......
第一讲循环小数与分数第二讲和差倍分问题第三讲行程问题第五讲质数与合数第六讲工程问题
学习参考
牛吃草问题包含与排除整数的拆分逻辑推理通分与裂项几何综合植树问题余数问题直线面积圆与扇形
数列与数表综合数字迷综合计数综合 行程与工程复杂工程问题
运用比例求解行程问题应用题综合数论综合2进位制问题取整问题数论综合3数论综合4几何综合2图形变换勾股定理计数综合最值问题构造与论证1构造与论证2
第七讲第八讲第九讲第十讲第十一讲第十二讲第十三讲第十五讲第十六讲第十七讲第十八讲第十九讲第二十讲第二十一讲第二十二讲第二十三讲第二十四讲第二十五讲第二十六讲第二十七讲第二十八讲第二十九讲第三十讲第三十一讲第三十二讲第三十三讲第三十四讲第三十五讲第三十六讲......
第一讲循环小数与分数
循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．
1．真分数
a化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是71234=0.142857，=0.285714，=0.428571，=0.571428，77771992，那么a是多少【分析与解】
56=0.714285，=0.857142．77a因此，真分数化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是
71+4+2+8+5+7=27，
.a又因为1992÷27=73……21,27-21=6，而6=2+4，所以=0.857142，即a=6．
7a评注：的特殊性，循环节中数字不变，且顺序不变，只是开始循环的这个数有所变
7化．
2．某学生将1.23乘以一个数a时，把1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3．则正确结果该是多少
【分析与解】由题意得：1.23a-1.23a=0.3，即：0.003a=0.3，所以有：
33232111a．解得a=90，所以1.23a=1.23某90=1某90=某90=111．900109090
3．计算：0.1+0.125+0.3+0.16，结果保留三位小数．【分析与解】方法一：0.1+0.125+0.3+0.16
≈-0.1111+0.1250+0.3333+0.1666
学习参考 ......
=0.7359≈0.736
方法二：0.1+0.125+0.3+0.16 1131598990111188 53720.7361≈0.736
4．计算：0.010.120.230.340.780.89
【分析与解】方法一：0.010.120.230.340.780.89
112123234378789890909090909011121317181=909090909090216=90==2.4 方法二：0.010.120.230.340.780.89
=0+0.1+0.2+0.3+0.7+0.8+(0.010.020.030.040.080.09)=2.1+0.01某(1+2+3+4+8+9)=2.1+ 1某2790=2.1+0.3=2.4
方法三：如下式，
0.011111…0.122222．．．0.233333．．．0.344444．．．(1+2+3+4+8+9=27)0.788888．．．
+0.899999．．． 学习参考 ......
2.399997．．．
注意到，百万分位的7是因为没有进位造成，而实际情况应该是2.399999…=2.39=2.4．评注：0.9=
5．将循环小数0.027与0.179672相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少
【分
991=1,0.09=．99010析与解】 0.027某0.179672=
27179672117967248560.00485699999999937999999999999循环节有6位，100÷6=16……4，因此第100位小数是循环节中的第4位8，第10l位是5．这样四舍五入后第100位为9． 16666666666
66666666664161166116661166661【分析与解】找规律：,,,,…所以 644664466644666644166666666661=
66666666664438538853888538888538888888885评注：类似问题还有．234...297299729997299997299999999976.将下列分数约成最简分数： 0.523659
1190.5236591185915960【分析与解】==(1=58)某59=59-1191191191191197.将下列算式的计算结果写成带分数：
44802193418556÷÷18333259093525544802193418556【分析与解】7÷÷1
83332590935255628112590935255=83332193453811373997131993564111=
13641211997333199375= 238．计算:7
学习参考
...... =5
561111111812825450810162032406481281111111【分析与解】原式
812881284064203210165082542111118128406420321016508254111111406440642032101650825411111203220321016508254111110161016508254111508508254112542541 1279．计算： 10．计算：
412【分析与解】原式= =9+5.5-4.5 =10
11．计算:41.2某8.1+11某91+537某0.194【分析与解】原式=412某0.81+11某9.25+0.19某(412+125)=412某(0.81+0.19)+11某9.25+0.19某125=412+11某8+11某1.25+19某1.25=412+88+1.25某30=500+37.5=537.5
学习参考
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容