地铁振动在建筑物中的传播和砂垫层减振研究_申跃奎

申跃奎

（1.西安建筑科技大学土木工程学院，西安摘

1

*

张涛

2

710055；2.中冶置业重庆有限责任公司，重庆400015）

要：结合位于上海地铁10号线正上方的某教学楼工程，建立土－结构相互作用的平面有限元模型，

研究了砂垫层在地铁振动减振方面的效果以及振动在建筑中的传播规律，同时揭示了地铁振动和地震波的差异，指出地铁振动模拟时模型单元的划分应该考虑地铁振动优势频率的影响，得到了砂垫层地铁振动隔振效果不明显的结论。最后给出了工程实际采用的隔振措施及其他可以采用的隔振措施。

关键词：砂垫层；地铁振动；振动传播；单元尺寸

PROPAGATIONRULEOFSUBWAYVIBRATIONINBUILDINGAND

VIBRATION－ISOLATINGEFFECTOFSANDLAYER

ShenYuekui1

ZhangTao2

（1.CivilEngineeringSchool，Xi’anArchitecture＆TechnologyUniversity，Xi’an710055，China；

2.MCCRealEstateChongQingCO.，LTD，Chongqing400015，China）

Abstract：BasedonarealbuildingwhichisconstructedoverNo.10undergroundrailwayinShanghai，thepaperinvestigatesthevibrationisolatingeffectofsandlayerandthepropagationruleofvibrationinstructurebyerectingsoil-structurecombiningplanfiniteelementmethodmodel.Itshowsthatsandlayerhaslittlecontributiontoreducingthevibration.Meanwhilebydiscussingthedifferencebetweenearthquakeandsubwayvibration，itshowsthatelementsizeshoulddecidedbytheexcellentfrequencyofvibration.Intheend，fartherisolatingmeasuresaresuggested.Keywords：sandlayer；subwayvibration；vibrationpropagation；elementsize

城市地铁的迅猛发展带来了环境振动问题。当地铁从建筑物下穿过时建筑物内振动强度可能会超过国家标准，这时还需要采取减振措施。已有的研究表明，地铁振动对于高层建筑影响小，对于单层和但是振动在多层结构中具体多层建筑的影响较大，

的传播规律研究却并不多，所以有必要研究地铁振动在多层建筑中的传播规律。另外，鉴于杨先健等

［1］

为2.9～6.0m不等。地上4层，层高均为4.5m，设一层地下室，层高3.9m。结构形式为框架结构，柱断面尺寸500mm×500mm，梁断面尺寸250mm×450～600mm，混凝土等级均为C30，工程场地抗震设防烈度为7度。⑦轴处10号地铁与建筑的剖面关系如图1所示，此处地铁隧道顶部距基础底7.8m。由于地铁线路位于建筑物正下方，所以拟采用桩基础以跨越地铁隧道。1.2

模型描述

地铁振动会通过基础传至结构，使房屋振动，而房屋结构是由构件组合而成的，并非完全的刚体，因此会随着结构部位的不同而产生不同的振动；另一方面，上部结构的存在，使得房屋处地面的振动也不同于自然地面，基础和建筑中的振动波存在相互传递的问题，所以这里研究土体和上部结构共同作用

在1985年曾将砂垫层和排桩屏障结合起来，实

施了某大型消声室的隔振消声项目，取得了较好的的隔成果；再参考设备基础中经常采用“砂封基础”振做法，如果在建筑物的基础下铺设一定厚度的砂垫层，利用垫层的振动特性能衰减振动波，那么无论所以本文从经济角度和技术角度都有重要的意义，结合位于上海地铁10号线上方的某教学楼工程，研究地铁振动在多层框架内的传播规律，并探讨砂垫层对地铁振动的隔振效果。11.1

分析模型工程概况

工程位于淮海路中段上海地铁10号线正上方，其底层平面如图1所示，随着建筑功能的不同，柱网

IndustrialConstructionVol.40，No.10，2010

*陕西省教育厅基金项目（09JK535）。

1967年出生，第一作者：申跃奎，男，副教授，国家一级注册结构师。

E－mail：ykshen129@126.comliurg@ujs.edu.cn

收稿日期：2010－04－30

工业建筑2010年第40卷第10期

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的土－结构相互作用模型。而对于土－结构相互作限于计算机的运算能力，大多进行平面模型用模型，

