九年级数学上册 23.3.2 相似三角形的判定(二)教案 (新版)华东师大版

相似三角形的判定

课题 23.3.2 相似三角形的判定（二） 知识与能力 教学 目标 课型 新授课 第 1课时 会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。 能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。 过程与方法 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值． 情感态度与价值观 内容 分析 教法 学法 教学重点 教学难点 合作探究 集体备课（共案） 一、 创设情境、激趣导入 1．现在要判断两个三角形相似有哪几种方法? 有两种方法，(1)是根据定义； (2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。 12．如图△ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即AD＝ AB，3教 学 过 程 1AE＝ AC)，那么△ADE与△3吗?你用的是哪一种方法? 由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。 二、提出问题、探索新知

ABC相似 掌握有两个角相等的相似三角形判定定理． 应用三角形相似的判定定理． 教具学具 PPT 三角形 二次备课修正（个案） 年 月 日 a

探究一： 如图所示，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？ AD ？AB 图18.3.6

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如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 猜想： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ 利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,并且夹角相等.量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等?另两个角是否对应相等?你能得出什么结论? 相似三角形的判定定理2 ：两边对应成比例且夹角相等。 如何证明？ 三、合作交流、尝试练习 例3、判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 练习：如图,AD=３,BD=９,AC= ６,问⊿ ACD与⊿ ABC相似吗?请说明你的理由. 18.3.7 探究二：请同学们利用刻度尺在P69做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？ 例4、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由 证明：（略） 四、联系实际、应用拓展 1．如图，若DE∥BC，且AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则AE=_______． AADBEC DBEC (1) (2)

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2．如图2，若DE∥BC，DB=4AD，则3．如图2，若DE∥BC，DE=_______． BC AE1=，DB-AD=2cm，则AD=________． EC3 (3) (4) (5) 4．如果3，若DE∥BC，AD2DE=，则=_______． DB3BC 5．如图3，DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm，则BF=_______． 6．如果a：b=12：8，且b=ac，则b：c=________． 7．如图4，如果∠C=∠B，∠D=∠A，那么能推出（ ）． A． OCOAODOB137B.OCODADBCC.OCOABCADD.OCOD OBOA 8．如图5，DE∥BC，若AD：DB=6：7，则EC=（ ）AC． A．B.767 C． D． 13769．如图，已知DE∥BC，EC=6cm，DE=5cm，AE=3cm，AB=14cm，求AD、BC的长．• 10．如图，D是AB的中点，CF∥AB，FG成立吗？为什么？ DBDF，请问：DE：EF=DG：CFEF 五、归纳小结、巩固练习 1、 本节课你的收获？

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2、 书70页练习1、2、3 23.3.2 相似三角形的判定（二） 引入 判定定理： 例1 例2 板书 作业设计 1、 书75页习题2、4（2）（3） 2、 练习册46-47 教后 反思

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