基于散射和反射光的光纤传感技术介绍

第二类是纯净介质中的散射，即使所考虑的介质是由成分相同的纯物质组成，其中不含有外来掺杂的质点、颗粒或结构缺陷等，仍然有可能产生光的散射现象，这些散射现象是介质本身所固有的，与介质本身的纯净度没有本质上的关系。属于这类纯净介质的散射现象有如下几种：

1）

瑞利散射 设介质是由相同的原子或分子组成，由于这些原子或分子

空间分布的随机性的统计起伏（密度起伏），造成与电极化特性相应的随机性起伏，而形成入射光的散射。这种散射现象的特点是频率与入射光频率相同，在散射前后原子或分子内能不发生变化，散射光强度与入射光波长的四次方成反比。

2）

拉曼散射 这种散射现象通常发生在由分子组成的纯净介质中，组成

介质的分子是由一定的原子或离子组成的，它们在分子内部按一定的方式运动（振动或转动），分子内部粒子间的这种相对运动将导致感生电偶极矩随时间的周期性调制，从而可以产生对入射光的散射作用；在单色光入射的情况下，这将使散射光的频率相对于入射光发生一定的移动，频移量正好等于上述调制频率，亦即与散射分子的组成和内部相对运动规律有关。

3）

布里渊散射 对于任何种类的纯净介质来说，由于组成介质的质点群

连续不断的做热运动，使得在介质内始终存在着不同程度上的弹性力学振动或声波场。连续介质的这种宏观弹性力学振动，意味着介质密度（从而也是折射率）随时间和空间的周期性起伏，因而可对入射光产生散射作用，这种作用类似于超声波对光的衍射作用，并且散射光的频移大小与散射角及介质的声波特性有关。

光纤中的散射光谱

可以看出，在光纤背向散射谱分布图中，激发线v0两侧的频谱是成对出现的。在

低频一侧频率为v0v的散射光为斯托克斯光Stokes；在高频的一侧频率为v0v的散射光为反斯托克斯光anti-Stoke，它们同时包含在拉曼散射和布里渊散射谱中。

1、 基于瑞利散射的分布式光纤传感技术

瑞利散射是入射光与介质中的微观粒子发生弹性碰撞引起的，散射光的频率与入射光的频率相同。一般采用光时域反射（OTDR）结构来实现被测量的空间定位。瑞利散射的原理是沿光纤传播的光在纤芯内各点都会有损耗，一部分光沿着与光纤传播方向成180°的方向散射，返回光源。利用分析光纤中后向散射光的方法测量因散射、吸收等原因产生的光纤传输损耗和各种结构缺陷引起的结构性损耗，通过显示损耗与光纤长度的关系来检测外界信号场分布于光纤上的扰动信息。由于瑞利散射属于本征损耗，因此可以作为应变场检测参量的信息载体，提供沿光路全程的单值连续检测信号。

利用光时域反射（OTDR）原理来实现对空间分布的温度的测量。当窄带光脉冲被注入到光纤中去时，该系统通过测后向散射光强随时间变化的关系来检查光纤的连续性并测出其衰减。入射光经背向散射返回到光纤入射端所需的时间为t，激光脉冲在光纤中所走过的路程为2L=v*t。v是光在光纤中传播的速度，v=c/n，c为真空中的光速，n为光纤的折射率。在t时刻测量的是离光纤入射端距离为L处局域的背向散射光。采用OTDR技术，可以确定光纤处的损耗，光纤故障点、

断点的位置。

2、 基于拉曼散射的分布式光纤传感技术

光在光纤中传播时，光纤中的光学光子和光学声子产生非弹性碰撞，产生拉曼散射过程。在光谱图上，可以看到拉曼散射频谱具有两条谱线，分别在入射光谱线的两侧，其中频率为v0v的为斯托克斯光，频率为v0v的为反斯托克斯光。

实验发现在自发拉曼散射中，反斯托克斯光（anti-Stokes）对温度敏感，其强度受温度调制，而斯托克斯（Stokes）基本上与温度无关，两者光强度比只和温度有关，并可有下式表示：

I(T)vvhasas0R(T)exp （1） I(T)vkTss式中，R(T)为待测温度的函数，Ias为反斯托克斯光强，Is为斯托克斯光强，vas为反斯托克斯光频率，vs为斯托克斯光频率，h为普朗克常量，k为波尔兹曼常量，T为绝对温度。

因此，以反斯托克斯光作为信号通道，斯托克斯光作为参考通道，检测两者光强的比值，就可以解调出散射区的温度信息，同时还可以有效的消除光源的不稳定以及光线传输过程中的耦合损耗、光纤弯曲损耗和传输损耗等的影响。

拉曼散射分布式光纤传感器的唯一不足之处是返回信号相当弱，因为反斯托克斯散射光比瑞利散射光强要弱20┄30dB。为了避免信号处理过程中信号平均时间过长，脉冲激光源的峰值功率相当高。

