2023-2024学年江苏省连云港高中数学人教A版 必修二平面向量及应用强化训练-16-含解析

平面向量及应用强化训练(16)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 和是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是

A .和B .和C .和D .和

2. 若单位向量 A .－1

， 夹角为 B .2

， ，且 C .0或－1

，则实数 （ ）D .2或－1

3. 已知为等边三角形，AB=2，设P，Q满足 ， 若 ， 则等于( )

A .B .C .D .

4. 如图，在地面上共线的三点 的高度为（ ）

处测得一个建筑物的仰角分别为30°，45°，60°，且 ，则建筑物

A .B .C .D .

5. 在 中， ，点 是 所在平面内一点，则当 取得最小值时

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， （ ）

A .9B .C .D .

6. 如图所示，在平行六面体）

中，M为与的交点，若 ， ， ， 则（

A .B .C .D .

7. 已知 ， ，点 的坐标 满足 ，则 的最小值为（ ）

A .B .C .D .

8. 已知向量 ， 若 ， 则实数（ ）

A .2B .C .-1D .-2

9. 在平面直角坐标系中，向量 ，则 （ ）

A .B .C .D .

10. 已知向量 ， ， 若与垂直，则等于（ ）

A .B .C .D .

11. 记的内角的对边分别是 ， 已知 ， ， 则

的面积为（ ）A .1

B .2

C .

D .

12. 已知向量、（其中是不共线的向量，m、），则的充分不必要条件是（ ）

A .B .

C .D .且

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阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知直线 的方向向量为 ． ，平面 的法向量为 ，且 ，则 14. 如图，在 绕着 中， ， ， ，点 ，使得 在边 上，且 ，则 ，将射线 的面积为 逆时针方向旋转 ，并在所得射线上取一点 ，连接 ．15. 若向量 ， ， 则与共线的单位向量的坐标是 .16. 已知 ，则 中， ， ，且 的最小值为 ，若 为边 上任意一点 的最小值是 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 在 (1) 求 (2) 若 中，已知 ； ，且 为锐角. ，且 的面积为 ，求 的周长.18. 已知(1) 求角(2) 若的内角A，B，C的对边分别为的大小；边上中线长为 ， ， 求 ， ．的面积．19. 设 (1) 若 (2) 若 ， 是两个相互垂直的单位向量，且 ， . ，求 的值； ，求 的值.20. 如图，在梯形中，为的中点， ， ， ， ．第 3 页 共 14 页(1) 求(2) 求

与

的值；

夹角的余弦值．

21. 设D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且 ，试用m，n表示

，

，

．

， ， ．若记 ，

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答案及解析部分

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17.(1)

(2)

18.(1)

(2)

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19.(1)

(2)

20.(1)

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(2)

21.

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