LD20单梁计算书

电 动 单 梁 起 重 机

设计计算书

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日 期：2015年5月

绵阳龙广实业有限公司

一，LD20t-22.5电动单梁结构特点 .................................................................................................. 2 二，LD20-22.5主要技术参数： ....................................................................................................... 3 三．主梁截面几何尺寸 ..................................................................................................................... 4

3.1 主梁截面面积： ................................................................................................................. 4 3.2 主梁断面水平型心轴x－x位置 ...................................................................................... 4 3.3 主梁惯性矩 ........................................................................................................................ 5 3.3.1.垂直惯性矩计算： ................................................................................................... 5 3.3.1水平惯性矩计算 ........................................................................................................ 5

四，主梁强度校核 ............................................................................................................................. 6

4.1.垂直载荷在下翼缘引起的弯曲正应力 .............................................................................. 6 4.2.主梁工字钢下翼缘局部弯曲计算 ...................................................................................... 7 五.刚度计算 ...................................................................................................................................... 10

5.1.垂直静刚度计算 ................................................................................................................ 10 5.2.水平静刚度计算 ................................................................................................................ 10 六，稳定性计算 ............................................................................................................................... 12

6.1．主梁整体稳定性计算 ..................................................................................................... 12 6.2主梁腹板的局部稳定性 .................................................................................................... 12 6.3受压翼缘板局部稳定性 .................................................................................................... 12 七，端梁计算 ................................................................................................................................... 13

7.1 轮距的确定 ....................................................................................................................... 13 7.2端梁断面尺寸 .................................................................................................................... 13 7.2.1.断面总面积 ................................................................................................................ 14 7.2.2.形心位置 .................................................................................................................... 14 7.2.3.断面惯性矩 ................................................................................................................ 14 7.2.4．断面模量 ................................................................................................................. 14 7.2.5起重机最大轮压 ........................................................................................................ 14 7.3．起重机最大轮压的计算 ................................................................................................. 15 八，最大歪斜侧向力 ....................................................................................................................... 16 九，端梁断面合成应力 ........................................................................................................... 17 十．主、端梁连接计算 ................................................................................................................... 18

10.1 主. 端梁 连接形式及受力分析 .................................................................................... 18 10.2．螺栓拉力的计算 ........................................................................................................... 18 10.3.歪斜侧向力矩对螺栓拉力的计算； .............................................................................. 18 10.4. 起重机支反力对螺栓的作用力矩 ................................................................................ 19 10.5.支反力矩对螺栓的拉力 .................................................................................................. 19 10.5.1. 螺栓承受的总拉力N0 ........................................................................................... 20 10.5.2.验算螺栓强度 .......................................................................................................... 20

1

一，LD20t-22.5电动单梁结构特点

电动单梁起重机是一种有轨运行的轻小型起重机，它实用于起重量1-20吨，适用跨度7.5-22.5米，工作环境温度-35C°—35C°范围内，常用于机械制造，装配，仓库等场所。它的主梁结构由上翼缘板,两侧腹板,斜盖板.工字钢等焊接组成箱形实腹板梁.横梁用钢板压延成U形槽钢,再组焊成箱形横梁.主.横梁之间用高强度螺栓连接而成.起升机构与小车运行机构采用电动葫芦.大车运行机构采用分别驱动形式. 驱制动靠锥形制动电机来完成

LD20t-22.5电动单梁桥式起重机外形图如图1-1所示：

1200130>10062120A6577002143 1.主梁 2.端梁装置 3. 机电连接装置 4.地面操纵电气安装 5.吨位牌装置 6.铭

牌装置 7.螺栓 8.螺母 9.弹性垫圈

电动单梁桥式起重机外形图1.1

2

>200二，LD20-22.5主要技术参数：

起重量Q=20吨; 跨度L=22.5米; 大车运行速度V运= 20 米/分;

工作级别：A3 电动小车采用20吨电动葫芦. 葫芦最大轮压Pmax= 葫芦起升高度=9米;小车运行速度V =20 米/分; 电动葫芦自重G=2450公斤; 地操.