4

3、 基于布里渊散射的分布式光纤传感技术

由于介质分子内部存在一定形式的振动，引起介质折射率随时间和空间周期性起伏，从而产生自发声波场。光定向入射到光纤介质时受到该声波场的作用，光纤中的光学声子和光学光子发生非弹性碰撞，则产生布里渊散射。在布里渊散射中，散射光的频率相对于泵浦光有一个频移，该频移通常称为布里渊频移。散射光布里渊频移量的大小与光纤材料声子的特性有直接关系。当与散射光频率相关的光纤材料特性受温度和应变的影响时，布里渊频移大小将发生变化。因此通过测定脉冲光的后向布里渊散射光的频移量就可以实现分布式温度应变测量。

光纤中布里渊散射通过相对于入射泵浦波频率下移的斯托克斯波的产生来表现，布里渊散射可以看作是泵浦波和斯托克斯波、声波之间的参量相互作用。散射产生的布里渊频移量与光纤中的声速成正比：

f2nV （2） BA/式中，VA为光纤中的声速，为光波长。

而光纤中的折射率和声速都与光纤的温度以及所受的应力等因素有关，这使布里渊频移fB随参数的变化而变化，温度和光纤应变都会造成布里渊频率的线性移动，

可表示为：

ffff(0)T(C)() （3） BBT实验发现，布里渊功率也随温度和应变而变化，布里渊功率随温度的上升而线性增加，随应变增加而线性下降。因此布里渊功率也可表示为：

PP （4） PPTC()()B0T其中，fB(0)，P0分别为T0，应变为0时的布里渊频移和功率，C别为布里渊频移对应的温度系数和应变系数，数和应变系数。

ff、分TPP、分别为布里渊光功率对应的温度系T由于应变相对于温度对布里渊散射光功率的影响要小的多，一般可以忽略，而认为布里渊散射光功率只与温度有关。因此由3、4两式可知，通过检测布里渊散射光的光功率和频率即可得到光纤沿线的温度、应变等的分布信息。

目前对布里渊散射的分布式光纤传感器主要集中在以下三个方面的研究： 1. 基于布里渊光时域反射（BOTDR）技术的分布式光纤传感器； 基于BOTDR技术的光纤传感技术是在传统的光时域反射仪（OTDR）基础 上发展起来的。在OTDR系统中，光脉冲注入光纤系统的一端，光纤中的背向瑞利散射光作为时间的函数，同时带有光纤沿线温度/应变分布的信息：散射光与脉冲光之间的时间延迟提供对光纤的位置信息的测量，散射光的强度提供对光纤的衰减测量。在BOTDR中，背向的自发布里渊散射取代了瑞利散射，由于布里渊散射受温度和应变的影响，因此通过测量布里渊散射便可以得到温度和应变信息。

布里渊散射极其微弱，相对于瑞利散射来说要低大约2┄3个数量级，而且相对于Raman散射来说布里渊频移很小（对于一般光纤1550nm时约11GHz左右），检测起来较为困难。通常采用的检测方法有直接检测和相干检测两种。

对于布里渊散射信号的直接检测需要将微弱的布里渊散射光从瑞利背向散射光中分离出来。传统的方法测量布里渊谱线是利用F-P干涉仪，但由于干涉仪工作不稳定，插入损耗较大，且布里渊散射较弱，测得的布里渊频移往往不够准确。最近K. De Souza首次利用Mach-Zehnder干涉仪实现了自发布里渊散射和瑞利散射光的分离，再对布里渊散射信号的频移和强度进行测量来得到分布的温度和应变信息。

相干检测采用一台脉冲激光器和一台连续激光器分别作为脉冲光源和泵浦光源，脉冲光和泵浦光的频差调到布里渊频移附近，这样脉冲光进入光纤后其后向布里渊散射光的频率就与泵浦光的频率相近，可用窄带相干接收机接收布里渊信号。这种方法实现较为简单，但对光源的稳定性要求较高。1994年，有人又在脉冲探测光光路中引入了一个光移频环路实现了一个高精度的相干自外差BOTDR监测系统，得到空间分辨率100m，温度/应变探测精度2/0.01%，动态范围16/12dB。其后他们又对该系统进行改进，采用一个BOTDR与一个COTDR（相干OTDR）组成一个新的OTDR系统，该系统不仅可以同时测量光纤沿线的温度和应变分布，同时还可利用COTDR测量光纤沿线地损耗分布。

2. 基于布里渊光时域分析（BOTDA）技术的分布式光纤传感器； BOTDA技术最初由Horiguchi等人提出来的，基于该技术的光纤分布式传 感器典型结构如下图1.4所示。

