第九章 简谐振动自测题

第九章 简谐振动自测题

一、选择题

1、对于一个作简谐振动的物体，下列说法正确的是（ ） （A）物体处在正的最大位移处时，速度和加速度都达到最大值 （B）物体处于平衡位置时,速度和加速度都为零 （C）物体处于平衡位置时,速度最大，加速度为零

（D）物体处于负的最大位移处时，速度最大，加速度为零

2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ ） （A）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零 （B）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零 （C）物体处在负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值 （D）物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零

3、一弹簧振子作简谐振动，当运动到平衡位置时，下列说法正确的是：（ ） (A) 速度最大 (B) 加速度最大 (C) 频率最小 (D) 周期最小

4、一弹簧振子作简谐振动，当运动到最大振幅处时，下列说法正确的是：（ ） (A) 速度最大 (B) 加速度最大 (C) 频率最小 (D) 周期最小

5、一质点作简谐振动，振动方程为Acos(t)，当质点处于最大位移时则 有（ ）

（A）0； （B）V0； （C）a0； （D）0.

6、一质点作简谐振动,振动方程为x=Acos(t＋),当时间t=T  2(T为周期)时,质点的速度为（ ）

（A） Asin （B） Asin （C） Acos （D）Acos 7、将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1m和2 m后，由静止释放（形变在弹性限度内），则它们作简谐振动时的（ ）

（A）周期相同 （B）振幅相同 （C）最大速度相同 （D）最大加速度相同

8、一作简谐振动的物体在t=0时刻的位移x=0，且向x轴的负方向运动，则其初相位为（ ）

(A) ； (B) ； (C) ； (D) 

22

9、一质点作上下方向的简谐振动，设其向上运动为正方向。起始时刻，当质点在平衡位置开始向上运动，则初位相为（ ）

- (A) 0 ； (B) ； (C) ； (D) 。

22310、轻弹簧的一端相连的小球沿x轴作简谐

动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦数表示。若在t=0 时，小球的运动状态为：

－A 0 A/2 A x x=A/2处，向x轴负方向运动，则这种状态的

相位为：（ ）

(A) 2π/3 (B) -2π/3 (C) π/3 (D) -π/3 11、轻弹簧的一端相连的小球沿x轴作简谐振动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在t=0时，小球的运动状态为：

－A 0

A/2振函过初

A x

过xA/2处，向x轴负方向运动，则这种

状态的初相位为：（ ）

(A) 3π/4 (B) -3π/4 (C) -π/4 (D) π/4

12、一作简谐振动的物体运动至正方向的端点时，其位移x，速度υ，加速度a分别为[设振动方程为x=Acos(ωt+φ)] （ ）

(A) x=0，υ=0，a=0 (B) x=0，υ=0，a=ωA (C) x=A，υ=0，a= -ω2 A (D) x=-A，υ=ωA ，a=0

13、一物体作简谐振动，振动方程为x=Asin(t+/4 )，在t=T/4(T为周期)时刻，物体的加速度为（ ）

(A) 2A22 (B)

14、一个作简谐振动的物体，振动方程为xAcos(t2A22 (C) 3A22 (D) 3A22

4).在t=T/4（T为周期）时

刻，物体的加速度为（ ）

11112A2 （B）2A2 （C）3A2 （D）3A2 （A）2222

15.一质点作简谐振动的方程为x5cos(2t)（SI），则当t=0 s时，（ ）

2(A)位相为零； (B)速度为零； (C)加速度为零； (D)振动能量为零。

16、一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（ ）

 A O A/2  x O A (B)

A/2 x A x －A/2 O x －A/2 O  (C)  A (D) (A) 17、一质点作简谐振动,周期为T, 质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为（ ） (A) T/ 4 (B) T/12 (C) T/ 6 (D) T/ 8

18、一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X轴负方向运动时，从-A/2处到-A处这段路程所需要的最短时间为（ ）

