青岛版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

第6章 单元检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.如图，在平行四边形中，，

，的垂直平分线交

于点，则△的周长是（ ）

A.6 B.8

C.9

D.10

ＡＥＤA D

B ＣB 题图

C

第1题图

第22.如图，已知□的周长是，△ABC的周长是，则的长为（ ） A.

B.

C.

D.

3.如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( ) A.4

B.3

C.

52 D.2

4.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2,则C′D的长为（ ） A.1

B.2

C.3

D.4

5.如图，在矩形中，

分别为边的中点.若

，

，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.3 B.4 C.6 D.8

6.如图为菱形

与△

重叠的情形，其中在

上．若

，

，

，则

（ A.8 B.9 C.11 D.12

）

7.下列命题中，真命题的个数是( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形. ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.3

B.2 C.1 D.0

8.如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） A.AC⊥BD

9．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ） A.BC=AC

B.CF⊥BF

C.BD=DF

D.AC=BF

B.∠A+∠B=180°

C.AB=AD

D.∠A≠∠C

10.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是( ) A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大

C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变

二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）

11.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， BC＝50，AB=20，∠B=60°，则AD=_______.

第11题图

12.如图，在□

中，

分别为边

的中点，则图有 个平行四边形.

13.已知菱形的边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为_________. 14.如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 .

第14题图 15.已知菱形的边长为

，一条对角线的长为

，则菱形的最大内角是_______.

16.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是 . 17.如图，在矩形ABCD中，对角线BC的长为_______cm.

B 第17题图

与相交于点O，且 ，则BD的长为________cm，

A O D

C

18.如图，□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O，E是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为_______. 三、解答题（共7小题，共46分） 19.（6分）已知□

20.（6分）已知，在□

21. （6分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.

中，∠的平分线分

成

和

两条线段，求□

的周长.

的周长为40 cm，

，求

和

的长.

已知：如图，在四边形ABCD中，BC＝AD， AB＝_________. 求证：四边形ABCD是________四边形. （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明；

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为_______________________________

第21题图

22.（6分）如图，在矩形∠

23.（6分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG. (1)求证：△ABG≌△AFG；

的度数．

中，

相交于点，

平分

交

于点．若

，求

(2)求BG的长.

第23题图

24.(7分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M，N. (1)求证:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.

25.(9分)已知：如图，四边形交

的延长线于点．

.

，求菱形

的周长． 是菱形，过

的中点作

的垂线

，交

于点，

（1）求证：（2）若

A E B MF D C 第25题图

参

一、1.B 解析：2.D 解析：因为□

的周长是28 cm，所以

.

3.B 解析:∵ CE平分∠BCD，∴ ∠BCE=∠DCE.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC.∴ ∠DEC=∠BCE.∴ ∠DCE=∠DEC.∴ CD=DE. ∴ AD=2AB=2CD=2DE. ∴ DE=AE=3.∴ AB=CD=DE=3.

4.B 解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合，所以C′D=CD=2. 5.B 解析：因为矩形ABCD的面积为2×4=8，S△BEH=故选B． 6.D 解析：连接在△

中，因为

，所以

，设

交

于点.因为四边形，所以

.又因为为菱形，所以

，且.在△，所以

中，因为

.

.因为△

的周长是

，所以

1×1×2=1，所以阴影部分的面积为2，

．故选D．

7. B 解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以①正确；因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以②正确；因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以③错误.故正确的是①②.

8.B 解析:平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项A错误；平行四边形的邻角互补，所以选项B正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项C错误；平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误.

9.D 解析:因为EF垂直平分BC，所以BE=EC,BF=FC.又BE=BF,所以BE=EC=CF=FB,所以四边形BECF为菱形.如果BC=AC,那么∠ABC=90°÷2=45°,则∠EBF=90°，能证明四边形BECF为正方形.如果CF⊥BF,那么∠BFC=90°,能证明四边形BECF为正方形.如果BD=DF,那么BC=EF,能证明四边形BECF为正方形.当AC=BF时，可得AC=BE=EC=AE,此时∠ABC=30°，则∠EBF=60°，不能证明四边形BECF为正方形. 10. C 解析：在向右扭动框架的过程中，AB与BC不再垂直，但始终有AD=BC，AB=CD，所以四边形ABCD会由矩形变为平行四边形，BD的长度会增大.因为四边形的边长不变，所以四边形周长不变.BC的长不变，但四边形的高将逐渐变小，所以四边形的面积将会变小.

二、11. 30 解析：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E，因为AD∥BC， 所以四边形ABED为平行四边形，所以AD=BE，DE=AB. 因为梯形ABCD为等腰梯形，所以AB=DC.所以DE=DC. 因为DE∥AB，所以∠DEC=∠B=60°， 所以△DEC为等边三角形， 所以EC=DC=20.

