2：数与形

2018-2019学年第二学期 课题 授课时间 知识与技能 数学思考---数与形 课时 一课时 课型 新授课 学生动脑自己寻找规律，并利用这些规律解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣。 教学目标 过程与方法 通过观察、归纳抽象出规律，培养学生的观察能力、抽象思维和推理思维。 情感态度价值观 教学重点 教学难点 教学方法 学习方法 教具 民族团结教育内容 教学过程： 一、复习导入 体会所学规律在实际生活中的重要性，增强学生的逻辑思维，观察事物的规律性。 学会找规律，会利用规律填数字。 提高学生的观察能力，并拓展学生的思维。 提出问题，逐步引导分析。 思考，合作交流，练习体验。 多媒体课件、小棒、小旗 二次备课 1、课件出示一组题，比一比，谁最能干。 （1）根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。 （3）1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20= 2、揭示课题： 教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。 二、探索规律 1、游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次?让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案， 这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个 点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。 2、教学例1。 2个点可以连成多少条线段？5个点呢？ （1） 思考，发现规律。 那么全班呢？（临时收集人数） 给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。 （2）动手操作，（发现）验证规律。 已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。 方案一：用一个点分别和其他点连接5个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。 方案二：①连线填表。 ②交流汇报。 从2个点开始。 板书：2个点共连1条 学生：3个点共连3条 提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。） 板书：3个点共连1+2=3（条） 学生：4个点共连6条线段。提问：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。） 板书：4个点共连1+2+3=6（条） 追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？ 学生：从1开始的3个连续自然数相加。（板书） 提问：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？ 板书：5个点共连1+2+3+4=10（条） （从1开始的4个连续自然数相加） 提问：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？ 学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条） （从1开始的5个连续自然数相加） 8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条） （从1开始的7个连续自然数相加） 12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） （从1开始的11个连续自然数相加） 20个点连成线段的条数：1+2+3+??+19=190（条） （从1开始的19个连续自然数相加） 总结规律： 提问：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？ 学生讨论后，得出规律。 教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。 用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋…＋（n-1） 方案三： ①继续思考，你还有什么方法解决问题吗？ ②学生汇报 － 两个点能连1条。 △ 一个点能引2条，那么有3个点就共有2×3，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有2×3÷2。 四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点??同理。 根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？ 第七个问题，再思考，如果有 n个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示） 有n× (n-1）÷2 解读关系式：点数×（点数-1）÷2 指导阅读 计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数×（人数-1）÷2。 三、作业 1、教材第100页做一做 2、.教材第103页练习二十二第1、2、4题 3、.按规律填数： 1＋3=（ ） 1＋3＋5=（ ） 1＋3＋5＋7=（ ） 1＋3＋5＋7＋9=（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋?＋97＋99＋97＋?＋5＋3＋1=（ ） 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生畅谈学习所得。 板书设计: 数学思考------数与形 点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 N个点，可连接的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和 布置作业:教材练习二十三1—4题 教学反思与后记：必须手写 备课组/学科组长签字（盖章） 教务处/教研室签字（盖章）