(A) T/ 4 (B) T/6 (C) T/8 (D) T/12

19．一简谐运动曲线如图所示，则振动周期是（ ）

(A)2.62 s (B)2.40 s (C)0.42 s (D)0.382 s

20、用余弦函数描述一简谐振动。己知振幅为A，周期为T，初相位/3，则振动曲线为（ ）

二、填空题

1、已知某简谐振动的表达式为x＝0.12cos(t-/3)m，则初相＝ 。

2、已知某简谐振动的表达式为x0.24cos(t) （m），则可求得该振动的周期为T= s

43、对一个作简谐运动的物体，当物体位于平衡位置且向正方向运动时，其速度 （填“最大”，“最小”）。

4、对一个作简谐运动的物体，当物体位于平衡位置且向正方向运动时，其加速度 （填“最大”，“最小”）。

5、若简谐运动方程为x = 0.1 cos（20t+3/2） (m)，则该简谐运动的频率为 Hz。

6、若简谐运动方程为x = 0.1 cos（20 t+3/2） (m)，则该简谐运动速度最大值为 m/s 。

7、—简谐运动曲线如图所示，试由图确定t＝3s时刻质点的位移为 m。

8、一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处，这段路程所需时间为 。

9、一谐振子的初相位为零，最短经过 时间（用周期T表示）的作用，振子的位移等于它最大位移的一半。

10、一谐振子的初相位为零，最短经过 时间（用周期T表示，且不为0）的作用，振子的位移等于最大位移。

11、谐振子从平衡位置运动到最远点所需时间为 （用周期T表示）。 12、—简谐运动曲线如图所示，试由图确定t＝2s 时刻质点的速度为 m/s。

13、一作简谐振动的物体振幅为A，在t=0时刻的位移x

2A，且向x轴的负方向运动，则其初相2

为 。

14、作简谐振动的小球, 振动速度的最大值为vm=3 m/s, 振幅为A=2 m, 则小球振动的周期为 。

15、一质点沿X轴作谐振动，平衡位置为X轴原点，已知周期为T，振幅为A,则t＝0时质点过x＝0处且向X轴正方向运动，则振动方程为 。

16、一质点沿X轴作谐振动，平衡位置为X轴原点，已知周期为T，振幅为A,则t＝0时质点过x＝A/2处且向X轴负方向运动，则振动方程为 。

三、计算题

1.质量为0.1kg的物体，以振幅0.1102m作简谐运动，其最大加速度为4.0m.s2求：（1）振动的周期；（2）通过平衡位置时的动能。

2.若简谐运动方程为x0.1cos20tSI，求(1)振幅、频率、周期和初相；

4(2) t2s时的位移、速度和加速度．

3.一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.06 m，周期为2.0 s，当t0时，位移为0.03 m，且向x轴正方向运动，求：

（1）t0.5s时，物体的位移、速度和加速度；

（2）物体从x0.03m处向x轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？

)m，求: (1)初相23位及初始位置? (2)质点从初始状态(t=0)运动到x0.12m,速度V0的状态所需要的最短时间?

4.已知弹簧振子作简谐振动,其振动方程为x0.24cos(t5.若平面简谐波的波函数为y0.04cos(5πtπx)，x、y的单位为m，t的单位为s，求：（1）此波的波长和波速；（2）x2m处质点的振动方程；（3）x2m处，

t0时刻的振动相位。

6．作简谐振动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期T的几分之几？(1) 由平衡位置到达最大位移处；(2) 由平衡位置到xA/2处；(3) 由xA/2处到最大位移处。

7.某振动质点的x-t曲线如图所示，试求：（1）运动方程；（2）点P对应的相位；（3）到达点P相应位置所需要的时间。

图

8.一简谐运动的xt曲线如图所示．求运动方程。

图

)(cm)。(1)求x＝65cm处物体的速度和加速度；(2)求物体从+5cm到-5cm所经过的最短时间.

10.一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N/m，若起始振动时具有势能0.06 J和动能0.02 J，试求： (1) 振幅； (2) 动能恰等于势能时，物体的位移； (3) 经过平衡位置时，物体的速度。

9.一物体沿x轴做谐振动，已知振动方程为x10cos(4t