七年级《数学》学教案
（课题：2.1正数和负数<第一课时>） 学习目标
1. 知识目标：
(1)能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解有理数的意义； (2)会判断一个数是正数还是负数； 2. 能力目标：
培养并提高学生的观察、分析、归纳总结的能力。 3. 情感目标：
体会引入负数的必要性和意义。 学习重点、难点
重点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量； 难点：运用有理数表示实际生活问题中的量。 学习过程
一、预习导航 （一） 知识回顾 在小学，我们都学过哪些数？ （二） 阅读课本P26～28后思考： 1.向东与向西、买进与卖出、零上与零下、收入与支出、运进与运出具有 意义，因此在（1）题中向东行驶3千米与是向西行驶1千米是 的量。 说出（2）、（3）、（4）、（5）中具有相反意义的两个量。 2.你能举出一些具有相反意义的两个量吗？请与本组同学交流。 （三） 具有相反意义的两个量的表示方法 一般地，对于具有相反意义的两个量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上一个“ ”（读作 ）来表示，把与它意义相反的量规定为 的，并在表示这个量的前面放上一个“ ”（读作 ）来表示。 二、合作与探究 （一) 做一做 1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表： 意义 向 东 走 1.8千米 向西走 3千米 收 入 14200元 +14200元 支 出 4745元 水位上升 水位下降 30厘米 +30厘米 50厘米 表示 +1.8千米 2.请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来： （1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客和上来8个乘客。 （2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。
（3）商品价格上涨10%和下降15%。 （二) 观察、归纳与探究: 我们用带“+”和 “-”的数统一的表示具有相反意义的量。从而得到-3，-4745，-50，-10，-155，-15%等这样形式的新数，它们是在已学过的数（0除外）的前面添上 得到的，这样的数叫做 数；像+1.8，+14200，+30，+8，+8848.43，+10%这样的数，是在已学过的数（0除外）的前面添上 得到的，这样的数叫做 数。其中的“+”可省略不写。 注：0既不是正数，也不是负数。 三、展示交流 1.下面那对量是具有相反意义的？ （1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。 （2）一座水库蓄水量增加12000立方米和减少10000立方米。 （3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。 （4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。 2. 写出与下列各量具有相反意义的量： （1）飞机上升200米， 。 （2）气温是零下8℃， 。 （3）木材公司购进木材2000立方米， 。 （4）向南走100米， 。 （5）转动转盘，顺时针转3圈， 。 （6）甲地高于海平面500米， 。 3.如果节约用水10.5立方米记作+10.5立方米，那么浪费用水8.7立方米记作 。 4.如果某人某月收入300元记作+300元，那么-200元表示 。 5.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ，夜间平均温度零下150℃，记作 。 6.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 ，水位不升不降时水位变化记作 。 7.把下列各数分别填在表示正数和负数的圈内： -1，2.5，+42，0，-3.14，120，-1.732，- 37 正数 负数 四、巩固练习 1.下面各题中具有相反意义的量的是 （填写序号） （1）上升和下降； （2）前进2千米和后退4千米； （3）增加员工18人和节约资金5万元； （4）向东走200米和向西走300米； （5）买进棉花136吨和卖出棉花142吨； （6）成绩进步15个名次和成绩进步2个名次；
(7)追加资金11万。 2.如果+30米表示前进30米，那么-50米表示 ， 原地不动用 表示。 3.下列各数0，-1，-3.5，3，-11，1中正数有 个，负数有 个。 254.如果+20000元表示盈利20000元，那么亏损1000元应表示为 。 5.向北走-20米的意义是 。 6.观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数。 （1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，„； （2）2，0，-2，-4，-6， ， ， ，„； (3)-1,1,-3,1,-5,1 ,-7,1, ， ， ，„； 2468 7.一种商品的标准价格是200元，但是随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想： （1）±10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格。 （3）如果以标准价格为标准，超过标准价格记为“+”，低于标准价格记为“-”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？ 五、体会联想 1.我们用字母a表示一个有理数，如果a是正数，那么-a是什么数？ 2.如果a是负数，那么-a是什么数？ 3.如果a是0，那么-a是什么数？ 4.学完本节课后你是否认为带正号的数都是正数，带负号的数都是负数呢？ 5.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？ 六、作业布置 P29习题 2、 4题。
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