处于光纤两端的可调谐激光器分别将一脉冲光与一连续光注入光纤，当泵浦 光和探测光的频差与光纤中某区域的布里渊频移fB相等时，在该区域就会产生布里

渊放大效应（受激布里渊散射），称之为布里渊受激放大作用，两光束之间发生能量转移。在BOTDA中，当泵浦光的频率高于探测光的频率时，泵浦光的能量向探测光转移，这种传感方式称为布里渊增益型；泵浦光的频率低于探测光的频率时，探测光的能量向泵浦光转移，这种传感方式称为布里渊损耗性。BOTDA技术便利用这一原理，其探测信号可以是布里渊增益信号，也可是布里渊损耗信号。根据BOTDA的工作原理可知，当满足f1f2fB时，脉冲光的能量转移给连续光，得到布里渊增益信号，即连续光能量增加；当满足时，脉冲光被放大，连续光衰减，得到布里渊衰减信号。 fff12B 当光纤的某一部分发生应变时，那里的布里渊频移便由fB变为fB（fB），结果引起这部分BOTDA信号的急剧衰减。调谐使入射泵浦光和探测光之间的频率差等于fB，便能接收到该点的布里渊散射信号。由于布里渊频移与温度、应变存在线性关系，因此在对两激光器的频率进行连续调节的同时，通过检测光纤一端耦合出来的连续光的功率，就可以确定光纤各小段区域上能量转移达到最大时随对应的频率差，从而得到温度应变信息，实现分布式测量。相对而言，对于布里渊损耗型，由于脉冲光在沿光纤中传播时被放大，能量增加，因此利用布里渊损耗信号可测量得到更长的距离，具有一定的优越性。 BOTDA系统的显著特点是动态范围大，测量精度高。该技术不能测断点。

3. 基于布里渊光频域分析（BOFDA）技术的分布式光纤传感器； BOFDA分布式光纤传感技术是1997年德国D.Garus等人提出的一种新型的分布式光纤传感技术。系统实验框图如1.6所示。

BOFDA同样是利用布里渊频移特性来实现温度/应变的传感，但其被测量空间定位不再是传统的广时域反射技术，而是通过得到光纤的复合基带传输函数来实现的。因此传感光纤两端所注入的光为频率不同的连续光，其中探测光与泵浦光频差约等于光纤中的布里渊频移分量fSfPfB。探测光首先经过调制频率

fm可变的电光调制器进行幅度调制，调制强度为注入光纤的探测光和泵浦光在

光纤中相互作用的边界条件。对每个不同的调制信号频率fm，都对应着一个探测光功率和泵浦光功率。调节fm，在耦合器的两个输出端同时检测注入光纤的探测光功率和泵浦光功率，通过和检测器相连的网络分析仪就可以确定传感光纤的基带传输函数。利用快速傅里叶逆变换（IFFT）由基带传输函数即可得到系统的实时冲击响应，便反映了光纤沿线的温度/应变等的分布信息。

在BOFDA系统中，系统的空间分辨率由调制信号的最大fm.max和最小fm.min调制频率决定，最大传感距离由调制信号频率变化的步长fm决定。

基于上述原理，D.Garus等人做了基于BOFDA分布式光纤传感系统实验方面的研究，并取得了温度分辨率5C，应变分辨率0.01%和空间分辨率3m的实验结果。

3.1布里渊频移与温度/应变的关系

由于布里渊散射是由固体中的光学声子引起的非弹性散射，故布里渊散射的频移量和强度主要由介质的声学特性、弹性力学和热弹性力学特性所决定。

由前面的分析，可知布里渊散射是由介质中的声学声子引起的一种非弹性散射过程，其散射光相对于入射光的布里渊频移vB由介质的声学特性和弹性力学特性决定。此外还与入射光的频率v0和散射角有关，即：

nva （3-1） vvvvv2vsin(2)B0sas00c式中，vs为斯托克斯光频率，vas为反斯托克斯光频率，n为介质的折射率，

c为真空中的光速，va为光纤中的声速。声速va由下式给出：

E(1k) （3-2） va(1k)(12k)其中E为杨氏模量，为光纤密度，k为泊松比。对于普通石英介质光纤，其散射光主要发生在背向。因此只考虑背向散射的情形，即。

在光纤中存在着热光效应和弹光效应，温度和应变分别是通过热光效应和弹光效应使光纤折射率发生变化，而温度和应变对声速的影响则是通过对杨氏模量E，光纤密度，泊松比k的调制来实现的。这样光纤的折射率n，杨氏模量E，光纤密度，泊松比k均可表示为温度T和应变的函数，分别记为n(T,)、

E(T,)、k(T,)和(T,)。在的情况下，将它们代入（3-1）式可得：

2vE(T,)[1k(T,)]0 （3-3） v(T,)n(T,)Bc[1k(T,)][12k(T,)](T,)这样布里渊频移就变成了温度和应变的函数。显然，布里渊频移与材料的性质有关，对温度和应变比较敏感。

