2 油田开发效果评价方法

油田开发效果评价贯穿于油田开发的全过程，正确、客观、科学的综合

评价油田开发效果，是油田开发方案调整，实施有效、高效挖潜措施，达到高效合理开发的基础。目前评价油田开发效果的指标众多，根据各评价指标的性质和实际涵义，大体上可将其划分为三大类，即开发技术指标、生产管理指标和经济效益指标。开发技术指标是描述油田开发过程动态变化的参数指标，用来评价管理单元的开发动态状况，主要包括注采井网完善状况、含水变化状况、产量变化状况、储采开发状况、注水开发效果、开采程度指标等;生产管理指标主要包括措施效果评价、工作量完成情况以及油水井和地面设备的使用状况和动态监测状况；经济效益指标主要用来评价管理单元经济效益的，主要包括操作成本、新钻井经济极限初产、老井经济极限生产指标以及各项措施的经济指标。油田开发作为一个有机的整体，各项指标有着密切的联系，其中开发指标是油田开发状况的反映，是油田开发效果好坏的直接指标，在三类指标中占主导地位；生产管理指标是实现开发技术指标的基础和保障；经济效益指标是油田效益好坏的表现，是油田是否经济、有效开发的最终体现；开发技术指标和生产管理指标都是为实现经济效益指标服务的。由于课题来源于海外参股项目，中方为非作业者，对措施的实施以及经济评价没有决策权，因此，主要从开发技术指标方面对油田开发效果进行正确的、客观的、科学的综合评价，从而指导油田的下一步开发调整。

开发效果评价指标的筛选与计算方法研究

开发技术指标大体上可分为6个大的方面，但在实际计算应用中，又进一步细分为多个指标，如反映注采井网完善状况的指标可进一步细分为水驱储量控制程度、水驱储量动用程度、注采对应率、注采井数比、井网密度、单井控制地质储量等；注水状况评价指标可进一步细分为注采比、注水量、存水率、水驱指数、耗水比、地层压力保持水平等；含水变化状况指标可细分为含水率、含水上升率、含水上升速度等；产量变化指标可细分为地质储量采油速度、无因次采油速度、自然递减、综合递减、总递减、采油指数、采液速度、采液指数等；储采状况指标可细分为储采平衡系数、储采比、剩余可采储量采油速度等；开采程度指标细分为地质储量采出程度、可采储量采出程度、采收率等。为了能够应用较少量的

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开发指标较全面地反映油田开发效果，对国内外开发效果评价指标进行了系统的研究，根据中石化、中石油以及各油田单位的相关行业、企业标准或评比规定等，筛选了有代表性的油田开发效果评价指标，并对各项开发指标的计算方法进行了研究。

2.1.1天然能量与地层能量保持水平评价

1、天然能量评价

油藏天然能量是客观存在的，其包括油藏在成藏过程中形成的流体和岩石的弹性能量、溶解于原油中的天然气膨胀能量、气顶气的膨胀能量、边底水的压能和弹性能量以及重力能量等。不同的天然能量驱油，开发效果不同。实践证明，天然水驱开发效果最好，采收率高；溶解气驱开发效果差，采收率低。因此，油藏天然能量的早期评价至关重要，其直接关系到天然能量的合理利用和油藏开发方式的选择，为此石油工作者对天然能量的评价方法和计算方法做了大量的研究工作，制定了有关天然能量评价标准。

目前评价油藏天然能量大小的常用指标有两个，一是采用无因次弹性产量比；二是采用采出1%地质储量平均地层压力下降值。采用两项指标可以对天然能量大小进行定性和定量的评价。

无因次弹性产量比反映了天然能量与弹性能量之间的相对大小关系，可定性评价天然能量大小，表达式为：

NprNpBoNBoiCtp （2-1）

式中：Npr-无因次弹性产量比；

Np-与总压降对应的累积产油量，104m3；

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N-原始原油地质储量，10m；

Boi-原始原油体积系数；

Bo-与总压降对应的原油体积系数；

Ct-综合压缩系数，MPa－1；

p-总压降，MPa。

若计算值大于1，说明实际产量高于封闭弹性能量，有其它天然能量补给；若比值为1时说明开发初期油藏中只有弹性能，无边底水或气顶气。比值越大说明

2

天然能量补给越充分，天然能量也大。

需要注意的是，应用此方法时，油藏应已采出2％以上的地质储量，且地层压力发生了明显的降落，否则影响计算结果。

采出1%地质储量平均地层压力下降值反映了油藏初期天然能量充足程度，该值越小，油藏的天然能量越充足，边底水越活跃，其表达式：

Dpr

pipN(pip)Np100Np100.N （2-2）

式中：Dpr-采出1%地质储量平均地层压力下降值，MPa；

pi-原始地层压力，MPa；

p-目前平均地层压力，MPa；

根据无因次弹性产量比和采出1%地质储量平均地层压力下降值，可将天然能量评价指标分为四个级别（见表2-1）：

表2-1 天然能量评价指标

指标 分级 I II III IV 天然能量充足 天然能量较充足 具有一定天然能量 天然能量不足 Dpr ＜ ~ ~ ＞ Npr ＞30 10~30 ~10 ＜ V ＞2 ≈2 ~ ＜ 计算出Dpr和Npr后，可将实际计算数据点在驱动能量分级图版上，根据实际点所落区域对油藏天然能量大小进行分级，定性评价边底水大小。

2、地层能量保持水平评价

根据国内外大量研究和油田开发实践表明，油藏地层压力保持在较高水平上开采是实现油田高速高效开发的根本保证，地层压力水平高低对产液量和注水量都起着十分重要的作用。如果地层压力保持水平过低，则保证不了足够的生产压差来满足提液的要求，而且当地层压力低于饱和压力时，储层中大量溶解气从原油中析出，形成油、气、水三相流，渗流阻力增大，造成地层能量消耗严重。相反，如果地层压力水平过高，又会导致注水困难。

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按照行业标准，根据地层压力保持程度和提高排液量的需要，地层能量保持水平分为三类：

a、一类：地层压力为饱和压力的85%以上，能够满足油井不断提高排液量的需要，该压力下不会造成油层脱气；

b、二类：虽未造成油层脱气，但不能满足油井提高排液量的需要； c、三类：既造成了油层脱气，也不能满足油井提高排液量的需要。 地层能量利用程度也对应分为三类： a、一类为油井平均生产压差逐年增大；

b、二类为油井平均生产压差基本稳定（±10%以内）； c、三类为油井平均生产压差逐年减小。

2.1.2水驱控制程度

按水驱储量控制程度的定义，其指在现有井网条件下与注水井连通采油井射开有效厚度与采油井射开总有效厚度之比。表达式为：

Ew

h*100%H0 （2-3）

其中：Ew-水驱控制程度；

h-与注水井连通有效厚度，m； H0-油井总有效厚度，m。

按此定义进行水驱储量控制程度的计算，统计工作量特别大，并且此定义没有很好地反映地质因素、布井方式、开发井网、注水方式、合理注采强度等地质因素和人为因素对水驱储量控制程度的影响。

为了既能较准确地反映水驱储量控制程度，又能方便地进行计算，研究工作者对水驱储量控制程度计算进行了大量的研究。除了单井控制储量计算方法外，目前较常用的方法有四种：

1、概率法

由于沉积环境复杂，对任何一个开发单元而言，均包含一定数量面积、位置、储量随机分布的油砂体。要分析整个开发单元的水驱储量控制动用情况，应从单个砂体入手。在油藏的开发过程中，对于某一较小油砂体，可认为被井钻遇的可能性是随机的。如果要达到水驱控制，则单个油砂体应被两口以上的井钻遇，根

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据概率理论，其钻遇概率为：

Pwi1(1Sif.ASS)(f.A).i.(1i)f.A1 （2-4） AAA其中：Pwi-第i个油砂体的水驱控制概率，小数； Si-第i个油砂体的面积，km2； A-油藏含油面积，km2； f-井网密度，口/ km2。 对于整个油藏，经储量加权则有：

Pw(Pwi.i1n

Ni)N （2-5）

其中：Pw-单元水驱控制概率，小数； Ni-各油砂体地质储量，×104t； N-开发单元地质储量，×104t。

通过上述方法，可以得到井网密度与水驱控制储量的关系。但在实际工作中，对于研究对象没有达到油砂体级的油藏来说，这种方法有很大的局限性。根据实际资料，假设面积大于水井控制面积的油砂体被水驱控制，面积小于水井控制面积的油砂体不被水驱控制，则可得到水驱控制程度的公式：

Zweb/(f/(1)) （2-6）

其中：Zw-水驱控制程度，小数； b-拟合系数； -油水井数比。 2、概算法

概算法也是一种概率估算方法，但其所需要的参数比较容易获得，估算结果也比较准确。该方法主要用于分析不同井网密度和注采比以及布井方式对水驱控制程度的影响，目前被广泛采用，其表达式为：

Mi11/2e(0.635AiD2) （2-7）

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其中：Mi-第i个油砂体的水驱控制程度，小数； -采注井数比，小数； Ai-各油砂体的面积，km2；

-单井控制面积与井距平方间的换算系数（四点法面积注水井网=，五点法与九点法=1）；

D-注采井距，m。 对于整个油藏，经储量加权则有：

M(Mi.i1n

Ni)N （2-8）

其中：M-开发单元水驱控制程度，小数；其它符号同前。 3、分油砂体法

分油砂体法是一种经验统计方法，主要用于分析不同井网密度对水驱控制程度的影响。该方法所需要的参数容易获得，并且估算结果也比较准确，在实际工作中，也被广泛采用，其表达式为：

