九数月考试卷

陈庄中学九年级数学月考试卷

(时间120分钟,总分150分)

一、单项选择题:(每小题3分,共30分)

1、在△ABC中，A，B为锐角，且有 sinAcosB，则这个三角形是 A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 锐角三角形 2、下列说法正确的是 ( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 3、抛物线yx22x1的顶点坐标是( )

A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）

4、已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm

5、抛物线y=1x2

的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为

2（ ）

A .y=12x2+2x－2 B. y=12x2+2x+1 C. y=1212

2x－2x－1 D .y=2x－2x+1

6、如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧 BC⌒的弧长为（ ）． A．

3

3

π B．

3

2

π C．π

D．3

2

π

C B O A 剪

7、 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm

B．35cm C．8cm

D．53cm

8、如图，⊙o1、⊙o2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙o2沿直线o1o2平移至两圆相外切时，则点o2移动的长度是（ ） A．4 B．8 C．16 D．8 或16

9

、下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）

10、如图所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）

b24ac0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。

y 你认为其中错误．．

的有 1 A．2个 B．3个 C．4个

D．1个

-1 O 1 x 二、填空题:(每小题4分,共32分)

11、已知⊙O1与⊙O2的半径r21、r2分别是方程x6x80 的两实根，若⊙O1与 ⊙O2的圆心距d=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是__ __

12、已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2

+m2

－m－2的图象

经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小 13、如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，

BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE= ．

14、从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .

15、已知⊙O的面积为9cm2，若点0到直线l的距离为cm，则直线l与⊙O的位置关系是 16.如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的

半径是 ．

17．如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为

18、一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为____________________（写出一个即可）

三、解答题一(本大题共5小题，共38分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(6分)（13）-1+16÷（-2）3+（2012—32）0—3tan600

20. (6分)如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D. 已知：AB24cm, CD8cm.

C (1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； (2)求（1）中所作圆的半径。

A D B

21. (8)某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。 （1） 要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；

（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。

22. (9分) 如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在

每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

1 2 2 4 4 3 6 A

B

23. (9分)如图，直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM, 连接OM、BC. 求证：（1）△ABC∽△POM;

(2)2OA2=OP·BC.

CMBOAP

四、解答题二(本大题共5小题，共50分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演26．（10分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，

算步骤） 24．（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）． 25．（10分）如图，已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)， 与y轴交于点B.

(1)求此二次函数关系式和点B的坐标；

(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.

∠ACD=120°.

1）求证：CD是⊙O的切线； 2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积. （

（

27．（10分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时： ①求出点A，B，C的坐标．

②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由． 1．若2

（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，

D类男生有 名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行

“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.

28．（12分）在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数y23x(x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．

y A P y23x O K x 图1