教辅

一年级上册

第一节 比多少

学习目标：1、通过一一对应的方法，比较出谁多睡少。 2、能完整、准确的说出谁比谁多，谁比谁少。 重点难点：能完整、准确的说出谁比谁多，谁比谁少。 例题：1、▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 多

■ ■ ■ ■ 少

▲比 ■（ ） ■ 比▲（ ）。

2、●●●● 画▢比●多1个 ———————————

3、比轻重，比长短。（在重、长的后面划“√”） 练一练

1、★ ★ ★ ★ ▥ ▥ ▥ ▥ ▥ ▥有（ ）个，★有（ ）个。

▥ 比 ★____（ ）个，★ 比 ▥____（ ）个。 2、画▣和▦同样多。 3、画☆比▦多3个。 ▦ ▦ ▦ ▦

________________ ———————— 4、画□比▦ 少2个。 —————————

5、在▦的左边画▣，画的▣比▦多1个，在▦的右边画□，画的比▦少

（ ▦▦ ）

6、相信我的判断力，一定能在最重的下面的( )里画“√”

( ) ( ) ( )

7、哪个重，画上“√”(3分)

□ □

8、

第二节 数的顺序和比较

学习目标：1、认识符号“＞”“＜”“＝”，会使用这些符号表示数的大小。

重点难点：会使用符号表示数的大小。 例题：

■ ▤ ■ ▤ ■ ▤ ■

（ )>( ) 练一练：

①、数一数、填数。

4、（ ）、6、（ ） 9、（ ）、（ ）、6 、1、3、（）、7、（） 10、8、（）、6、4、②、排一排。 5、3、7、8、2

（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ） （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ） ③、在▦里填上“>、<或=”。 3▦4 3▦0 5▦5 11▦10

5 （）3+5▦8-2 19-9▦6+4 11+5▦10+11▦9 ④▤★▤▤▤☆▦▦▦☆▤▤☆★

▤有（ ）个，★有（ ）个，▦有（ ）个，☆有（ ）个。 （ ）>（ ） （ ）<（ ） ⑤

第三节 几个和第几个

学习目标：能准确的区分几个和第几个，知道几个是有好多个，第几个只有一个。

重点难点：准确的区分几个和第几个。 例题：▤ □ ▣ ■ ☆ ▥

从左数，第2个是（ ），第5个是（ ）。 练一练、

1.一共有（ ）个图形。 2.从右数，

是第（ ）个，从左数，它是第（）个。

3.给从左数的第4个涂上黄色，给右数的第3个图形下面画“—”。 4.把左边的2个图形圈起来，把右边的3个图形圈起来。

5.

（1）从左边数排在第一位的是（ ），排在第二位的是（ ）

排在第（ ）位。

（2） 的左边是（ ）右边是（ ）。

6.

1、从左边数小象排第( )。

2、从右边数公鸡排第( )。

3、从( )边数小猴子排第一。

第四节 计算

学习目标：准确熟练的掌握5以内数的组成，并能根据数的组成完成填空。

重点难点：根据数的组成完成填空。 例题：

3+（）=5 （）-1=4 （ ）+（ ）=（ ）+（ ） （ ）-（ ）=（ ）-（ ） （ ）+（ ）=（ ）-( ) 3、概念：1个一是（ ），10个一是（ ）。 4、5连续加5 练一练:

1、( )+（ ）=4 （ ）+( )=5 5-（ ）=3 2=( )-3 （ ）+（ ）=4 ( )+( )=5 （ ）-3=1 （ ）+2=3 （ ）+（ ）=4 ( )+( )=5 4=( )+1 ( )-1=3 （ ）+（ ）=（ ）+（ ） （ ）-( )=( )-（ ） （ ）+（ ）=（ ）-( ) ( )-（ ）=（ ）+（ ） (1)2连续加2：2、(4)、( )、( )、( )、( )。 (2)3连续加3：3、( )、( )、( )、( )( )。 (3)4连续加4：4、( )、( )、( )、( )。

第五节 看图列式

学习目标：1、根据加、减法的意决简单的实际问题。 2、知道大括号的意义。 重点难点：理解加、减法的意义。 例题：

☆☆☆☆

（ ）+（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ） 练一练:

1.▦▦▦ ▦▦ 2.☆☆☆☆☆ ( )+( )=( ) ( )+( )=（ ）

( )+( )=( ) （ ）+（ ）=（ ）

3.▣▣▣ ▣▣

( )+( )=( ) （ ）-（ ）=（ ） ( )+( )=( ) （ ）-（ ）=（ ）

？个 ☆☆

5个 ——————————

▣▣▣

▣▣

？个

——————————

4.车场有2辆车，开来了2辆，一共有几辆车？ 5.车场原来有5辆车，开走了3辆，还剩几辆？ 6.小明的前面有2个朋友，后面有2个朋友，这一排一共有几个小朋友？

第六节 物体和图形

学习目标：认识常见的立体图形（长方体、正方体、

圆柱、球），认识常见的平面图形（长方形、正方形、三角形、圆），并能够辨认和区别。

重点难点：知道立体图形和屏幕图形的不同点，理解

平面图形是立体图形的其中一个面。

例题：

长方体有（ ）个 。 圆柱有（ ）个。 正方体有（ ）个。 球 有（ ）个。 2.

▣□▣▦▣ ▦□□

长方形有（ ）个。 正方形有（ ）个。 三角形有（ ）个。 圆 有（ ）个。 练一练： 1.