20吨电动单梁起重机基本技术参数

序号 名 称 型号/单位 1 起重量 吨 2 操纵形式 / 3 运行速度V运 米/分 4 / 运行电机型号 机构 功率N 5 千瓦 6 转速n 转/分 7 电动葫芦型号 HC 起升8 起升速度V起 米/分 机构 9 起升高度H 米 10 工作级别 / 11 电源 / 12 车轮直径 mm 13 轨道面宽 mm 14 跨度L m 15 起重机最大轮压 t 16 起重机总重 kg 17 H1 mm 18 H2 mm 19 H3 mm 基本C1 20 mm 参数 C2 21 mm 22 K mm 23 B mm 参数值 20 地操 20 ZDY1-100L-4 2×3.0 1380 20 3.5 9 A3 380V 370 70 22.5 15.1 30 1275 1050 1500 1830 1230 3500 3000 备注

3

三．主梁截面几何尺寸

根据实际设计出LD20t-22.5电动单梁主梁实际尺寸，查机械设计手册，得40b普通工字钢（GB706-1998）的尺寸参数：h=400㎜；b=144㎜；t=16.5㎜；

q=73.8㎏/m； f=94.1cm2； Ix=22780cm4；Iy=692cm4。

LDA20t-22.5电动单梁截面尺寸，如图3-1；

主梁截面3-1

3.1 主梁截面面积：

F=65×1＋95×0.6×2＋37.6×0.6×2＋94.1＋11.4×1.2＋3×0.6×2 =339 cm2

3.2 主梁断面水平型心轴x－x位置

Fix yi=

Fi式中，Fix—各部分面积行心对x-x的 静距之和（cm

YiYi3）;

Fi—主梁断面的总面积;

4

y1=65×1×（150＋1.2－0.5)＋95×0.6×(150.2－95÷2)×2＋94.1×21.2

＋11.4×1.2×0.6＋2×【37.6×0.6（cos43×37.6＋24＋1.2）】

=

9795.511707.81994.98.22377.8

339 =76㎝

y2=150＋1.2—76

=75.2㎝

3.3 主梁惯性矩

3.3.1.垂直惯性矩计算：

Jx=Ix＋Alx2

=

65130.69532＋65×0.1×75.5＋2×＋2×95×0.6×28.52＋212120.6×27.5 311.41.232×＋2×cos4337.60.6.5＋22780＋cos431212＋11.4×1.2×74.62

=986670cm4 3.3.1水平惯性矩计算

2Jy=Iy＋Aly

1653950.630.6×25.6 32 =＋2×＋2×95×0.6×29.7＋2×＋

1212sin43121.211.43=2×sin4337.60.612.8＋22780＋

122 =141766cm

4

5

四，主梁强度校核

根据这种结构形式的起重机之特点，可以不考虑水平惯性矩对主梁造成的应力，以其水平平面内载荷对主梁的扭转作用也可忽略不计。

主梁强度计算按第Ⅱ类载荷进行组合。对活动载荷由于小车轮距很小，可近似按集中载荷计算。验算主梁跨中断面弯曲正应力和跨端断面剪切力。

跨中断面弯曲正应力包括梁的整体弯曲应力和小车轮压在工字钢下翼缘引起的局部弯曲应力两部分，合成后进行强度校核。

梁的整体弯曲在垂直平面内按简支计算，在水平平面内按钢接框架计算。如图4-1

主梁受力按简支分析 图4-1

PA11252250qB4.1.垂直载荷在下翼缘引起的弯曲正应力

y1plkql2s= (＋)(kg/cm2)

Jx48式中；P=Q＋KG葫

其中 Q—额定起重量 Q=20000kg;

G葫—电动葫芦自重，G葫=2450kg;

—动力系数， 对于中级工作类型 =1.2;

k—冲击系数，对操纵室操纵时 k=1.1;

6

y1—主梁下表面距断面形心轴X-X的距离，y1=76cm; jx—主梁跨中断面对轴x-x的惯性矩，jx=986670cm4;

（kg/m） q—主梁单位长度重量 ，

q=1000·F·γ+q'，式中F--主梁断面的总面积；F=0.0339㎡ γ—材料比重，对钢板 γ=7.85㎏/cm3

q'—主梁横加筋板重量所产生的均布载荷 q'=0.107 kg/㎝

q=1000×0.0339×7.85＋0.107=2.768kg/cm2

y1Plkql2s= (＋)

Jx482494022501.12.768.2250276 =(＋)

84986670 =1229㎏/cm2

4.2.主梁工字钢下翼缘局部弯曲计算

(1) 计算轮压作用点位置i及系数ξ

i=a+c-e

式中；i--轮压作用点与腹板表面的距离 （cm） c--轮缘同工字钢翼缘边缘之间的间隙；取c=0.4 cm abd14.41.25==6.575㎝ 22 e0.1R, 对普通工字钢GB706-65<普通热扎工字钢>，翼缘表面斜度为1/6

R--电动葫芦走轮踏面曲率半径；可从电动葫芦样本查得；R=17.2cm

e=0.1×17.2=2.82

i =6.575+0.4-2.82=4.12 ξ= i/a= 4.24 ÷6.575=0.