.50.75Mi10.470698.D.L0i/Ai （2-9）

M(Mi.i1nNi) N1 SPC1 SPC 正方形井网：D 三角形井网：D1.1547*其中：Li-各油砂体周长，km；

SPC-井网密度，口/ km2； 其它符号同前。 4、经验公式法

对同一个油藏，不同的井网密度将有不同的水驱控制程度。研究表明，水驱控制程度的高低不但与井网密度的大小有关，还与油藏的地质特征和流体性质有

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关。为了系统反映井网密度与水驱控制程度的关系，在前苏联专家研究的基础上，北京石油勘探开发科学研究院通过多个油藏或开发单元实际资料的统计分析，根据地层原油流度比，将水驱控制程度与井网密度的关系细分为5类(见表2-2)。

表2-2 水驱控制程度与井网密度统计相关关系 条件(渗透率/粘度) 类别 I II III (×10μm/ ＞120 80~120 30~80 2

-32回归经验相关关系式 M= M= M= 注：M-水驱控制程度，%；S-井网密度，hm/井。

2.1.3水驱储量动用程度

按水驱储量动用程度的定义，其指注水井总的吸水厚度与总射开厚度的比值，或生产井总产液厚度与总射开厚度的比值。在实际生产中，常统计年度所有测试水井的吸水剖面和测试油井的产液剖面，根据上述定义，进行水驱储量动用程度计算。此方法统计计算工作量特别大，并且注水井的吸水剖面或生产井的产液剖面是不断动态变化的，测试时间不同，其结果不同，因此，用此方法计算水驱储量动用程度，将产生很大的误差。从实际水驱开发效果的角度分析，一般认为水驱储量的动用程度应定义为水驱动用储量与地质储量的比值。

为了更加准确地反映水驱储量控制程度，又能方便地进行计算，研究工作者对水驱储量动用程度计算方法进行了大量的研究。除了实际工作中所用的统计方法外，目前较常用的是水驱曲线法。

1、新型水驱储量动用程度计算方法

为了更加准确地反映水驱储量控制程度，从渗流理论出发，综合运用Buckley-Leverett前缘推进理论和韦尔杰（Welge）方程，建立了预测水驱动用储量的新模型，模型仅需产量与含水率动态生产数据，计算处理非常方便实用。

根据Buckley-Leverett油水两相驱替理论，在油井见水之后，地层内的平均

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含水饱和度与出口端含水饱和度的关系，可由Welge方程表示：

SwSwc1fwfw' （2-10）

其中：Sw-地层平均含水饱和度，小数；

Swc-出口端含水饱和度，小数；

fw-含水率，小数。

在油、水两相微可压缩，不考虑重力、毛细管压力的假设条件下,根据达西定律可知：

fw11wkro.okrw （2-11） w-水的粘度，mPa·s；

其中：

o-油的粘度，mPa·s；

krokrw-油相相对渗透率，小数； -水相相对渗透率，小数。

根据大量的岩心驱替试验，油水两相的相对渗透率比可表示为：

kroaebSwckrw （2-12）

其中：a、b为油水相对渗透率比与出水端含水饱和度关系常数。 将（2-12）式代入（2-11）式得：

fw11awo.ebSwc （2-13）

对（2-13）式求导数可得：

wbSeo'fwa(1webS)2o （2-14）

abwcwc8

将（2-13）式代入（2-14）式得：

fw'abfw2wbSeo （2-15）

wc将（2-13）式变形为：

awbS1fweofw （2-16）

wc将（2-16）式代入（2-15）得：

fw'bfw(1fw) （2-17）

将（2-17）式代入（2-10）式得：

SwSwc1bfw （2-18）

由（2-11）式和（2-12）式联立解得：

Swcfwa1(lnlnw)b1fwo （2-19）

将式（2-19）代入式（2-18）得到地层平均含水饱和度与含水率的关系式：

Swfwa11(lnlnw)b1fwfwo （2-20）

在注水保持地层压力开发条件下，原始水驱动用地质储量和剩余地质储量可分别表示为：

Nw100Ah(1Swi)Bo （2-21）

Nor100Ah(1Sw)Bo （2-22）

其中： h-平均有效厚度，m；

Swi-束缚水饱和度，小数； Bo-油的体积系数，无量纲； -剩余地质储量，×104m3；

NorNw-水驱动用地质储量，×104m3。

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式（2-21）减去式（2-22）可得开发到某一阶段累积产油量：

100Ah(SwSwi)NpBoNwSwSwi(1Swi) （2-23）

式中：

Np为累积产油量，×104m3。

将式（2-20）代入式（2-23）得：

NpNwfwNwa1(ln)(lnwbSwi) （2-24）

b(1Swi)1fwfwb(1Swi)o 令 NpY

lnfw1X1fwfw

NwA

b(1Swi)Nwaw(lnbSwi)B

b(1Swi)o则式（2-24）可简化为一次线性方程：

YAXB （2-25） 根据实际生产数据，用最小二乘法对式（2-25）拟合求解，可得A、B的值，进而求得水驱地质储量Nw。水驱储量动用程度为：

ZwNw100% （2-26） N 其中：Zw-水驱储量动用程度。 2、水驱曲线方法

由于水驱曲线是根据水驱油渗流理论得出的宏观表达式，因此，可以应用水驱曲线方法进行水驱动用地质储量，进而可求得水驱储量动用程度。

① 甲型水驱曲线

甲型水驱曲线是目前最被广泛采用的用来计算水驱储量动用程度的关系曲线，其表达式为：

lgWpA1B1Np （2-27）

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A1logD B1E 2.3033bSoi

4.606Nw2NwoBow

3abwBwo(1Swi) Db E＝(3SoiSor1)

2其中：

Wp-累积产水量，×10m； Np-累积产油量，×104m3； Soi-原始油饱和度，小数； Sor-残余油饱和度，小数； Bw-水的体积系数，无量纲； w-地面水密度，t/m3； o-地面原油密度，t/m3； A1、B1-拟合系数。 其它符号同前。

另外，童宪章先生将甲型水驱曲线求得的1/B1与其相应的水驱动用储量，绘于双对数坐标纸上，线性回归得到相关系数为的经验公式：

Nw7.5422B10.969 （2-28） ② 乙型水驱曲线

乙型水驱曲线数学表达式为：

lgLpA2B2Np （2-29） NwbSoi/2.303B2 式中：Lp-累积产液量，×104m3； A2、B2-拟合系数。

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43

其它符号同前。 ③ 丙型水驱曲线

丙型水驱曲线学表达式为：

LpNpA3B3Lp （2-30）

B31/Nom NwNom 1Sor 式中：Nom-可动油储量，×104m3； A3、B3-拟合系数。 其它符号同前。 ④ 丁型水驱曲线 丁型水驱曲线学表达式为：

Lp

NpA4B4Wp （2-31）

B41/Nom NwNom 1Sor其中：A4、B4-拟合系数。 其它符号同前。

根据实际生产数据，拟合回归水驱曲线，求得拟合系数后，可求得水驱动用储量，进而可求得水驱储量动用程度：

ZwNw100% N2.1.4含水变化规律研究

对水驱油田而言，含水变化规律是油田开发中一个综合性评价指标。含水率的变化既反映了储层物性和地层流体性质等客观因素对油水渗流规律的影响，又反映了油藏开发管理水平及开采工艺措施的实施效果。在研究含水率变化规律时，

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将实际生产资料与理论曲线进行对比，可评价油藏在目前开采条件下含水上升是否正常，实施工艺措施是否有效，进而及时发现问题，调整方案与部署，提高油藏开发管理水平，改善开发效果。为此，石油工程师对含水上升规律进行了大量的研究，目前常采用四种方法来评判含水率变化规律是否正常。

1、相渗曲线法

①含水率与采出程度关系的确定

由于采出程度是含水饱和度的函数，而含水饱和度又是含水率的函数，因此通过岩心驱替实验可以建立岩心采出程度与含水率的函数关系。

根据分流方程，在不考虑重力、毛细管压力的假设条件下,由达西定律可知： fw1k1w.rookrw （2-32）

根据大量的岩心驱替试验，油水两相的相对渗透率比可表示为：

kroaebSwc （2-33） krw由式2-33、式2-32可得含水率与出口端含水饱和度的关系表达式：

fw11aw （2-34）

o.ebSwc在水驱油为非活塞式条件下,利用Buckley-Leverett线性驱替理论、Welge 驱替前缘方程和油水粘度比在1～的范围内的艾富罗斯实验结果，岩心平均含水饱和度(Sw) 和出口端含水饱和度(

SwSwc) 关系式为：

21Swc(1Sor) （2-35） 33由物质平衡方程得，岩心平均含水饱和度与采出程度的关系式为： SwR(1Swi)SwiRSoiSwi （2-36）

由式2-34、式2-35、式2-36联立求解，得含水率与采出程度的关系式为： fw11waeARBo （2-37）

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331其中：AbSoi，BbSwib(1Sor)

222②含水上升率与含水率的关系曲线

含水上升率是指每采出1%的石油地质储量时含水率的上升值，是水驱油田开发效果评价的一重要参数，直接反映了含水上升的快慢。将实际开发数据与理论含水上升率曲线对比分析，可及时判断某一阶段含水上升是否正常，从而及时发现问题，指导油田开发。

将式2-37对R求导并整理，可得理论含水上升率与含水率的关系式：

dfw3bSoifw(1fw)dR2 （2-38）

由相渗曲线求得b、Soi后，可由式2-38求得不同含水阶段时含水上升率的值。 2、图版法

含水上升率是评价油田注水开发效果的重要参数，石油工程师对含水上升率做了大量研究工作，并根据渗流理论或实际生产数据统计，研制了含水率与采出程度的关系图版。目前常用的图版有油水粘度比图版和标准童氏图版。