因为BC=50，所以AD=BE=30. 第11题答图 12.4 解析：因为 在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点， 所以

.又因为AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加

上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4．

13.6 解析：因为菱形的两条对角线互相垂直平分，根据勾股定理，可求得另一条对角线的一半为3，则另一条对角线长为6．

14. 6 解析：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC=6.又因为∠ABC=60°， 所以△ABC是等边三角形，所以AC=AB=BC=6.．

15.120° 解析：已知菱形的边长为5 cm，一条对角线的长为5 cm，则菱形的相邻两条边与它的一条对角线构成的三角形是等边三角形，即长为5 cm的对角线所对的角是60°，根据菱形的性质得到菱形的另一个内角是120°，即菱形的最大内角是120°．

16.菱形 解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形. 17.4

解析：因为

，所以

cm，所以 cm. ，所以

（cm）. cm.

又因为

18.15 解析:∵ E,O分别是CD,BD的中点，∴ OE是△DBC的一条中位线，∴ OE=长为OE+DE+OD＝

1BC，∴ △DOE的周211111BC+CD+BD= (BC+CD)+6=□ABCD的周长+6＝15. 22224是平行四边形，所以

cm，

的周长为40 cm， ，解得

， ．

，

.

三、19.解：因为四边形 设

cm，

又因为平行四边形所以所以

，

20.解：设∠的平分线交因为

∥

，所以∠∠

于点，如图. ∠，所以∠

．

. ∠

，所以

．

B E 又因为∠而①当□②当□所以□

C

时，

的周长为

时

的周长为

的周长为

或

，

；

，

．

．

A第20题答图

D21. 解：（1）CD 平行 （2）证明：连接BD. 在△ABD和△CDB中， ∵ AB=CD,AD＝CB，BD＝DB，

∴ △ABD≌△CDB. 第21题答图 ∴ ∠1=∠2,∠3=∠4. ∴ AB∥CD，AD∥CB. ∴ 四边形ABCD是平行四边形. （3）平行四边形的对边相等.

22.解：因为 又因为因为因为所以△所以

平分，所以，所以

为等边三角形，所以

，

.

，所以△

为等腰直角三角形，所以，

，

． ，此时

．

23. (1)证明：∵ 四边形ABCD是正方形，∴ ∠B=∠D=90°，AD=AB. 由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴ ∠AFG=90°，AB=AF， ∴ ∠AFG=∠B=90°.又∵AG=AG，∴ △ABG≌△AFG(HL). (2)解：∵ △ABG≌△AFG，∴ BG=FG. 设BG=FG=x，则GC=6－x.

∵ E为CD的中点，∴ CE=DE=EF＝3，∴ EG=x+3. 在Rt△ECG中，即

∴ BG的长为2.

24.证明:(1)∵ BD平分∠ABC,∴ ∠ABD=∠CBD. 又∵ BA=BC,BD=BD,∴ △ABD≌△CBD. ∴ ∠ADB=∠CDB.

(2)∵ PM⊥AD,PN⊥CD,∴ ∠PMD=∠PND=90°. 又∵ ∠ADC=90°,∴ 四边形MPND是矩形.

由（1）知∠ADB=∠CDB,又∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴ PM=PN. ∴ 四边形MPND是正方形. 25.（1）证明：因为四边形又因为因为

（2）解：因为因为又因为所以所以菱形

∥所以

，所以，所以的周长是

．

，所以

是

是菱形，所以的垂直平分线，所以，所以，所以

.

，所以△，

是等腰三角形，

． ．

． .

，

，解得x=2.

第7章 单元检测卷 （时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.下列语句中正确的是（ ） A.

的平方根是3

B.9的平方根是3

C.9的算术平方根是3 D.9的算术平方根是3 2.下列结论正确的是（ ） A.(6)26

B.(3)29

2C.(16)216

D.1616

25253.(9)2的平方根是x， 的立方根是y，则xy的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4.若k90k1 (k是整数)，则k=（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 9 5.下列关于数的说法正确的是（ ） A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数 6.如图，在Rt△中，∠

°， cm， cm，则其斜边上的高 A D C 第6题图

B

A.6 cm B.8.5 cm C.6013cm D.3013cm 7. 下列说法正确的是（ ）

为（ ）

A.已知a,b,c是三角形的三边，则abc B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△D.在Rt△8.在0，2，A.0 9.在实数

，，中，∠中，∠

°，所以a2b2c2 °，所以a2b2c2

222，5中，最大的数是( )

，

，B.2

D.5

中，无理数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.下列各式正确的是( ) A.C

二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分） 11. 4的平方根是_________;4的算术平方根是_________. 12.比较大小：

________.(填“＞”，“＜”或“＝”)

，那么

.

B. D.

13. 已知a5+b314.在

中，________是无理数.

15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 16.若

的平方根为

，则

.

17.计算：｜－3｜－4＝ .

18.在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为 三、解答题（共7小题，共46分） 19.（6分）比较下列各组数的大小：

（1） 与 ；（2） 与 .

20.（6分）比较下列各组数的大小：

.

（1）

与33552；（2）与.

23821.（6分）若△（1）BC三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是 直角：

35,AB,AC1; 4422（2）an1,b2n,cn1(n1).

