小学数学跟进式拓展习题 (四年级第一学期用)
二〇一一年九月
前 言
新一轮基础教育课程改革强调加强对学生能力的培养,倡导发展学生的个性特长。学生通过学习数学,不仅要掌握数学基础知识,更主要的是要学会如何正确地思考问题,不断增强分析和解决问题的能力,从而促使其全面、持续、和谐地发展。
小学数学教材中也编有少量的动脑筋思考题供学有余力的学生选做,它对于培养学生学习数学的兴趣、拓宽知识面、发展智力、提高能力有很大的作用,越来越受到教师和家长的重视。但教材中的思考题存在着数量少,不系统,不连贯等问题,学生很难掌握,也不利于形成知识体系。鉴于此,我们编写了《小学数学跟进式拓展习题》。本书有以下特点:
(1)以教材为蓝本,紧扣新课程标准选编内容和训练题,杜绝了任意拔高要求的现象。
(2)与该年级所学知识点同步,突出训练专题性,既有利于学生知识和能力的综合,又有利于对学生的新课学习进行引导。
(3)本书侧重对学生思维能力、解题能力和综合能力的训练。书中例题的分析与解答,尽量通俗易懂,力图教会学生怎样做题,练习则可以让学生学会如何动脑筋。
由于编写时间较为仓促,尽管我们已做出了辛勤、巨大的努力,可能还存在不少问题,恳请广大教师、同学提出宝贵意见,以便我们进一步修改、完善。
2010年3月
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目 录
一、最佳安排 ……………………………………………………1 二、乘除法数字谜 …………………………………………………5
3
1 最佳安排
专题引导
我们的学习、生活都离不开时间。要完成一件事情,如果能合理地安排时间,往往会收到事倍功半的效果。怎样合理地安排才能做到花时少、效果好呢?像这类的问题在数学中统称为统筹规划问题,学好这种数学方法,对于合理调度,加快工作进度提高工作效率,保证工作质量是十分有效的,应用统筹的方法解决实际问题可以从以下三个方面考虑:
1、 要做哪些工作;
2、 每件工作需要多少时间;
3、 弄清所做事情的程序,即先做什么,后做什么,哪些工作可以同时做,从而根据题意找出最佳方案。 练一练:
1、小莉跟妈妈学做菜,今天要做一个炒鸡蛋,妈妈告诉她这道菜有以下几项工序: 敲蛋(1分钟) 搅 蛋(1分钟) 切葱(1分钟) 洗锅(2分钟) 烧热锅(2分钟) 烧热油(1分钟) 炒蛋(4分钟) 算一算,小莉做这道菜最少需要多少时间呢?
2、家里要来客人,妈妈烧开水准备给客人沏茶。烧开水要10分钟,洗开水壶要1分钟,洗茶杯要3分钟,取茶叶要2分钟,沏茶要1分钟。为了让客人尽早喝上茶,该怎样安排?最少需要几分钟?
4
3、红红早晨起来刷牙洗脸要5分钟,烧开水要10分钟,热饭菜(用微波炉)要3分钟,背单词要5分钟,吃早饭要5分钟,红红应怎样安排才能尽快出门? 4、周末,小丽在家帮爸爸妈妈准备晚饭,做菜要25分钟,做汤要10分钟,用电饭锅蒸米饭要30分钟。如果你是小丽,你怎么合理安排以上事情?
5、明明早晨起来要完成以下几件事情:洗水壶1分钟,烧开水12分钟,把水灌入水瓶要2分钟,吃早点要8分钟,整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少?最少要几分钟?
1、张老师找甲、乙、丙三名学生来办公室谈话,甲要不得10分钟谈完,乙要12分钟谈完,丙要8分钟谈完,怎样安排三人的谈话顺序能使三人花的总时间最少?最少是多少分钟?
2、张老师找明明、亮亮、红红三人谈话,和明明谈话要10分钟,和亮亮谈话要8分钟,和红红谈话要不得15分钟。怎样安排谈话顺序,能使三人花的总时间最少?最少是多少分钟?