①油水粘度比图版

油水粘度比图版：应用油水粘度比确定的含水率与采出程度的经验公式为：

(aD)fwRmR(D1)eRm1fw （2-39）

R式中：

Rm--标定采收率，小数；

a、D--根据油水粘度比确定的常数。 其他符号同前。

在实际应用中，根据油藏实际油水粘度比，选择对应的计算公式，求出a、D值，代入式2-39，选择不同的

Rm值，可做出一系列含水率与采出程度的关系图版。

将实际生产数据与关系图版对比分析，可评判油藏含水率变化是否正常，从而发现问题，及时调整，提高开发水平。

表2-3 经验公式中常数确定方法

油水粘度比 计算公式 14

～ a19.16lnr31 D30.3718.46lnr ～50 a8.40723.1729Dlnr0.10464 lnr2.2517 >50 注：r-油水粘度比。

a0.66lnr4.76D4.560.125lnr ②标准童氏图版

实践证明，任何一个水驱开发油藏，含水率和采出程度之间都存在着一定的内在联系。童宪章根据渗流理论和统计学理论，建立了童氏水驱曲线计算公式，根据实际生产情况，后人又建立了标准的童氏水驱曲线计算公式：

lg(fwc)7.5(RRm)1.69a1fw （2-40）

式中：a、c—校正系数。 其他符号同前。

由于油田无水开发期短，见水快，采出少量的油，油井即见水，故取特殊情况，近似认为当fw=0时，R=0；当含水率为98%时，采出程度即为标定最终采收率，即当fw=98%时，R=Rm。将定解条件代入式（2-40）得：

lgc7.5Rm1.69a （2-41） lg(49c)1.69a （2-42）

将式（2-41）、式（2-42）联解，得：

49alg7.5Rm7.5Rm1.69110

107.5Rm1

将a、c值代入式（2-40），并整理，可得含水率与采出程度的关系式： 49(107.5R1)fw117.5Rm101 （2-43）

1c49给定一系列

Rm值后，由式2-43式可求得一系列含水率与采出程度关系曲线（见

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图2-1），将实际生产数据与关系图版对比分析，可评判油藏含水率变化是否正常。

对式2-43求导，可得含水上升率与含水率的关系式：

dfwf4917.27(Rmw)(1fw)2dR7.511fw （2-44）

水驱油藏地质储量与含水率关系曲线0.550.30.50.250.450.20.40.150.3510.90.80.7含水率(小数)0.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.4地质储量采出程度(小数)0.50.6

图2-1 含水率与采出程度关系曲线

3、系列曲线

由于不同的油藏具有不同的孔隙结构、润湿性、油水粘度比和油层非均质，因此含水率和含水上升率曲线的形态差异较大。为了更好地反映不同油藏含水率和含水上升率的差异性，俞启泰、张金庆、钟德康、王俊魁、万吉业等对油藏含水率和含水上升率进行了一系列的研究，其中万吉业根据曲线形态的差异性，将含水与采出程度曲线的形态分成为三大类，包括其过渡型可细分为五种类型，同样，含水上升率与采出程度的关系曲线也可分为五种类型，以描述不同油水粘度比和油层非均质性对含水率和含水上升率的影响。

表2-4 含水率与采出程度直线经验公式

类型 凸型 线性公式 油水粘度比 高 渗透率级差 大 RABln(1fw)凸S型 ln(1R)ABln(1fw) 高~中 较大 16

S型 凹S型 凹型

RABln(1fwfw)lnRABfw 中高~中 中~低 低 一般 较小 小 lnRABlnfw应用实际资料绘制的含水—采出程度关系曲线与理论曲线对比，可评价油藏在目前开采条件下含水上升是否正常，并可预测水驱采收率。

用采出程度对含水率求导，可得到含水上升率：

① 凸型含水—采出程度关系曲线及含水上升率：

RABln(1fw)fw1e(bRa)dfwb(1fw)dR100其中：A，B－系数； b1/B aA/B 其它符号同前。

② 凸S型含水—采出程度关系曲线及含水上升率：

ln(1R)ABln(1fw)fw1ea(1R)bdfwba/be(1fw)dR100b1b （2-45）

（2-46）

其中：A，B－系数； b1/B a－A/B 其它符号同前。

③ S型含水—采出程度关系曲线及含水上升率：

RABlnfw1fwfw1e(bRa)1 （2-47）

dfwbfw(1fw)dR10017

其中：A，B－系数； b1/B a－A/B 其它符号同前。

④S凹型含水—采出程度关系曲线及含水上升率：

lnRABfw fwblnRa （2-48）

(afw)dfwbebdR1其中：A，B－系数； b1/B a－A/B 其它符号同前。

⑤凹型含水—采出程度关系曲线及含水上升率：

RABlnfw fweblnRa （2-49）

dfwba/bb1efwbdR100其中：A，B－系数； b1/B aA/B 其它符号同前。 4、水驱特征曲线法

水驱特征曲线与含水率－采出程度关系曲线的基本原理是一致的，都是根据水驱油渗流理论推导而得的，因此，水驱特征曲线与含水率－采出程度关系曲线存在着内在的联系，从某种程度上说，两者可以相互转换，对水驱特征曲线微分变换后可得到含水率－采出程度关系曲线，反之，对含水率－采出程度关系曲线积分变换可得到水驱特征曲线，因此，将水驱特征曲线变换后可研究水驱油藏含水上升规律。国内外学者对水驱特征曲线做了大量研究工作，目前已有50多种各种形式的水驱特征曲线，经过我国多年的应用与筛选，认为甲型、乙型、丙型、

18

丁型4种水驱特征曲线比较实用，是目前全国较通用的方法，对其微分变换后可以反映“凸型”、“S型”、“凹型”含水率－采出程度关系曲线。

①甲型水驱曲线

lgWpabNp （2-50）

dNp/dtQo；Qw/Qofw/(1fw)由式2-50对时间t求导，并由dWp/dtQw；

得：

dWpdNp1b2.303WpdtdtlgQwlg2.303blgWplg2.303babNpQo

Np10.4343fwlg（()）a （2-51） bb1fw式2-51中Np由0到NR变化时，相当于R*由0到1变化，对应的fw为从0到。分别将Np0，fw0和Np1，fw0.98代入式2-51可得联立方程：

010.4343lg()abb10.4343lg(＊49)abb

1 （2-52）

解方程组2-52可得：b3.3804，a2.2192，代入式2－51，此时Np相当于

R*，则式2-51可变形为含水率变化曲线：

fw10(3.3804R1.6902)110(3.3804R*1.6902)* （2-53）

其中：R*-可采储量采出程度，小数； 其它符号同前。 ②乙型水驱曲线

lgLpabNp

Np 10.4343fwlg()abb1fw19

fw113.912010(1.6990R*0.5924) （2-54）

其中：符号同前。

式2-54即为乙型水驱特征曲线转换变形为了含水率－可采储量采出程度关系曲线。

③丙型水驱曲线

LpNpabLp11－a(1fw)b

Np

fw1(10.8586R*)2 （2-55） 其中：符号同前。

式2-55即为丙型水驱特征曲线转换变形为了含水率－可采储量采出程度关系曲线。

④丁型水驱曲线

Lp

NpabWp1fw11－(a1)()bfw

Np fw1 （2-56） *2(10.9796R)10.0204其中：符号同前。

式2-56即为丁型水驱特征曲线转换变形为了含水率－可采储量采出程度关系曲线。

由图2-2可见，甲型水驱特征曲线转换变形的含水率－可采储量采出程度关系曲线较符合“S型”含水率上升曲线，油藏开发初期和末期含水上升较慢，中期含水上升较快，较适合应用于中等粘度油藏；乙型水驱特征曲线转换变形的含水率－可采储量采出程度关系曲线较符合“凸型”含水率上升曲线，油藏开发初期和中期含水上升较快，末期含水上升较慢，较适合应用于高粘度油藏；丙型水驱特

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征曲线转换变形的含水率－可采储量采出程度关系曲线较符合“凸S型”含水率上升曲线，油藏开发初期和中期含水上升较快，末期含水上升较慢，较适合应用于中高粘度油藏；丁型水驱特征曲线转换变形的含水率－可采储量采出程度关系曲线较符合“凹型”含水率上升曲线，油藏开发初期和中期含水上升较慢，末期含水上升较快，较适合应用于低－特低粘度油藏。

10.90.80.70.60.50.40.30.20.100含水率（f）乙丙甲丁0.20.40.60.81

可采储量采出程度（f）图2-2 水驱特征曲线法含水率与可采储量采出程度关系曲线

2.1.5水驱效果综合评价参数研究

注好水是注水油藏开发管理的一项重要任务，注入水利用状况是注水油藏开发效果评价的一项重要指标。如果大量注入水被无效采出，将大大增大注水费用，开发效果变差，因此注入水利用状况将直接影响注水油藏开发效果，为了提高注入水利用率，正确、客观地评价注入水利用状况，石油工程师做了大量研究工作，应用多种参数对注入水利用状况进行评价。目前较常用的参数有：存水率、水驱指数以及耗水率等。

1、存水率

存水率直接反映了注入水利用状况，是衡量注水开发油田水驱开发效果的一项重要指标，存水率越高，注入水利用率越高，水驱开发效果越好。存水率大小同注水开发油田的综合含水率一样，与开发阶段有关。在油田注水开发过程中，随着油田的不断开采，综合含水不断上升，注入水排出量也不断增大，含水率越高，排出量越大，地下存水率越小。一般情况下，在油田开发初期，注入水排出量少，存水率高，在开发后期，注入水被大量无效采出，存水率变低。在油田实际应用中，将油田实际存水率与理论存水率进行对比分析，可直接判断注入水利

21

用状况和开发效果。目前计算理论存水率常用的有4种方法，即定义法、经验公式法、含水率曲线法和水驱特征曲线法。

①定义法

存水率为“注入”水存留在地层中的比率，可分为累积存水率和阶段存水率。累积存水率是指累积注水量和累积采水量之差与累积注水量之比，通常将累积存水率称之为存水率，它相当于前苏联提出的“注入”效率系数；阶段存水率是指阶段注水量与阶段采水量之差和阶段注水量之比，反映阶段注入水利用效果。