的分析，本文选取⑦轴的情况为代表进行建模。另

地铁的振动荷载在土壤中产生的应变较小，一般外，ε小于10

－4

，可以按弹性介质考虑。

1—基础课教室；2—小提琴；3—音乐沙龙；4—走道；5—卫生间；6—地铁隧道

图1Fig.1

教学楼的首层平面及剖面图Thefirstplanandprofileofbuilding

建立模型时，为了减少计算量并考虑两个隧道建立沿两个隧道中心线对同时有地铁通过的影响，

称的模型，模型宽度为91.8m，深度为96m，下端节点施加两个方向的位移约束，左侧对称边界施加水右端节点选择自由边界，实际模平方向的位移约束，

型如图2所示。从地面往下，场地共分为9个土层，各层土的动力特性见表1。模型中考虑了桩基、承台及承台下3m厚的水泥搅拌层，这样使得分析更加接近实际。

表1Table1

材料

自然场参数

填土层淤泥粉质黏土淤泥质黏土

黏土粉质黏土粉质粘土粉质黏土粉细砂

其他材料

搅拌层砂垫层隧道混凝土桩基及基础

图2

土－结相互作用模型

材料的动力参数Parameterofmaterial

Fig.2Soil-structureinteractingmodel

源点处外，其余位置均可得到较为满意的结果，而在接近波源点处，随着L值的减小，也可得到较为满意最小波速110m/s为表层填的结果。由表1可见，

土，不属于振源区，而地铁振动在地面的实测优势频率在40～80Hz之间，所以单元的尺寸可以取0.125～0.3m，在波速大的下面几层，单元尺寸可以适当放大。如果下面几层及边界处的单元尺寸取得较大，就会将波长短的振动过滤，这样可以避免边界但因其对处高频波的反射；而低频波虽然反射回来，应的阻尼比大，衰减的幅度大，从而使得高频和低频波的计算误差取得相对一致。上部钢筋混凝土结构中波速远大于岩土中的波速，所以其单元长度取2～3m［3］。

因为阻尼比的选取对计算结果有较大的影响，为了提高结构动力响应的计算精度，经常选用两个振型参与系数相对较大的主要振型阻尼比作为参考振型。与地震分析时地面加速度主要是20Hz以下的低频振动不同，地铁振动在地面上的加速度响应

工业建筑

2010年第40卷第10期

μ0.30.30.30.30.40.30.30.30.30.30.30.20.2

密度/弹性模量E/剪切波速/泊松比

（m·s）110150190140140200280280340170可变

（t·m－3）（kN·m－2）1.951.951.741.691.781.812.01.861.861.851.92.52.5

48000910001308006900072700150800325000303700448000140000可变3550000030000000

地土层褐黄粉质黏土

对于动力数值分析，有限元模型网格的划分应能模拟出波的形状才能获得较准确的结果，因当单元的尺寸和土层中的剪切波长存在关系L=λs/14时，可得到足够精确的结果，当L/λs/6时，除接近波50

的优势频率在40～80Hz；另外，人体对振动的感觉所以地铁振动模拟时考虑主要集中在100Hz以下，

的频带要宽，当计算中采用瑞利阻尼时不能使高频振动的阻尼比太大而被过滤。当假定f1=10Hz和f2=80Hz的振动阻尼比为0.05时，其余频率振动的阻尼比大小见图3，可见对于5Hz以上的振动成分阻尼比变化不大。

