一、教材题目：P7 T1-T3
1．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F.求证：四边形AFCE是菱形．
(第1题)
2．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点．求证：四边形EFGH是菱形．
(第2题)
数学理解
3．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E.你能确定四边形CDC′E的形状吗？证明你的结论．
(第3题)
二、补充题目：部分题目来源于《典中点》
2．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )
A．BA＝BC B．AC，BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD
(第2题)
3．(2015·黔西南州)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：____________，可使它成为菱形．
(第3题)
6．(2014·十堰)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF.给出下列条件：
①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC.
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________．(只填写序号)
(第6题)
7．如图，点E，F，G，H分别是任意四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件________时，四边形EFGH是菱形．
(第7题)
答案
一、 教材
1．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠EAO＝∠FCO.∵EF垂直平分AC，∴AO＝CO，∠AOE＝∠COF＝90°.∴△AEO≌△CFO.∴AE＝CF.∴四边形AFCE是平行四边形．又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形．
2．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA.∵点E，F，G，H分别1111
是OA，OB，OC，OD的中点，∴EF＝AB，FG＝BC，GH＝CD，HE＝DA.∴EF＝FG
2222＝GH＝HE.∴四边形EFGH是菱形．
3．解：四边形CDC′E是菱形，证明如下：
∵AD∥BC，∴∠C′DE＝∠CED.由折叠的性质可知∠C＝∠DC′E，DC＝DC′，EC＝EC′.在△CDE和△C′ED中，
∠ C＝∠DC′E，
∠CED＝∠C′DE， DE＝ED，
∴△CDE≌△C′ED.∴EC＝DC′.∴EC′＝EC＝DC′＝DC.∴四边形CDC′E是菱形． 二、 典中点
2.B
3．AC⊥BD(答案不唯一) 6.③ 7.AB＝CD
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容