作业两个重要极限答案

xxsinx1； 【第一重要极限】

x0x3．limx2sinx1x21； 【limx2sinx1x2sin1limxx21】 1x24．limsinxsinxsinxsinxsinx， 不存在； 【由limlim1limlim1，

x0xx0x0xx0x0xxx故极限不存在】 5．下列等式成立的是( B ). tanxsinxsinx2sinx1 （C）limlim1 （A）lim （D）1 （B）lim1x0xxx0x0x2xx

二、计算下列极限 1．lim2．lim3．lim4．limsin5x5．

x0x33x．

x0sin2x2sin5x5．

x0sin2x2tan3x3．

x0x1(12sin2x)2sin2x2sin2x2sinx1cos2x*5．limlimlimlimlim2．

x0x0xsinxx0xsinxx0x0xsinxxsinxxsinlimnx*6．lim2nsinnx2n2nxx（x不为零的常数）．

x2n

三、填空与选择题．

1．lim(1x1x)e x1x)x2．lim(1x0e

1

3．lim(1)xe e

x1x4．lim(1x01x)xe e

1

5．lim(1)ne

n1n1

6．lim(1)ne e

n1n7．下列等式成立的是( D ).

1（A）lim(1)xe （B）lim(1x)xe

xxx1（C）lim(1x013x)xe （D）lim(1x012x)xe

四、计算下列极限

111．lim(1)2xlim[(1)x]2e2．

xxxx222．lim(1)3lim[(1)]23e3．

xxxxxx22113．lim(1)3xlim(1)(x)(3)e3．

xxxx4．lim(x1x2x11)lim(1)2xlim[(1)x]2e2．

xxxxx2x)x5．lim(1x0lim(1x012x)xe2．

(12)()2x3236．

1lim(12x)3xx0lim(12x)x0e．