7

(2) 工字钢下翼缘局部弯曲应力计算； 1= a1k1P轮t20

a1-翼缘结构系数，贴补强板时取a1=0.9

K1=局部弯曲系数，查局部弯曲系数图，得K1=1.9 t0t

其中，t工字钢翼缘平均厚度；t=1.65㎝

-补强板厚度，=1.2㎝

t0t=2.85㎝ P轮kdlc

P轮-正常工作起重机车轮的轮压

k-车轮的许用轮压 d-车轮或滚轮的踏面直径

l-车轮或滚轮与轨道承压面的有效接触宽度

c-计算系数

查3811-2008车轮与滚轮的许用比压，根据车轮材料为45号钢，抗拉强度为600N/mm2，得，k=5.

l=wr=

bd－0.63=2.66㎝ 4 CC1C2=1.07×1.09=1.67

C1C2根据3811-2208车轮转速系数C1和车轮直径、运行速度与转速系数C2，

查的；

P轮kdlc=803㎏

1= 0.91.9P轮2.852

= 169kg/cm2

8

（3）局部弯曲应力σ2由下式计算

k2P轮2= a2t2

1K2-局部弯曲系数；查部弯曲系数图得K2=0.6

.90.6P轮2= 02.852

=53kg/cm2

（4）K3-局部弯曲系数；查部弯曲系数图得K3=0.4; 贴补强板时取a3=1.5

k3P轮3= a3t2

2.50.4P轮3= 12.852

=59kg/cm2

3.主梁跨中断面当量应力计算

当量应力当1由下式计算

2当当=21＋（22s）－1(2s) 2当当=1692＋（531229）2－169×（531229） 当=1206kg/cm2＜=1700kg/cm2 当量应力当2，由下式计算；

当2=s＋3 =1229＋53

=1282kg/cm2＜=1700kg/cm2 综上可知；主梁强度满足条件。

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a3--翼缘结构形式系数；五.刚度计算

单梁桥式起重机应对主梁的垂直静刚度和水平静刚度进行验算，并必须符合要求。而对动刚度一般可不验算，只有在使用上提出特殊要求时，如高速运行或精确安装的起重机，尚需验算动刚度。

5.1.垂直静刚度计算

PL3L ff48EJx700式中；f--主梁垂直静挠度 （cm） P--静载荷 （kg）

L—跨度 L=2250cm

Jy--主梁跨中断面垂直惯性矩 (cm4)

f-- 许用垂直静挠度（cm）；取f= L/700=2250/700=3.21 cm

2245022503f

482160000986670 =2.5㎝＜f=3.21 cm，满足要求；

5.2.水平静刚度计算

P水L348EJyfL 2000f水式中；f--主梁水平静挠度 （cm）

P水-- 水平惯性力（kg） P水= P/20=22450/20=1122.5kg

Jy--主梁跨中断面水平惯性矩,Jy=141766cm4

f --许用水平静挠度（㎝）；取f= L/2000=1650/2000=0.83cm

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3fP水L水48EJ

y1122.522503 =482160000141766

=0.87㎝＜fL20001.13㎝,符合要求； 5.3. 动刚度计算 在垂直方向上的自振周期

T2MK≤T0.3S 式中；T--自振周期 (秒)