.2、

长方体有（）个。 正方体有（）个。 圆柱有（）个。 球 有（）个。

第七节 6、7、8、9、10的组成及相关的加、减法。 学习目标：1、准确熟练的掌握6—10的组成。 2、知道加、减法算式中各部分的名称，初

步理解加法和减法的关系。

3、较熟练的计算10以内的加、减法。 4、根据加、减法的含决一些实际问题。

重点难点：根据加、减法的含决实际问题。 例题：▢▢▢▢ ▢▢▢ ■■■ ■■■

■■ ■■

4+（ ）=（ ） （ ）+( )=( ) 想一想：7-（ ）=（ ） ( )-( )=( ) 练一练： 1、口算

2+6= 6-4= 7+0= 4+4= 1+6+0= 7+( )=10 ( )+3=6 8-( )=6 10-4+3= ( )-5=5 10-( )=4 2+( )=9 9+0-5= 2、填空

⑴、3+7=( )在这个加法算式中，3叫（ ），7叫（ ），和是（ ）。

⑵、■ ● ◢ ▢ ▤ ★ ▊ ▼一共有（ ）个图形，从左数第6个图形是（ ），它后面还有（ ）个图形。把右边的5个图形圈起来，从右数第8个图形是（ ），它也是从左数的第（ ）个。

⑶、4、5、6（ ）、（ ）、9（ ）

1、3、（ ）、（ ）、9 10、8、（ ）、4、（ ）、（ ） ⑷、看图列式

————————— —————————— ●● ●●● ▢▢▢ ▢ ▢▢▢▢ ●● ●●●

———————— （ ）+（ ）+（ ）=（ ）

———————— ★★ ★★ ————————

★★ ———————— （ ）-（ ）-（ ）=( )

（ ）－（ ）－（ ）＝（ ）

第八节 11—20各数的认识

学习目标：1、会读、写11—20各数，知道每个数的组成，识别各数位上数字的意义。

重点难点：知道每个数的组成以及各数位上数字的意义。 例题

读作：十八

1、写出比10大，比15小的所有数( )。 2、12里面有( )个十，( )个一。4个一，1个十合起来( )。 3、2个十是（），20里面有（ ）个十，20里面有（ ）个一。 4、11十位上的1表示（ ），个位上的1表示（ ）。

练一练： 一、填空。

1、比15大比20小的数有( )。 2、与18相邻的数是（ ）和（ ）。

3、13前面第三个数是（ ），后面的第二个数是（ ）。 4、个位上是9，十位上是1，这个数是（ ），读作（ ）。 5、17的个位上是（ ），表示（ ），十位上是（ ），表示（ ）。

6、15里面有（ ）个十和（ ）个一。

7、1个十和7个一组成的数是（ ）。读作（ ）。 8、20里面有（ ）个十。

9、一个加数是10，另一个加数6，和是（ ）。 10、减数是13，被减数是3，差是（ ）。 11、18减去（ ）与8同样多。 二、读、写数。

16读作（ ） 十二写作（ ） 20读作（ ） 十五写作（ ）

第九节 20以内的进位加法

学习目标：掌握20以内进位加法的计算方法，并能准确的进行计算。

重点难点：掌握20以内进位加法的计算方法。 例题：

9 ＋ 8 = □

8 ＋ 6 = □

7 ＋ 4= □

10 10 10 5 ＋ 9 = □

3 ＋ 8= □

练一练： 一、 比大小。

10

10

4+9▦5+8 4+6▦6+4 18-8▦17-6 9+9▦6+9 7+7▦8-8 19-10▦5+6 二、填空。

( )+9=13 14-（ ）=4 （ ）-3=10 8=10-（ ） 17-10+7= 13+5-8= （ ）+8=15 14=7+( ) 18-( )=8 （ ）+4＞8 9-（ ）＜3 6+（ ）＜（ ） （ ）+（ ）=( )+( )=( )+( )=13 ( )-( )=( )-( )=( )-( )=9 三、根据18、8、10三个数，写出四个算式：

□+□=□ □-□=□

□+□=□ □-□=□

四、从8、15、9、17中选出3个数写两道加法和两道减

法算式。

—————————————— ——————————————

4、用5、6、7、8这四个数编两道加减混合算式，要求符合下面的形式：

第十节 列式计算

学习目标：1、让学生知道列式计算的格式，掌握列式计算

的方法，并能准确的列式。

重点难点：掌握列式计算的方法，并能准确的列式。 例题：

1、17比9多多少？ 2、9比18少多少？

3、比4多9的数是多少？ 4、比11少2的数是多少？ 5、9和4的和减去6差是多少？ 练一练： 一、列式计算

1、比3的数是多少？ 2、7比13少多少？ 3、11比2多多少？ 4、比17少9的数是多少？ 5、我比4大10，我是几？ 6、谁比11少6？

7、14比9多多少？ 8、比20少10的数是多少？ 9、18减去9再加上5，和是多少？

10、4加9再减去3，差多少？

第十一节 解决问题

学习目标：1、能根据加、减法的含决一些简单的实际

问题。

2、能解决一道题中有两个问题的应用题。 重点难点：能解决一道题中有两个问题的应用题。 例题

1、 在语文课上，小红得了7朵红花，小明得了8朵红花，

他们一共得了多少朵红花？

2、 图书馆里原来有12本图书，借走了4本，还有几本？ 3、 公园里有红花13朵，黄花3朵，公园里一共有多少朵

花，红花比黄花多几朵？ 练一练

二、看图列式。

1、 、

？

13个 ————————————

5．★★★★ ★★ ★★★★ ★

———————————— ——————————

_____________________________ __________________________

—————————————— ———————————————— 三、解决问题

1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵?

2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝?

3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人?

4．小青要练习写16个毛笔字，还剩下8个字没有写，他已经写了几个字?

第十二节 认识钟表

学习目标：1、认识时针和分针，知道时间单位时、分。

2、 会认整时和半时，并会用两种表示方法表示

时间。

3、 培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜

时间和遵守时间的良好习惯。

重点难点：掌握认识半时的方法，并会准确的认识半时。 例题 1、

————— ————— —————

2、 3、

______________ ___________________

练一练： 1、 2、

我们学过的时间单位有（ ）、（ ）、（ ）。 钟面上有（

）个数字，分别是

（ ）。 3、

钟面上有（ ）个大格，有（ ）个小格。一小格表示（ ）

分钟，一大格表示（ ）分钟。3大格表示（ ）分钟。 4、

当分针指着12，时钟指着6，就是（ ）时。过1小时后

是（ ）时。 5、

当分针指着6，时针指在3和4的中间，是（ ）时。过

半小时是（ ）时。

6、把钟面补充完整，并写出钟面上的时间。

———————— ——————— ———————— ———————— ________________ ______________ ________________ ________________

第十三节 找规律

学习目标:掌握找规律的方法，并能准确的找出规律。 重点难点：从不同的角度找到规律。 例题

1、 ■▢▢▢■▢▢▢■______________

2、 ●★★★★●●★★★●●●★★

______________

3、 ★●▢■ ●▢■★ ▢■★●

______________

4、 1、3、5、7、___ ___ ___ ____ 5、 2 、4、6、___10、12、___、___ 6、 0、3、6、___、12、___、18 7、 20、15、___、5、___ 练一练