22.（6分）求下列各数的平方根和算术平方根：

23.（6分）计算：(－1)3+

24.（8分）如图，折叠长方形，使点落在

边上的点处，

cm，

cm，

－12 ×22.

－

1691，5.216

求：（1）

的长；（2）的长.

25.（8分）如图，在长方体

中，

，

，一只蚂蚁从点出发，沿长方体

表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短距离是多少？

参

一、1.D 解析：根据平方根和算术平方根的定义来判断. 2.A 解析：选项B中错误.只有A是正确的. 3.D 解析：因为(9).

4. D 解析：∵ 81＜90＜100，∴

，即9

10，∴ k=9.

2，错误;选项C中

1616，错误;选项D中，

25252，9的平方根是，所以.又因为的立方根是4，所以.所以

5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数. 6. C 解析：由勾股定理可知

cm，再由三角形的面积公式，有

12，得

ACBC60. AB137.C 解析：A.不确定三角形是直角三角形，且是否为斜边，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C.因为∠故D选项错误. 8. B 解析：因为B选项正确. 9.A 解析：因为只有

是无理数.

是指求

的算术平方根,故

，故选项A错误；

所以在实数

，，

，

，

中，有理数

，，

，

，

=1，所以在0,2，

，-5中，根据正数大于0，0大于负数得，2最大，所以

，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.∠

，所以

，

10.C 解析：

，故选项B错误； ，故选项C正确；

负数没有算术平方根，故选项D错误. 二、11. 2 2 解析：12. ＜ 解析：

224,24,4的平方根是2，4的算术平方根是2.

2为黄金数，约等于0.618，=0.625,显然前者小于后者.

13.8 解析：由a5+b3，得，所以.

14. 解析：因为所以在中，是无理数.

15. 15 解析：设第三个数是，①若为最长边，则② 若17为最长边，则16.81 解析：因为

，所以

，不是正整数，不符合题意；

15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为15． ，即

.

17.1 解析：|－3|－4=3－2=1.

18. 66或126 解析：（1）如图（1），在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上高AD=12，

（1） （2）

第18题答图 在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得

=25，∴ BD=5.

在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得

=256，∴ CD=16，

∴ BC的长为BD+DC=5+16=21， △ABC的面积=×BC×AD=×21×12=126.

（2）如图（2），在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上高AD=12， 在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得

=25，∴ BD=5.

在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得

=256，∴ CD=16.

∴ BC=DC-BD=16-5=11.

△ABC的面积=×BC×AD=×11×12=66.

综上，△ABC的面积是66 三、19.解：（1）因为

或126 .

所以(2) 因为

.

所以

.

20.解：（1）因为，且，

所以

23.

335124557455745. 28888

（2）

因为

所以21.解：（1）因为

，所以

355. 28 ，

是直角三角形，其中∠为直角.

，

，

根据三边满足的条件，可以判断△（2）因为

根据三边满足的条件，可以判断△22.解：因为 因为因为 因为

所以

是直角三角形，其中∠为直角.

平方根为

所以的算术平方根为.

所以所以

2平方根为的算术平方根为

.

16913 因为2172所以

1692平方根为13 ；171316916913 因为，所以的算术平方根为.17 2217181819 因为5，164 161622所以5116平方根为；

9419819 因为，所以5的算术平方根为.

116423. 解：原式＝－1+3－12×＝－1+3－3＝－1.

24.解:（1）由题意可得， cm，

在Rt△∴ ∴

中，∵ ， cm，

（cm）． ，可设DE的长为

，则，

.

（2）由题意可得在Rt△解得

中，由勾股定理得，即

的长为5 cm．

25.解：如图（1），把长方体沿棱剪开，可得到一个长方形连接

，则构成直角三角形

，由勾股定理得AC，宽为，长为，

AC2CC2522229.

，长为

，连接

，

如图（2），把长方体沿棱剪开，可得到一个长方形则构成直角三角形∴ 最短距离是5．

，同理，由勾股定理得

.

，宽为

第8章 单元检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题(共10小题，每题3分,共30分) 1.若a>b,则( )

A.ac>bc B.- >- C.-a<-b

D.a-22.某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则该市气温t(℃)的变化范围是( ) A.t>33

B.t≤24 C.243.已知a,b为常数,若ax+b>0的解集是x< ,则bx-a<0的解集是( )

A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<3 4.不等式组

- 的解集在数轴上表示正确的是( )

-

5.不等式2-3x≥2x-8的非负整数解有( ) A.1个

B.2个 C.3个 的最小整数解为( )

C.1 D.2

D.4个

6.不等式组

A.-1 B.0

7.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是( ) A.3,4

B.4,5 C.3,4,5

D.不存在

8.某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.55℃,现测得山脚下(海拔高度为0米)的气温为22℃,问该植物种在山上的什么地方较适宜.如果设该植物种在海拔高度为x米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为( ) A.18≤22- .

