九年级数学下册
6. 7利用画树状图和列表计算概率导学案
【学习目标】
1、 会用画树状图或列表的方法列出所有简单随机事件的所有等 可能结果以及指定事件的所有等可能结果。
2、 能通过画树状图、列表，求出随机事件
的概率。
【学习重点】
树状图的认识，并会用树状图和列表求概率。
【学习难点】
正确地画树状图和列表并会计算概率。
【复习回顾】
1、 必然事件发生的概率记作P(必然事件)=,不可能事件 发生的概率记作P (不可能事件)=，若A为不确定事件则 W P (A) W
2、 一般地，在一次试验中，如果共有有限个可能发生的结果,
并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示一个指定事件E包含的 结果数，n表示试验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的 概率为P ( E )=
【情境导入】
甲、乙、丙三名同学参加学校组织的踢魇子比赛，学校有绿色 和黄色两种魇子，甲、乙、丙三人随机各选1个魇子，她们选到同 种颜色健子的概率是多少？
【学习过程】请阅读课本P112—P113体会概率的求法
【课堂探究】
甲、乙两村之间有A, B两条路，小亮从甲村往乙村，大刚从乙 村去往甲村，两人同时出发。如果没人从A, B两条道路中随机选择 一条，而且他们都不知道对方的选择，那么二人途中相遇的概率是多 少？
【课堂练习一】
小亮的一个上衣口袋中装有一张1元和一张5元的纸币，另一个 上衣口袋中也装有一张1元和一张5元的纸币，现从两个口袋中各任 取一张纸币。所取的两张纸币总和为6元的概率是多少？
【课堂练习二】
小亮和大刚报名参加学校运动会100米比赛，预赛分A, B, C三
组进行，运动员通过抽签决定参加哪个小组。小亮和大刚恰好分到同
一个组的概率是多少？
【拓展延伸】
玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想看周杰伦的演唱会，可手 头只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛两枚同样的 硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去”。 结果倩倩欣然答应。想一想:她俩谁去的机会更大一些？这个办法公 平吗？
【学以致用】
甲、乙、丙三名同学参加学校组织的踢魇子比赛，学校有绿 色和黄色两种魇子，甲、乙、丙三人随机各选1个魇子，她们选到 同种颜色德子的概率是多少？
【小结与思考】
一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法，你能谈谈 自己的收获吗？说一说让大家一起来分享。
【作业布置】课本P114页 练习1. 2题
学情分析
对于九年级的孩子来说，由于他们的年龄和思维特点， 他们一般只能在感性的层面理解可能性的知识，因此，在教 学中，我们密切关注并考虑学生已有的经验知识，在学生已 有的经验体会的基础上，设计各种活动，丰富学生的经验积 累。从而进行可能性知识的构建。学生通过丰富的实际问题 认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。学习一些计算概 率的方法，通过大量试验对结果做出估计，从而做出合理的 决策。通过学生经历了对数据的收集、整理、分析的过程， 了解总体、个体、样本，掌握了频数、频率、频数分布直方 图等相关知识。
效果分析
对照课标及授课要求，本节课取得了较理想的效果，但 也存在某些问题，有待进一步提高和纠正。
《利用画树状图和列表计算概率》导入环节能引起学生 学习的兴趣和求知欲，让学生主动积极地参与课堂教学活动。 学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深 对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并 能与他人进行合作交流。
授课教师能关注每一个学生的发展，关注学生创新精神 的培养，关注学生实践应用能力的培养，关注学生情感、态 度与价值观的体现与发展。
另外,教师的讲解再减少，学生活动量再加大，真正做 到把课堂还给学生，以学生为主体，打造高效课堂。
教材分析
数学课程标准在多学段中安排了 “数与代数，”“空间与 图形”“统计与概率”，
“实践与综合应用”四个学习领域， 概率问题是一个与社会关系密切的重要问题。因此，在第一 学段中对于“不确定现象”由感性升华到理性认识非常重要, 一方面概率与统计相对独立，另一方面又以统计为依托。这 部分主要内容是随机事件的定义，概率的定义，计算简单事 件概率的方法，主要是列举法(包括列表和树状图法)利用 频率估计概率，中心内容是体会随机观念和概率思想。
评测练习
1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、 D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H
和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字 母的概率分别是多少?
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率
2、 一个袋子中有一个红球和两个白球，它们除了颜色 外都相同。任意从袋子中摸出一个球，记下球的颜色，放回 袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色.求摸到一 红一白两球的概率.
3、 一个袋子中有一个红球和两个白球，它们除了颜色 外都相同.任意从袋子中摸出一个球，记下球的颜色，当第 一次摸球不放回，再摸第二次，求摸到一红一白两球的概率.
4、 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在 床头，早上起床没看清随便穿
了两只就去上学，问小明正好 穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
5、 袋子中装有蓝、白、红三个球，从中摸出一个再放 回去，共摸三次，摸到三个红色球，摸到两个蓝色球、一个 红色球，摸到一个蓝色球、一个红色球、一个白色球的概率 各是多少？画树形图说明。
课后反思
这节课将进一步探究求一给定事件的概率的具体方法。 重点是会用列表法和树状图法求一给定事件的概率；难点是 理解求一给定事件概率的两个前提条件。本节课通过学生讨 论、自主探究，利用小组合作的学习方式，在自主探究中发 现概念的形成过程。
本节课我设计了很多生活中的实例来调动学生的学习 激情，使学生主动地去获取知识。其中学生在计算的过程中 存在的最大困难是不能正确列举出所有等可能情况，不能灵 活运用这几种方法求一给定事件的概率。这需要进一步巩固 练习。
通过这节课的教学，让学生感觉到还是对贴近生活的东 西感兴趣，因此，我们需充分利用实际生活中的资源激发学 生对数学的学习兴趣，这也是我以后教学中需要努力的方向。
课标分析
在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计 总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率 的意义，能计算简单事件发生的概率。
在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和 科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的 重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计
结果做出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率 的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内 容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格 表述。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容