⑴▢▢▢●●▢▢▢●●________________ ⑵★▤★▤★▤___________________

⑶▤▦▢□ ▦▢□▤ ▢□▤▦ _________ ⑷★●▢■ ■★●▢ ▢■★● __________ ⑸15、13、11、___、 ___、5 ⑹2、5、8____、_____、_____

⑺1时、1时半、2时、2时半____ 、_____ ⑺14、12、____ 、8、 ____、4、____ ⑻4、6、8、10、（ ）、（ ）、（ ）。 ⑼2、3、5、8、12、（ ）、（ ）、（ ）。 ⑽5、9、13、17、21、（ ）、（ ）、（ ）。 ⑾3、5、7、( ) 9 (12)6、9、12、15( ) (13) ( )11、9、7、( ) (14)1、8、1、10、1、12、( )( )

第十四节 思维训练

1.小红有15本书，小东有5本书，小红给小东( )本书，两个人的书就同样多？

2.一头猪换2只羊，一只羊换4只兔，2只羊换( )只兔，1头猪换( ) 只兔

4、林林前面有2人，后面有7人，这一排一共有( )人。

5、小红的左边有5人，右边有3人，这一行一共有( )人。

6、从前面数起，小林是第5个，从后面数起，小林第4个，一共有( )个。

7、11个小孩子站成一行，从前往后数，林林站在第3个，从后往前数，东东站在第3个，林林和东东中间还有( )个小朋友。

9.一根钢丝长8米，要截成8小段，需要截( )次。 10、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了黄旗，黄旗有( )面。

11.妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有9块，妈妈买了( )块巧克力

12.大光和小名每人有5块糖，大光给小名4块后，大光有( )块。

13.小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元，小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元，橡皮和卷笔刀( )贵，贵( )元。

14.三个小朋友比大小，方方比扬扬大3岁， 燕燕比方方小1岁， 燕燕比扬扬大2岁。( )最大 ，( )最小

15.今年妈妈比小力大26岁，10年后，妈妈比小力大( )岁

16.小芳今年8岁，姐姐今年12岁，5年后，姐姐比小芳大( )岁

17.连长带着10名战士过河，已经有6个战士过了河，没过河的还有( )人。

18.一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要( )分钟。

19.小化过生日，请来5个小朋友一起吃饭。每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗 ，请你算一算，他们一共用了( )个碗。

第十五节 期末试题

一、数学万花筒。38分（第2题6分，其余每处1分）

1、 8 5 10 （ ） 7 6

2 （ ） （ ） 2 6 （ ） 4 5 （ ） 2 （ ）（ ）

2、看图写数。

十位 个位 十位 个位

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）＞（ ） （ ）＜（ ） 3、一个十和3个一合起来是（ ）；18里面有（ ）个一和（ ）个十。

9和7的和是（ ），差是（ ）。 4、在▦里填上“＞”“＜”或“＝”。

5▦9 13▦12 18▦9 20▦16 11＋4▦12 15▦8＋9 4＋7▦11 8＋8▦17 5、（ ）＋5＝12 3＋（ ）＝10 8－（ ）＝4 （ ）＋2＝7 6、

⑴从左数圆柱排在第（ ），从右数排在第（ ）。 ⑵从右数第二个是（ ），第7个是（ ）。 ⑶把右边的4个图形圈起来。

⑷长方体有（ ）个，三角形有（ ）个，长方体比三角形多（ ）个。

二、把同类的圈在一起。4分

三、按要求画符号。6分

⑴最多的下面画▣，最少的画√。 ⑵在最长的后面画▣，最短的画√。

四、把时间与钟面连在一起。8分

8：30 8：00 7：00 2时30分 五、计算小能手。24分 5＋2＝ 8－4＝

8＋4＝ 2＋7＝

6＋9＝ 12－2＝

8＋5＝ 4＋5＝ 13＋4＝ 10－10＝ 10－5＋9＝ 8＋4＋3＝

9－6＝ 5－4＝ 7＋7＝ 7＋8＝ 7＋6＝ 15－4＝

5＋3＋3＝ 13－2＋6＝

12－２－6＝ 7＋3＋8＝

19－4＋2＝ 9＋9－5＝

六、看图列式计算。20分

1、 2、

□▦□＝□ □▦□＝□

3、 4、 又飞来8只，

现在共有多少只？

□▦□＝□（只） □－□－□＝□

第十六节 期末测试（二）

一． 填空。 1、按顺序填数。

（ ） （ ） 12 （ ） （ ） 15 （ ） （ ） （ ） 2、 15里面有（ ）个十和（ ）个一；4个一和1个十组成的数是 （ ）。

3、14前面一个数是（ ），与20相邻的两个数是（ ）和（ ）。 4、在16这个数中，个位上的数是（ ），表示（ ）个（ ）；十位上的数是（ ），表示（ ）个（ ）。