M--起重机和葫芦的换算质量， M=1/g(0.5gLk+G) g--重力加速度， g=980cm/秒；

q --主梁均布载荷， q=2.66kg/cm； L--跨度，L=2250cm；

G--电动葫芦自重，G葫=2450kg；

M1g(0.5qG葫) =

1980（0.52.6622502450） =5.5㎏/cm2 K98EJy9821000001417662L3=

22503=2561㎏/cm T2MK=25.52561=0.29＜T0.3S

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式中；

六，稳定性计算

6.1．主梁整体稳定性计算

稳定性计算包括主梁整体稳定性计算和腹板，受压翼缘板局部稳定性计算。由于本产品主梁水平刚度较大，故可不进行整体稳定性计算

6.2主梁腹板的局部稳定性

由于葫芦小车的轮压作用在梁的受拉区，所以，主梁腹板的局部稳定性不予计算。

6.3受压翼缘板局部稳定性

由于本产品主梁是箱形组焊结构，通过每隔一米间距的横向加筋板及斜侧板同工字钢组焊成一体，上盖板与腹板角焊缝都将大大加强上翼缘板稳定性。所以，受压翼缘板局部稳定性可不计算。

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七，端梁计算

本产品的端梁结构采用钢板冷压成U行槽，再组焊成箱形端梁。端梁通过车轮将主梁支承在轨道上。端梁同车轮的连接形式是将车轮通过心轴安装在端梁端部腹板上。

端梁应验算断面（支承主梁处断面）的弯曲应力和支承在车轮处断面的剪应力；还应验算车轮轴对腹板的挤压应力。 如图7.1

端梁示意图7.1

7.1 轮距的确定

K1111,即k(),K取3米。

57L577.2端梁断面尺寸

根据系列产品设计资料，初步给出端梁断面尺寸，如图7.2

断面图7.2

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7.2.1.断面总面积

F=26×0.8×2＋（45-1.6）×2×0.6=93.68cm2 7.2.2.形心位置

Y1260.844.624.343.422.60.80.4

93.68 =22.5㎝

Y245-22.5=22.5cm

7.2.3.断面惯性矩

Jx=Ix＋Alx2 =

260.830.643.63260.832＋26×0.8×22.1＋2×＋＋26×

1212120.8×0.42

=28495cm4

2Jy=Iy＋Aly

0.826343.60.63 =2×＋2×＋43.6×0.6×12.72×2

1212 =8420cm

47.2.4．断面模量

W上Jx284951266cm3=W下 =

y122.57.2.5起重机最大轮压

1.一般单梁起重机是由四个车轮支承的，起重机的载荷通过这些支承点传

到轨道上。

起重机支撑反力作用图7.3

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7.3．起重机最大轮压的计算

带额定载荷小车分别移动到左、右两端极限位置时，按第类载荷计算最大轮压。

当载荷移动到左端极限位置时，

NA(QKG)KqLKG2L(11)端KG轮主KG驱

4L42(1.2200001.12450)1231.12.6622501.2308＋ (1)4225042 =

1.2951.25

=13828.9㎏

NB(QKG)KqLKG2L(11)端KG轮主KG驱

4L42 =2236㎏

NC(QKG)KqLKG2L(11)端KG轮主KG驱

4L42 =2109㎏

(QKG)KqLKG端2L1ND(1)KG轮主KG驱

4L42 =15012.5㎏

其中 Q—额定起重量 Q=20000kg;

G葫—电动葫芦自重，G葫=2450kg;

—动力系数， 对于中级工作类型 =1.2;

k—冲击系数，对操纵室操纵时 k=1.1; G端—端梁重量. G端=308 Kg

G车轮—主动车轮装置重量， G车轮=95 Kg

G车从--从动车轮装置重量， G车从=70 Kg

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G驱动--驱动装置重量， G驱动=55 Kg

q---主梁单位长度重量，q =2.66Kg/cm L---跨度, L=2250㎝

K---轮距, L=300㎝ K1=25cm L=100cm

(2) 操纵室操纵，当载荷移动到右端极限位置时，

NA(QKG)KqLKG2L(12)端KG轮主KG驱

4L42(1.2200001.12450)1231.12.6622501.2308＋ (1)4225042 =

1.2951.25

=4609.9㎏

(QKG)2L2KqLKG端NB(1)KG轮主KG驱

4L42 =84㎏

NC(QKG)KqLKG2L(12)端KG轮主KG驱

4L42 =8485㎏

(QKG)KqLKG端2L2ND(1)KG轮主KG驱

4L42 =5004.2㎏

电动单梁起重机对操纵室操纵，它的最大轮压是在当载荷移动到左端极限位置时的从动轮D上，即ND为最大轮压。Nmax= 15012.5 Kg

八，最大歪斜侧向力

起重机运行时，由于各种原因会出现跑偏歪斜现象，此时车轮轮缘与轨道侧面的接触并产生与运动方向垂直的S。如图8.1。

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当载荷移动到左端极限位置时，操纵室操纵时，最大轮压 ND=13828.9Kg，并认为NA=ND ，这时最大侧向力SD=λ·N 式中N--最大轮压, N=13828.9Kg