累积存水率定义为： CpQiQwQ1w QiQiQw

Z(QwBoQo/o) 1 111fwZ(1Bo/o)fw （2-57）

式中：Cp-存水率，小数； Qi-累积注水量，×104m3； Qw-累积产水量，×104m3； Z-累积注采比，无量纲； Bo-原油体积系数，无量纲； o-原油密度，kg/L； 其它符号同前。

由图2-3可以看出，理论上，在注采比一定的情况下，随着油田的不断开采，含水率不断升高，注入水不断排出，存水率随着含水率的升高而下降。

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10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.80存水率（f)Z=1.2Z=0.8Z=1.1Z=0.7Z=1.0Z=0.6Z=0.90.20.40.60.81

含水率（f)图2-3 不同注采比下存水率与含水率的关系曲线

②经验公式法 存水率的定义：

CpQiQwQ1w （2-58） QiQi无因次注入曲线和无因次采出曲线关系为：

Wi/Npea1b1RWp/Npea2b2R （2-59）

式2-58和式2-59联立求解得：

ln(1Cp)AsBsR （2-60）

令BsDs/Rm，则式2-60变形为： Cp1eAsDsRRm （2-61）

根据不同油田在不同采出程度下的存水率资料，回归出不同类型油田与其油水粘度比的相关式：

Ds6.689/(lnR0.168)As5.854/(0.476lnR) （2-62）

其中：R-油水粘度比，无量纲；

Ds、As-与油水粘度比有关的经验常数，无量纲； 其它符号同前。

23

在实际应用中，根据油田实际油水粘度比，由式2-62计算出Ds、As值，代入式2-61，可求得理论存水率与采出程度的关系曲线，将实际存水率与采出程度的关系曲线与理论曲线对比，可判断注入水利用率和开发效果。

③含水率曲线法

童氏含水率－采出程度关系曲线为：

lgfw7.5(RRm)1.69 （2-63） 1fw当采出程度在含水率为fw时变化dR，则对应的阶段采油量为NdR，而对应的阶段产水量为：

dwpNfwdR （2-64） 1fw从投产到采出程度为R时的累积产水量为： Wpdwp0wpR0NfwdR （2-65） 1fw将式2-63代入式2-65并积分得： WpN.107.5(RRm)1.69dR

0R107.5(RRm)1.69 N （2-66）

17.27从投产到采出程度为R时的累积产液量地下体积为：

107.5(RRm)1.69BoR（2-67） VLWpNpBo/oN17.25o存水率表达式为： CpWiWpWi1WpZVL

1B/oR1(17.5(RRo)m)1.69ZB10oR17.27o（2-68）

式中：符号同前。 ④水驱特征曲线法

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水驱特征曲线是注水油藏开发效果评价应用最广泛的特征曲线，应用水驱特征曲线可以推导出累积存水率与含水率的关系曲线。以丙型水驱特征曲线为例，来推导累积存水率与含水率的关系曲线。

CpWiWpWi11(1Np/Lp) （2-69） Z丙型水驱特征曲线表达式为：

Lp/Npa3b3Lp （2-70） 式2-69和式2-70联立求解得： Cp1(a3b3Np1)Za3 （2-71）

又由丙型水驱特征曲线微分变形得： Np11a3(1fw)b3 （2-72）

将式2-72代入式2-71得： Cp1a3a3(1fw)Za3 （2-73）

式2-73即为由丙型水驱特征曲线推导出的存水率与含水率的关系曲线。同理，可由甲型、乙型和丁型水驱特征曲线推导出存水率与含水率的关系曲线。

由甲型水驱特征曲线推导出的存水率与含水率的关系曲线为：

(0.4343/b1)fw1fw Cp10.4343fw0.4343fwZlg()a1()b11fwb11fw （2-74）

由乙型水驱特征曲线推导出的存水率与含水率的关系曲线为：

0.434310.43431lg()b(1fw)b2b21fw Cp12 （2-75） 1/b2Z0.4343b2(1fw)a2/b21/b2由丁型水驱特征曲线推导出的存水率与含水率的关系曲线为：

Cp1Za41(a41)(1fw)/fwa41 （2-76）

25

式中：符号同前。

在实际应用中，根据油田实际生产数据，拟合求得水驱特征曲线方程中的拟合系数。将拟合系数代入式2-73、式2-74、、式2-75、式2-76，可求得存水率与含水率的关系曲线。

2、水驱指数

水驱指数反映了由水驱替所采油量占总采油量的比重，其定义为存入地下水量与采出地下原油体积之比，即水驱指数＝（累积注水量＋累积水侵量－累积产水量）/累积采出地下原油体积，其理论计算公式为：

SpQiQwZ(QwBoQo/o)Qw

BoQo/oBoQo/o (Z1)(ofw)Z （2-77）

Bo1fw 式中：Sp-水驱指数，无量纲； 其它符号同前。

由图2-4可以看出，在中低含水期，注采比对水驱指数与含水率关系曲线影响不大，而高含水期时，注采比对水驱指数与含水率关系曲线影响非常明显。对于不同的注采比，水驱指数随着含水率变化具有不同的规律。当注采比Z大于1时，水驱指数随含水率增加而增大；当注采比Z等于1时，水驱指数等于1，与含水率无关；当注采比Z小于1时，水驱指数随含水率增加而减小。在实际应用中，将实际水驱指数与含水率的关系曲线与理论曲线对比分析，当实际水驱指数随含水率的增加而减小时，说明实际油田天然能量不充足，注水量不够，应加强注水，提高注水量；相反，当实际水驱指数随含水率的增加而增加时，说明注入水和天然能量侵入水充足，不用增加注水量。

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3020Z=1.6Z=1.0Z=0.4Z=1.4Z=0.8Z=1.2Z=0.6水驱指数100-10-20-3000.20.40.60.81含水率（f）图2-4 不同注采比下水驱指数与含水率的关系曲线

3、耗水率

耗水率是评价油田注水利用率的一项重要指标，其内函为采出每吨油的耗水量，其值越大，每采出一吨油所需注入水量越大，吨油注水成本越高。其表达式为：

wQiQoZ(BooQoQw)Qo

Z(Bo/ofw/(1fw)) （2-78） 又有童氏含水率与采出程度图版得：

f（w)7.5(RRm)1.69 （2-79） lg1fw由式2-78和式2-78联立求解得：

wZ(Bo/o107.5(RRm)1.69) （2-80） 式中：w-耗水率，无量纲； 其它符号同前。

式2-80为耗水率与采出程度的关系表达式，在注采比一定的情况下，可以做出不同标定采收率下耗水率与采出程度的关系曲线（见图2-5）。由图2-5可以看出，

27

耗水率图版曲线为一组超凹型曲线，开发初期耗水率上升缓慢，到开发后期耗水率急剧上升。

Rm=0.2Rm=0.406050Rm=0.25Rm=0.45Rm=0.3Rm=0.50Rm=0.35耗水率40302010000.10.20.30.4采出程度（小数）0.50.6

图2-5 不同标定采收率下耗水率与采出程度的关系曲线

2.1.6注水量评价

在理想情况下，注入1PV的水能驱替出全部地下原油时注水开发效果最好，但实际上，由于地层非均质性和流体非均质性，水驱油时呈非活塞式驱替，使得注入水驱油效率降低。尤其在中高含水期，随着含水的上升，为了保持原油产量，注入水呈级数倍的增加，造成采油成本增高，开发效果变差。目前对于注水量的评价通常采用3种方法：经验公式法、统计方法和增长曲线法。

1、经验公式法

注水油田开发进入中高含水期后，注入水孔隙体积倍数和采出程度在半对数坐上呈直线型。注入水孔隙体积倍数增长率随采出程度的增加而呈指数形式增加，这也符合油藏开发过程中耗水率随采出程度增加而成级数增加的客观规律。

RalgVib （2-81） 其中：ViWi

BoNo/o a、b-拟合系数； 其它符号同前。

根据油田目前采出程度与注水量的关系，利用式2-81可以外推至标定采收率的最终注水量，如果达到相同最终采出程度下的最终注水量越高，说明采油成本

28

越高，注入水利用率越低，开发效果越差。

2、统计法

根据矿场统计，在不同的注入孔隙体积倍数下，流度与采出程度有一定的关系。

RAvBvln(k/o) （2-82） 式中：Av、Bv-统计常数，见表2-5； 其它符号同前。

表2-5 统计常数

注入孔隙体积Vi

截距Av 斜率Bv 相关系数 在实际应用中，根据油藏实际原油流度和注入孔隙体积倍数以及实际采出程度，与图2-6对比分析，如果实际点落在对应曲线的上方，说明实际油藏注入水利用率较高，开发效果较好，相反，如果实际点落在对应曲线的下方，说明实际油注入水利用率低，开发效果差。

3、增长曲线法

根据翁文波院士的Logistic生命增长理论，可建立油藏综合含水与累积耗水量、综合含水与累积水油比的数学模型，进而可求得油藏在不同含水期时，一定产油量指标与所需合理注水量的定量关系式，利用该关系式可对人工注水量的合理性做出评价与预测。

XD （2-83）

1AeBt 式中：X-增长体系；

t-体系发展时间或过程； D-生命过程的经验常数； A、B-拟合系数。

当B＜0时，增长模型表示体系从兴起发展到X为limXD的过程。

t29

又累积耗水量：iWi （2-84） NpWpNp （2-85）

累积水油比：WOR60采出程度（%）50403020100025Vi＝0.2Vi＝1.0Vi＝0.5Vi＝2.55075100125150175200225

流度（×10-3μm2/mPa.s)图2-6 不同注入倍数下流度与采出程度的关系曲线

随着水驱油田的不断开采，累积耗水量和累积水油比不断增加，综合含水上升，且limfwfwlim。用B＜0的增长型模型，可建立综合含水与累积耗水量、综

t合含水与累积水油比的定量关系式，其表达式为：

fwfwlim （2-86） (B1i)1A1efwlim （2-87）

1A2e(B2WOR) fw对式2-86、式2-87变形取自然对数得： ln(fwlim1)lnA1B1i （2-88） fwfwlim1)lnA2B2WOR （2-89） fw ln(对于同一油藏，式2-88和式2-89联立求解得： ilnA1lnA2B2WOR （2-90）

