2011年云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧高中(中专)招生统一考试

数学试题卷

一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1.-2011的相反数是 . l1 2.如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= .

2 3.在函数y=2x+1x中，自变量x 的取值范围是___________． l2

1 4.计算l(1)1(12)0= .

3

2第2题图

5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________．

6.如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则AB的长是__________．（结果保留）

A

D

C O B B C

A 第5题图

第6题图

7.已知a+b=3， ab =2，则a2b +ab2

=__________．

8.下面是按一定规律排列的一列数：2， 45， 837， 169，  ，那么第n个数是___________． 二、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）

9. 第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为【A．46×106 B．4.6×107 C．0.46×108 D．4.6×108 10. 下列运算，结果正确的是【 】

A．a2a2a4 B．(ab)2a2b2 C．(2a2b)(ab)2a D．(3ab2）26a2b4

11. 下列几何体的俯视图是【 】

A． B． C． D．

1

】12.为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数分别是【 】

A．9.82 9.82 B．9.82 9.79 C．9.79 9.82 D．9.81 9.82 13.据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为【 】 A．4000(1+x)=4840 B．4000(1+x)2=4840 C．4000(1-x)=4840 D．4000(1-x)=4840

14.如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为【 】 A．y93x2

y A O B 第14题图

x

B．y93x C．y9x D．y9x

15.如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，⊙B的半径为3，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是【 】

A．2 B．7 C．2或5 D．2或8 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题6分）解方程组

（17．（本小题8分）先化简

xx11x1）1x12B x+2y=93x2y=5

A C 第15题图

D

，再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适的数作为．．

x的值代入求值．

18．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？

A

F

P B

D C

E 第18题图

2

19．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1． （1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形； （2）求出四边形ABCD的面积．

y A D B O C x 第19题图

20．（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，求乙船的速度（31.7）．

A 第20题图

B 30° 60° C 北 21．（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍

爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

组别 A B C D E 做家务的时间 1≤t＜2 2≤t＜4 4≤t＜6 6≤t＜8 t≥8 频数 3 20 a 8 4 频率 0.06 0.40 0.30 b 0.08 C D B A E 根据上述信息回答下列问题：

（1）a= ，b= ．

（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ．

（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

3

22．（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数记为x，再由小华猜小丽刚才

想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1、2、3、4这四个数字中． （1）请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况；

（2）如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”．求他们“心灵相通”的概率；

（3）如果他们想和猜的数字满足∣x-y∣≤1，则称他们“心有灵犀”．求他们“心有灵犀”的概率．

23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人

们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：

进价（元/辆） 售价（元/辆） A品牌电动摩托 4000 5000 B品牌电动摩托 3000 3500 设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？

24．（本小题13分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，

点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D． （1）求直线AC的解析式；

（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说

明理由．

y C M O P

4

B(8，6) D A x

第24题图