λ—侧压系数。对于轮距K同跨度L比例关系在K/L=1/5—1/7之间时，可取︿λ=0.1。

SD=0.1×13828.9 = 1382.Kg

当载荷移动到右端极限位置时，最大轮压为NB=15012.5 Kg 并认为NC=NB ，这时最大侧向力SB=·NB=0.1×15012.5=1501.25 Kg

九，端梁断面合成应力

当载荷移动到右端极限位置时，最大侧向力在轮D上，即SB=1501.25.Kg 式中K---轮距,K=300cm

3 3

WX，， WY------端面模数 WX=1266 cm WY=1266cm

[σ]----许用应力，由于端梁受力较复杂，一般只计算垂直载荷和歪斜侧向力，所以许用应力对Q235B钢取[σ]=1700 Kg/cm2

 =

NDKSDK≤[σ] 4W上2W下15012.53001501.25300

4126621266 =1067㎏/cm2＜ [ σ]=1700 Kg/cm2 符合要求；

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十．主、端梁连接计算

10.1 主. 端梁 连接形式及受力分析

本产品主. 端梁 连接是采用座板和螺栓紧固的结构形式.见图9.1,主梁两端同端梁之间各用M20螺栓紧固(45钢)连接.

座板和螺栓紧固的结构形式图10.1

受力分析; 这种连接型式，可以认为在主. 端梁之间，垂直载荷由座板承受，座板将承受挤压力。此情况下，螺栓主要承受由起重机运行时的歪斜侧向力和起重机之承反力所造成的拉力。一般水平惯性力对螺栓的影响可忽略不计。

10.2．螺栓拉力的计算

已知参数：起重量Q=20000 Kg，跨度L2250 cm，起重机运行速度 V=20米/分。

1.起重机歪斜侧向力矩的计算；

起重机歪斜侧向力矩为 MSSK

S--歪斜侧向力；由前节计算得S= SB=1501.25.Kg

K--轨矩,K=3米

MS3×1501.25=4503.75Kg·m

10.3.歪斜侧向力矩对螺栓拉力的计算；

对螺栓d拉力N1

18

N1=2.5 MS·X/iX ,式中系数2.5是考虑螺栓预紧力及载荷不均性的影响;MS--歪斜侧向力矩; MS=4503.75 Kg·m,

N1=2.5×450 Kg 3.75 ×0.62÷（4×0.622+4×0.032）

=1163Kg

210.4. 起重机支反力对螺栓的作用力矩

当载荷移令一侧的极限位置时，取端梁作为受力分离体，其受力图如图

10.2。 C

取C点为受力平衡点；

MD—支反力RB对C点作用力矩( Kg·m ) MR—所有受拉螺栓对C点作用力矩( Kg·m ) RD--起重机右端,支反力可以认为是; RD=RD＋RC=15012.5+13828.9 =28841.4Kg

MSMRRBL00.12×28841.4 =3460.9Kg·m

10.5.支反力矩对螺栓的拉力

设支反力矩MR对螺栓的拉力为N2(Kg)

N2=2.5 MS·X/iX

2式中MS—各螺栓力矩之和 MS=3460.9 Kg·m 2.5是考虑螺栓预紧力及载荷不均性的影响;

N2=2.5×MS×0.35÷(2×0.352+2×0.252+2×0.152+2×0.052)

=2.083×MS=2.083 ×1460.9=3209.2Kg

19

10.5.1. 螺栓承受的总拉力N0

N0N1N2=1163+3209.2=4372.2Kg

10.5.2.验算螺栓强度 受力螺栓强度

N0F≤ 0式中N0--螺栓总拉力,N0= 4372.2Kg

F0--螺栓净断面面积；

Fd004=2.2cm2

式中d0--螺栓小径，对M20螺栓,d0=1.675 cm

-- 螺栓的许用应力（Kg/cm2

）=（0.5—0.6）s

其中s—材料的屈服极限；对材料为45号钢正火的M20螺栓，=0.6×3600=2160 Kg/cm2

N0F=4372.22.21987Kg/cm2 ＜=2160 Kg/cm2

0因此符合要求。

20

s=3600 Kg/cm2