武汉市部分学校2012年8年级

数学试卷

一、精心选一选（本题满分36分，共有12道小题，每小题3分） 1、要使分式

1有意义，x必须满足的条件是（ ） x3A．x3 B．x0 C．x3

D．x3

xxx2a2、在式子、、、中，分式的个数是（ ）

x13xA．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列约分正确的是（ ）

x63A．2x

x

xy0 B．

xy

x1C．2

xx

2xy21D． 24xy2a

4、已知点P(a,b)，且a>0，<0，则点P在（ ）

b

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、坐标平面内有两点P(3,5)，Q(－3,5)，则点P 与点Q关于（ ）

A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 1

6、请将 ()－1, (－3)2, (－2)0这三个数按从小到大的顺序排列为( )

6

11

A．(－2)0< ()－1<(－3)2 B．(－3)2<(－2)0<()－1

6611

C．()－1<(－2)0<(－3)2 D．(－2)0 <(－3)2 <()－1

66a

7、把分式中的a、b、c都扩大为原来的3倍，则分式的值 ( )

b+c

11

A．不变 B．变为原来的3倍 C．变为原来的 D．变为原来的 368．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ ） A．30°

B．75°

C．30°或60°

D．75°或15°

9、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f(1)0，f(2)1，f(3)2，f(4)3，…（2）f11，2f3，

231f4，41 ） f5，…利用以上规律计算：f(10)（5A．10 B．11 C．8 D．9 10．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）

A．yx2

B．y2x1

C．y2x

D．yx2

11. 某污水处理厂的一净化水池设有2个进水口和1个出水口．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过观察，得出了以下三个论断：（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）4点到6点肯定是不进水也不出水．其中正确的是（ ）

蓄水量（立方米） 出水量（立方米） 进水量（立方米）

60

20 20 50 10 O 时间（小时） O 1 2 时间（小时） O 1 3 4 5 6 时间（时） 甲 乙 丙

A．（1） B．（3） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）

12. 某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天才能完成，现两队合作2天后，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限是x天，工程总量为1，根据题意列出方22232x11x－2程：① + ＝1；② ＝ ；③ + ＝1；④2( + )+＝1，

xx+3xx+3xx+3xx+3x+3

其中正确的方程（ ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

二、细心填一填.(本大题共4小题，每空3分，共12分) 13、在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第 象限．

１

14、函数y＝的自变量x的取值范围是________．

x＋4

15、 已知直线y＝－3x+1，把其沿y轴向上平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是 ．

x212111

16、11. 如果记y＝2＝f(x),并且f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝2＝；f()表示当x＝时

x+11+12221()2211111

y的值，即f()＝＝；那么f(1)+ f(2)+ f()+f(3)+f()+…f(n)＋f()＝________．（结果用含有n

212523n

()+12的代数式表示，n为正整数）

三、解答题，认真算一算。（本大题共8小题，共72分，只要你仔细计算，积极思考，一定会解答正确的！）

17、把下列各式因式分解（本题共2小题，每题4分，共8分）

（1）xxyyyx （2）ab4ab4

18、计算或化简（本题共有2小题，每题5分，共10分）

2x24xx24)（1）（÷; （2） ，其中x32. 2x2x4x4x22xx2

19、解方程（本题共有2题，每题5分，共10分） （1）

20、(本小题6分) 若方程

1x2x30 （2）

3x2x1xx1xx2

2xa1的解是正数，求a的取值范围. x221、(本小题7分)已知直线y2x1和y3xb的交点在第三象限，求常数b的取值范围.

22. (本小题9分)如图，一次函数y1＝2x－2和y2＝－x+4的图象是直线l1和直线l2，两直线与x轴和y轴的交点分别为点C、A、D 、B． 求:(1)点P的坐标；

(2)当x______时，y1>y2 ；

l1 (3)S△PAC：S四边形PCOB的值．

B P A O C l2 D

23. (本小题10分)某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的飞机进行空中加油，在加油 过程中，设飞机的油箱余油量为Q1吨，加油机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t min, Q1、Q2与时间t的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)加油机的加油油箱中装载了_____吨油，将这些油全部加给飞机需要_____分钟． (2)求加油过程中，飞机的余油量Q1（吨）与时间t的函数关系式；

(3)飞机加完油后，以原速度继续飞行，需要10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由．

Q(吨)

69

Q1

40 30 Q2

O 10 t (min)

24（12分）已知反比例函数图象

ykx过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△

），

3

AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，— 2

（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ， n= ；

（2） 求直线y=ax+b的解析式；

（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。