2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案)

一、选择题

1．下列图形中，能用ABC，B，表示同一个角的是（ ）

A． B． C． D．

2．将7760000用科学记数法表示为( ) A．7.76105

B．7.76106

C．77.6106

D．7.76107

3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A．

B．

C． D．

4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A．1.2109个 5．8×(1+40%)x﹣x=15 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．

B．12109个

C．1.21010个

D．1.21011个

6．下列方程变形中，正确的是（ ） A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2

3 4x12x31，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 68D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5

C．由

7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A．九折

B．八五折

C．八折

D．七五折

8．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中： ①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④

|a|b|c|1 ． a|b|c

其中正确的个数有 （ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）

A．点A和点C C．点A和点D

10．下面结论正确的有（ ）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．中国海洋面积是27000平方公里，27000用科学记数法表示为（ ） A．2.7×106 12．下列说法： ①若|a|=a，则a=0；

②若a，b互为相反数，且ab≠0，则③若a2=b2，则a=b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a． 其中正确的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

B．28.94×105

C．2.7×108

D．0.27×107

B．点B和点D D．点B和点C

b=﹣1； a二、填空题

13．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则

1m﹣n的值是_____． 214．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元． 15．一个角的余角比这个角的

1多30，则这个角的补角度数是__________． 216．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．

17．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．

x•，他翻阅了答案知道512nab的和仍是单项式，则nm的值是______. 219．用科学记数法表示24万____________．

18．若单项式am1b2与

20．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．

三、解答题

21．如图，数轴上A、B两点对应的数分别为30、16，点P为数轴上一动点，点P对应的数为x．

（1）填空：若x34时，点P到点A、点B的距离之和为_____________． （2）填空：若点P到点A、点B的距离相等，则x_______． （3）填空：若BP10，则AP_______．

（4）若动点P以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，动点Q以每秒3个单位长度的速度从点B向点A运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t秒PQ14，求t的值．

22．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）图有 条线段； （2）求AC的长；

（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

23．已知∠a＝42°，求∠a的余角和补角．

24．如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

25．化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3(4a2b-ab2）的值，其中a，b满足

|a+2|+（b﹣

12

）=0． 2

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示． 【详解】

A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，表示，故本选项正确； C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误； D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把科学记数法的表示形式为a×

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】

7760000的小数点向左移动6位得到7.76，

106， 所以7760000用科学记数法表示为7.76×

故选B． 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|<10，本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

-70°=110°根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可． 【详解】

解：根据互补的性质得，

70°-70°=110°角的补角为：180°，是个钝角； ∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角； ∴答案D正确． 故选D．

4．C

解析：C 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数． 【详解】

120亿个用科学记数法可表示为：1.21010个． 故选C． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．无 6．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题． 【详解】

解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣

4，故选项A错误； 35＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；

x12x31，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误； 68由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，

由

故选：D． 【点睛】

本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．

7．A

解析：A 【解析】 【分析】

设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】

设该商品的打x折出售，根据题意得，

3200x2400(120%) 10解得：x=9.

答：该商品的打9折出售。 故选：A. 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.

8．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可． 【详解】 ∵c＜a＜0，b＞0， ∴abc＞0，

∴选项①不符合题意． ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|， ∴b+c＜0， ∴a（b+c）＞0， ∴选项②符合题意． ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|， ∴-a+b=-c， ∴a-c=b，

∴选项③符合题意． ∵

aabc=-1+1-1=-1， bc∴选项④不符合题意，

∴正确的个数有2个：②、③． 故选B． 【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据相反数的定义进行解答即可. 【详解】

解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.

根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点. 故答案为C. 【点睛】

本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.

10．C

解析：C

【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的；

从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的．

由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的．

⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C．

11．A

解析：A 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：将27000用科学记数法表示为：2.7×106． 故选A．

考点：科学记数法—表示较大的数．

12．B

解析：B

【解析】 【分析】

根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得． 【详解】

①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；

b=−1，正确； a③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误； ④若a<0，b<0，所以ab−a>0， 则|ab−a|=ab−a，正确； 故选：B. 【点睛】

②若a,b互为相反数,且ab≠0,则

此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.

