11.2.1三角形的内角(教案)

八年级数学教学设计

课题 知识 目标 能力 目标 11。2。1三角形的内角 掌握三角形的内角和定理。 1、经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定三维 目标 理 2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 通过对问题的解决，使学生有成就感,培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． 三角形内角和定理 三角形内角和定理的推理的过程 引导讲授法 课型 新授 一、创设情景，提出问题 【问题1】在△ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度? 三角形的内角和为180º. 【问题2】如何得到这一结论呢？ 用量角器测量。 由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天 我们就来探讨一下如何验证这一结论. 二、活动探究，探索新知 【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180º？ 教学过程 学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的 两个角剪下进行拼接,得到180º。 教师提示：如何得到180º：平角的度数为180º；两直线平行，同旁内角的和为180º

动画演示：下图是由这两个得到180º的思路进行的拼接方法： 图1 图2 图3 【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？ 直线MN∥BC,它不存在，是我们自己添加上去的. 在证明的过程中,我们需要说明如何添加这一辅助线. 【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知ABC，求证: ABC180 证明:过点A作EF∥BC ∵ DE∥BC ∴∠１＝ ∠B ,∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定义) ∴∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０° 强调：辅助线的添加 证明思路为将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。 【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？ 简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。 D A １ ２ E B C

三、应用新知，解决问题 例题:如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40 方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 讲解：方位角的寻找。 AD∥BE 练习巩固： 课本P13第1、2题。 四、课堂小结，布置作业 小结:三角形的内角和为180º 证明方法：将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补. 作业：习题11。2第1、2、3、4题。

教后反思