《分数乘法的简便运算》教学设计

一、教学内容

人教版六年级《数学》教科书上册第一单元中的分数乘法的简便运算。第6课时。

二、教学分析

教材通过几组算式，让学生计算出等式的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。运用乘法的运算定律，可以使分数混合运算的计算过程简便。几个分数连乘时，可以运用乘法交换律或结合律进行简算。几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以运用乘法分配律进行简算。学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的一些知识运算，使分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。

三、学情分析

在本节课学习之前，学生对于分数乘法计算，整数乘法运算定律，整数乘法运算定律推广到小数乘法内容有一定的知识经验。但不知道整数乘法的运算定律是否适用分数乘法。 四、教学目标

1、通过创设自主探究，尝试迁移，合作交流的探究情境，计算经历等简便计算。

2、在观察迁移，尝试练习，交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

五、教学重点与难点

教学重点：理解整数乘法运算定律，对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活准确，合理地进行计算。 六、设计理念

根据课程标准相关要求，会应用运算定律进行一些简便运算。 七、教学准备 多媒体课件。 八、课前任务

1、说一说。你学过整数乘法的哪些运算定律？如何用字母来表示？ 2、尝试完成课本例6。能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ 3、用简便方法计算：25×6×4 0.28×101 九、教学过程

（一）复习铺垫，引入新课。

1、让学生说一说学过整数乘法的哪些运算定律，用字母如何表示？ 2、教师引导。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。能正确说出整数乘法运算定律的字母公式。[设计意图：通过复习，为学习分数乘法的简便运算做好铺垫]

（二）探索新知。

1、观察每组的两个算式看看它们有什么关系？小组内交流从这些算式中，你发现了什么规律？

分析：

（1）×＝

121316111×＝ 326（2）（×）×

123123×（×）

43352312＝× ＝× 12511＝ ＝ 1010

（3） （ + ）× × + ×

561＝6121125111× ＝+ 510151 ＝

613151315＝

（1）观察每组的两个版式，找出其特点:

第一组：两个算式，两个算式中的因数相同，只是调换了因数的位置。 第二组：两个算式中的因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的面积，再与第一个因数相乘。

第三组：第一个算式是两个加数的和乘；第二个算式是这两个加数分别与相乘。

2、出示3组算式，观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？从这些算式中，你发现了什么规律？

1111× × 2332123123（×）× ×（×） 45551111111（ + ）× × + × 23525351515引导：学生计算后，仔细观察。会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考；每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

[设计意图：能够正确判断每组算式之间的关系。使学生知道整数乘法的交换律,分配律对于分数乘法同样适用。]

（三）新知实践应用提高。

1、先计算，再在小组内交流，并说出它们运用了哪些运算定律。 2、总结：应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 3、教学例7

315631 ＝×（5×）

56（1）出示： ×（×5）

＝ ＝

A：学生先观察并计算。

B：点名汇报，全班交流订正，强调让学生指出计算过程中应用了什么运算定律？

2、出示 （ + ）×12 ＝×12 + ×12 ＝ ＝

A：学生先独自观察题目，思考这道题可以用什么运算定律，为什么？ B：指名汇报。

C：集体订正、交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用哪种运算定律使计算简便。

思路点拨：通过计算交流，能够应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

56145614[设计意图：使学生能通过计算交流，鼓励学生大胆猜测，运算并敢于发表个人意见。]

（四）巩固练习，当堂检测。

1、完成课堂练习中P9的做一做第1和第2题及练习二的第11题。 2、呈现课堂检测的题目，引导学生思考解答。

[设计意图：让学生掌握新知的基础上能迅速，正确的完成练习，使学生有成就感。]

（五）课堂小结

1、整数乘法的交换律，结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 2、交流互评收获感受。 （1）尝试总结本节课的收获。

（2）这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？ （3）大胆发言，至少能说出一方面的收获。

[设计意图：促使学生在以后学习中，遇到问题能与伙伴共同协作，找到解决问题的方法，增强自信心。]

十、板书设计

分数乘法的简便运算

31565131＝×12 + ×12（应用乘法分配律） ＝×（5 ×）（应用乘法交换律） 5631＝10 + 3 ＝（×5）×（应用乘法结合律）

561＝13 ＝

25614（ + ）×12 ×（× 5）