二、填空题

13．﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项∴解得：m=2n=2∴m﹣n=1

解析：﹣1； 【解析】 【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解． 【详解】

解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项 ∴2m＝4，

1＝3n解得：m=2、n=2，

1m﹣n =1-2=-1， 2故答案为-1． 【点睛】

∴

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

14．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120﹣x＝20x解得：x＝100故答案为：1

解析：100

【解析】 【分析】

设这件童装的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】

解：设这件童装的进价为x元， 依题意，得：120﹣x＝20%x， 解得：x＝100． 故答案为：100． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

15．【解析】【分析】设这个角为x°根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x°由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题 解析：140

【解析】 【分析】

设这个角为x°，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数． 【详解】

设这个角为x°，由题意得

90xx30 2解得x40 故这个角为40

这个角的补角度数18040140 故答案为：140． 【点睛】

本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．

16．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键

解析：2 【解析】 【分析】

直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案． 【详解】

解：如图所示：x的值为2． 故答案为：2．

【点睛】

此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．

17．1【解析】【分析】●用a表示把x=1代入方程得到一个关于a的方程解方程求得a的值【详解】●用a表示把x=1代入方程得1=1﹣解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义方程的解就是能使方

解析：1 【解析】 【分析】

●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值． 【详解】

●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣故答案为：1． 【点睛】

本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．

1a，解得：a=1． 518．8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母ab的指数分别相同从而列出关于mn的方程再解方程即可求出答案【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式∴单项式与是同类项∴∴∴故答案

解析：8 【解析】 【分析】

12nab是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指2数分别相同，从而列出关于m、n的方程，再解方程即可求出答案. 【详解】

根据题意得出单项式am1b2与解：∵单项式am1b2与∴单项式am1b2与

12nab的和仍是单项式 212nab是同类项 2m-1=2 ∴2=nm=3∴

n=2∴nm=23=8 故答案为:8. 【点睛】

本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.

19．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n是正数；当原数 解析：2.4105

【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把科学记数法的表示形式为a×

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

24万2400002.4105 故答案为：2.4105 【点睛】

此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前较小的数，一般形式为a×

面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．

20．160【解析】∵4至9的夹角为30°×5=150°时针偏离9的度数为30°×=10°∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160°

解析：160 【解析】

×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°∵“4”至“9”的夹角为30°， + 10°=160°∴时针与分针的夹角应为150°． 故答案为160°．

13三、解答题

21．（1）；（2）7；（3）56或36；（4）t的值为【解析】 【分析】

（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解； （2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；

32或12 5（3）根据BP10求出P点表示的数，故可得到AP的长；

（4）根据P,Q的运动速度及PQ14分P，Q相遇前和相遇后分别列方程求解． 【详解】

（1） x34时，点P到点A、点B的距离之和为16(34)30(34)= 故答案为：；

（2）若点P到点A、点B的距离相等，则x=故答案为：7； （3）∵BP10 ∴P点表示的数为：6或26

则AP6-（-30）=36或26-（-30）=56 即AP=36或56 故答案为：56或36； （4）解：∵AB16(30)46 当P，Q相遇前，得2t3t4614 解得t16(30)=-7 232 5当P，Q相遇后，得2t3t4614时 解得t12

32或12． 5t的值为

【点睛】

此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解．

22．（1）5（2）12cm（3）16cm或20cm 【解析】 【分析】 （1）线段的个数为

n（n-1），n为点的个数. 2（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可. （3）E点可在A点的两边讨论即可. 【详解】

（1）图中有四个点，线段有故答案为6；

（2）由点D为BC的中点，得 BC＝2CD＝2BD， 由线段的和差，得

AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18， 解得CD＝3，

AC＝4CD＝4×3＝12cm；

＝6．

（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得 BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，

②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得 BE＝AB+AE＝18+2＝20cm． 综上所述：BE的长为16cm或20cm． 【点睛】

本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 23．48°，138°． 【解析】 【分析】

根据余角和补角的概念计算即可． 【详解】

解：∠α的余角＝90°﹣42°＝48°， ∠α的补角＝180°﹣42°＝138°． 【点睛】

本题考查的知识点是余角和补角，解题的关键是熟练的掌握余角和补角. 24．14° 【解析】

试题分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=45°，则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出结果．

试题解析：解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°． 点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．

125．

2【解析】 【分析】

原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

【详解】

原式=7ab+4ab﹣6ab﹣12ab+3ab

2

2

2

2

2

=﹣ab﹣3ab， ∵|a+2|+（b﹣∴a+2=0，b﹣当a=﹣2，b=【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.

22

12

）=0， 211=0，即a=﹣2，b=， 22131时，原式=﹣2+=﹣． 222