0C恒定，只考虑应变对布里渊频移的影响。即 先假设温度为室温T022vE(T,)[1k(T,)]000v(T,)n(T,) （3-4） B00c[1k(T,)][12k(T,)](T,)000由于光纤为脆性材料，故其拉伸应变很小，因此可以将（3-4）式右边各个与有关的量在0处展开成泰勒级数，并精确到的一次项，则可得到：

dnn()n(0)ddEE()E(0)ddkk()k(0)dd()(0)d0000 （3-5）

设：n'dndndEdEdkdkdd，E'，k'，' 。dd0dd0dd0dd0将3-5式代入3-4式，做二项式展开，同样精确到的一次项，可得到如下关系：

''''nEkk(0)[2k(0)] （3-6） v()v(0)1BB2n(o)2E(o)2(o)[1k(0)][12k(0)]'n'E''kk(0)[2k(0)]令n，E，和，则上k2n(o)2E(o)2(o)[1k(0)][12(k0)]式可写成：

v()v(0)1(nEk) （3.7） BB有上面的推到可知，在得到光纤的各参数的情况下，就可以方便的得到应变与布里渊频移的定量关系。值得说明的是，要详细推导并得出所有这些参数的定量取值，需要对光纤微观结构及原子间的相互作用势必进行研究，这是一个比较复杂的物理问题。对于普通单模光纤，其对应的个参数值如下：，n0.22，，。所以： E2.88k1.490.33 （3.8） v(T,)v(T,0)(14.48)B0B0 （3-9） vv(T,)(vT,0)4.48v(T,0)BB0B0B0由上式可以看出，在温度一定的情况下，布里渊频移变化量与应变成线性关系。而且由推到可知，在应变对布里渊频移的影响中，杨氏模量、泊松比对频移变化的贡献远大于其它参数，因此，光纤中由应变引起的布里渊频移变化主要是通过调制杨氏模量和泊松比实现的。

3由于光纤中应变的数量级为103，所以由式3-9可知，vv/B(,T0)410B0当入射波长为1.55m，单模普通石英光纤在常温及无应变的情况下的布里渊频移约为11GHz，故应变每变化103所引起的布里渊频移变化vB约为50MHz。

假设0，所以布里渊频移与温度的关系为：

2vE(T,0)[1k(T,0)]0 （3-10） v(T,0)n(T,0)Bc[1(kT,0)][12k(T,0)](T,0)在温度变化较小的情况下，将上式在TT0处展开成泰勒级数，并精确到T

n'E''的一次项，并令n，E，和

n(T0,0)2E(T0,0)2(T,0)0'kk(T,0)[2k(T,0)]00可得到： k2[1k(T,0)][12k(T,0)]00 （3-11） v(T,0)(vT,0)[1(nEk)T]BB0555计算可得，，，n0.4710E9.24100.08105k2.1410。将这些参数代入到前面的等式，可以得到布里渊频移对温度变

化的定量关系如下：

4 （3-12） v(Tv,0)(T,0)(11.1810)TBB0当应变为0，温度为20C，泵浦光波长为1.55m时，普通单模光纤的频移约为11GHz。由上式可知布里渊频移与温度成线性关系，温度每变化1C，布里

渊频移变化约为1.2MHz。

3.1布里渊光功率与温度的关系

在一定注入光功率下，其散射光的强度同样受温度/应变的影响。T.R.Parker等人的研究和实验表明，光纤中的布里渊散射光功率与其所受的温度/应变的函数关系为：

100PBCTC （3-13） PTPPT(,)B其中，PB为布里渊功率变化量，CPT，C数。

因此在已知温度、应变系数的情况下，测定布里渊散射光信号的频移和功率，即可得到光纤沿线的温度和应变信息，这也是基于布里渊散射的分布式光纤传感技术的传感机理。

40.360.06%/KC(7.71.4)10%T.R.Parker等人通过实验得到C，。 PTPP分别为布里渊功率温度系数和应变温度系

从上述系数分析可以得到：温度对布里渊频移的影响要比应变对布里渊频移的影响小得多，和应变相比，如果环境温度变化不超过5C，则温度对布里渊频移

的影响可以忽略不计；另一方面，由于应变对布里渊散射光功率的影响远小于温度的影响，一般可以忽略不计，而认为布里渊散射光功率只与温度有关。

对于一个实际的布里渊分布式传感系统，以上这些系数需要通过对系统的定标以及对数

据进行拟合得到，从而建立精确的布里渊散射频移、强度与温度应变的关系。

3.3自外差BOTDR系统原理与结构

系统原理是：从连续激光器发出的连续相干光由50/50耦合器分为探测光和本地参考光束。探测光经声光调制器（A01）调制成脉冲光，并由另一个50/50耦合器注入移频环路，移频环路主要包括一个掺饵光纤放大器、一个声光移频器（A02）、一个窄带滤波器和一个偏振控制器。脉冲光束在移频环路中的损耗通过掺饵光纤放大器来补偿，耦合进移频环路中的光束在环路中循环多次并得到很大的频移。从声光移频环路中出来得到一系列脉冲光，光频随着时间以声光移频器工作频率等间隔递增。进入光纤的探测脉冲（频移量vs近似等于光纤中产生的布