×x≤20 B.18≤22-

≤20 ≤20

C.18≤22-0.55x≤20 D.18≤22-9.若关于x的一元一次不等式组 A.a≥1

B.a>1

.

-

无解,则a的取值范围是( )

- -

D.a<-1

C.a≤-1

10.已知水在0 ℃以下就会结冰,某天气温是零下10 ℃,湖面开始结冰,冰块厚度以2 mm/h的速度增加,同时冰块厚度又以0.2 mm/h的速度升华减少,若人在湖面上可以安全行走,要求冰块厚度至少是18 mm,则从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需( ) A.7 h

B.8 h

C.9 h

D.10 h

二、填空题(共10小题，每题3分,共30分) 11.当a<0时,6+a___________6-a(填“<”或“>”).

12.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x> ,则a的取值范围是___________. ) 13.定义一种法则“⊕”如下:a⊕b= 例如:1⊕2=2,若(-2m-5)⊕3=3,则m的取值范围是___________.

) 14.若m15.若关于x,y的二元一次方程组

- 的解满足x+y>1,则k的取值范围是__________.

-

16.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是__________.

（第16题图）

17.若关于x的不等式组 __________. 18.孙泽坤想给宋沂儒打电话,但忘记了电话号码中的一位数字,只记得号码是521 6( 表示忘记的数字).若 位置的数字是不等式组

-

- -

的解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,则a的取值范围是

的整数解,则 可能表示的数字是__________.

19.若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,则关于x的不等式(a-b)x>b的解集是__________. - 20.已知关于x,y的方程组 的解满足x>y>0,化简|a|+|2-a|=__________.

三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分,共40分) 21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)5x+15>-4x-13; (2)

-

22.(1)解不等式组: 并把解集在如图的数轴上表示出来.

- )

（第22题图①）

- -

≥

.

- - (2)解不等式组: 并把解集在如图的数轴上表示出来. -

（第22题图②）

23.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5且小于9,求x的取值范围.

24.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台.空调的采购单价y(元)与采购数量x(台)满足y=-20x+1500 025.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.

解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① - 或② -

.解①得x> ;解②得x<-3.

所以原不等式的解集为x>或x<-3.

请你仿照上述方法解决下列问题: (1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集; (2)求不等式

26.为了打造“书香校园”某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.

(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;

(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

-

≥0的解集.

参

一、1.C 2. D 3. B 4. C

5. C 解：移项,得-3x-2x≥-8-2,合并同类项,得-5x≥-10,则x≤2.故非负整数解是0,1,2,共3个. 6. B 解：不等式组的解集为-1-

8. A 解：海拔每升高100米,气温下降0.55℃,那么海拔每升高1米,气温下降 ℃;海拔高度为x米,则升高了x米,气温就在22℃的基础上下降x× ℃ ,而温度适宜的范围是18℃~20℃.故选A. 9. A

10. D 解：设从开始结冰至人能在湖面上安全行走需x h,根据题意得(2-0.2)x≥18 解得x≥10 即从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需10 h.

二、11. < 解：∵a<0,∴a<-a,在不等式两边同时加上6,得6+a<6-a. 12. a<-1 解：由题意，得1+a<0,移项,得a<-1. 13. m≥-4 解：由题意，得-2m-5≤3 解得m≥-4. 14. m-1- ① 15. k>2 解： ①+②,得3(x+y)=3k-3,解得x+y=k-1,∵x+y>1,∴k-1>1,解得k>2.

- ②

16. 21 解：若x为偶数,根据题意,得x×4+13>100,解得x>,此时x的最小整数值为22;若x为奇数,根据题意,

.

.

得x×5>100,解得x>20,此时x的最小整数值为21,综上所述,输入的最小正整数x是21.

17. a≥5或a≤1 解：解关于x的不等式组,得a19. x< 解：∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是 x< ,∴2a-b<0,x< - ,

-

∴ - = ,解得a= b, ∵2a-b<0,∴2× b-b<0,解得b<0, ∴(a-b)x>b转化为 - x>b,

-

整理得bx>b.∵b<0,∴x<.

20.2a-2

三、21.解:(1)移项、合并同类项,得9x>-28, 两边都除以9,得x>-.

表示在数轴上如答图.

（第21题答图①）

(2)去分母,得3(2-x)≥4 1-x), 去括号,得6-3x≥4-4x,

移项、合并同类项,得x≥-2.表示在数轴上如图.

（第21题图②）

22.解:(1)

- )②

- ①

由①得x<2, 由②得x≥-2,

所以,不等式组的解集是-2≤x<2. 在数轴上的表示如答图.

（第22题答图①）

- - ① (2) 由①得x≤3 -②

由②得x>-1,

所以不等式组的解集是-1（第22题图②）

23.解:由题意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2, - 则 解得 - )

24.解:根据题意可得 - 解得11≤x≤15 因为x为整数, 所以x可取的值为11,12,13,14,15. 所以该商家共有5种采购方案.

25.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得: - ① 或② - .

