黑龙江省哈四中2012-2013学年下学期高二年级第一次(4月)月考数学试卷(文科)

（文科）

考试时间：9：20 -10：50 满 分：100分

第Ⅰ卷 （选择题 共40分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的）

1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有 ( )

A. abc B.bca C. cba D.cab

2. 一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则( ) A.A与B是互斥而非对立事件 B. A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D. B与C是对立事件

3. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同且互不相干，则这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为 ( ) A.

1123 B. C. D.

3234

4. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 ( )

1112

A． B． C． D．

4323

x2lnxx,2x3值的程序框图，在①、②、③处分别填入的是 5. 如图计算函数y0,2x,x3

6.已知数据a1,a2,...,an的平均数为a，方差为S，则数据2a1,2a2,...,2an的平均数和方差为 ( )

A．a,S B．2a,S C．2a,4S D． 2a,2S 7.把38化为二进制数为 ( ) A．100110(2)

B． 101010(2)

C． 110010(2)

D． 110100(2)

222228.图中给出的是计算

1111的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 24620

A．i10? B．i11? C．i10? D．i11?

9.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如

图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是 ( )

A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁

10.在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为 （ ） A．

3211 B． C． D． 4353第Ⅱ卷 （非选择题 共60分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.） 11.分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是__________. 12.执行下列程序后，输出的i的值是__________.

13.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N=________

14.甲，乙两车去同一货场装货，货场每次只能给一辆车装货，所以两车同时到达，则需一车等候。已知甲，乙两车装货所需时间都为20分钟，若两车都在某一小时内到达该货场（在此期间没有其它车辆），则至少有一辆车需要等待装货物的概率为_______

三、解答题：(本大题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步

骤)

15.（本小题10分）某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券,购多得,000张奖券为一个开奖单位,特等奖1个,等奖10个,等奖50个.一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C,求: ⑴PA,PB,PC; ⑵1张奖券的中奖概率；

⑶1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.

16.（本小题10分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

（1） 如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

17.（本小题12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称 销售额x(千万元) 利润额y(百万元) A 3 2 B 5 3 C 6 3 D 7 4 E 9 5 (1) 画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。 (2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程． (3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

ˆ参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式bxyii1nninxynx2ˆx ˆyb,axi12i18.（本小题12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.

⑴请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再画出频率分布直方图；

⑵为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试； ⑶在⑵的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有1名学生被考官A面试的概率？

黑龙江省哈四中2012-2013学年下学期高二年级第一次（4月）月考数学试卷

（文科） 参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 B 6 C 7 A 8 D 9 C 10 C 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）

ˆ0.540.4＝2.4(百万元) ⑶当销售额为4(千万元)时，利润额为：y18.解：（1）①35 ②0.300 直方图略

（2）第三组：3人，第四组：2人 第五组：1人 （3）

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