里渊频移vB）先由声光调制器（A03）选择提取，再经EDFA放大，然后注入测

试光纤。测试光纤中的自发布里渊后向散射光通过耦合器进入外差接收机，参考光作为相干探测的本振光源与之产生相干自外差。由于布里渊散射使布里渊散射脉冲产生向下频移，正好抵消在声光移频环路中的频移上升量，使得散射脉冲的频率与参考脉冲的频率基本相当，外差拍频vsvB可以降低到100MHz，这是传统外差接收机的典型有效频带。另外，通过调节移频环路中的声光移频频率f，可以精确调整探测光的频移量vs。不断地调整声光移频环路中探测光的频移量

vs，便可以得到不同的相干自外差信号差频频率vsvB，以及该差频下对应的布

里渊散射光功率。根据所得的差频频率及散射光功率，我们可以得到布里渊频谱，从而可以测量得到光纤中的布里渊频移量。根据前面的分析，由式3-7，事先通过实验确定该式中的参数vB(0)，n，E，k以及建立布里渊频移量与光纤中应变/温度的对应关系，应变所产生的频移变化量就可被转换成被测光纤中各点的拉伸应变值。

实验发现，在探测波长为1.55m时，由于压力（温度）变化产生的布里渊频移系数约为1Mhz/0.02%（1Mhz/K）。

波长为1550nm的相干连续光由一台频率稳定的DFB激光器发出，为了能够进行长距离的相干检测，激光器必须为窄线宽，拟定激光器线宽为1MHz。激光器输出的光功率为1mW（4.8dBm）的连续光，经50/50耦合器分为探测光和参考光。探测光先由第一个光放大器放大到约4dBm，然后经过一个声光调制器AO调制成脉宽为1s（对应空间分辨率为100m），重复频率为2KHz的脉冲光。探测脉冲被耦合进光移频环路，在移频环路中采用第二个光放大器进行约7dBm的放大（应该根据移频环路中实际的损耗来调节放大器的增益，以保证探测脉冲的功率稳定性）。产生的系列频率递增的光脉冲经第三个放大器放大至10dBm。

频移量等于光纤中布里渊频移的光脉冲由声光调制器AO3选择出来。由于1550nm时，光纤中的布里渊频移量约为11.2GHz，声光移频器单次移频70MHz，

0MHz16011.2则在环路中循环160次（7）被选出作为探测脉冲。一部分的探

测脉冲可经过90/10光纤耦合器进入相干接收机，在此部分参考光作为本振光源与探测脉冲进行相干探测。从频谱分析仪上我们可以监测到探测脉冲的频移量

vs。经AO3及耦合器等后探测脉冲光功率降为大约5dBm，再经光放大器放大

至约为26dBm，由于该放大器是后置放大，因此，由自发辐射噪声和参考光相干所产生的噪声增加可以忽略不计。为了同时检测探测脉冲的形状，放大后的探测脉冲经50/50耦合进待测光纤，一半光功率的脉冲由光电探测器显示到示波器上。除去光放大器所产生的自发辐射噪声，进入测试光纤的有效脉冲峰值功率约为20dBm。

3.4 布里渊散射光功率及散射谱分析

由布里渊散射理论可知，在BOTDR系统中，传感光纤中的各点对入射光脉冲产生后向自发布里渊散射。后向散射因子为：

（3-14） R10log(ScW/2n)()dBBB其中B，S分别为由于布里渊散射引起的光纤损耗系数及后向散射系数：

3822 （3-15） Tn(8PVB4k12/a)3SA （3-16） n/42其中k为波尔兹曼常量，T为绝对温度，P12为光弹性张量，为光纤的密度，Va为光纤中的声速，c、W分别为光速及探测光脉冲宽度，A为光纤的有效面积。对于1550nm普通单模光纤，当脉宽为1s时，对应的空间分辨率

63，B约为1，S约为1，则布里渊后向散.2310/m.4510ZVW/2100m射因子约为-67.5dB。

另外，为了得到自发布里渊散射光的精细谱线宽，一部分散射光先通过一带宽为B的电子带通滤波器BPF，然后进行探测。自发的布里渊散射光谱受到BPF选择，其选择比定义为通过滤波器后的信号功率和总的布里渊散射功率之比，峰值近似为：

