完全平方公式教案

学习目标：会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单运算.

前置性学习任务 看看谁能计算的又快又好 （1）(n6)(n3)；

（2）(2x5y)(3xy).

课堂活动

活动一

1.某中学的校园原来是一块边长为a米的正方形土地，现为了扩建，边长增加b米，你能用几种不同的计算方法表示扩建后校园的面积吗？

我的方法： a b b

a

小组的方法（补充）：

通过不同的形式表示扩建后校园的面积，你能从中发现什么呢？

活动二

1.你能用所学的代数知识推导完全平方公式吗？

采用方法： 推导过程：

2.你能用几种方法计算(ab)2？

我的方法：

小组的方法（补充）：

活动三

仔细观察这两个完全平方公式，从形式上和系数上有什么特点？你能用语言叙述这两个公式吗？

完全平方公式：

特点：

语言叙述：

活动四 夯实基础

1.例题教学：用完全平方公式计算

4.回答下列几个问题： （1）已知

ab2,a2b28，求

( x  1 )2=( )2 2( )( )+()2 (ab)2,(ab)2的值；

( a b )2= a2 2 a b + b2

归纳计算步骤：

2.试一试：用完全平方公式计算 （1）(y4)2；

（2）(3x2)2；

（3）(2a5)2；

（4）20032.

3.填空题

（1）(x－2y)2=x2－4xy+ . （2）(1a+3b)2=124a2+ +9b2 （3）(xy)2x2y2+ . （4）(mn)2 + +n2.

（2）已知(ab)2=12，ab2，求a2b2的值；

（3）已知(ab)24，a2b2=8，求ab的值。

能力提升

1.用完全平方公式计算

(2xy1)2

2.已知(ab)27,(ab)24，求

a2b2和ab的值。