平行线的判定与性质复习专题专题练习题

专题一：批注理由

A C E 1 B 2 D F 1.如图1，直线AB、CD被EF所截，若已知AB请你认真完成下面填空. 3 证明：∵ AB2.如图2：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE . 请你认真完成下面的填空.

证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）

∴AC∥DF （ ） ∴∠D＝∠ （ ） 又∵∠C＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）

∴BD∥CE（ ）.

3.如图3：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°. 请你认真完成下面的填空.

证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （ ）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF （ ）

∵AB∥EF （ ）

∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）.

4．如图4∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( )

5.如图5，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）

∴∠CAB＝∠______（ ）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（ ）

6.如图6，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），

∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），

∴AC∥ED（ ）； 7.如图7，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，

图7则B____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．

8.阅读理解并在括号内填注理由：

如图8，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（ 又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（ ） ） ）

专题二：求角度大小

1．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

2.

如图10，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

3．如图11 ，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140o，求∠BFD的度数？

4. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

5.（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

6.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．

7．如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图

中平行的直线，并说明理由．

8． 已知

DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，

求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

专题三：证明题

1. 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.

E B 1 F D 2 A G C

4. 如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?

5．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．

6．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE

7．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

8．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

9.已知：如，，

且

图，求证：EC∥DF.

10．已知：如图，∠

1=∠2，∠. 3=100°，∠

B=80°．求证：

EF∥CD．

11．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，

MP∥NQ．

12．如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

13．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

16．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．