5、从右边起，第一位是（ ）位，第二位是（ ）位。

6、 哪棵树的影子长？在它下面画“√”。 2、哪个动物重？在它下画画“√”。

7、

8、画一画。

比 多（ ）个 比

少（ ）个

（1）画 ，比 多3个。 （2）画 ，比 多4个。

9、数一数。6分

（1）、正方体( )个，长方体( )个，圆柱( )个，球( )个。 （2）、从右边起，第( )和第( )个都是正方体。

10、填数。

13 8 19

8 9 5 9

11、填“+”或“—”。 18 5=3

9 6=3 14 5 = 9

6 13=19

0 1 3=13 3 15=18 19 7=2 10 5=15

12、在 里填上“ >”、“< ”或“=” 。

6+8 8+6 16-5 10 5+9 15 7 6+3 6-6 1 5+2 10-3

13、算一算。

9-6+12= 13+5-8= 20-10-4= 9-7+5= 4-4+8= 9+7-6=

（ ）-3=4 （ ）+5=11 6+（ ）=10 2+（ ）=12 14-（ ）=7 6+7=9+（ ）

9、写出钟面上的时间。

： ： ： ：

二．数一数，填一填。

有（ ）个，

有（ ）个， 有（ ）个，

有（ ）

有（ ）个， 有（ ）个， 个， 有（ ）个。

三|、把下面每行中不同类的圈出来。

1、

2、

四、看图列式计算。 ？个 1、 2、 OOOO

OO ？个 15个 = =

3、

？匹

（ ） （ ） （ ） = （ ）

4、

———————————————————— 5、

又游来了8只。

现在有多少只鸭？ —————————————————— 五、解决问题

1、学们要做18个灯笼，已经做了8个，还要做多少个？

2、小朋友做剪纸，用了8张红纸，又用了同样多的黄纸，小朋友一共用了多少张纸？ 3、

小青两次得了17面红旗，一次得了7面，另一次

得了多少面？ 4、

学校有10个篮球，有15个足球，足球比篮球

多几个？

二年级上册

第一节 厘米和米、线段的认识

学习目标：1、认识厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度

观念，知道1米=100厘米。

2、学会用刻度尺量物体的长度，知道线段的特点。

重点难点：建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。

概念1、我们学过的长度单位有厘米、米。1米=100厘米 2、要知道物体的长度可以用尺子来测量。说一说，1厘米大约有多长，1米大约有多长。

3、线段的特点：①一条直的线。②两边有两个端点。③可以量出长度的

4、画一条长4厘米的线段

例题：从1刻度到5刻度是（ ）厘米。 练一练： 一、 填空

1、我们学过的长度单位有（ ）、（ ），较大的长度单位是（ ），较小的长度单位是（ ）。

2、要知道物体的长度，可以用（ ）来量。 3、量一个物体长度，一般把尺的（ ）刻度对准物体左端。

4、从0刻度到6刻度是（ ）厘米，到9刻度是（ ）厘米。

5、从1刻度到6刻度是（ ）厘米，从2刻度到7刻度是

（ ）厘米。

5、下图中（ ）和（ ）是线段。

6、

7、

7、小明身高120（ ）。 黑板长4（ ）。

操场跑道400（ ）。 手指宽1（ ）。 8、100厘米=( )米 5米=（ ）厘米 1米15厘米=（ ）厘米

90厘米＋10厘米=( )厘米 =( )米

7厘米＋8厘米=（ ）厘米

30米＋6米=（ ）米 21米 －4米=( )米

二、动手操作

1、画一条比8厘米少5厘米的线段。

2、每两点之间画一条线段。

⑴2个点可以画( )条线段。 · · ⑵3个点可以画( )条线段。 · · ·

三、选择题

第二节 两位数加、减两位数

学习目标：1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确的进行计算。 重点难点：掌握笔算方法 概念：

1、 笔算时应该注意什么（笔算时，相同数位要对齐，从个

位算起，相加满十向十位进一，不够减从十位退一） 2、 综合算式的计算方法是从左往右的计算顺序。 例题：2 3 7 8 2 5 9 4

+ 4 5 - 5 2 + 4 5 - 5 5

————— ————— ———— ————

□ 4 2 □ 5 6

+ 2 □ + □□ - □□ —————— ————— ————— 7 9 5 8 2 9

19+25+45 90-42-18 25+48-38 51-24+34 练一练： 一、 填空。

1、笔算加法时，相同（ ）对齐，从（ ）算起，相加满十时，向（ ）位进（ ）。

2、笔算减法时，相同数位（ ），从（ ）算起，个位不够减，从（ ）位退（ ），退1当做（ ）来算。 3、计算23+45-32时，先算（ ）加（ ）得（ ），再算（ ）减（ ）得（ ）。

4、按规律继续填数：10、13、16、19、 、 、 。

18、27、36、45、 、 、 。

二、笔算

78+22 62-35 45+38 100-45 65-23+19 91-27+18 63+19-57

三、在下面（ ）里填上合适的数

75=71+（ ） 32=14+（ ） 68=（ ）- 8 （ ）+=62 42=（ ）+20 73= 90 - （ ） =（ ）+（ ） 28＋12＜（ ）， （ ）－18＜30 35＋（ ）>69 72－（ ）＜8 四、在 43+17-9 80-25-26 里填上＞、＜或＝

43-9+17 20+67 90 86-5 80 75+20-45 37+31 70 43 80-37

五、在□里填上合适的数。

9 □ 4 □ □□ □□ - □ 8 + □ 8 +□□ - 5 8 ————— —————— ————— —————— 3 4 6 3 6 8 1 □ 五、猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？ 学 习 奥 6 ＋ 学 习 － 2 林 爱 8 匹2 － 爱 ＋ 4 克 7 1 5 7 爱=（ ） 奥=（ ） 学=（ ） 林=（ ） 习=（ ） 匹=（ ） 克=（ ）