解不等式组①得无解,解不等式组②得-1- - (2)依题意可得① 或②

.解①得x≥3 解②得x<-2,

所以原不等式的解集为x≥3或x<-2.

26.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30-x)个. - )≤ 由题意得

- )≤ .解这个不等式组得18≤x≤20.

由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20. 当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11; 当x=20时,30-x=10.

故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,组建中型图书角19个,小型图书

角11个;方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.

(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低, 最低费用是860×18+570×12=22320(元).

方法二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元). ②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元). ③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元). 故方案一费用最低,最低费用是22320元.

第9章 单元检测卷 （时间:90分钟 满分：100分）

（一）判断题：（每小题2分，共10分）

21．(2)ab＝－2ab．…………………（ ）

2．3－2的倒数是3＋2．（ ）

223．(x1)＝(x1)．…（ ）

4．ab、

13a3b、2a是同类二次根式．…（ ） xb5．8x，

1，9x2都不是最简二次根式．（ ） 3（二）填空题：（每小题2分，共20分）

6．当x__________时，式子

1有意义． x37．化简－

15821025÷＝ ． 2712a38．a－a21的有理化因式是____________．

9．当1＜x＜4时，|x－4|＋x22x1＝________________． 10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________．

11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简

abc2d2abcd22＝______．

12．比较大小：－

127_________－

143．

13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若x1＋

y3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．

15．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． （三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．已知x33x2＝－xx3，则………………（ ）

（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0

17．若x＜y＜0，则x2xyy＋x2xyy＝………………………（ ）

（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y

18．若0＜x＜1，则(x)24－(x)24等于………………………（ ）

（A）

22221x1x22 （B）－ （C）－2x （D）2x xxa3(a＜0)得………………………………………………………………（ ） 19．化简a（A）a （B）－a （C）－a （D）a

20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（ ）

2222（A）(ab) （B）－(ab) （C）(ab) （D）(ab)

（四）计算题：（每小题6分，共24分）

21．（532）（532）； 22．

11－

24－；

11737

23．（a2

24．（a＋

（五）解答题.

abn－mmmn＋

nmmn）÷a2b2； nmababbab）÷（＋－）（a≠b）．

ababbabaab3232x3xy225．(7分）已知x＝，y＝，求4的值． 3223xy2xyxy3232

26．(8分）当x＝1－2时，求

27．(8分）计算（25＋1）（

28. (8分）若x，y为实数，且y＝14x＋4x1＋

xxaxxa2222＋

2xx2a2xxxa222＋

1xa22的值．

1111＋＋＋…＋）．

122334991001xyxy．求2－2的值． 2yxyx

参

一、1、【提示】(2)2＝|－2|＝2．【答案】×． 2、【提示】

321＝＝－（3＋2）．【答案】×．

34322(x1)2＝x－13、【提示】(x1)＝|x－1|，（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答

案】×． 4、【提示】

13a3b、2a化成最简二次根式后再判断．【答案】√． xb5、9x2是最简二次根式．【答案】×． 二、6、【提示】

x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于0．【答案】x≥0且x≠9．

7、【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．

8、【提示】（a－a21）（________）＝a2－(a21)2．a＋a21．【答案】a＋a21． 9、【提示】x2－2x＋1＝（ ）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？

x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．

10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？21，21．【答案】x＝3＋22． 11、【提示】cd＝|cd|＝－cd．

2【答案】ab＋cd．【点评】∵ ab＝(ab)（ab＞0），∴ ab－c2d2＝（abcd）（abcd）．

2212、【提示】27＝28，43＝48．

【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较

111，的大小，最后比较－与284828－

1的大小． 4813、【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]

（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14、【答案】40．

【点评】x1≥0，

y3≥0．当x1＋y3＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．

15、【提示】∵ 3＜11＜4，∴ _______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－11]【答案】5．

【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． 三、16、【答案】D．

【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．

17、【提示】∵ x＜y＜0，∴ x－y＜0，x＋y＜0．

∴

x22xyy2＝(xy)2＝|x－y|＝y－x．

【答案】C． x22xyy2＝(xy)2＝|x＋y|＝－x－y．【点评】本题考查二次根式的性质a2＝|a|．

18、【提示】(x－

12111)＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1， xxxx11∴ x＋＞0，x－＜0．【答案】D．

xx1＜0． x【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－

3219、【提示】a＝aa2＝a·a＝|a|a＝－aa．【答案】C．

20、【提示】∵ a＜0，b＜0，

22∴ －a＞0，－b＞0．并且－a＝(a)，－b＝(b)，ab＝(a)(b)．

2【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式(a)＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正

确是因为a＜0，b＜0时，a、b都没有意义．

四、21、【提示】将53看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．

2【解】原式＝(53)2－(2)＝5－215＋3－2＝6－215．

22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．

【解】原式＝

5(411)4(117)2(37)－－＝4＋11－11－7－3＋7＝1．

16111179723、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．

【解】原式＝（a2

abn－mmmn＋

nm1m）·22abnnm＋

nma2b2m nmm nn＝

1b21nm－

mabmnmna2ab1111＝2－＋22＝． 22abbabab24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．

