习题拓展4

小学数学跟进式拓展习题 （四年级第一学期用）

二〇一一年九月

前 言

新一轮基础教育课程改革强调加强对学生能力的培养，倡导发展学生的个性特长。学生通过学习数学，不仅要掌握数学基础知识，更主要的是要学会如何正确地思考问题，不断增强分析和解决问题的能力，从而促使其全面、持续、和谐地发展。

小学数学教材中也编有少量的动脑筋思考题供学有余力的学生选做，它对于培养学生学习数学的兴趣、拓宽知识面、发展智力、提高能力有很大的作用，越来越受到教师和家长的重视。但教材中的思考题存在着数量少，不系统，不连贯等问题，学生很难掌握，也不利于形成知识体系。鉴于此，我们编写了《小学数学跟进式拓展习题》。本书有以下特点：

（1）以教材为蓝本，紧扣新课程标准选编内容和训练题，杜绝了任意拔高要求的现象。

（2）与该年级所学知识点同步，突出训练专题性，既有利于学生知识和能力的综合，又有利于对学生的新课学习进行引导。

（3）本书侧重对学生思维能力、解题能力和综合能力的训练。书中例题的分析与解答，尽量通俗易懂，力图教会学生怎样做题，练习则可以让学生学会如何动脑筋。

由于编写时间较为仓促，尽管我们已做出了辛勤、巨大的努力，可能还存在不少问题，恳请广大教师、同学提出宝贵意见，以便我们进一步修改、完善。

2010年3月

2

目 录

一、最佳安排 ……………………………………………………1 二、乘除法数字谜 …………………………………………………5

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1 最佳安排

专题引导

我们的学习、生活都离不开时间。要完成一件事情，如果能合理地安排时间，往往会收到事倍功半的效果。怎样合理地安排才能做到花时少、效果好呢？像这类的问题在数学中统称为统筹规划问题，学好这种数学方法，对于合理调度，加快工作进度提高工作效率，保证工作质量是十分有效的，应用统筹的方法解决实际问题可以从以下三个方面考虑：

1、 要做哪些工作；

2、 每件工作需要多少时间；

3、 弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同时做，从而根据题意找出最佳方案。 练一练：

1、小莉跟妈妈学做菜，今天要做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序： 敲蛋（1分钟） 搅 蛋（1分钟） 切葱（1分钟） 洗锅（2分钟） 烧热锅（2分钟） 烧热油（1分钟） 炒蛋（4分钟） 算一算，小莉做这道菜最少需要多少时间呢？

2、家里要来客人，妈妈烧开水准备给客人沏茶。烧开水要10分钟，洗开水壶要1分钟，洗茶杯要3分钟，取茶叶要2分钟，沏茶要1分钟。为了让客人尽早喝上茶，该怎样安排？最少需要几分钟？

4

3、红红早晨起来刷牙洗脸要5分钟，烧开水要10分钟，热饭菜（用微波炉）要3分钟，背单词要5分钟，吃早饭要5分钟，红红应怎样安排才能尽快出门？ 4、周末，小丽在家帮爸爸妈妈准备晚饭，做菜要25分钟，做汤要10分钟，用电饭锅蒸米饭要30分钟。如果你是小丽，你怎么合理安排以上事情？

5、明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？

1、张老师找甲、乙、丙三名学生来办公室谈话，甲要不得10分钟谈完，乙要12分钟谈完，丙要8分钟谈完，怎样安排三人的谈话顺序能使三人花的总时间最少？最少是多少分钟？

2、张老师找明明、亮亮、红红三人谈话，和明明谈话要10分钟，和亮亮谈话要8分钟，和红红谈话要不得15分钟。怎样安排谈话顺序，能使三人花的总时间最少？最少是多少分钟？

3、学校医务室里有三名同学等候医生治病。甲需要打钩针5分钟，乙需要换纱布8分钟，丙需要点眼药水2分钟，怎样安排他们在医务室等候的时间和最少？最少是几分钟？

4、四个同学去打水，水房里只有一个水龙头，由于水桶大小不同，注满一桶水，小明用5分钟，小丁用3分钟，小甲用4分钟，小林用2分钟。怎样安排这四个人打水的顺序，才能使他们总的花费时间最少？总的花费时间是多少？

5

5、三个同学去图书室借阅图书。甲需要4分钟，乙需要8分钟，丙需要3分钟，怎样安排他们的借书顺序，便他们花的总时间最少？最少要多长时间？

1、小华家的锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。爸爸、妈妈、小华3个人每人一张，怎样才能尽快吃上饼？最少需多少分钟？

2、一种模型有正反两面（同花型），每做好一面要2分钟，做这种模型的模具，一次可以做两个模型的一个面，做3个模型至少要多少分钟？可以怎样安排？ 3、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？

4、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，小华要烤3个面包最少需要多少分钟？

5、小芳一家在16分钟内要做好3张饼，然后去赶火车，可是要烙熟一张饼的两面各要5分钟，一口锅一次只能烙2张，烙熟3张饼要求20分钟，这可急坏了小芳一家人。你有什么好办法呢？

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专题引导 乘除法数字谜

专题简析：

解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：

1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；

2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；

3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；

4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1在下面算式的确 内，填上适当的数字，使算式成立。 8

× 7 9 2

解析：已知第一个因数的个位是8，积的个位是2，可推出第二个因数可能是4或9，但积的百位上是7，因而第二个因数只能是4，第一个因数百位上是1，那么十位上只能是9，所以算式可以这样填： 1 9 8

7

× 4 7 9 2

练一练：

1、 7 × 8 8 9

3、

4

×

5 3 6 5、

例2 在下面的方框中填入合适的数字。

图 解析：

8

2、

9

× 1 8 3 2

4、

5

×

1 5 9 0

6、

为了求解方便，可以用字母表示方框中的数，如右上式。 第1步：由积的个位数为0知D＝0，进而得到C＝5。 第2步：由A76×5＝18□0知，A＝3。

第3步：在376×B5＝31□□0中，由积的最高两位数是31知，B≥8，即B是8或9。 由376×85=31960及376×95＝35720知，B＝8。

至此，我们已经确定了A＝3，B＝8，C＝5。唯一的填法如下式。

练一练

1、 1 2、 2 8 5 × 4 5 × 0 1 2

0 8 5 0

3、 0 4、 × 6 × 9

4

5 5 2 1 0

6

2 9

4 5 8 6 例3

1、在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。

解析：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。又显然，被除数的十位填1。由1□=商的个位×8

知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。填法如右上式。 是从最高位数入手分析而得出解的。

2、 在左下式的□中填入合适的数字。

解析：由□□×2=48知，除数□□=24。又由竖式的结构知，商的个位为0。故有右上式的填法。

3、在下面的方框中填入合适的数字。

10

解析：

为了求解方便，可以用字母表示方框中的数，如右上式。

第1步：在A6×B＝□□8中，积的个位是 8，所以B只可能是3或8。由□□8＜11□知，□□8是108或118，因为108和118都不是8的倍数，所以B≠8，B＝3。又因为只有108是3的倍数，108÷3＝36，所以A＝3。

第2步：由 A6×C＝36×C=□□知，C只能是1或2。当C=1时，36×31＝1116；当C＝2时，36×32＝1152。

所以，本题有如下两种填法：

练一练：

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