老城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（　　）A.

增加2% B.

增加12% C.

减少12% D.

减少22%

2． 2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（

）

　 A． 384×102 千米 B． 3.84×106千米 C． 38.4×104千米 D． 3.84×105千米　

3． 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（

）

　 A． 　

B． C． D．

）

4． （2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（ A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）

5． （2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ A．

B．

C．

D．

）

6． 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（　　）A.

上升与下降 B.

篮球比赛胜5场与负5场

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C.

向东走3米，再向南走3米 D.

增产10吨粮食与减产-10吨粮食

7． 在5，1，-2，0这四个数中，负数是（　　）A. -2 B. 1 C. 5 D. 0

8． 某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（　　）A. 81分 B. 82分 C. 90分 D. 92分

9． 某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（　　）A. 39.90 B. 39.94 C. 40.01 D. 40.04

10．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（ A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥0

11．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（　　）A.

月支出-200元 B. -200元 C.

+200元 D.

以上都不对

）

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12．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（　　）

A. 25% B. 37.5% C. 50% D. 75%

13．若-a不是负数，那么a一定是（　　）A. 负数 B. 正数 C.

正数和零 D.

负数和零

14．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

15．下列代数式中符合书写要求的是（ 　 A． 1a B． ﹣a C． a÷b D． a2　

）

二、填空题

16．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是　　　　　　三角形．17．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程18．单项式﹣　

无解，则a的值是　　　　　　．的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．第 3 页，共 13 页

19．﹣3的绝对值是　　　　　　，　

的相反数是　　　　　　，的倒数是　　　　　　．三、解答题

20．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值

，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．

21．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，

（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．

22．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

23．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．　

24．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．

（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是　　　　　　．　

25．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），

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现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为　　　　　　，自变量x的取值范为　　　　　　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为　　　　　　．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过　　　　　　分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

26．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组） （1）（2）27．计算：（1）（2）　

|．

；

；

．

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老城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，故选B．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易2． 【答案】D

【解析】 解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：：D．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　

3． 【答案】B

【解析】 解：根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．故选：B．

点评： 本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．　

4． 【答案】D

【解析】解：∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，∴点（3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选D．　

5． 【答案】B

【解析】解：P（显示火车班次信息）=．故选B．　

6． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误；B、胜于负是有相反意义的量，故选项正确；

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C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量，故选项错误；D、减产-10吨，就是增产10吨，故选项错误．故选B．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易7． 【答案】A

【解析】【解析】：

解：在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．故选：A．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度8． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82．故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难9． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，

所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度10．【答案】B【解析】解：|﹣a|+a=0，∴|a|=﹣a≥0，a≤0，故选：B．　

11．【答案】B

【解析】【解析】：

解：某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作-200元，故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易12．【答案】D【解析】【解析】：

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解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8=75%，故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易13．【答案】D

【解析】【解析】：

解：根据题意得：-a≥0，∴a≤0．故选D．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易14．【答案】D

【解析】【解析】：解：-（-2）=2；|-1|=1；-|0|=0；-22=-4，（-3）2=9；-（-4）3=64．正数有4个．故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度15．【答案】B

【解析】 解：A、带分数要写成假分数，故选项错误；B、符合书写要求；

C、应写成分数的形式，故选项错误；D、2应写在字母的前面，故选项错误．故选：B．

点评： 本题主要考查代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．　

二、填空题

16．【答案】 　直角　三角形．

【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，

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∴此三角形是直角三角形．故答案为：直角．　

17．【答案】 　1或0　．

【解析】解：∵∴x=

，

无解，，

∵关于x的分式方程∴a=1或a=0，即a的值是1或0．故答案为：1或0．　

18．【答案】 ﹣，3．【解析】 解：单项式﹣故答案为：﹣，3．

的系数是﹣，次数是3．

点评： 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．　

19．【答案】 3，，﹣4．

【解析】 解：﹣3的绝对值是3，故答案为3，，﹣4．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．　

的相反数是，

的倒数是﹣4，

三、解答题

20．【答案】

【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；

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②原式===

，

﹣

当a=3时，原式=1．　

21．【答案】

【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，

∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，

∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，

∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

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22．【答案】

【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，∵△=25﹣4=21，∴x=

；

（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，解得：x1=2，x2=3．　

23．【答案】

【解析】 解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　

24．【答案】

【解析】 解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为

，

（2）如图2，（3）能，如图3

拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为故答案为：

．

．

点评： 本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．　

25．【答案】

【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=∴k2=48

∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

（x＞8）

k2＞0）代入（8，6）为6=

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（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30

即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=∵16﹣4=12

所以这次消毒是有效的．　

26．【答案】 【解析】解：（1）

∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，解得：y=1，

把y=1代入①得：x=1﹣1=0，故方程组的解为

；，得：x=16

（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），解这个方程得：x=，检验：∵当x=时，x﹣2≠0，故分式方程的解是x=．　

27．【答案】

【解析】 解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；

（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．

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点评： 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．　

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