第三节 加、减法估算

学习目标：初步掌握100以内加、减法的估算方法，体会估算方法的多样化。

重点难点：掌握估算的方法。 例题

28元 42元 18元 1、 买茄子和西红柿大约一共要花多少元？ 2、 豌豆比西红柿多多少元？

估算方法：把两位数估成整十数来计算，把两位数估成整十数时，用四舍五入得方法。 练一练：

一、估一估，下面算式的得数哪个比60大，画上▣。

二、估算一下，哪个花叶上算式的得数比花朵上的数大，在旁边

画“√”。

三、把下列算式写在相应的括号里。

四、估算一下，在得数比70大的▦里画“√”。

五、比一比，在▦里填上“＞”、“＜”或“＝”。

六、对号入座。

七、解决问题

4．（1）小红第一天看了20页，第二天看了18页，两天一共大约看了多少页？

（2）这本故事书有60页，小红大约还有多少页没看？

第四节 解决问题

学习目标：使学生能够运用所学100以内的加、减知识解决生活中的一些简单问题。

重点难点：掌握解决问题的方法。 例题；

1、 二( 3)班有女生28人，男生比女生少12人。

① 、男生有多少人？

② 、二（3）班一共有多少人？ ③ 女生比男生多多少人？

2、 一共有85个西瓜，第一天卖了25个，第二天卖了34

个，还剩多少个？

3、 车上原来有42人，到站后下去了16人，有上来了25

人，现在车上有多少人？ 练一练： 一、 列式计算

1、 两个加数都是29，和是多少？ 2、 减数是36，被减数是50，差是多少？ 3、 比27多多少？ 4、36比70少多少？

4、 比32多45的数是多少？ 6、我比27大31，我是谁？ 7、35和45的和减去34，差是多少？

二、解决问题

1、小红家买了一箱苹果，吃了18个，还剩15个，一箱苹

果有多少个？

3、 一条毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？

4、 梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这

些梨和苹果能一次运完吗？

5、 有25名男生，21名女生，两名老师。50座的车够坐吗？

6、 我们学校原来有39名女教师，19名男教师，调走了8

人，现在有多少人？

7、 同学们今天上午种了25棵树，下午种了17棵树，昨天

种了38棵树，今天比昨天多种几棵？

8、 今年小明8岁，爸爸33岁，5年后，爸爸比小明大几

岁？

第五节 角的认识

学习目标：1、认识角，知道角的各部分名称，学会画角。 3、 认识直角、钝角、锐角，会用三角板判断直角及会画直

角、钝角、锐角。

重点难点： 会用三角板判断直角以及会画直角、钝角、锐

角。

概念：1、什么是角?(由一点出发往不同方向画两条直直的

线，所围成的图形就是角。

2、角是由一个顶点和两条边组成的。

例题

直角

用三角板来判断一个角是不是直角。 2、画一个直角、锐角、钝角。 数角

（ ）个 （ ）个 练一练： 一、 填空。

1．三角板上有( )角，其中有（ ）直角. ２．每个角都有（ ）顶点，（ ）条边． 3.正方形上有（ ）个角，都是（ ）角。

4.什么是角( )。

二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）

1、直角是角中最大的角。 （ ） 2、三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。（ ） 3、角有3个顶点和3条边。 （ ） 4、直角没有顶点。 （ ） 5、扇子有3个角。 （ ） 6、直角不是角。 （ ） 7、一个角的两条边越长，这个角就越大。 （ ） 8、角的大小与边的长短没有关系。 （ ） 9、角的两条边张开得大，角就大，角的两得边张开得小，角就小。（ ） 10、小刚身高125厘米。 （ ） 11、三角板上的三个角中，最大的一个角是直角。 （ ）

三 判断。（是角的画“√”）

四、数数下图各有几个直角，并用“¬”标出来。

3. 下面的图形里有几个直角?

4. 在下面的图形里加一条线段, 把它分成一个正方形和一个三角形．

五、动手操作

1.画一个角、直角、钝角、锐角。

2.以给出的点做顶点画直角。

第六节 乘法的初步认识

学习目标：1、知道乘法算式各部分的名称，体会乘法运算的意义。

2、熟记2—6的乘法口诀，并能运用那个口诀熟练的进行口算。

重点难点：1、乘法的含义。

2、熟记2—6的乘法口诀。 例题

1、3+3+3+3+3+3+3=3×7 7个3相加可以用乘法表示。 概念：求几个相同加数的和，可以用乘法表示。 2、认识乘法各部分的名称 因数×因数=积

练一练：

一、 口算题

5×3= 4×6= 6×6= 14-7=

2×2= 4×4= 3×3= 86-4= 28+9= 4×3= 2+3= 1×5= 5×4= 3-2= 2×6= 3×5+5= 6×1= 2×3= 4×2= 2×6+4= 二、填空题(1-2每题 3分, 3-4每题 10分, 共 26分) 1. 3×4=( )，读作:( )乘以( )等于( ).在这个算式中，3叫做（ ），4叫做（ ），积是（ ）。计算用的口诀是（ ）。表示（ ）个（ ）相加，也可以表示（ ）个（ ）相加. 2. 读一句口诀写出两个乘法算式．

二四得八（ ）（ ） 三六十八( ) ( ) 三五十五 ( )( ) 五六三十( )( )

3. 6×3表示(

)个( )相加，得( )用口诀：

5×2表示( )个( )相加，得( )用口诀：

4. (1)4×5读作(

)乘以( )表示( )个( )连加．

(2)5×4读作( )乘以( )表示( )个( )连加．

5. (1)4×2表示(

)个( )相加，得( )用口诀：

(2)5×4表示( )个( )相加，得( )用口诀：

6. 6×3读作(

)乘以( )表示( )个( )连加．

3×6读作( )乘以( )表示( )个( )连加

7. 写出乘法算式，计算出结果：

5个2相加：______________ 4和4相加：________________ 8．把口诀补充完整．

( )二得二 三( )十二 四( 三三( ) 二( )得四 一( 二( )得八 ( )四十二 二三( 9. ▦▦ ▦▦ ▦▦ ▦▦

加法算式： ．

相同加数是( )，有( )个相同加数，用( )做被乘数，用( )做乘数． 乘法算式： ． 10．括号里相同加数都是几?

(1)( )+( )+( )+( )=12

)六)得一 ) (2)( )+( )+( )=9

第七节 解决问题

学习目标：理解乘法的意义，并能根据乘法的意决简单的实际问题。

重点难点:理解乘法的含义。 例题： 列式计算

4个6相加和是多少？ 4和6相加和是多少？ 3个5是多少？ 6个3连续相加是多少？ 看图列式;

▢▢▢ ▢▢▢ ▢▢▢ ▢▢ ———————— ———————— ▤▤ ▤▤ ▤▤ ▤▤ ▤▤ ▤▤

———————— ———————— 解决问题

1. 一只蝴蝶有6条腿，4只蝴蝶一共有多少条腿?

2. 妈妈做了4件衣服，每件衣服用布2米，一共用布多少米？

练一练： 一、 列式计算

5个3相加是多少？ 4个5相加和是多少？ 两个因数都是4，积是多少？ 3和5相加是多少? 4与3的积是多少？ 两个加数都是6，和是多少？ 2与4的积加上8的和是多少？ 4乘6减7的差事多少？ 二、看图列式。 1. 看图列式计算：

ΔΔ ΔΔ ΔΔ ΔΔ

加法算式：_____________ 乘法算式：_____________ ●●● ●●● ●

———————— ———————— □□□□ □□□□ □□ _______________ ______________ 三、解决问题：

1. 一双筷子有2根，4双筷子有多少根?

2. 二年级同学画画，每个小组画5张，6个小组画多少张? 3. 每个花瓶插6朵花，3个花瓶插几朵花?

4. 做一件衣服用4个扣子，做3件衣服要用多少个扣子?

十一、解决问题。

四、 选作

小花有16块糖，她每天吃2块，吃了5天，吃了多少块?

小立有3本书，兰兰、明明、亲亲的书都和小立同样多，他们一共有多少本书?

