姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)
1. （2分） (2019九上·大同期中) 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2. （3分） (2020·卧龙模拟) 若关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k＜4 B . k＞4 C . k＜1 D . k＞1
3. （3分） 已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（ ）
A . y＜﹣1 B . y≤﹣1 C . y≤﹣1或y＞0 D . y＜﹣1或y≥0
4. （2分） 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 （ ） A . 15πcm2 B . 20πcm2 C . 25πcm2
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D . 30πcm2
5. （3分） (2016·崂山模拟) 直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
6. （3分） (2019九下·桐梓月考) 设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝________. 7. （3分） (2018九上·东湖期中) 二次函数y＝（x﹣2）2当2﹣a≤x≤4﹣a，最小值为4，则a的值为________. 8. （3分） 在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是 ________．
9. （3分） (2019·金堂模拟) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，∠BCM是△ABC的外角，∠BAC、∠BCM的平分线交于点D，AD与BC交于点E，若BE=2，则AE•DE=________．
10. （3分） 在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．
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11. （3分） (2016八下·平武期末) 如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是________．
三、 解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)
12. （6分） (2018九上·新乡月考) 如图，二次函数y=x2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0）且与y轴交卡点C，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴直线x=2对称，一次函数y=kx+b的图象经过点A及点B.
（1） 求二次函数与一次函数的解析式；
（2） 根据图象，直接写出不等式kx+b≤x2+bx+c的解集.
13. （6分） 如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2
cm2？
14. （6分） (2017八下·南京期中) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
（1） 按表格数据格式，表中的a=________；b=________；
（2） 请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________；
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（3） 请推算：摸到红球的概率是________（精确到0.1）； （4） 试估算：口袋中红球有多少只？
15. （6分） (2018八上·龙湖期中) AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要在∠AED的内部建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．
16. （6分） (2019·益阳) 如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使ND＝MN，连接AD、CD，CD交圆O于点E．
（1） 判断四边形AMCD的形状，并说明理由； （2） 求证：ND＝NE；
（3） 若DE＝2，EC＝3，求BC的长．
四、 解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分)
17. （8分） (2020·黄石) 已知：关于x的一元二次方程 （1） 求m的取值范围；
（2） 设方程的两根为 、 ，且满足
，求m的值.
有两个实数根.
18. （8分） (2019九上·绿园期末) 如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．
（1） 在图中画出△DEF；
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（2） 点E是否在直线OA上？为什么？
（3） △OAB与△DEF________位似图形（填“是”或“不是”） 19. （8分） (2019·北京模拟) 如图，在 连接
并延长至点 ，使
，连接
中，
.
，点
分别是
上的中点，
（1） 证明： （2） 若
；
，AC=2，连接BF ， 求BF的长
五、 解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分)
20. （9分） (2017九上·曹县期末) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1） 求出y与x的函数关系式；
（2） 当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3） 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
21. （9.0分） (2018九上·雅安期中) 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：
（1） EA是∠QED的平分线； （2） EF2=BE2+DF2 ．
六、 解答题(本大题共12分) (共1题；共12分)
22. （12分） (2020·安庆模拟) △ABC中,D是BC的中点,点G在AD上(点G不与A重合),过点G的直线交AB于E,交射线AC于点F,设AE=xAB,AF=yAC(x,y≠0).
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（1） 如图1,若△ABC为等边三角形,点G与D重合,∠BDE=30∘, 求证：△AEF∽△DEA；
（2） 如图2，若点G与D重合，求证：x+y=2xy； （3） 如图3,若AG=nGD,x=
,y= 32，直接写出n的值。
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参考答案
一、 选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、
二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、
三、 解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)
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12-1、12-2、
13-1、
14-1、14-2、14-3、
14-4、
第 8 页 共 14 页
15-1、
16-1、
16-2、 第 9 页 共 14 页
16-3、
四、 解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分)
17-1、
17-2、
18-1、
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18-2、18-3、
19-1、
19-2、
五、 解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分)
20-1、
20-2、
第 11 页 共 14 页
20-3、
21-1、
21-2、
六、 解答题(本大题共12分) (共1题；共12分)
22-1、
第 12 页 共 14 页
22-2、
第 13 页 共 14 页
22-3、
第 14 页 共 14 页
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