一道有趣的数学题

今天上了一节有趣的管理数学课，老师幽默顽皮，颇不像三十多岁的中年男人。甚至在自我介绍时，课件上打着廖飞博士，而他调皮的说：“不好意思，我现在是博士后了。”随后发出一阵奸笑，我等皆笑趴，无语海海。

他有意思的地方是给我们一道有意思的数学题，题目大致如下：大洋购物广场十一搞促销，满400送400元。某女生宿舍俩室友mm经不住诱惑，决定去大洋购物。室友A花了599元买了一件连衣裙，得到400元购物券一张，室友B用这张购物券家自己的399元现金买了一件799元的衣服。室友A多出的199元和室友B多出的399元又兑换出一张400元的购物券。现在俩姐妹决定以200元的价格出售给第三者。但是她们很纠结，不知道怎么分这200元。

这个问题貌似简单，实际很难搞定。我们做了好久也没有统一答案，连老师都无语。大致有如下几种解答。

1．最后一张奖券，A贡献199元，算200元；B贡献399元，算400元。这样按照比例，A应得到200×(200÷600)≈67元，B则是得到133元。

2．从出资来看，A共贡献599元，算作600元；B贡献399元，算400元。则按照比例，A应得到200×（600÷1000）=120元，B则是得到80元。

3．从总出资来看A、B共出资约1000元，得到的物品价值为1400元。则折扣为1000/1400，A、B皆应享受同样的折扣，则A得到价值599元的衣物应支出约600×（1000÷1400）≈428元，而实际支出为599元，则A应得到（599—428=171）元；而B同理则应支出171元，而200元奖券俩人平分。综合下来，A应得271元，B则应该再拿出71元给A。

4．在算总出资的基础上，其实B拿了A的奖券，就是相当于B向A借了400元，则就应该是B给A71元的基础上，再给A400元现金，因为她们之间已经构成了债务关系。

上面大概是我们做出来的，最后一种是我的解答。很荣幸我上了黑板解答，但是我没有勇气写出B支付A471元，就说把钱都给A。

老师的答案更是让我们无语，惊悚啊！分类讨论，是我们中学时经常使用的数学思想，老师也使用了，可是分类的标准却让我们抓狂。估计要是在中学，有人这么游戏严肃的数学学科，估计数学老师要气趴。

他分类的标准为俩人的关系：亲姐妹、好姐妹、一般的姐妹、坏姐妹。我们纠结啊，数学题还带这样做的啊！