【精品】五年级上册数学教案-7.2 用列举的策略解决问题 ｜苏教版(2014秋) (1)

教学内容：

五年级上册第96～97页的例2、“练一练”和练习十七的第6、7题。

教学目标：

1. 让学生在解决问题的过程中学会用列表和画图的方式体验并逐步形成列举的策略，能根据问题的特点选择合适的列举方法；在检验、回顾知识的过程中体会、掌握用列举的方法解决问题一般过程。

2. 培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3. 培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生感受数学与现实生活的联系。

教学重点：

用列表、画图等一一列举的方法解决问题，在体会列举方法的多样性中促进列举策略的形成。

教学难点：

根据不同问题的特点，通过合乎逻辑的思考，选择合适方法进行有序列举。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，唤醒策略意识 1.创设情境。

（1）出示南山实小草地图 。

说明：它是由形如“ ”的几块小正方形草皮铺成的。 提问：从这幅图中，你能数到几个正方形？怎么数的？ 得出：先有序的数小正方形，再数大正方形。

（2）出示扩建后的足球草地图 ，再数图中正方形的个数。 2.策略唤醒。

提问：刚才我们按照不同的大小把正方形一个一个有序地数了出来，用到了以前学到的什么策略呢？

追问：列举时要注意什么？

得出：有序，不重复，不遗漏。

二、解决问题，丰富列举方法 1.审题，理解题意。 （1）学生读题。

南山实验小学举行足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少？

（2）理解题意。

提问：你读到了哪些条件? 追问：“每两支球队比赛一场”是什么意思呢？

分析讨论，让学生明确条件隐含两要素：一是每两支球队之间，只进行一场比赛；二是每支球队分别与其他3支球队赛一场。

2.运用策略解决问题。 （1）激发“列举”动机。

提问：现在要解决什么问题？你准备怎么办？ 思考：怎么列举能清楚地表示出这些比赛的情况呢？ （2）师适当引导，同桌讨论，学生尝试列举。 （3）交流汇报，生成不同的列举方法。 ① 文字排一排列举。

在学生结合自己的文字列举说思路“先从红队想起，再从黄队想起……”的过程中，多媒体生成4×3表的过程，并逐个淡化重复的比赛。

红—黄 黄—红 绿—红 蓝—红 红—绿 黄—绿 绿—黄 蓝—黄 红—蓝 黄—蓝 绿—蓝 蓝—绿

指出：我们用列表的方法把一一列举的过程记录了下来。

② 文字连线。

红 黄 绿 蓝

闪烁红黄、红绿、红蓝之间的连线，让学生说这三条连线表示的意思；继而闪烁黄绿、黄蓝之间的连线, 让学生说表示的意思；接着闪烁绿蓝之间的连线，让学生说表示的意思。

比较方法①和②得出：这两种列举方法虽然外表看起来不一样，但是列举的顺序是一样的。

③ 画图列举。

说明：我们不仅可以用红、黄、蓝、绿表示四个球队的名称，也可以用这样的字母(出示字母列举法），还可以是数字、符号甚至是这样的4个点来表示4个球队。（同屏出示各列举方法以及4个点表示4个球队的图示。）

提问：你能来指挥老师连一连吗？ 师生共同完成连线。

指出：我们从任意一个队想起，通过画图连一连也可以把一一列举的过程记录下来。 3.得出结果，检验写答。

设问：同学列举得对不对呢？咱们还需要干什么？ 得出：检查。

追问：检查什么？不重复就是看什么？不遗漏呢？

（出示：两支球队之间只进行一场比赛，每支球队分别与其他3支球队赛一场。）

① 两支球队之间只进行了一场比赛吗？有没有重复？每支球队分别与其他3支球队比了一场吗？（多媒体演示：依次闪烁红队的三场比赛、黄队的三场比赛、蓝队的三场比赛、绿队的三场比赛。）

② 那么这样列举也符合题意吗？（画图列举的检查。） 每个队都和其他三个队有一条连线，两个队之间只有一条连线。 一起答。 4.回顾小结。

提问：运用了哪些方法?可根据实际情况灵活选择，做完要进行检查。 回顾解决问题的过程，你有什么体会？

三、简单应用，灵活运用列举方法

1.解决“练一练”第一问：小强、小华和小军蓝队的小球员，如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？

（1）读题，理解题意。 （2）猜一猜一共通几次电话。 （3）把所有通电话的情况列举出来。

（4）检查：是不是每两人之间通了一次电话。

2.对比沟通:观察例2和这一题的解题过程，有什么相同点？

小结：不管是列表还是画图，都可以从某一队或某一人想起，有序地进行思考，做到不重复也不遗漏。

3.解决“练一练”第二问：如果每两人互相寄一张贺卡，一共要寄多少张？ （1）默读题目，理解题意。

提问：读完了题目，你有什么想提醒大家的？ 分析：你能具体解释一下相互的意思吗？

学生尝试修改解决第一问的图或者表，从而解决第二问。 四、本课总结

1.这节课继续学习了列举的策略。回顾一下解决问题的过程，你又有什么新的体会？ 五、巩固练习，深化策略内涵 1.足球小组赛积分问题。

蓝队比赛中的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。 （1）解决问题一：蓝队只比一场，有几种不同的积分？（学生口答。） （2）解决问题二：蓝队比两场，有几种不同的积分？ 提问：积分最高是几分？最低呢？

追问：蓝队的积分只有这两种情况吗？一共有多少种可能？

学生列举解决，并交流：

A.先列举两场积分相同的情况，再列举两场积分不同的情况。 3＋3＝6（分） 3＋1＝4（分） 1＋1＝2（分） 3＋0＝3（分） 0＋0＝0（分） 1＋0＝1（分）

观察：每一类里，都是先从几分想起？再从几分想起？……

B.先从3分想起，分别和3、1、0相加；再从1分想起，分别和1、0相加；再从0分想起，和0相加。

从3分想起 从1分想起 从0分想起 3＋3＝6（分） 1＋1＝2（分） 0＋0＝0（分） 3＋1＝4（分） 1＋0＝1（分） 3＋0＝3（分）

指出：像这样，先从3分想起，再从1分想起，最后从0分想起，列举出所有结果，也非常有序。

（4）教师出示按积分高低排列的情况：

3＋3＝6（分） 3＋1＝4（分） 3＋0＝3（分） 1＋1＝2（分） 1＋0＝1（分） 0＋0＝0（分）

指出：用这样的顺序列举，解决这时候蓝队小组赛要比三场的积分问题时，非常方便，有兴趣的同学课后可以去排一排。

2. 轴对称图形涂色问题。

（1）自由读题：在下面的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。你有几种不同的涂法？

（2）理解题意，学生尝试摆，使涂色部分成为一个轴对称图形。

（3）思考：还有不同的摆法吗？你能把所有情况通过涂一涂的方式都找出来吗？ （4）学生活动。 （5）交流。