【解】原式＝

aabbabaa(ab)bb(ab)(ab)(ab)÷

ab(ab)(ab)aba2aabbabb2a2b2ab＝÷

abab(ab)(ab)＝

ab(ab)(ab)ab·＝－ab．

abab(ab)【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．

五、25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．

【解】∵ x＝

322＝(32)＝5＋26，

32322＝(32)＝5－26．

32y＝

∴ x＋y＝10，x－y＝46，xy＝52－(26)2＝1．

46x(xy)(xy)xy2x3xy2＝＝＝＝6． 2243223110xy(xy)xy(xy)5xy2xyxy【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过程更简捷．

26、【提示】注意：x2＋a2＝(x2a2)2，

∴ x2＋a2－xx2a2＝x2a2（x2a2－x），x2－xx2a2＝－x（x2a2－x）． 【解】原式＝

xxa(xax)2222－

2xx2a2x(xax)

22＋

1xa22

＝

x2x2a2(2xx2a2)x(x2a2x)xxa(xax)2222222222222＝x2xxa(xa)xxax=(x2a2)2xx2a2＝

xx2a2(x2a2x)xx2a2(x2a2x)x2a2(x2a2x) xx2a2(x2a2x)＝

11．当x＝1－2时，原式＝＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”x12xxa(xax)222222－2xxa＋

之差，那么化简会更简便．即原式＝

1xa22

x(x2a2x)＝(

1x2a2x1x2a2)－(11＝1． )＋

xx2a2xxx2a2127、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．

【解】原式＝（25＋1）（

21324310099＋＋＋…＋） 21324310099＝（25＋1）[（21）＋（32）＋（43）＋…＋（10099）] ＝（25＋1）（1001） ＝9（25＋1）．

【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．

1x14x04

28、【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？[你能求出x，y的值吗？][]14x10.y.21x14x04∴ x＝1．当x＝1时，y＝1．

【解】要使y有意义，必须[，即4424x10x1.4又∵

xyxxy2－2＝(yyxyxy2－xy2 )()xyxx11y＝|xy|－|xy|∵ x＝，y＝，∴ ＜．

yyxyx42x11∴ 原式＝xy－yx＝2x当x＝，y＝时，

42yxxyy原式＝24＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．

121

第10章 单元检测卷

(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.一次函数y=2x+1的图象不经过（ ） A.第一象限 2.已知一次函数A.

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

，当增加3时，减少2，则的值是（ ）

B.2 33 2 C.

2 3 D.

3 23.已知一次函数随着的增大而减小，且

y x ，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

y O D x y y O A x O B O C

x

4.已知正比例函数A.的图象过点（

，5），则的值为 （ ）

5752 B. C. D.

3339的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（ ）

B.

C.

是一次函数，则

且

B.

且

C.

D.

应满足的条件是（ ） 且

D.

且

5.若一次函数A.6.若函数A.

7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围 是（ ） A.

B.

C.

D.

8.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（ ） A. ab

B. a3 C. b3

D. c2

9.甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A,B两地出发,相向而行.图中l1、l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，则下列说法错误的是（ ） A.乙摩托车的速度较快

B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点 C.经过0.25 h两摩托车相遇

D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地

50 km 310.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )

A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元

① ② 第10题图

二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分） 11.如图，直线为一次函数

的图象，则

，

.

12.如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），那么k的值等于 . 13.已知地在地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图，当行走3时后，他们之间的距离为 千米. 14.若一次函数则

_________.

与一次函数

的图象的交点坐标为（，8），

向匀

15.点（－1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1______y2.（填“＞”或“＝”或“＜”）.

16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（17.已知一次函数

与

，0）的线段上，则

______.

的图象交于轴上原点外的一点，则

a________. ab18.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时 0≤x≤5)的函数关系式为__________. 三、解答题（共7小题，共46分） 19.（6分）已知一次函数

的图象经过点（

，），且与正比例函数

的图象相交于点（4，

），

求：（1）的值；（2）、的值；

（3）求出这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积．

20.（6分）已知一次函数

，

）.

（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）为何值时，它的图象经过点（0，

21.（6分）若一次函数

的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积

为1，试确定此一次函数的表达式.

22.（7分）已知

与

成正比例，且当

时，时的函数值.

.

（1）求与的函数关系式;（2）求当

23.（7分）为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度

为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

椅子高度（cm） 课桌高度（cm） （1）请确定与的函数关系式．

（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？

24.（7分）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系. （1）小丽驾车的最高速度是 km/h.

（2）当20≤x≤30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min时的速度.

（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?

25.（7分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙

第一套 40 75 第二套 37 70 行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图①所示，方成思考后发现了图①的部分正确信息：乙先出发1 h，甲出发0.5 h相遇…请你帮助方成同学解决以下问题： （1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数关系式. （2）当20（3）分别求出甲、乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数关系式，并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象.