第八节 观察图形

学习目标：1、能辨认从不同角度观察物体的形状 2、初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出

简单图形的轴对称图形。

3、通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。 重点难点：初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单

图形的轴对称图形。

概念：1、对折后，两边能完全重合的图形就是轴对称图形。 2、中间的折痕就是对称轴。

3、长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数

条对，平行四边形没有对称轴。

4、镜面对称，位置、方向不变。左右对称。 说一说，生活中有哪些物体是轴对称图形。 例题

观察这些物体，说一说他们的对称轴在哪

练一连： 一、 填空。

1、什么是轴对称图形（ ） 2、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。

3. 观察物体。

（1）从正面看，右面的图形正确的是：

（ ） （ ） （ ） （ ） （2）从侧面看，右面的图形正确的是：

（ ） （ ） （ ） （ ） 4.画出下面对称图形的一条对称轴。

第九节 表内乘法（二）

学习目标：1、熟记7、8、9的乘法口诀，利用口诀解决实际问题。

2、理解倍的意义，知道求一个数的几倍是多少用乘法。 重点难点：理解倍的意义，知道求一个数的几倍是多少用乘法。 概念:

1：背诵7、8、9的乘法口诀。 4×（ ）<29

2、 9×3，读作( )乘以( )，表示( )个( )是多少；还表示

( )的( )倍是多少。 4、 画▢是●的3倍 ●●●●

—————————— 5、7的8倍是多少？ 练一练：

1、9×7=( )，读作( )乘以( )，表示( )个( )是多少；还表示( )的( )倍是多少。其中7叫（ ），9叫（ ） 积是（ ）。

2、

？颗

加法算式（ ），乘法算式（ ），读作：

（ ）乘（ ）等于( )，口诀（ ）。

2、把口诀补充完整，并写出两个乘法算式。

4、 比一比，在▦里填上“＞”、“＜”或“＝”。

5、 括号里最大能填几？

6、 列式计算。

5个9相加和是多少？ 两个因数都是8，积是多少？ 两个加数都是9，和是多少？ 7和9相加，和是多少？ 6的9倍是多少？ 8的4倍加上9，和是多少？ 7、 解决问题。

（1）、月份 （2） ＝ （ ）

43元

？元 70元

个

＝ （ ）

（3）、

＝ （ ？个

⑷丽丽每天写8个大字，一个星期能写多少个大字？

⑸、我买5支玩具和1辆玩具汽车，一共要多少钱？ 小汽车9元 玩具7元

⑹、三年级种植了8棵树，四年级植的树比三年级多5棵，五年级植的树是三年级的3倍。

① 四年级植了多少棵树？ ② 五年级植了多少棵树？ ③三个年级一共植了多少棵树？ 第十节 数学广角

学习目标:通过观察，培养学生的观察能力和空间知觉；通过拼、摆、量、画，巩固所学的平面图形的认识，体会图形

）

之间的联系和区别，感受图形变化的乐趣。 例题：

① .9、3、5三个数字能组成（ ）个两位数，分别是（ ），其中最大的两位数是（ ），最小的两位数是（ ）。 ② .每两个小朋友握一次手，3个小朋友可以握加（ ）次手。 练一练：

第十一节 思维训练

学习目标：掌握各种类型题的做题方法和技巧 1、▦▦=□□□ □□=▣▣▣ （1）▦▦＋□=（ ）个▣； （2）▦▦－□=（ ）个▣。

2、数一数，每个图形各有多少个长方形（或正方形、三角形）

（ ）个长方形 （ ）个正方形 （ ）个三角

形

3、▣＋▣＋▣＋☆＋☆=14，☆＋☆＋▣＋▣＋▣＋▣＋▣=18。 ▣=（ ），☆=（ ） ▣ －▦－▦=2，▣＋▦＋▦=10。 ▣=（ ），▦=（ ） 4、仔细观察找出规律，再填数： 2、5、8、（ ）。

1、6、7、12、13、（ ）、（ ）。 20、（ ）、12、8、4。 6、在下面（ ）里填上合适的数

28＋12＜（ ）， （ ）－18＜30 35＋（ ）>69 72－（ ）＜8

8、10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1=（ ）

9、把1~9九个数填入方格内（不遗漏不重复），使每横行、竖行、斜行上三个数相加都等于15。

10、18个同学排成同样多的两队去参观，王军排在 第一队的第3个，王军后面有（ ）个同学。

11、同学们在校门口的一条走道的一旁插彩旗，从头至尾插了

10面，相邻两面彩旗之间相距2米，问这条走道长（ ）

米。

12、小龙的妈妈用4元钱买了一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以

买2根甘蔗，买一根甘蔗（ ）元钱。

13、小丽、小玲、小平三人进行跑步比赛，赛后小丽说：我不是

第2名。小玲说：我不是第1名。小平说：我前面没有人。 你知道第一名是 ，第二名是 ，第三名是 。

14、选择合适的条件，解答问题：一年级有男生20人，女生25

人；二年级有女生25人，男生27人。

一、二年级男生共有多少人？ 二年级男生比女生多多少人？ 15、小芳今年5岁，3年后小芳幼儿园的张老师比小芳大20岁，

张老师今年（ ）岁。

16、班上举行乒乓球比赛，每个小组推选一名代表共4名同学。

每人都要和另外三个人赛一场，这样一共要打（ ）场比赛。

17、二（1）班老师出了两道题，做对第一题的有13个人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8个人（每人至少做对一题），这个班一共有（ ）人。

第十二节 期末（一）

二年级数学期末综合练习卷

一、 我会填。（24分。除注明外其他题目每空1分，其中第2题3分。） 1、把口诀补充完整。

三七（ ） 五（ ）四十 （ ）十六 七（ ）五十六 一六（ ） （ ）二十四 2、

？颗

加法算式（ ），乘法算式（ ），读作：

（ ）乘（ ）等于( )，口诀（ ）。 3、填上合适的长度单位（“米”或“厘米”）。

一块黑板大约长4（ ）。 小丽的身高约112（ ）。

4、把可以改写成乘法算式的写出来。

2＋2＋2＋2 5＋9－7＋21 7＋7＋7

5、在 里填上“＞”“＜”或“＝”。（1.5分） 35＋6 42

2×6 12 4米 400米

6、1米－30厘米＝（ ）厘米 7、在 里填上合适的数。（1.5分） × 6＝42 ×5＝40 48

8、右图中有（ ）条线段，有（ ）个角， 其中有（ ）个直角。

40＋ ＝

9、在 里填上“＋”“－”或“×”。(1.5分) 4 2＝6

40 8＝32

6 7＝42

10、哪个是你在镜子里看到的样子？

圈出来。

11、他们看到的是什么？请连一连。(1.5分)