B1B130

根据累积耗水量与累积水油比的定义，式2-90可变形为： WilnA1lnA2BNp2Wp （2-91）

B1B1式2-91对时间微分得： QilnA1lnA2BQo2Qw （2-92）

B1B1Qwfw （2-93） Qo1fw又 WOR式2-92可变形为： Qi(lnA1lnA2B2fw)Qo （2-94）

B1B11fw在实际应用中，根据实际生产数据，利用式2-88、式2-89拟合求得系数A1、B1、

A2、B2，代入式2-94可得到不同含水期注水量与产油量之间的定量关系，进而可

绘制出在给定的产油量下不同含水期所需的合理注水量，将实际注水量与合理注水量进行对比分析，可对注水效果进行评价。如果实际注水量偏高，说明注入水利用率低，开发效果差，相反，如果实际注水量偏低，说明注水量不够，应加强注水。

2.1.7产量变化研究

油气田产量是油气田开发管理的重要指标，油气田开发管理工作者最关心的是油气田产量的变化。根据油气田产量变化可将油气田开发分为4种模式：投产即进入递减、投产后经过一段稳产后进入递减、投产后产量随时间增长，当达到最大值后进入递减、投产后产量随时间增加，经过一段稳产期后进入递减。目前预测产量变化常用的有4种方法：Arps递减法、预测模型法、预测模型与水驱曲线联解法以及系统模型法。当油田进入高含水期后，油田产量一般都呈递减趋势，石油研究工作者采用多个指标对产量变化趋势进行评价，并对其计算方法进行系统研究。

1、产量变化指标

根据产量的构成，可将产量变化描述为自然递减、综合递减和总递减。

31

①自然递减

在没有新井投产及各种增产措施情况下的产量变化称之为自然递减，扣除新井及各种增产措施产量之后的阶段产油量与上一阶段产油量之差除以上一阶段的产油量称为自然递减率。根据行业标准，自然递减率有两种表达方法：

a、年对年自然递减率

指上年新井、各种增产措施产量都作为老井产量情况下计算的递减率，其表达式为：

Danq01(q02q03q04)100% （2-94）

q01 式中：Dan-年自然递减率，%； q01-上年核实年产油量，×104t； q02-当年核实年产油量，×104t； q03-当年新井年产油量，×104t； q04-当年措施井年产油量，×104t。 b、日产水平折算年自然递减率

与年对年自然递减率的定义类似，只是阶段产油量是用日产水平与阶段时间乘积折算而得的，其表达式为：

Danq01(q02q03q04)100% （2-95）

q01 式中：q01-标定日产水平折算的当年产油量，×104t；

其它符号同前。 ②综合递减

综合递减是指没有新井投产时的老井产量递减。综合递减反映了油田某阶段地下油水运动、分布状况以及生产动态特征。由于综合递减扣除了当年新井的产油量，仅考虑老井产油量，因此其反映了在原有井网条件下地下油水分布状况。如果年产油量变化不大或保持上升趋势，而综合递减率较大，说明井网不够完善，储量控制低，原油产量是靠新井产量接替的，有布署新井挖潜的潜力，而老井的

32

开发效果没有得到改善；相反，如果产油量变化不大，而综合递减率较小，说明产量主要依靠老井措施完成的，老井实施措施效果较好。

产量综合递减率的大小不仅受人为因素的影响，还与开发阶段有密切关系。在油田开发初期，地下存有大面积的可动油，通过注采结构优化技术就较容易维持原油产量，实现较低产量综合递减率的目标；在油田开发中期，虽然高渗主力层已全面见水，但由于水淹程度低，可动油饱和度较高，主力层仍可继续发挥主力油层的作用，通过注采结构调整，也可实现综合递减率较低的目标；而当油田进入高含水期，由于长期注水，主力层水淹严重，地下油水分布复杂，剩余油零散分布，大规格的剩余油已经很少，主要存在于注采井网控制不住、断层或透镜体边部和局部微高点处，通过注采结构调整挖潜难度很大，原油产量递减将加快，综合递减可能处于很大的范围。

与自然递减率表达方式类似，按行业标准，综合递减通常也有两种表达式，即年对年综合递减和日产水平折算综合递减。

a、年对年综合递减率

年对年综合递减率是指扣除当年新井产量的年产油量除以上一年的总产量，其表达式为：

Dacq01(q02q03)100% （2-96）

q01 式中：Dac-年综合递减率，%； 其它符号同前。 b、日产水平折算年综合递减率

与年对年综合递减率的定义类似，只是阶段产油量是用日产水平与阶段时间乘积折算而得的，其表达式为：

Dacq01(q02q03)100% （2-97）

q01 式中：q01-标定日产水平折算的当年产油量，×104t；

其它符号同前。 ③总递减

总递减反映了油田产量总体变化趋势，其包括新井产量、措施产量在内的所

33

有产量，是一个油田生产的所有潜力，因此，总递减大小直接反映了油田整体产能。如果总递减率很大，说明油田后备资源不足，开发形势严重，相反，如果总递减率很小，说明油田有一定的后备资源量，储采比相对合理。

与其它两项递减描述方式类似，总递减也分为年对年总递减和日产水平折算总递减。

a、年对年总递减率

年对年总递减率是指当年总产油量除以上一年的总产油量，其表达式为： Datq01q02100% （2-98） q01 式中：Dat-年总递减率，%； 其它符号同前。 b、日产水平折算年总递减率

与年对年总递减率的定义类似，只是阶段产油量是用日产水平与阶段时间乘积折算而得的，其表达式为：

Datq01q02100% （2-99） q01 式中：q01-标定日产水平折算的当年产油量，×104t；

其它符号同前。 2、Arps递减法

通过大量的实际矿场生产资料的统计，对于油田生产业已进入稳定递减的产量递减问题， Arps提出了解析表达式，并根据递减指数的不同，将递减大体上分为三种类型：指数递减、双曲递减和调和递减。目前Arps递减法被国内外广泛采用，用于油田产量变化研究、开发指标预测以及可采储量预测。

①Arps产量递减解析表达式

当油气田产量进入递减阶段之后，其递减率表达式为： D-1dQonKQo （2-100）

Qodt式中：D-产量递减率，小数； Qo-油产量，t/d；

34

K-比例常数；

n-递减指数，（0≤n≤1）。 由式2-100变形得： -Qo（-n1)dQoKdt

将上式分离变量积分得： -Qo-(n1)dQKdt

Qio0Qtt1nn (Q-ot-Q-oi)Kt

nn1Qoin -1KQoit （2-101） nQot由递减率表达式知：

n DiKQoi

将上式代入式2-101得：

1Qoi nQotn-1Dit （2-102）

式中：Qoi-递减期初始产量，t/d； Qot-递减后t时刻的产量，t/d； Di-初始递减率，小数。

当递减指数n值不同时，可得到三种不同的递减规律。当n=0时，递减为指数递减；当n=1时，递减为调和递减；当0≤n≤1时，递减为双曲递减。此时式2-102可写成3种不同的表达式以反映不同的递减规律。

双曲递减：QotQoi(1nDit) （0≤n≤1） （2-103） 指数递减：QotQoie-Dit （n=0） （2-104） 调和递减：QotQoi(1Dit)-1 （n=1） （2-105）

对式2-103、式 2-104、式2-105积分，可得到3种不同递减规律的累积产油与时间的表达式：

-1n35

Qoi双曲递减：Np(n-1)Din-1n-1 （2-106） 1nDti指数递减： NpQoi(1-e-Dit) （2-107） Di调和递减：NpQoiln(1Dit) （2-108） Di②递减率D的确定

递减率D的大小直接反映了产量递减的快慢，因此，油田实际应用中，常根据实际生产数据求出递减率，根据递减率大小评价油田开发效果。应用Arps产量递减法求解递减率时，与Arps三种递减类型相对应，有三种不同的求法。

a、指数递减递减率D的计算 对式2-104两边求对数得：

lgQotabt （2-109） 其中：algQi b1D 2.303 其它符号同前。

在半对数坐标上，指数类型递减的产量与时间呈直线关系，求出直线的斜率即可求出递减率D。

b、调和递减递减率D的计算 将式2-108变形得：

lgQotabNp （2-110） 其中：algQi bDiQi 2.303 其它符号同前。

在半对数坐标上，调和类型递减的瞬时产量与累积产量呈直线关系，利用线性回归，求出直线的截距和斜率，并由式2-111求得不同时间的递减率。

DDi(1Dit)1 （2-111）

36

c、双曲递减递减率D的计算 将式2-103变形得：

Qi Qotabt （2-110） n 其中：a1 bnDi 其它符号同前。

（Qi/Qot)n值，然后将根据实际生产数据，给定不同的n值，计算不同的

（Qi/Qot)n与对应的t值画在直角坐标系中，当有很好的线性关系时，所给定的n值

就是所求的正确n值。求出直线的截距和斜率，并由式2-112求得不同时间的递减率。

DDi(1nDit)1 （2-112） ③年递减率与月递减率的关系

在实际应用中，常以月为单位对生产数据进行处理，计算出月递减率后，根据月递减率与年递减率的关系反算出年递减。对于以瞬时产量表示的指数递减，由瞬时产量表达式得：

QotQieDt （2-113） 当时间t的单位为年时，一年年底12月份的产量可表示为：

Q12eDa（1） （2-114） Qi 式中：Q12-第12月份的瞬时产量，×104m3/mon； Da-年递减率，小数；

当时间t的单位为月时，一年年底12月份的产量可表示为：

Q12eDm(12) （2-115） Qi 式中：Dm-年递减率，小数； 其它符号同前。

37

由式2-114与式2-115相等得月递减率与年递减率的关系式： Da12Dm （2-116）

在实际工作中，常用到月平均日产量和平均递减率的概念，当取t1mon时，由递减率的定义得：

 DQj1QjQj1 （2-117）

式中：D-平均递减率，又称为有效递减率，小数； Qj1-第j-1月的平均日产量，m3/d； Qj-第j月的平均日产量，m3/d。

1D) 当j＝1时，Q1Q0（2当j＝2时，Q2Q（11D)Q（01D) 3当j＝3时，Q3Q（21D)Q（01D)