2BT10log （3-17） SvB式中，vB为布里渊散射谱线宽。低频带通滤波器LPF的带宽B必须满足下式：

v1 （3-18） BBWv30MHz对于普通单模石英光纤，，系统采用脉冲1s，因此带宽B选B择为1MHz左右，选择比约为-16.7dB。则经过选择的布里渊散射信号的总的后向散射因子大约为-84dB。它要比瑞利后向散射因子大约低3个数量级，这也是本文采用外差探测的原因之一。

由上可得，输出的布里渊散射光功率为：

cW （3-19） PP(0)exp(2z)SBPB2n式中PP(0)为耦合进光纤中的探测脉冲峰值功率，为光纤的损耗系数，其典型值为0，z为在光纤中传输的距离。 .02dB/km从上面的分析可知，当进入光纤的探测脉冲峰值功率为20dBm，探测光纤的长度为5km，在从光纤末端返回的布里渊散射光功率约为-70dBm。可知，该光功率极其微弱。

由上面的分析可知，任一方向（散射角0除外）的散射光的频谱并不是单一谱线，它们都具有一定的频宽。光纤中声波的强烈指数衰减使布里渊增益呈洛伦兹型：

2(v/2)B （3-20） g()vgB022(vv)(v/2)BB其中vB为布里渊增益谱中心频率，vB为布里渊增益谱全宽半高（FWHM）线宽，g0为中心频率vB时的布里渊增益系数：

722nP12 （3-21） g(v)gBB02cVvPaBP12为光纤中的光弹性张量，为光纤的密度，Va为光纤中的声速。

对每一个布里渊增益谱都有一个确定的中心相应频率vB和一个FWHM线宽

vB，如下图所示。

3.5自外差探测

在电磁波谱的射频和微波波段，作为一种探测技术，外差接收技术已经被广泛应用。被信息调制的高频载波在接收端与一定频率的本机振荡信号相混频，得到频率为二者之差的中频信号，这个中频信号保持了调制信号的特征，通过检测中频信号就能最终解调出被传送的信息。把这种技术引申到光频波段，就发展成多种形式的光外差探测技术。它是探测微弱光信号的实用而有效的方法。

自发的布里渊后向散射信号通过光纤耦合器直接进入一个平衡外差PIN接收机，从激光器出来的参考光作为相干探测的本振光源。设布里渊散射光为：

（3-22） E(t)Eexpi[2(vvv)t]BBsBB参考光为：E （3-23） (t)Eexpi[2vt]LLL假定光探测器的光敏面上量子效率是均匀的，且处处都是，垂直入射到这个表面的是两束平行且重合的平面波，其电场的矢量位于光敏面上，且彼此平行。因此可用标量EB(t)，EL(t)来代替矢量。于是，光探测器光敏面上总的光场为：

E(t)E(t)E(t)Eexpi[2(vvv)t]Eexpi[2vt] （3-24） BLBsBBLL采用平方率探测器进行光混频后，探测器输出的为光场的平方：

IKEt)Et)B(L(2K2222Eos[4(vvvt2os[4vt2BELEBcsB)B]ELcL]2 （3-25） K2Eos[2(2vvvt(]BELcsB)BL)2K2Eos[2(vvt(]BELcsB)BL)2其中K为探测器的光电灵敏度，可见混频后的光电信号包括直流分量，二

倍本振光频和二倍信号光频以及本振光和信号光的和频和差频分量。其中的和频项和倍频项不能为光电探测器所接受，只有差频处于光电探测器的通频带范围内才能响应，则光电探测系统将直流分量滤除后，相干后得到的输出信号为：

K22 （3-26） IEEKEEcos[2(vv)(tB)]BLBLsBL222iEEdcBL （3-27）

 （3-28） iKEEcos[2(vv)t()]acBLsBBL根据布里渊频移vB调节探测光的移频频率vs，则外差拍频vsvB即可控制在100MHz范围内。

BOTDR系统中光外差探测中遇到的噪声与直接探测系统中的噪声基本相同，系统中存在许多可能的噪声源。这里只考虑不可能克服或很难克服的散粒噪声和热噪声两种。

2均方散粒噪声电流为：i （3-29） 2e(II)bshPd24kTb （3-30） 均方热噪声电流为：iTR22外差信号光电流的均方值为：i （3-31） 2KPPmSL则系统的信噪比为：

22KPPSL （3-32） SNR22i2e(KPI)binLdT2im其中，K为含有量子效率的比例因子，即光电灵敏度，Kehv，其中e为电

子电荷，h为普朗克常量，v为光频，b为接收机带宽。一般最适宜相干探测的接收机带宽取B。

SNRi2m2ine2()2PPSLhv （3-23） e22e(PId)BiLThv对于系统中所采用的PIN探测器，它受限于散粒噪声，且本征光功率足够大（PL约为-5dBm，PS约为-70dBm）本振散粒噪声功率远远超过所有其他的噪声功率，则上式的暗电流噪声和热噪声都可忽略不计。