二、 按要求画一画。(共4分。其中第3题2分。)

1、画一条比2厘米长3厘米的线段。 2、画一个直角。

3、画出下面图形的对称轴。

三、 估一估，算一算。（共4分）

1、一件衣服要52元，一双袜子要19元，买这两件物品大约需要（ ）元。

2、有红、绿、黄三枝彩笔。

我能画红太阳。 我画不出绿草地。 ？ （ ）色 （ ）色 （ ）色

四、 我会算。（共25分）

1、笔算下面各题。（12分）

35＋24＝ 70－58＝ 6＋49＝ 67－25＋28＝ 24＋32＋17＝ 85－40－12＝

2、列式计算。（6分）

（1）、3个6连加是多少？ （2）、60比53多多少？

（3）、一个因数是8，另一个因数是4，积是多少？

3、看图列式计算。（7分）

（1）、月份 （2）、 （1）、月份 （2）、 （3）、 （3）、

＝ ？个

43元 70元 ？元

70元

43元

？元

个

＝ （ ）

＝ （ ）

＝ ？个

（ ）

个

＝ （ ）

＝ （ ）

（ ）

六、用数学。（22分，每题3分，其中第5题（3）4分。） 1、 我有27张邮票。 我的邮票比你多14张， 你知道我有多少张吗？ ＝ （ ） 2、 一只小兔吃7个萝卜，3只小兔 一共吃多少个萝卜？ ＝ （ ）

3、 我们的只数是你的4 我们有6只。 倍，我们有多少只？ ＝ （ ）

4、

运动鞋比台灯便宜多少钱？

38元 51元 ＝ （ 5、

8元/个

6元/个

3元/个

（1） 买2个乒乓球拍要多少钱？

（2） 买4羽毛球拍和一个篮球要多少钱？

（3） 你还能提出什么问题？

）

问题： ？

列式：

七、 素质加油站。（共5分。其中第3题1.5分。） 二（1）班参加课外小组的情况： 种类 美术组 唱歌组 人数 6人 7人 科技组

1、完成统计图。

2、参加（ ）小组的人最多，参加（ ）小组的人最小。

3、二（1）班一共有多少人参加课外小组？

12人 美术小组

唱歌小组

科技小组

（人）

第十三节 期末（二） 一、我会填。

1、1米=（ ）厘米 我的身高约（ ）米（ ）厘米。

2、 一、 一、

小刀长（ ）厘米 蜡笔长（ ）厘米

3、 左边的线段估一估长（ ），

量一量实际长（ ）。

4、9×7=（ ），表示（ ），读作（ ）。 5、

图中有（ ）条线段；有（ ）个角。

6 2 4 7 6、用 这四张卡片能组成（ ）个两位数。 7、奶奶带了100元钱，买了一瓶油28元，一包米61元，大约一共用去（ ）

元，大约还剩下（ ）元。

8、两个因数都是5，积是（ ）； 4个8相加的和是（ ）。 9、 7＋7＋7＋7＋7=（ ）×（ ）； 4＋4＋4－4=（ ）×（ ）；

6＋6＋6＋6＋6＋3＝（ ）×（ ）

二、一、我会耐心想一想。 （18分） 1、三个小朋友赛跑。（3分）

文文说：“我不是最慢的。” 平平说：“我既不是最快的也不是最慢的。” 婷婷说：“我不是最快的。” 一、 第一名是（ ）、第二名是（ ）

第三名是（ ）。

2、

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 比直角大的角 直角 比直角小的角 3、他们看到的是什么？连一连。（3分） 4、圈出镜子里看到的图像。（4分）

5、四个小朋友每两人握一次手，一共要握（ ）次手。用线连一连（2分）

1、画一条比4厘米长2厘米的线段。 （1分）

2、在下面方格中画出对称图形的另一半。 3、用三角板在下面线上画一个直角。

（2分） （2分）

四、我会细心算一算（共28分）

1、口算我最棒！（9分）

5×7= 9×6= 25＋15－20=

90－5= 7＋45= 30－4×7= 9×7= 6×1= 3×8＋19=

2、我都能笔算，不信你瞧！（9分）

72＋56= 48＋25= 36＋28－49=

3、把口诀补充完整，并写出乘法算式。（6分）

四（ ）二十四 （ ）九 五十四 七八（ ）

4、（ ）里最大能填几（4分）

5×（ ）＜43 56＞9×（ ） （ ）×7＜60 20＞3×（ ）

五、我会专心做一做。（30分） 1、一共有多少朵菊花？（3分）

2、女生种了25棵向日葵，男生种的比女生多19棵，男生种了多少棵向日葵？

3、二（1）班有33人，二（2）班有28人一起去看电影，一辆车够坐吗？

5、

小猴 我们的只数比小鹿多5只。 我们的只数是狐狸的一半。 我们有5只。 准乘60人 快乐动物园。

我们的只数是猴子的3倍。 （1）请你填好统计表和画好统计图。（2）统计图中一格表示（ ）只。（1分）

小鹿 狐狸 羊 （3）这里一共有多少只小动物？（3分）

（4）狐狸比小猴多多少只？（3分）

（5）根据这些数学信息你还能提出什么

数学问题？

三年级数学上册

第一节 按规律填数。 例1

1、按规律填数。

(1) 15 ，5，12，5，9，5，（ ），（ ）

点拨：第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数就是9-3=6，第八个书还是5.（2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ）

点拨：第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应该是15+5=20，第八个数应是7-1=6，即20和6。 练一练 按规律填数。

1. 25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） 8，7，10，6，12，5，（ ），（ ） 2.（ ），（ ），7，34，7，36，7，38 （ ），（ ），5，4，9，6，13，8 3.1，16，3，8，9，4，（ ），（ ） 40，16，20，8，10，4，（ ），（ ） 例2、

仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（ ），（ ）

点拨：这里的第一个数加上1得第二个数（0+1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2+1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘2；加1，乘2.....的规律，可以确定括号内应该填7×2=14，14+1=15，即14，15这两个数。 练一练

仔细观察，找规律填数。 1.1，2，4，5，10，（ ），（ ） 2.3，6，5，10，9，（ ），（ ） 3．3，6，12，（ ），（ ），（ ） 4.30,15,14,7,6,( ),( ) 5.2,3,4,3,4,5,4,5,6( ),( ) 第二节 趣味数学（一） 例题1

盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？

点拨：在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个球都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色你的球。最多摸出9个球，才能保证有两种不同颜色的球。 练一练：

1、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的大小、形状完全一样，

如果不用眼看，要保证一次拿出两种不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2、布袋里有红、黄两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能

从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块? 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 例题2

一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？ 点拨：根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。 练一练：

1、1个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？

2、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？

3、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 例3

5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”

点拨：晚上5点，再过30消失，是第二天晚上11点（30-24+12+5=23）,而不管什么天气晚上太阳都不可能出来，因此再过30小时太阳不会出来。 练一练：

1、12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

2、中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？

例4:甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？

点拨：由于珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数又是双数，于是我们可以从最

小的双数想起，最少的一堆是2颗，则每堆分别为2颗，4颗，6颗，8颗，10颗，因为2+4+6+8+10=30（颗）。五堆分别为2颗，4颗，6颗，8颗，10颗。 练一练：

1、雯雯小朋友分别将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？ 2、10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？ 第三节 凑整先算 例题

计算：34+45+66

点拨：观察这些数，34和66可以凑成100，所以把它们先加，这样原式=34+66+45=100+45=145. 练一练：

① 27+29+21 ②37+24+63+16 例题

计算 ①98+27 ②200-99

点拨：①大致看上去，这一题只有两个加数，似乎凑不成整十、整百、整千的数，但仔细观察，会发现98接近100，因此不妨把98看做100，这样结果多加了2，所以要还原，最后得数要减2.用算式表示是：98+27=100+27-2=125

② 同样的道理，了，把99看作100，多减了1，所以得数要加1，即原式=200-100+1=101. 练一练

① 37+99 ②123-98 例题

用简便方法计算：220-38-62

点拨：连续减去两个数，等于减去这两个数的和，所以原式=220-（38+62）=220-100=120. 练一练

用简便方法计算

① 300-51-49 ②110-26-34

例题 计算

① 187+67-87 ②165-58+35

点拨：①根据加减法混合运算中的“搬家”原则，187+67-87=187-87+67=100+67=167。 ② 同样的道理，原式=165+35-58=142 练一练 计算

① 163-78-63 ②75-+25

例题 计算：①184-（+84） ②44+(56-)

点拨 ①一个数减去两个数的和等于这个数分别减去这两个数，所以原式=184--84=184-84-=11

② 观察可以发现，44和56可以凑整，由于括号前是加号，所以原式=44+56-=100-=11. 练一练

计算：①156-（53+56） ②31+（69+73）

第四节 数数图形 例题

数一数，下图有多少条线段。

点拨：①我们知道每条线段都有两个端点，以相邻两个端点间的线段为1条基本线段，途中有AB、BC2条，由两条基本线段组成的线段只有AC一条。因此，图有线段：2+1=3（条）。

由此可见：一条大线段上的基本线段和线段总条数之间的关系是：线段总条数是从1开始的一串自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段条数。列式如下：2+1=3（条）。

③ 同样的道理，3+2+1=6(条) ④ 4+3+2+1=10（条） 练一练

1、数一数，下图有多少条线段？

2、上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？

例3、数一数、下图有多少个三角形？

点拨：先数上层，有三角形4+3+2+1=10个，在数两层合起来的大三角形，有4+3+2+1=10个，所以一共有10×2=20个三角形。此图有20个三角形。 练一练：

（ ）个

第五节 连一连 剪一剪

例1、 一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？ 点拨：①8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2=4（段），可以剪4段。②要求剪几次，剪一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1.即剪的次数=段数-1.列式如下：

8÷2=4（段）4-1=3（次） 答：可以剪4段，要剪3次。 练一练

1、一根木料长10米，木工要把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯

几次？

2、一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？

3、把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？ 例2

一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？

点拨：8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。8÷4=2（米），因此平均每段长2米。列式如下：3+1=4（段）8÷4=2（米）答：平均每段长2米。 练一练：

1、一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？

2、一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？

3、一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？ 例3

一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？ 点拨：一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。所以这根绳子长4×（4+1）=20（厘米）。

4+1=5（段） 4×5=20（厘米）

答：这根绳子原来总长20厘米。 练一练

1、一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？

2、一根铁丝被剪了5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？

3两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？ 例4

小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？ 点拨：从底楼到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7-1=6（层）楼梯。走一层楼梯用1分钟，那么走6层就用6分钟。列式如下：

7-1=6（层）1×6=6（分钟）答：他从底楼走到7楼用6分钟。

练一练

1、张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？

2、张明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒？

3、小红家住七楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？

第六节 间隔趣谈

例1、 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？ 点拨：木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6-1=5（次）。每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此一共要用3×5=15（分钟）。 列式如下：6-1=5（次）3×5=15（分钟）答：一共需要15分钟。 练一练：

1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？

2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？

3、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？ 例2

把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？

点拨：一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6-1）次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分钟）。列式如下： （6-1）=5（次） 30÷5=6（分钟） 答：每锯一次要用6分钟。 练一练：

1、把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？

2、8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？

3、3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？

例3

时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲了12下需要几秒？

点拨： 有敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6-1）=2(秒)；敲了12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用了2秒，所以一共用了2×（12-1）=22秒。列式如下： 10÷（6-1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒） 答：敲12下需要22秒。 练一练

1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？

2、时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？

3、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？ 例4

一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？

点拨：把一根木头锯成5段，实际上是锯了5-1=4（次）。锯成12段，实际是锯了12-1=11次。这样，就可以把原题转化为：已知锯4次木头需要8分钟，锯11次需要多少分钟：锯一次需要：8÷（5-1）=2（分）；锯十一次需要2×（12-1）=22（分），所以锯成12段需要22分钟。 列式如下：8÷（5-1）=2（分） 2×（12-1）=22（分） 答锯成12段需要22分钟。 练一练

1、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？

2、把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？

3、一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？

第七节 趣味数学 例1

25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 点拨：虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。因此，每次只能有5-1=4（人）上岸。最后一次不必返回，因此最后一次有5人上岸。

前面20人必须渡20÷4=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下： （25-5）÷（5-1）+1 =20÷4+1 =5+1

=6（次）

答：至少要渡6次才能使大家全部过河。 练一练：

1、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

2、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部都过河？

3、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？

例题2

25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，没辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆车可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 点拨：如果只派面包车：25÷8=3（辆）