 …

12当j＝12时，Q12Q（01D) （2-118）

对于以平均产量表示的指数递减，由式2-118可表示如下两式：

Q12（1－Da)1 （2-119） QiQ12（1－Dm)12 （2-120） Qi由式2-119与式2-120相等得月递减率与年递减率的关系式： Da1(1Dm)12 （2-121）

2.1.8储采状况指标研究

储采状况间接地反映着一个油田的开发“寿命”，在很大程度上综合性地反映了油田勘探开发形势。储采状况不仅深刻地影响着石油工作者在勘探开发方面的行为，也迫使石油工作者在勘探开发方面不断提出相应的对策和决策，从而

38

提高油田开发水平。因此石油工作者提出多项指标来客观地评价储采状况，比较常用的指标有储采平衡系数、储采比、剩余可采储量采油速度等。

1、储采比

储采比是产量保证程度的一项指标，表示当年剩余可采储量以该年的产量生产，还能维持生产多少年。在实际应用中，以当年年初（或上年年底）剩余的可采储量除以当年年产量，其数学表达式为：

RRpNRNpQoQo （2-122）

式中：RRp-储采比，年； NR-可采储量，×104t； 其它符号同前。

目前对于合理储采比下限值还没有一个统一的认识，一般认为油田保持稳产的最后一年所对应的储采比为油田保持稳产时所需的最小储采比，油田要保持相对的稳产，储采比必须大于或等于此值，否则油田产量将出现递减。国外石油公司油田稳产储采比下限值一般在20左右，我国油田稳产储采比下限值一般在13左右。目前合理储采比下限值的计算多用Arps双曲递减和指数递减来确定。

双曲递减：QotQoi(1nDit) （0≤n≤1） （2-123） 指数递减：QotQoie-Dit （n=0） （2-124）

对式2-123、式 2-124两边定积分（Np取Np0到Np，t对应取0到t），可得： 双曲递减：NpNp0Qoi(n-1)Din-1n-1 （2-125） 1nDti-1n指数递减： NpNp0Qoi(1-e-Dit) （2-126） Di当t时，由式2-125和式2-126可得到产量遵循双曲递减和指数递减时对应的最终可采储量关系式：

双曲递减：NpNp0Qoi （2-127）

(n-1)Di39

指数递减： NpNp0Qoi （2-128） Di将式2-123、式2-125、式2-127代入式2-122，可得到产量遵循双曲递减时储采比与时间的关系式：

双曲递减：RRp1nDit1 （2-129）

(1n)Di同理，将式2-124、式2-126、式2-128代入式2-122，可得到产量遵循指数递减时储采比与时间的关系式：

指数递减：RRp11 （2-130） Di从概念知，在t＝0时，是油田保持稳产的最后一年，所以油田保持稳产的合理储采比下限值分别为：

双曲递减：RRp11 （2-131）

(1n)Di11 （2-132） Di指数递减：RRp2、剩余可采储量采油速度

剩余可采储量采油速度是指年产油量占剩余可采储量的百分数，是表示油田开发快慢的指标，反映了油田的综合开发效果。根据剩余可采储量采油速度和储采比的定义，剩余可采储量采油速度与储采比呈倒数关系。当知道合理储采比的下限值后，可以求出剩余可采储量采油速度的上限值。根据国外石油公司油田稳产储采比下限值一般在10左右，油田进入递减阶段后，剩余可采储量采油速度应达到10%，才能够减缓油田的递减速度；进入递减阶段后，我国油田储采比一般在13左右，那么乘余可采储量采油速度应达到8左右。

2.1.9油田采收率评价

采收率是受多种因素影响的综合性指标，对于注水开发油田主要取决于油藏地质特征、井网密度、地质储量动用程度、注水波及系数和水驱油效率及工艺技术等因素。目前评价油田采收率的方法较多，主要有经验公式法、图版法、类比法、流管法、动态分析法、驱油效率法、产量递减法、无因次注入采出法和数值

40

模拟法。

1、经验公式法

经验公式法是利用油藏地质参数和开发参数评价水驱油藏采收率的简易方法，是通过大量实际生产数据，根据统计学原理而得到的，目前常用的水驱采收率预测经验公式有10多种。

经验公式一：适用于原油性质好、油层物性好的油藏。

ER0.27191lgk0.1355lgo1.53800.001144he0.255699Swi0.11403

经验公式二：美国石油学会(API)采收率委员会相关经验公式

(1Swi)ER0.3225Boi0.0422Kwioi0.077pSwi0.1903ipabn0.2159

经验公式三：愈启泰、林志芳等人根据我国25个油田的资料得出的采收率的经验公式：

ER0.69110.57570.157lgR0.03753lgK

经验公式四：1996年陈元千等人根据我国东部地区150个水驱油藏实际资料，统计得出了考虑井网密度对采收率影响的经验公式：

ER0.058420.08461logko0.34640.003871S

经验公式五：由乌拉尔－伏尔加地区95个水驱砂岩油藏得到的相关经验公式： ER0.12lgkheo＋0.16

经验公式六：西西伯利亚地区77个水驱砂岩油藏得到的相关经验公式： ER0.15lgkheo＋0.032

（经验公式七：ER0.214289ko0.1316）

参数应用范围：k20~5000103m2;o0.5~76。 经验公式八：适用于中高渗砂岩油藏。

ER0.2740.1116lgR0.09746lgk0.0001802hef0.06741Vk0.0001675T41

经验公式九：

ER0.17480.3354Rs0.058591lgko0.005241f0.30580.000216pi

参数应用范围：k11~5726103m2;o0.38~72.9

Rs25%~100%；f2.0~28.1ha/well；Pi3.7~57.9MPa。 经验公式十一：

ER0.1350.165lg经验公式十二：

ER(0.16980.16625lgk)e0.792k0.253()fnokR

o

式中：-孔隙度，小数； he-有效厚度，m； Pi-原始地层压力，MPa； Pabn-废弃地层压力，MPa； S-井网密度，well/km2； Vk-渗透率变异系数，小数； T-地层温度，℃； f-井网密度，ha/well；

fn-开井井网密度，well/Km2；

其它符号同前。 2、驱油效率法

根据水驱油室内实验，确定驱油效率，再根据丙型水驱特征曲线或确定水驱油平面与垂向波及系数经验公式求出波及体积，从而可预测水驱采收率。

EREdEvEdEpaEza 式中：Ed-洗油效率，小数；

42

Ev-波及体积，小数； Epa-平面波及体积，小数； Eza-纵向波及体积，小数。

Ed的计算：

Ed是利用室内开发实验数据统计出来的，也可利用驱油效率经验公式求得。

北京石油勘探开发科学研究院根据国内144个水驱油藏的资料,按照流动系数的不同，回归分析得出驱油效率与流度相关关系式：

ED0.9810(0.06971lg(Ka/o)1.58922)

Ev的计算：

由丙型水驱曲线得：

LpNpabLp

Ev1a(1fw)

Epa的计算：

1－EpaEpaa1ln(Ma2)a3fwa4ln(Ma5)a6

Eza的计算：

Y(Fwo0.4)(18.9482.499Vk)

(M1.1370.8094Vk)10f(Vk) 其中：f(Vk)0.68910.9735Vk1.6453Vk2

a2 Ya1Eza(1Eza)a3

式中：M-水油流度比（0≤M≤10）； Fwo-水油比；

a13.334088568，a20.773748199，a31.225859406 其它符号同前。

43

由以上各式，纵向波及体积系数可用试凑法求得。

a1、a2、a3、a4、a5、a6参数取值如下表：

表2-6 参数取值

参数 布井方式 五点法 直线切割法 交错行列法 a1 a2 a3 a4 a5 a6 3、图版法

图版法是利用经验图版来确定油藏水驱采收率的，常用的有两大类图版：（k -R）经验图版和（fwR）经验图版。k -R经验图版是按照油藏不同渗透率区间，绘出水驱油藏原油采收率与油水粘度比之间的关系图版，关系图版有均质、非均质和碳酸盐岩油藏图版；fwR经验图版是描述含水与采出程度的关系图版，目前最常用的是童氏图版、含水系列图版以及水驱曲线变型图版。目前国内常用的有12种含水与采出程度关系图版。

(1.372573869R3)Rm图版1： fw12.585872930

R2.333) Rm图版2： fw10.616871545(1.230030796R2)Rm(1.164714313图版3： fw11.356559431

图版4： fw1(10.858578644R2) Rm44

图版6： fw11011.69897RRm

图版7： fw1010(3.38039216R1.69019606)RmR(3.380392161.69019606)Rm

1afwm图版10： 11fwmR1aRmRRm(n1)()n()n1 R1R2RmRm()RmmRm 其中：m10.177061a，n3.68043(a0.9)0.53737

