2020年襄阳市初中毕业生学业水平考试

2020年襄阳市初中毕业生学业水平考试

数学试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.

1.－2的绝对值是（ ） A.－2

B.2

C.1 2D.

1 22.如图，AB//CD，直线EF分別交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若

EFG，则EGD的大小是（ ）

A.l32°

B.128°

C.122°

D.112°

3.下列运算一定正确的是（ ） A.aaa B.aaa 4.下列说法正确的是（ ） A.“买中奖率为

2236C.a34a12 D.(ab)ab

221的奖券10张，中奖”是必然事件 10B.“汽车累积行驶10 000km，从未出现故障”是不可能事件

C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨 D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 5.如图所示的三视图表示的几何体是（ ）

A. B. C. D.

x42(x1)6.不等式组1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

(x3)x12A. B. C. D.

7.如图，RtABC中，ABC90，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A.DBDE B.ABAE

C.EDCBAC

D.DACC

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8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ）

xy100,xy100,xy100,A. B. C.1

y3x.x3y.x3y100.3xy100,D.1

y3x100.39.已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ） A.OAOC，OBOD B.当ABCD时，四边形ABCD是菱形 C.当ABC90时，四边形ABCD是矩形

D.当ACBD且ACBD时，四边形ABCD是正方形

10.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①ac0；②3ac0；③4ac－b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小.其中正确的有（ ） A.4个

B.3个

C.2个

D.l个

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二、填空题：

11.函数yx2中自变量x的取值范围是_________.

12.如图，在ABC中，ABADDC，BAD20，则C_________°. 13.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为▂或

），如正北方向的卦为

的概率为_________.

，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有

2根▂和1根

14.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t－6t2则汽车从刹车到停止所用时间为_________秒. 15.在

O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于_________°.

16.如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应

点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN.若BF·AD＝15，tan∠BNF＝

5，则矩形ABCD的面积为_________. 22

三、解答题：本大题共9个小题，共72分.

17. 先化简，再求值：(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(3x＋5y),其中x＝2，y＝

6－1. 218.襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在摧进中.如图，工程队拟沿AC方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同吋施工.要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点B取

ABD140，BD560米，D50.那么点E与点D间的距离是多少米？

（参考数据：sin500.77，cos500.，tan501.19）

19.在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的量是多少吨？

20.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 （1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是_____分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______分； （3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为______人.

4，这样120吨水可多用3天.求现在每天用水53

21.如图，反比例函数y1m（x0）和一次函数y2kxb的图象都经过点A(1,4)和点xB(n,2).（1）m_________，n_________；

（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1y2时x的取值范围； （3）若点P是反比例函数y1m（x0）的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为xM，则POM的面积为_________.

22.如图，AB是

O的直径，E，C是O上两点，且ECBC连接AE，AC，过点CO的位置关系，并说明理由；

作CDAE交AE的延长线于点D.（1）判定直线CD与（2）若AB4，CD3，求图中阴影部分的面积.

23.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示. （1）直接写出当0x50和x50时，y与x之间的函数关系式；

（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克.如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？

（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值.

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24.在ABC中，BAC90，ABAC.点D在边BC上，DEDA且DEDA，AE交边BC于点F，连接CE.

（1）特例发现：如图1，当ADAF时，①求证：②推断： BDCF；ACE_________°；（2）探究证明：如图2，当ADAF时，请探究ACE的度数是否为定值，并说明理由； （3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当点P，交AC于点K，若CK

25.如图，直线yEF1时，过点D作AE的线，交AE于AF316，求DF的长. 311x2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线yx2bxc经24过点A，点C，且交x轴于另一点B.

（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）将线段OA绕x轴上的动点P(m,0)顺时针旋转90°得到线段OA，若线段OA与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围.

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