（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过出发后多少时间与甲相遇？

4h与乙相遇，问：丙3

① ② 第25题图

参

一、1. D 解析：由题意得k=2＞0，b=1＞0，根据一次函数的图象即可判断函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限. 2.A 解析：由

3.A 解析：∵ 一次函数∴

，得

2． 3.又∵

，

中随着的增大而减小，∴

.∴ 此一次函数的图象过第一、二、四象限，故选A．

4.D 解析：把点（故选D．

，5）代入正比例函数的关系式，得，解得，

5.C 解析：由一次函数的图象交轴于正半轴，得选C.

6.C 解析：∵ 函数

.因为的值随的值的增大而减小，所以，故

是一次函数，∴ m20,m2,解得故选C．

n11,n2,，

7.B 解析：因为一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），所以一次函数的关系式为当函数值大于0时，即32，解得，故选B.

直线l经过第一、二、三象限， k0，

8. D 解析：设直线l的函数表达式为ykxbk0，函数值y随x的增大而增大.

01， ab，故A项错误；02， a3，故B项错误；

13， c2，故D项正确.

12， b3，故C项错误；

9. C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为20÷0.6=（km/h），乙摩托车的速度为20÷0.5=40

（km/h），所以乙摩托车的速度较快，选项A正确.甲摩托车0.3 h走×0.3=10（km），所以经过0.3 h甲

摩托车行驶到A,B两地的中点，选项B正确.经过0.25 h甲摩托车距A地×0.25=（km）,乙摩托车距A

地20-40×0.25=10（km）,所以两摩托车没有相遇，选项C不正确.乙摩托车到A地用了0.5 h，此时甲摩托车距A地

×0.5=

（km），选项D正确.

10. C 解析：当0≤t≤24时，设产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系式为∵ 函数图象过(0，100)，(24，200)两点， ∴

解得

，

∴ 函数关系式为y＝t＋100 0≤t≤24)；

同理可求当24＜t≤30时， y与t的函数关系式为y＝－t＋400(24＜t≤30).

当0≤t≤20时，设一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系式为∵ 函数图象过(0，25)，(20，5)两点， ∴

解得

，

∴ 函数关系式为z＝－t＋25 0≤t≤20)；

当20＜t≤30时，z与t的函数关系式为z＝5(20＜t≤30). 观察图①，易知当t＝24时，y＝200，故A项正确.

当t＝10时，z＝－t＋25＝－10＋25＝15，∴ 第10天销售一件产品的利润是15元， 故B项正确.

∵ 第12天的销售量为y＝t＋100＝×12＋100＝150(件)，这一天一件产品的销售利润z＝－t＋25＝－12＋25＝13(元)，∴ 该天的日销售利润＝150×13＝1 950(元). ∵ 第30天的销售量为150件，这一天一件产品的销售利润z＝5元， ∴ 该天的日销售利润＝150×5＝750(元)，

∴ 第12天和第30天的日销售利润不相等，故C项错误. 由C项的分析知D项正确. 二、11.6

3解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入2

即可求出，的值.

12.－2 解析：把x=1,y=－2代入y=kx，得 k=－2. 13.

3解析：由题意可知甲走的是2

为

过点（2，4），（0，3），所以

路线，乙走的是路线，因为过点（0，0），（2，4），所以．因

.当时，．

14.16 解析：将坐标（，8）分别代入和

8ma,得两式相加得

8mb,.

15. ＜ 解析：∵ 一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴ y随x的增大而增大. ∵ －1＜2，∴ y1＜y2． 16.

解析：过点（0，8）和点（

，0）的直线为

，将点（，4）代入得

.

17. 解析：在一次函数中，令，得到

a.在一次函数2中，

令，得

abb，由题意得.又由两图象交于轴上原点外一点，知332（k≠0），则

，

，代入得

，且，

可以设

ab32aab．

18. y=0.3x+6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y与x的函数关系式为y=0.3x+6（0≤x≤5）.

三、19.解：（1）将点（4，）的坐标代入正比例函数

，解得

.

（2）将点（4，2）、（，）的坐标分别代入，得

4kb2,k1,解得 2kb4,b2.（3）由（2）知一次函数的关系式为

，因为函数

交轴于点（0，

），

函数与函数图象的交点的横坐标为4，

所以这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积为20.解：（1）∵ 一次函数的图象经过原点，

12．

∴ 点（0，0）在函数图象上，将点（0,0）的坐标代入函数关系式得又∵ ∴

．故

是一次函数，∴

符合题意．

），

，

，解得．

（2）∵ 一次函数的图象经过点（0，∴ 点（0，

）的坐标满足函数关系式，

将点（0,-2）的坐标代入函数关系式得，解得又∵ 是一次函数，∴

，

∴ ．故k=10符合题意．

21.解：因为一次函数的图象与轴交点的纵坐标为

－2，所以

.

根据题意，知一次函数

的图象如图所. 因为，，所以，

所以；

同理求得

.

（1）当一次函数的图象经过点（，0）时，

有

，解得

；

（2）当一次函数的图象经过点（1，0）时， 有

，解得

.

