平面向量及应用强化训练(16)
姓名:____________ 班级:____________ 学号:____________
考试时间:120分钟
题号评分
*注意事项:
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分:150分
四
五
总分
一二三
一、选择题(共12题,共60分)
1. 和是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四个向量中,不能作为一组基底的是
A .和B .和C .和D .和
2. 若单位向量 A .-1
, 夹角为 B .2
, ,且 C .0或-1
,则实数 ( )D .2或-1
3. 已知为等边三角形,AB=2,设P,Q满足 , 若 , 则等于( )
A .B .C .D .
4. 如图,在地面上共线的三点 的高度为( )
处测得一个建筑物的仰角分别为30°,45°,60°,且 ,则建筑物
A .B .C .D .
5. 在 中, ,点 是 所在平面内一点,则当 取得最小值时
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, ( )
A .9B .C .D .
6. 如图所示,在平行六面体)
中,M为与的交点,若 , , , 则(
A .B .C .D .
7. 已知 , ,点 的坐标 满足 ,则 的最小值为( )
A .B .C .D .
8. 已知向量 , 若 , 则实数( )
A .2B .C .-1D .-2
9. 在平面直角坐标系中,向量 ,则 ( )
A .B .C .D .
10. 已知向量 , , 若与垂直,则等于( )
A .B .C .D .
11. 记的内角的对边分别是 , 已知 , , 则
的面积为( )A .1
B .2
C .
D .
12. 已知向量、(其中是不共线的向量,m、),则的充分不必要条件是( )
A .B .
C .D .且
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阅卷人得分二、填空题(共4题,共20分)13. 已知直线 的方向向量为 . ,平面 的法向量为 ,且 ,则 14. 如图,在 绕着 中, , , ,点 ,使得 在边 上,且 ,则 ,将射线 的面积为 逆时针方向旋转 ,并在所得射线上取一点 ,连接 .15. 若向量 , , 则与共线的单位向量的坐标是 .16. 已知 ,则 中, , ,且 的最小值为 ,若 为边 上任意一点 的最小值是 .阅卷人得分三、解答题(共6题,共70分)17. 在 (1) 求 (2) 若 中,已知 ; ,且 为锐角. ,且 的面积为 ,求 的周长.18. 已知(1) 求角(2) 若的内角A,B,C的对边分别为的大小;边上中线长为 , , 求 , .的面积.19. 设 (1) 若 (2) 若 , 是两个相互垂直的单位向量,且 , . ,求 的值; ,求 的值.20. 如图,在梯形中,为的中点, , , , .第 3 页 共 14 页(1) 求(2) 求
与
的值;
夹角的余弦值.
21. 设D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点,且 ,试用m,n表示
,
,
.
, , .若记 ,
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答案及解析部分
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