（RRm)1.69)10(7.5图版11： fw(7.5

10（RRm)1.69)1D图版12： fwDR1Rm(aDR)RmR1eRm

其中：a，D与表2-3中参数相同。 其它符号同前。 4、相渗曲线法

利用室内实验多条相渗曲线，归一化处理得到油藏具有代表性的相渗，然后再利用经验公式计算出油藏水驱采收率。目前主要有两种方法：琼斯法和童氏法。

①琼斯法

kroAe(BSw) krwAw1111ln(1)(Swiln()）

B(1Swi)fw1SwiBo ER②童氏经验公式

krw10(ABSo) kro1.69Y 7.5 ER45

其中：YBSoiAlg(oBo) wo A、B-拟合系数； 其它符号同前。 4、动态测算法

动态测算法主要是根据实际生产数据拟合经验公式相关系数来测算采收率的，目前常用的动态测算法主要是水驱曲线法及其变形公式。能否正确地预测油藏采收率，一方面与经验公式本身的适应性有关，另一方面与提供的参数以及油藏开发数据的可靠性有关。目前国内常用的有13种动态测算公式。

公式一： lgWpabNp， ER1bNlg(fwlga 2.3b(1fw)1)(alg2.303b)1fw

bN公式二： lgLpabNp， ER公式三：

LpNpLpabWp， ER1(1-a)(1fw)/fwbN1a(1fw)bN

公式四：

NpabLp， ER

公式五： RABln(1/fw1)， ERABln(1/fw1) 公式六： RfwABln(1/fw1)， ERABln(1/fw1)

fw公式七： RAB(1/fwln(1/fw1))， ERAB(1/fwln(1/fw1)) 公式八： RABln(1fw)， ERABln(1fw) 公式九： ln(1R)ABln(1fw)， ER1eA(1fw)B 公式十： lnRABfw， EReABfw

公式十一： lnWpABlnFwo， ER5、无因次注入采出曲线法

10fB1B1A（w)1fw2.3BN

46

无因次注入曲线是累积注水累积产油比与采出程度的关系曲线，无因次采出曲线是累积水油比与采出程度的关系曲线。将这两种曲线绘于同一坐标系中，外推交点即为目前开发条件下的最终采出程度，交点的函意为注水量与产水量相等，即注入水全部被无效采出，因此此点的采出程度被认为油田最终采收率。

ln(Wi/Np)a1Rb1 ln(Wp/Np)a2Rb2 ERb2b1

a1a26、衰减和递减曲线法

随着油田的不断注水开发，当油田进入高含水期后，产量业已进入递减阶段。当油田进入递减阶段后，累计产量与时间的关系曲线是一条减速递增的曲线，当开发时间趋于无穷大时，累计产量将趋于一常数，此时的采出程度即为采收率。曲线方程为：

Nptatb Npab/t

当t趋于无穷大时，Np将等于a，a加上前期已采出的油等于油田的最终可采储量，所对应的采出程度即为采收率。

同理，当油田进入递减阶段后，可用Arps解析方程式预测油藏最终累计采油量，即可预测最终采收率。当产量递减遵循双曲递减时，可应用式2-127预测最终累计采油量；当产量递减遵循指数递减时，可应用式2-128预测最终累计采油量，此时所对应的采出程度即为采收率。

开发效果评价指标标准研究

为了全面、客观、定量地评价油田开发效果，需对开发效果评价指标标准进行深入地研究。在本次研究中，主要从四个方面对开发效果评价指标标准进行了研究：一是收集中石油、中石化等石油公司的相关行业标准，以行业标准为借鉴进行进一步细分量化；二是统计油田实际矿场资料或油田内部评比规定，以油藏地质条件和开发条件类似的油田的实际生产资料为鉴；三是根据理论公式进行计

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算，以理论计算值作为“好”或“差”的相对参照标准；四是查阅大量国内外参考文献，以文献资料作为参考。

在开发效果评价标准中，目前常用的评语级别有“三级”、“五级”、“七级”、“九级”，在行业标准中，常将开发效果评价标准分为三个等级，而油田单位以及参考文献中，大都采用“五级”评语标准，为细化评价标准和强加评价的实用性，采用了“五级”评语标准，即“好”、“较好”、“中等”、“差”、“较差”。

2.2.1地层能量保持水平评价

在行业标准中，将地层能量保持水平分为三类：一类地层压力在饱和压力的85% 以上, 能满足油井不断提高排液量的需要, 也不造成地层原油脱气；二类地层压力下降较多，但仍未造成油层脱气, 已不能满足油井提高排液量的需要；三类地层压力的下降造成了地层脱气, 并且也满足不了油井提高排液量的需要。在中国石油《油田开发管理纲要》中，要求高饱和油藏地层压力要保持在饱和压力以上，低渗、低压油藏地层压力原则上保持在原始压力或原始地层压力以上。统计全国主要油田的实际资料，中高渗砂岩油藏地层能量保持水平平均值80%，中高渗断块油藏地层能量保持水平平均值70%。参考行标、有关文献以及油田实际情况，将地层压力保持水平分为5个对应评价标准(见表2-7)。

表2-7 地层压力保持水平分级标准

地层压力保持≥85% 水平 评 语

好 % 较好 % 中等 % 差 较差 85%~8080%~7575%~70＜70% 2.2.2水驱控制程度评价

在行业标准《油田开发水平分级》中，将中高渗层状砂岩油藏水驱控制程度为三类：一类开发水平要求水驱控制程度达到85% 以上；二类开发水平要求水驱控制程度大于70%，但小于85%；三类开发水平要求水驱控制程度小于70%。统计国内不同类型油藏水驱控制程度，中高渗整装油藏水驱控制程度平均为%，复杂断块油藏水驱控制度平均为%。参考行标、有关文献以及油田实际情况，将水驱储量控制程度分为5个对应评价标准(见表2-8)。

表2-8 水驱储量控制程度分级标准

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水驱储量控制≥90% 程度 评 语

好 85%~90% 较好 80%~85% 中等 75%~80＜75% % 差 较差 2.2.3水驱动用程度评价

在行业标准《油田开发水平分级》中，将中高渗层状砂岩油藏水驱动用程度为三类：一类开发水平要求水驱动用程度达到75% 以上；二类开发水平要求水驱动用程度大于60%，但小于75%；三类开发水平要求水驱动用程度小于60%。统计国内不同类型油藏水驱动用程度，中高渗整装油藏水驱动用程度平均为%，复杂断块油藏水驱控制度平均为%。参考行业标准、有关文献以及油田实际情况，将水驱储量动用程度分为5个对应评价标准(见表2-9)。

表2-9 水驱储量动用程度分级标准

水驱储量动用≥80% 程度 评 语 好 % 较好 % 中等 % 差 较差 75%~8070%~7565%~70＜65% 2.2.4含水率与含水上升率评价

关于含水率，在行业标准中没有具体规定，在多数参考文献中，将目前“含水率与采出程度的关系式预测出的油藏最终采收率”与油藏标定的采收率进行比较，将两者的比值作为评价标准(见表2-10)。关于含水上升率，中国石油注水开发油田“高效开发评价体系”中将其分为三类：中高渗层状砂岩油藏一类开发效果含水上升率小于1%；二类开发效果含水上升率大于1%，但小于%；三类开发效果含水上升率大于%。但在不同的含水率和开发阶段，理论上含水上升率差别较大，一般在低含水和高含水阶段，含水上升率较小，而在中含水期，含水上升率较大。在中国石油《油田开发管理纲要》中，要求应根据油藏类型和所处的开发阶段确定含水上升率指标。根据参考文献，将开发阶段大体上划分为三个阶段，对不同的阶段规定了不同的含水上升率标准(见表2-10)。

表2-10 含水率与含水上升率分级标准

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≥含水率 100% 95%~100% 2%~% 90%~95% %~% 85%~9＜85% 0% %~4% ＞4% Rk50 含水上升率 ＜2% 50Rk70 ＜5% 5%~% %~% %~7% ＞7% Rk70 评 语

＜2% 好 2%~ 较好 %~ 中等 %~4% 差 ＞4% 较差 2.2.5存水率评价研究

关于存水率，在行业标准中没有具体规定，在多数参考文献中，将实际的“存水率与采出程度关系曲线”与理论“含水率与采出程度曲线”进行比较，并将预测的经济极限存水时的最终采收率与油藏标定的采收率进行比较，将两者的比值作为评价标准(见表2-11)。

表2-11 存水率分级标准

95%~10存水率 评 语

≥100% 0% 好 较好 % 中等 % 差 较差 90%~9585%~90＜85% 2.2.6注水量评价研究

关于水驱油田注水量评价，在行业标准中也没有明确规定，在多数参考文献中，根据式2-81计算达到标定采收率时所需要的注水量，将预测的达到标定采收率时的累积注水量与经验累积注水量进行对比分析，根据所需累积注水量大小，定量分级评价(见表2-12)。

表2-12 累积注水量分级标准

注水量 评 语

＜ 好 ~2PV 较好 2~ 中等 ~3PV 差 ＞3PV 较差 50

2.2.7产量递减评价研究

在产量递减评价研究中，常用自然递减、综合递减和总递减3项开发指标进行产量递减评价。并且中国石油《油田开发管理纲要》要求应根据油藏类型和开发阶段来确定递减率控制指标。在行业标准中，对不同油藏类型，不同开发阶段，3项递减指标标准进行了明确规定。在中国石油注水开发油田“高效开发评价体系”中规定，中高渗层状砂岩油藏一类开发水平自然递减率小于6%，二类开发水平自然递减大于6%，但小于%，三类开发水平自然递减率大于%；一类开发水平综合递减率小于4%，二类开发水平综合递减大于4%，但小于6%，三类开发水平综合递减率大于6%；一类开发水平总递减率小于1%，二类开发水平总递减大于1%，但小于3%，三类开发水平总递减率大于3%。参考行业标准，对3项产量递减指标进行了细分量化(见表2-13)。