3分析结果

选取上为了分析对比不同工况下的隔振效果，

部结构的梁跨中和梁柱节点位进行考察点，选取土层中的隧道中心线上点为考察点。3.1

振级随阻尼比的变化情况

2、3中砂垫层厚度为500mm，工况1、弹性模量以体系的阻尼比为变量，其值分别为为200MPa，

5%、2%和10%，对应的梁跨中和梁柱节点的振级随着阻尼比的增加，结变化分别如图4～图7所示，

构中各点的振级减小，呈非线性关系；梁中点的振级2层比1层有显著的沿着高度方向有放大有减小，

增大，中间3层的振级变化不明显，顶层处振级则有较大的减小，这与顶层的质量较大有关；梁柱节点处之后沿高度呈放大趋势。的振级则先有较小的降低，

同时可见在同层中，梁中点的振级明显大于梁柱节点的振级。由图8可见，阻尼比越大，振动在土壤

图3

Fig.3

计算的阻尼采用

中衰减越快，小阻尼时振动衰减对土层的依赖性较5%有的层甚至不衰减。当阻尼比分别为2%、大，

和10%时由隧道顶部点到基础顶面，振级衰减分别16.7和18.8dB。当取土体和上部结构的为14.2、

阻尼比为5%时，上部结构振级最大的4层梁中点振级比基础底部放大5.9dB。

表2

土－结相互作用模型的计算工况

Workingconditionsofmodel

阻尼比ζ0.050.020.10.050.050.050.05

砂垫层厚度h/mm50050050010005001900500

弹性模量E/

MPa200200200200400200100

Curveofdampingratioandfrequency

用有限元法在时域内求解振动问题，必须保证计算过程的稳定性。时间步距Δt选取过大，将损失高频成分，使精度降低，严重时导致计算发散。而时间步距选取过小，则计算步数增多，耗费机时，且累积误差也将影响计算精度。研究表明，时间步距一般应小于模型自振周期的1/10，当时间步距取为自振周期的1/50时，计算结果的误差可不予考虑。显然，时间步长的选取应该考虑分析的激励的频率，时间步长应该小于关心的振动周期的一半，这样得到的振动时程才满足采样定理的要求。本场地的特征周期在0.5～2.0之间，取计算时间步长为采样频率0.005s，时间步长至少已达到场地周期的1/100，也小于90～100Hz振动周期的一半，可以满足计算稳定性和高频振动所需的精度要求。2

工况选取

本文分析的目的在于研究砂垫层的隔振效果及振动在建筑物中的传播，在其他条件不变的情况下，选取砂垫层的厚度和砂垫层的弹性模量作为参数。工况和参数变化如表2所示，以对比在本次输入下的隔振减振效果。计算工况共计7种，其中工况1－3的目的是分析隔振效果与砂垫层阻尼比的关系；工况4－6的目的是分析隔振效果与砂垫层厚度5、7的目的是研究砂垫层弹性模量的关系；工况1、

变化时的隔振效果。分析采用SAP2000程序进行。分析时采用的振动振源激励为张璞实测的振动力时程。

［4］

Table2

工况编号工况1工况2工况3工况4工况5工况6工况7

1—阻尼比0.02；2—阻尼比0.05；3—阻尼比0.10

图4Fig.4

梁中点振级随楼层的变化Vibrationlevelatmidpointofbeamunderdifferentdampingratio

得到的基于

——申跃奎，地铁振动在建筑物中的传播和砂垫层减振研究—等

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1—阻尼比0.02；2—阻尼比0.05；3—阻尼比0.10

