界面现象习题

10.1请回答下列问题：

(1)常见的亚稳状态有哪些？为什么会产生亚稳状态 ？如何防止亚稳状态的产生？ (2)在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？

(3)下雨时，雨滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状及其理由。 (4)物理吸附与化学吸附最本质的区别为什么？

(5)在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？

解：(1) 常见的亚稳定状态有：过饱和蒸气，过冷液体，过热液体，过饱和溶液等。 原因：由于新相的生成时，其粒径极小，其比表面能较高，体系不可能自发地向能量较高的方向进行，除非体系本身的能量较高或外界干扰，因此，新相的生成是较困难。

防止亚稳状态产生的方法：提供新相生成的“晶种”或外界扰动或提高体系本身的能量等法。 (2) 根据开尔文公式，液滴越小，其饱和蒸气压越高。因此，小液滴逐渐变小直至消失，大液滴逐渐变大。

(3) 该气泡近为球形(如不考虑水压影响，应为球形)。

根据表面张力意义或附加压力公式，只有当表面作用力完全对称时，表面最为稳定。球形表面的作用力是完全对称的。

(4) 作用力的本质不同。物理吸附是范德华力，而化学吸附是化学键力。 (5) 物理吸附过程相当于气体凝结过程，此时气体的热运动能减小，体系熵减小。

10.2 在293.15K及101.325kPa半径为1×10

－3

m的汞滴分散成半径为1×10

－9

m的小汞滴，

试求此过程系统的表面吉布斯函数变为其若干？已知293.15K汞的表面张力为0.470Nm-1 解： 小汞滴表面积为：

分散成小小汞滴的个数为：

10.7 在定温度下，容器中加入适量的、完全不互溶的某油类和水，将一支半径为r的毛细管垂直地固定在油-水界面之间，如下图(a)所示，已知水能润湿毛细管壁，油则不能，在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水，再在水上覆盖上油，这时水对玻璃的润湿角为θ，如下图(b)所示。油和水的密度分别用ρ油和ρ水表示，AA为油-水界面，油层的深度为h’。请导出水在毛细管中上升的h与油-水界面张力γ

ow

之间的定量关系式。

解：

则

又因为

所以

10.9 用毛细上升法测定某液体的表面张力。此液体的密度为0.790gcm-3，在半径为0.235mm 的玻璃毛细管中上升的高度为2.5610-2m。设此液体能很好地润湿玻璃，试求此液体的表面

张力。

解：

因为液体完全润湿玻璃，所以=0

10.10 20oC时，水的表面张力为72.8mNm-1，汞的表面张力为483mNm-1，而汞和水的界面张力为375 mNm-1，请判断： (1) 水能否在汞的表面上我铺展开？ (2) 汞能否在水的表面上铺展开？ 解：(1)

，能铺展开

(2)

，不能铺展开

10.12在291.15K时，用血炭从含苯甲酸的苯溶液中吸附苯甲酸，实验测得每千克血炭对苯甲酸的吸附量na与苯甲酸的平衡浓度c的数据如下：

C/moldm-3 2.8210-3 6.1710-3 2.5710-3 5.0110-3 0.121 na/ molkg-1 0.269 0.355 0.631 0.776 1.21 0.282 1.55 0.742 2.19 解：

试用图解法求 吸附等温式中常数项 及 各为若干？ 解：

以lgna对lgc作图，从直线的截距和斜率求得k和n。注：作图必须符合规范，必须在

坐标纸上用铅笔绘制，有图名、坐标名、坐标单位等。

10.14 473.15K时，测定氧在某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa及1013.25kPa时，每千克催化剂的表面吸附氧的体积分别为2.510-3 m3及4.210-3m3 (已换算为标准状况下的体积)，假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？

解：(1) 根据兰格缪尔吸附等温式

和

解得 Vm = 4.10-3 m3/kg b = 1.7110-5 Pa-1

(2) 代入解得 P = 82.81kPa

10.16 在291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下： C/10-3moldm-3 na/molkg-1

将上述数据关系用朗缪尔等温式表示，并求出式中常数 及 。 解：兰格缪尔等温式可写成

2.02 0.202 2.46 3.05 4.10 5.81 12.8 100 3.38 200 4.03 500 4.57 0.244 0.299 0.394 0.1 1.05

由题给数据算出

及对应的

值列表如下

以

对

做图。得一直线

得截距=0.19， 斜率=

兰格缪尔吸附等温式为

10.20 292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ = γo-aln(1+bc)式中γo为纯水的表面张力，a和b皆为常数。（1）试求该溶液中的丁酸的表面吸附量

和浓度c的关系。（2）

为若干？（3）当

若已知a=13.1mN·m-1,b=19.62 dm3·mol,试计算当c=0.200mol·dm-3是的 丁酸的浓度足够大，达到bc＞＞1时，饱和吸附量

为若干？设此时的表面上丁酸成单

分子层吸附，试计算在液面上的每个丁酸分子所占的截面积为若干？ 解： (1)以表面张力表达式

对c求导

把上式代入吉布斯吸附等温式，得

(2)当

（1） 当bc>>1时

此时吸附量

与浓度c无关，达到饱和状态，即

每个丁酸分子在液面上所占的截面积为