SNRPShvB （3-24）

当S时，系统的最小可探测功率Pmin为： NR1PminhvB （3-25） 这就是光外差探测系统所能达到的最大信噪比极限，一般称为光外差探测的量子探测极限。与直接探测相比，光外差最小可探测功率比直接探测的最小可探测功率小得多。

探测器的响应度为K0，则系统的最小可探测光1MHz.9，滤波器带宽B功率约为-97.5dBm。在实际系统中，当信噪比为S时信号极其微弱，根本NR1无法探测到信号光。因此实际系统所说的最小可探测光功率都是在一定的信噪比要求下得到的。测量温度/应变所需要的信噪比由系统所要达到的测量精度决定。若要应变测量精度达到0.01%（对应的频率精度约为5MHz），则系统所需要的信噪比约为S。则系统的最小可探测光功率约为P。 73dBmNR25dBd在直接探测中，光探测器输出的光电流正比于信号光的平均光功率，即光探测器输出的电功率正比于信号光平均光功率的平方。在相干探测中，光混频器输出的中频信号功率正比于信号光和本振光平均光功率的乘积。应当指出，在一般的实际情况下，入射到光探测器上的光功率是非常小的（尤其是在远距离上的应用，例如光雷达、光通信等应用），因此在直接探测中光探测器输出的电信号也是极其微弱的。在相干探测中，尽管信号光功率非常小，但只要本振光功率足够大，仍能得到可观的中频输出。这就使相干探测对微弱信号的探测特别有利。

相干自外差探测相比于直接探测的优势： ①

探测灵敏度高。当信号光光功率极微弱时，在直接探测系统中则极难

测量，而在光外差探测技术中，只要本振光功率足够大，仍能得到可观的中频输出。比直接探测灵敏度大约可提高20dB左右。 ②

外差探测具有很高的信噪比。以上分析的是外差探测系统所能达到的

最大信噪比，一般把这种情况称为光外差探测的量子探测极限或量子噪声极限。 ③

光外差探测可获得有关光信号的全部信息，探测能力强。在直接探测

中，只能测光信号的强度变化，不能响应光频和光学相位的变化。光外差探测技术可以探测振幅、相位和频率。 ④

光外差探测具有良好的滤波性能，即具有良好的空间滤波能力和光谱

滤波能力。为了形成外差信号，对对信号光和本振光要求较高的波前匹配条件，那些不能满足波前匹配条件的在散光自动被滤除。而且在光外差探测系统中，只有落在中频带宽内的杂散背景光才能进入探测系统，且不会再原来定的相干项。只要信号光和本振光的频率时稳定的，检测通道的通频带恰好覆盖有用中频信号的频谱范围，则在此通频带外的杂散光即使形成拍频信号也将滤掉。因此，外差探测系统即使不加窄带滤波片，其效果也比加滤波片的直接探测好得多。 3.6BOTDR的性能分析 1 动态范围

动态范围是BOTDR的主要性能参数指标之一，它决定光纤的最大可测量范 围。动态范围越大，获得的曲线越好，可测量的光纤链路的距离也越长。动态范围通常定义为始端的后向散射功率与噪声的峰值功率间的dB差。

BOTDR可测量的单端光纤损耗范围（动态范围）的方程可由普通的光时域反射仪（OTDR）相似推导得出：

SNR1SNIRr （3-26） LPRTPfpBsd222其中，Lf为光纤损耗（dB），Pp为脉冲光的输入峰值功率（dBm），RB为布里渊散射因子（dB），Ts为布里渊散射选择比（dB），LC为直接耦合损耗（dB），

Pd为接收机的最小可探测光功率（dBm），SNIR为平均后的信噪比改善（dB），SNRr为温度应变测量所要求的信噪比，它由应变温度的测量精度所决定的。

vBvB2(SNR)14 （3-27）

67.5dB16.7dB73dB20dBm2dB，R对于P，L，T，P，pfBsdSNIR60dB，不计温度应变测量所需要的信噪比SNRr，则可得系统的动态范围

v5MHz）为18dB。特别的，当系统要求应变测量精度达到0.01%（，则由（3-27）B可得到相应的SNRr约为25dB，此时系统测量温度应变的动态范围约为12dB。

从上面的式子可以看出，系统的动态范围理论上可以通过增大光纤输入脉冲光功率和提高接收机灵敏度Pd来进一步提高。在相干EDFA增强的OTDR系统，泵浦脉冲峰值光功率的衰减时很明显的，平均输入泵浦脉冲峰值功率Pp由于测