所以一次函数的表达式为或. 22.解：（1）设（k≠0），

∵ 当

时，

，∴

，解得

， ∴ 与的函数关系式为. （2）将

代入

，得. 23.解：（1）依题意设

（k≠0），

k5则7540kb,,解得3∴

257037kb,253. b3,．

（2）当时，，

∴ 一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌不配套． 24.解：（1）60

（2）当20≤x≤30时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）. 根据题意得,当x=20时,y=60;当x=30时,y=24， 所以

解得

所以y与x之间的函数关系式为y=-3.6x+132. 当x=22时,y=-3.6×22+132=52.8.

所以小丽出发第22 min时的速度为52.8 km/h. （3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为

所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5×

=3.35（L）.

25. 解：（1）设线段BC所在直线的函数关系式为y=k1t+b1， ∵ B（，0），C（，

），∴

解得

∴ 线段BC所在直线的函数关系式为y=40t-60. 设线段CD所在直线的函数关系式为y=k2t+b2， ∵ C（，

），D（4，0），∴

解得k220,

b80.2∴ 线段CD所在直线的函数关系式为y=-20t+80.

13xa,22（2）设乙的速度是x km/h，甲的速度是a km/h，根据题意得

73100(ax),332解得

∴ 线段OA的函数关系式为y=20t（0≤t≤1），

∴ 点A的纵坐标为20.

当20＜y＜30时，即20＜40t-60＜30或20＜-20t+80＜30，解得2＜t＜或＜t＜3.

∴ 当20＜y＜30时，t的取值范围为2＜t＜或＜t＜3.

（3）=60（t -1）=60t-60（1≤t≤），=20t（0≤t≤4），

图形如图.

第25题答图

（4）设丙的速度为z km/h，根据丙出发

与乙相遇，

可得（20+z）=80，解得z=40（km/h）， ∴ 丙离M的距离为

80-40t（0≤t≤2），

当丙与甲相遇时，甲、丙两人离M的距离相等， ∴ 60t-60=80-40 t，解得t=，∴ 丙出发h后与甲相遇.

第11章 单元检测卷 （时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )

3．如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置，则下列四个说法，正确的有( )

①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF； ③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）

A.150° B.180° C.210° D.120°

5.如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ）

A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.中心对称

(第4题图) (第5题图) (第7题图) 6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图不符合题意的一块是( )

7．如图，在直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( )

A．30° B．60° C．90° D．150°

8．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( )

A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm

9.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

(第8题图) (第9题图) (第10题图)

10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC本身)共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分) 11．请写出三个具有轴对称性的汉字：________.

12．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°得△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC＝90°，则∠A′＝________. 13．如图，下列各图是旋转对称图形的有 ，是中心对称图形的有 ．

(第12题图)

(第13题图)

14．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，则∠DEF＝________，EC＝________.

(第14题图) (第15题图)

15．如图，该图案绕点A至少旋转________后能与自身重合．

16．如图，一块长46 m，宽25 m的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为________ m2.

(第16题图)

17．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A′处，且点A′在△ABC的外部，若等边三角形ABC的边长为a，则图中阴影部分的周长为________．

(第17题图) (第18题图)

118．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF＝AB，则可通过________(填

2“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使△ABE变换到△ADF的位置，且线段BE，DF的数量关系是________，位置关系是________．

三、解答题(共6小题，共46分)

19．(6分)如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上．

(1)画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A1B1C1D； (2)延长线段BA和B1A1，它们的交点与直线m有怎样的关系； (3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．

(第19题图)

20．(6分)下列图形是全等图形的有______________________________________.(填序号)

21．(6分)如图，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3.

(第21题图) (1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；

(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴； (3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.

22．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.

(第22题图)

(1)画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；

(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．

23．(8分)认真观察前四个图中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长都为1)，回答下列问题：

（第23题图）

(1)请写出这四个图案都具有的三个共同特征： 特征1：_________________________________；

特征2：_____________________________________________； 特征3：___________________________________________.

(2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

24．(12分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．

(第24题图)

参

一、1---10 CCDBA CBABC 二、11. 甲、由、中、田、日等 12. 65°

13. (1)(2)(3)(4)(5)(7) (1)(3)(4)(5)(7) 14. 40° 2 15. 120° 16. 1 080 17. 3a

18. 旋转 BE＝DF BE⊥DF 三、19. (1)画图略; (2)交点在直线m上; (3)∠A1＝91°，B1C1＝16 cm.

20. ①与⑨，②与③，④与⑧，⑪与⑫. 21. (1)画图略;

(2)△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称;

(3)△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点. 22.

(第22题答图)

(1) 本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可；

(2) D点如图所示，AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的，或AD是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的

23. (1) 都是中心对称图形，都是轴对称图形，面积都是4.

(2) 画图略. 24. DE⊥AC.

理由：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∠E＝∠C＝50°，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，∴∠CAE＝40°，∴∠AFE＝180°－∠CAE－∠E＝90°.