1—阻尼比0.02；2—阻尼比0.05；3—阻尼比0.10

图5Fig.5

梁柱节点振级随楼层变化Vibrationlevelofbeam-columnjointunderdifferentdampingration

图8

土层中各点振级随阻尼比变化VibrationlevelinsoilunderdifferentdampingratioFig.8

1—第1层；2—第2层；3—第3层；4—第4层；5—第5层

1—第1层；2—第2层；3—第3层；4—第4层；5—第5层

图6Fig.6

梁中点振级随阻尼比的变化Curveofmid-beampointvibrationlevelanddampingration

图9

梁柱节点振级随砂垫层厚度变化JointvibrationlevelrelationtothethicknessofsandlayerFig.9

的变化，结果见图11、图12，可见三种工况下同一点的振级差异最大值为2dB，效果不显著。虽然各点振级随着垫层的刚度有增大，但规律不明显。

1—第1层；2—第2层；3—第3层；4—第4层；5—第5层

图7

梁跨中点振级随阻尼比变化

Curveofjointvibration

1—第1层；2—第2层；3—第3层；4—第4层；5—第5层

图10Fig.10

梁中点振级随砂垫层厚度变化Mid-beampointvibrationlevel

Fig.7

levelanddampingration

3.2砂垫层厚度对振动振级的影响

4、6对应砂垫层弹性模量为200MPa，工况1、

relationtothethicknessofsandlayer

1000体系的阻尼比为5%，砂垫层厚度分别为500、和1900mm。将梁柱节点、梁中点的振级变化示于图9和10。可见随着砂垫层厚度的变化，上部结构各层梁中点和梁柱节点的振级变化不大，说明砂垫层厚度对振动隔振的作用不明显。3.3

砂垫层弹性模量对振级的影响

5、7研究了砂垫层隔振效果随弹性模量工况1、52

4

工程的隔振、减振措施

本工程虽然位于地铁的正上方，但是地铁的埋深较大，地铁隧道顶部距离建筑地下室底板7.8m，同时该新建工程采用了桩基础，这两种措施已经使得建筑物受到的振动强度远低于同样条件下天然基础上的多层建筑。

工业建筑

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下，砂垫层变密实，就会在砂垫层和钢筋混凝土底板阻断振动的传播途径，从而减间形成一个空气夹层，

小地铁振动的影响，使建筑中的振动振级满足规范关于文教区的要求。从工程2008年竣工后的实际情况看，上述措施完全满足使用要求。

当上部建筑物对环境振动要求更为严格时，可以在基础和上部建筑间采用整体弹簧隔振器隔振，减小建筑物中的振级。当上部建筑仅有局部房间对

1—模量E=100MPa；2—模量E=200MPa；

3—模量E=400MPa

图11

梁柱节点振级随砂垫层刚度变化Jointvibrationlevelrelationto

Fig.11

可以在钢筋混凝土板上修建浮筑环境振动敏感时，

楼板以隔振减振。这两种方法在国内的工程中都有实际应用并取得了较好的效果。5

结

论

thethicknessofsandlayer

分析本文建立了土－结构相互作用平面模型，了砂垫层的隔振效果以及地铁振动在4层框架结构中的传播规律，由上面的分析可以得出：

1）随着基础土层岩土阻尼比的增加，梁柱节点和梁跨中点的振级均下降。

2）随着砂垫层厚度的变化，结构中各点的振级变化不显著，说明砂垫层的隔振效果不明显。

3）梁柱节点的振级总体上随着高度的增加而

1—模量E=100MPa；2—模量E=200MPa；

3—模量E=400MPa

图12Fig.12

梁中点振级随砂垫层刚度变化Mid-beampointvibrationlevel

呈放大趋势；各层梁跨中的振级明显大于对应的梁柱节点。这样可能出现建筑物内梁跨中的振动强度超过国家有关标准的限制的情况。

4）上部的结构调整和桩基础时地下室底板下的虚铺砂垫层可以有效隔振、减振。

参考文献

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［D］.上海：同济大学，2007.

［4］张璞.列车振动荷载作用下上下近距离地铁区间交叠隧道的

.上海：同济大学，2001.动力响应分析［D］

relationtothethicknessofsandlayer

上面的模拟分析表明，当材料阻尼比取10%时，对于500mm厚的砂垫层情况，上部结构梁柱节点的振级最大值为66dB，而梁中点的振级最大值略大于《城市区域振动环境标准》规定的为74dB，

文教区白昼限值70dB的要求，为此本工程采取了两种措施：一是适当增加结构中梁的截面，进而减小梁跨中节点和梁柱节点的刚度差，减小梁中部的振动放大；另一措施是，施工地下室底板下的500mm厚的砂垫层时仅进行虚铺，这样在地铁振动的影响（上接第36页）

状态正常。从而避免了施工中成桥状态和设计的成桥状态不一致的情况，有效地保证了特大桥的施工质量，为预应力连续刚构桥的设计、施工、管理等方面取得了宝贵的工程实践经验。

参考文献

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——申跃奎，地铁振动在建筑物中的传播和砂垫层减振研究—等

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