试光纤中探测脉冲的四波混频FWM和自相位调制SPM等非线性效应的限制，被限制在20dBm。光纤中的四波混频FWM和自相位调制SPM效应可分别通过采用高色散光纤作为传感光纤，同时采用相干性强、高功率、理想的矩形波探测脉冲来抑制，输入探测脉冲功率可提高到大约28dBm。此时输入的探测脉冲光功率将受到光纤中受激拉曼散射SRS和受激布里渊散射SBS的限制。而提高接收机的灵敏度通常可以通过降低光电二极管可探测最小光功率。同时要使用探测后的信号处理方法来提高接收机的信噪比；另外还要对系统进行抗干扰设计，通过抑制系统噪声来提高系统的动态范围。

2空间分辨率

分辨率是BOTDR系统的一项重要参数，它指的是仪器能分辨的两相邻时间点的最小距离。

BOTDR技术是一种分布式的监测技术，可以检测出光纤上各点的轴向应变，值得注意的是，这里所指的距离为Z处的一点，实际上是一段长度dZ的光纤。BOTDR技术测量的光纤中后向布里渊散射光功率是时间的函数，这与普通的OTDR技术相同。因此，如果系统接收机对脉宽为W的脉冲响应速度足够快，则其空间分辨率由下式给出：

（3-28） dZWV/2式中，W为入射脉冲光束宽度，V为光纤中的光速。

因为仅当d时，dZ段内所有背向散射光在同一时刻t到达光纤ZWV/2始端，而处于dZ外的背向散射光在不同t的另一时刻到达光纤始端。

9取脉冲W1，则d，在此情况下所得到的采样0.210m/sZ100ms，V点的应变值，其实是对该点前方100m范围内应变情况的综合反映。空间分辨率越小，检测结果越精确。对于一个确定光纤，光纤中的光速固定，因而系统空间分辨率的大小主要取决于脉冲宽度W。目前使用的BOTDR光纤应变分析仪，W最小值为10ns，其空间分辨率可达1m，这已经度基本上能够满足工程应用的需求。在实际的监测工作中，应当充分考虑到距离分解度对结果的影响，防止漏检、错检的发生。

从式3-24、3-26、3-28可以看出，在BOTDR这样的峰值功率受限系统中，分辨率和动态范围是相互矛盾的。要想得到高的系统分辨率，必须减小入纤脉冲宽度，但脉冲宽度的减小，将会使光纤中的后向布里渊散射因子及入纤脉冲光功

率减小，从而降低系统的动态范围。因此在设计和使用时必须进行折中考虑，以满足实际的工程需要。

3最小可探测温度/应变变化量

布里渊增益谱的线宽及系统的信噪比决定着系统最小可探测的频率变化变化量，即为3-27式。

显然激光器也不是单一的谱线，即使是窄线宽的激光器同样有一个线宽

vL。如果计算激光器的谱线宽度vL，则上式中的布里渊增益谱线宽度vB应

该改写成vvLB。所以：

vBvvLB2(SNR)14 （3-29）

结合布里渊频移变化量与温度应变之间的对应关系：

B （3-30） vCv(0)sBB （3-31） TvCv(t)tBr其中Cs为布里渊散射应变系数，Ct为布里渊散射温度系数。

根据上面的式子，通过计算我们就可以得到BOTDR系统最小可探测的温度和应变的变化量。对于普通的熔融硅光纤，当光波长为1.3m时，计算得到其布里渊增益谱线宽约为23MHz，但是由于光纤纤芯的不均匀性和光纤掺杂的变化，大多数报道的布里渊线宽要比这个值大（典型值为35MHz）。当布里渊线宽，S和S时，我们可以分别得到BOTDR系统v35MHzNR25dBNR52dBB最小可探测应变变化量为0.01%，最小可探测温度量1K。

布里渊散射分布式光纤传感器

布里渊散射DOFS利用的是光纤的布里渊散射，在普通石英单模光纤中，布里渊散射光的频移与光纤的有效折射率和超声声速有关。而温度和应力都能改变光纤的折射率和超声声速，所以只要检测光纤中布里渊频移的变化，就可能得到温度或应力在光纤上的分布。

布里渊散射DOFS主要有布里渊光时域反射(BOTDR)和布里渊光时域分析(BOTDA)两种：

BOTDR:

对于BOTDR，由于自发布里渊散射光较微弱，且布里渊散射光和瑞利散射光的频移只有11GHz左右，需使用合适的检测机制来得到自发布里渊散射光信号，我们采用基于微波电光调制的光相干检测方法(宋牟平. “微波电光调制的布里渊散射分布式光纤传感技术”. 光学学报, 2004年 08期)。 优点：光纤一端光信号处理。 缺点：信号较弱导致性能较难提高。

BOTDA:

BOTDA通过光时域分析方式，即两束相向传输的脉冲激励光和直流探测光之间的受激布里渊散射，检测探测光可得到传感光纤的布里渊散射增益。我们采用基于微波电光调制的光时域分析方式(宋牟平等. “基于微波电光调制的布里渊光时域分析传感器”. 光学学报, 2005年 08期)。 优点：检测光信号较强。 缺点：一般需光纤双端光信号处理。