3、学校医务室里有三名同学等候医生治病。甲需要打钩针5分钟,乙需要换纱布8分钟,丙需要点眼药水2分钟,怎样安排他们在医务室等候的时间和最少?最少是几分钟?
4、四个同学去打水,水房里只有一个水龙头,由于水桶大小不同,注满一桶水,小明用5分钟,小丁用3分钟,小甲用4分钟,小林用2分钟。怎样安排这四个人打水的顺序,才能使他们总的花费时间最少?总的花费时间是多少?
5
5、三个同学去图书室借阅图书。甲需要4分钟,乙需要8分钟,丙需要3分钟,怎样安排他们的借书顺序,便他们花的总时间最少?最少要多长时间?
1、小华家的锅,每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面需要3分钟。爸爸、妈妈、小华3个人每人一张,怎样才能尽快吃上饼?最少需多少分钟?
2、一种模型有正反两面(同花型),每做好一面要2分钟,做这种模型的模具,一次可以做两个模型的一个面,做3个模型至少要多少分钟?可以怎样安排? 3、一只平底锅上只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟。(正反面各2分钟),那么,煎三条鱼至少需要几分钟?
4、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包,烤一个面包每面需要2分钟,小华要烤3个面包最少需要多少分钟?
5、小芳一家在16分钟内要做好3张饼,然后去赶火车,可是要烙熟一张饼的两面各要5分钟,一口锅一次只能烙2张,烙熟3张饼要求20分钟,这可急坏了小芳一家人。你有什么好办法呢?
6
专题引导 乘除法数字谜
专题简析:
解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:
1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;
2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;
3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;
4.算式谜解出后,要验算一遍。
例1在下面算式的确 内,填上适当的数字,使算式成立。 8
× 7 9 2
解析:已知第一个因数的个位是8,积的个位是2,可推出第二个因数可能是4或9,但积的百位上是7,因而第二个因数只能是4,第一个因数百位上是1,那么十位上只能是9,所以算式可以这样填: 1 9 8
7
× 4 7 9 2
练一练:
1、 7 × 8 8 9
3、
4
×
5 3 6 5、
例2 在下面的方框中填入合适的数字。
图 解析:
8
2、
9
× 1 8 3 2
4、
5
×
1 5 9 0
6、
为了求解方便,可以用字母表示方框中的数,如右上式。 第1步:由积的个位数为0知D=0,进而得到C=5。 第2步:由A76×5=18□0知,A=3。
第3步:在376×B5=31□□0中,由积的最高两位数是31知,B≥8,即B是8或9。 由376×85=31960及376×95=35720知,B=8。
至此,我们已经确定了A=3,B=8,C=5。唯一的填法如下式。
练一练
1、 1 2、 2 8 5 × 4 5 × 0 1 2
0 8 5 0
3、 0 4、 × 6 × 9
4
5 5 2 1 0
6
2 9
4 5 8 6 例3
1、在左下边除法竖式的□中填入适当的数,使竖式成立。
解析:由48÷8=6即8×6=48知,商的百位填6,且被除数的千位、百位分别填4,8。又显然,被除数的十位填1。由1□=商的个位×8
知,两位数1□能被8除尽,只有16÷8=2,推知被除数的个位填6,商的个位填2。填法如右上式。 是从最高位数入手分析而得出解的。
2、 在左下式的□中填入合适的数字。
解析:由□□×2=48知,除数□□=24。又由竖式的结构知,商的个位为0。故有右上式的填法。
3、在下面的方框中填入合适的数字。
10
解析:
为了求解方便,可以用字母表示方框中的数,如右上式。
第1步:在A6×B=□□8中,积的个位是 8,所以B只可能是3或8。由□□8<11□知,□□8是108或118,因为108和118都不是8的倍数,所以B≠8,B=3。又因为只有108是3的倍数,108÷3=36,所以A=3。
第2步:由 A6×C=36×C=□□知,C只能是1或2。当C=1时,36×31=1116;当C=2时,36×32=1152。
所以,本题有如下两种填法:
练一练:
11
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