表2-13 产量递减分级标准

Rk50%自 然递减率 ≤4% 4%~% %~5% 5%~% ＞% Rk50% ≤6% 6%~% %~7% 7%~% ＞% Rk50%综合递率 ≤2% 2%~% %~3% 3%~4% ＞4% Rk50% ≤4% 4%~% %~5% 5%~6% ＞6% Rk50%总递率 ≤0% 0%~% %~1% 1%~2% ＞2% Rk50% 评 语 ≤1% 1%~% %~2% 2%~3% ＞3% 好 较好 中等 差 较差

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2.2.8剩余可采储量采油速度评价研究

在行业标准《油田开发水平分级》中规定，中高渗层状砂岩油藏一类开发水平剩余可采储量采油速度大于7%；二类开发水平剩余可采储量采油速度大于5%，但小于7%；三类开发水平剩余可采储量采油速度小于5%。在中国石油注水开发油田“高效开发评价体系”中规定，中高渗层状砂岩油藏一类开发水平剩余可采储量采油速度大于10%；二类开发水平剩余可采储量采油速度大于7%，但小于10%；三类开发水平剩余可采储量采油速度小于7%。参考行业标准，根据油田实际情况，对剩余可采储量采油速度评价标准进行了细分量化(见表2-14)。

表2-14 剩余可采储量采油速度分级标准

剩余可采储量采油＜10% 速度 评 语

好 3% 较好 6% 中等 0% 差 较差 10%~113%~116%~2＞20% 2.2.9油藏采收率评价研究

按中国石油《油田开发管理纲要》要求，在高含水期末可采储量采出程度要达到80%。中国石油注水开发油田“高效开发评价体系”规定，中高渗层状砂岩油藏一类开发水平采收率大于40%；二类开发水平采收率大于30%，但小于40%；三类开发水平采收率小于30%。参考行业标准，根据油田实际情况，对油藏预测采收率标准进行了细分量化(见表2-15)。

表2-15 预测采收率分级标准

35%~4预测采收率 评 语 ＞40% 0% 好 较好 5% 中等 0% 差 较差 30%~325%~3＜25% 开发效果评价方法研究

在油田开发效果综合评价时，由于各项开发效果评价指标并非具有完全一致性，对于同一个油藏，应用不同的开发效果评价指标进行评价时，可能出现自相矛盾的现象，有的指标评价油藏开发效果较好，而有的指标评价油藏开发效果较差。目前针对这种多指标综合评价问题，常采取模糊综合评判方法。其应用模糊

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变换原理和最大隶属度原则，全面、综合地考虑了各项指标对评价结果的影响，将评价结果定量化，消除了顾此失彼的弊端。

在模糊综合评判中，主要有五方面的研究内容：一是评价指标因素集的确定，通过对油田实际矿场资料的统计和行业标准的深入研究，结合所研究油田的实际情况，筛选评价了有代表性的九大类开发效果评价指标；二是建立实用的评语集，参考行业标准，根据文献调研，选择了常用的“五级”评语集；三是权重矩阵的建立，权重反映了各因素对综合评价结果的影响程度，实质是因素对“重要性”的隶属度，单因素权重的大小将对评价结果产生直接的影响；四是建立模糊判断矩阵，模糊判断矩阵是评价指标因素集转化到评语集的模糊关系式，评价指标因素通过模糊关系式反映各因素对评价结果的影响；五是模糊计算与结果识别，权重矩阵和模糊判断矩阵确定后，两者通过模糊计算，将评价指标因素集转化到评语集，根据模糊评分，综合评判开发效果。

2.3.1权重集的建立

目前权重集的建立通常有两种方法：一是专家打分法；二层次分析法。 1、专家打分法

专家打分法就是邀请多位有权威的专家，专家根据评价因素的优劣、轻重、缓急等不同，凭借多年实际工作经验，对各评价因素的权重进行系统打分。然后将专家给出的所有的各评价因素的权重分值进行平均处理，处理方法见表2-16。

表2-16 各评价因素权重计算方法

Z1 Z11 Z2 Z12 Z3 Z13 … Zk Z1k Z ikAi Wfi u1 … Z 1kA1 Wf1 u2 Z21 Z22 Z23 … Z2k Z 2kA2 Wf2 u3 … Z31 … Z32 … Z33 … … Z3k Z … 3kA3 … Wf3 … … … 53

un Zn1 Zn2 Zn3 … Znk Z nkAn Wfn 注表中：Zk表示第k位专家；Zik表示第k位专家对第i项因素的打分；

ui表示因素集内第i项因素；Ai表示第i项因素的平均得分，AiZik/k；AAi；WfiAi/A。

对于评价因素太多的情况，专家打分法并不是一种好的方法，因为专家打分法主观因素影响大，同时确定每个因素的权重值困难较大。因此目前多采用层次分析法对各项因素权重进行系统打分。

2、层次分析法

层次分析法是一种定性与定量相结合的系统分析方法，它受客观因素和主观因素的共同制约，把复杂问题的各因素通过划分相互联系的有序层次使之层次化和条理化。通过对各因素相对重要性的对比分析与判断，定量化每一层次中各因素的相对重要性。目前常用1-9比率表度法来构建判断矩阵，根据“同等重要”、“稍微重要”、“明显重要”、“强烈重要”、“极端重要”等定性语言进行因素重要程度对比。通过对因素集中的全部因素两两对比(见表2-17)，可建立判断矩阵。

表2-17 各评价因素权重模糊量化方法

因素x,y重要性比较 f(x,y)赋值 1 3 5 7 9 f(y,x)赋值 1 x与y同等重要 x比y稍微重要 x比y明显重要 1/3 1/5 1/7 x比y强烈重要 x比y极端重要 1/9 x比y处于上述两相邻判断之间：2,4,6,8,1/2,1/4,1/6,1/8 通过实际油田矿场资料统计，行业标准分析以及参考相关文献，对地层能量保持水平、水驱控制程度、水驱动用程度、含水率、存水率、注水量、产量递减、剩余可采储量采油速度、采收率9项评价指标重要性进行了两两对比分析，建立了9项评价指标的比较矩阵(见表2-18)

表2-18评价指标的两两比较矩阵

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因素 指指标1 指标2 指标3 指标4 指标5 指标6 指标7 指标8 指标9 标1 指 标2 指 标3 指 标4 指 标5 指 标6 指 标7 指 标8 指 标9 根据表2-18可得到归一化权重系数：

wi199i1165430.572836.5

wi19i20.1710.50.330.250.1420.237.59

wi19i30.2210.50.330.1730.25411.45

wi1i40.253210.50.240.33516.28

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wi199i50.3343210.2550.5622.08

wi19i627654183945.0

wi19i70.140.50.330.250.20.1310.1724.72

wi19i80.554320.3361728.83

wi1i90.130.330.250.20.170.110.50.1412.83

在因素集U中u1所占的比重为：

a1110.170.20.250.3320.140.50.130.026936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.8316123470.550.330.154 936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.83150.512360.3340.250.109 936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.83140.330.51250.2530.20.076 936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.83130.250.330.5140.220.170.053 936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.8310.50.140.170.20.2510.130.330.110.019 936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.831723458160.50.218 936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.83120.20.250.330.530.1710.140.037 936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.8318345692710.306 936.57.5911.4516.2822.0845.04.7228.832.83a2a3a4a5a6a7a8a956

根据上述求得的各评价因素的权重，可求得因素集U的权向量为：

X(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9)0.026，0.154，0.109,0.076,0.053,0.019,0.218,0.037,0.3062.3.2模糊判断矩阵的确定

模糊判断矩阵的确定主要分两步：一是对评语集数值化；二是求解隶属函数。 1、评语集的数值化

为了建立模糊判断矩阵，需要用数值描述等级评语集，即对评语集进行数值化，目前常采用等分离散数值描述等级评语集。根据选定的5等级评语集的特点，构建了如下数值评语集：

V(v1,v2,v3,v4,v5)(1,0.8,0.6,0.4,0.2)

2、隶属函数关系的确立

对大量的数据进行归纳分析，采用了正态分布函数计算了隶属函数值：

uv(d)eda/b 其中：d-评判因素； v-评判等级；

a,b-指标参数。

2确定同一评语等级的隶属函数为： uvj(dj)edja/b2

其中：dj- 第j个评判因素；

uvj(dj)-dj在评语等级vj上的隶属度。

由上式可知：当dja时uvj(a)1,隶属度最大，所以a为某等级的数学期望，即：a(d上d下)/2。

相邻评语等级隶属度相等的点称为过度点。过度点既是前一评语等级的下限，又是后一评语等级的上限，故一般取过度点的隶属度为，即

uvj(d上)ed上d下/2b20.5

则：b(d上d上)2/4ln2

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式中： d上、d下- 第j个评语等区间的上下限值。

a,b值确定后，可确定已知的隶属函数关系，从而可得模糊关系矩阵 :

r11r12rr2221 Ruvj(di)......rn1rn2...r1m...r11 .........rnm2.3.3模糊计算与结果识别

权重矩阵和模糊判断矩阵确定后，两者通过模糊计算，将评价指标因素集转化到评语集，根据模糊评分，综合评判开发效果。其主要步骤分三步，即模糊计算、模糊评分、类型识别。

1、模糊计算

根据已知的权重模糊向量和模糊判断矩阵，通过模糊变换，可得到结果向量，表达式为：

XRY

目前常采用普通矩阵的乘积求和算法，它综合考虑了所有因素的贡献，而非单一因素的影响。

r11,r12,...,r1mr,r,...,r21222m Yy1,y2,...,ymXR(a1,a2,...，an)............rr,...,rnmn1,n22、模糊评分

为了更直观地反映综合评判结果，应用结果模糊向量，采用了各隶属度yi的幂为权取权平均的方法进行了模糊评分：

yxi1mmi2Vi

i2yi13、类型识别

将模糊评分与每个类型评分进行比较，与哪一个评分最为接近即属于哪一类，若xvi0min(xvi0，则评价对象属于第vi0类。

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