解一元一次方程-移项教学设计

1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2.本节课是在学生学习了一元一次方程的的有关概念、等式的基本性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，并且它为教材分析 解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要基础知识，《一元一次方程》这章书属于“代数”的部分，在初中数学中占有重要地位. 七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已经学情分析 学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握了一些简单的一元一次方程的解法。 1.了解实际生活中，建立方程模型解决实际问题的重要性. 知识与技能 2. 掌握移项方法，学会解“axbcxd”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会数学的化归思想. 教学目标 1. 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识和化归思想，掌过程与方法 握研究问题的方法，从而学会学习. 2. 通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻辑思维能力. 情感、态度与价1.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的值观 转化思想. 2.通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情. 教学重点 教学难点 教学方法 建立方程解决实际问题，会解 “axbcxd”类型的一元一次方程. 寻找实际问题中的相等关系，移项法则的依据. 启发式、探究式 教师：课件、投影设备 教学准备 学生：预习 教 学 过 程 教学环节 师 生 主 要 活 动 设计意图 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则以学生身边的实剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的际问题展开讨创设情境 引入新课 有多少名学生？ 论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望. 提 活出动问一 题 师生活动：学生列出方程，教师板书. 况，逐步放手，学生回答：设这个班有x名学生. 根据学生的情追问1：我们应该怎样设未知数较好呢？ 学生回答：学生人数和图书的本数都是固定的. 问题1：本题中含有怎样的相等关系？ 自 主探究 学习 新 知 探追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样解培养学生解这个方程？ 学生回答：方程的两边都含有x的项和不含字母的常数项. 教师活动：怎么样才能使它向xa转化？它的依据是什么？这就是我们这节课要研究的问题. 问题2：为了使方程的右边没有含x的项，我们应 该怎么办呢？ 决问题的能力. 学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去 4x 追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？ 学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20. 教师活动：教师根据学生的回答板书 追问2：观察变形后的式子3x4x2520和原式3x204x25有什么规律可寻？ 学生活动：学生观察、思考、小组交流讨论,得出结论. 教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板书：移项的概念：边的某项变号后边，叫做移项。 把等式一移到另一 通过学生的观察、思考、交流讨论，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理. 活究动 新二 知 追问3：根据上面的分析，请同学们思考一下，移 项的依据是什么？我们要注意什么问题？ 学生回答：移项的依据是等式的性质1，我们要注 意移项要变号。 学生活动： 下列移项正确的是（ ） A．从122x6,得到1262x B．从8x45x2,得到8x5x42 C．从5x34x2,得到5x24x3 D．从3x42x8，得到872x3x 学生口答，辨析，总结移项易错点 师生活动：完成解方程3x204x25的过程，学生一起回答，师板书: 解：移项，得 概念辨析，让学生总结的易错点，总结口诀，移项要变号. 结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的思想. 3x4x2520 合并同类项，得 x45 系数化为1，得 x45 追问4：上面解方程中“移项”起了什么作用？利用移项解一元一次方程的步骤是什么？ 师生活动：学生思考、回答，师生共同整理：通过移项，可以简化方程，使含有未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近于xa的形式， 师板书用移项解一元一次方程的一般步骤. 回答教材本节最追问5：回顾本题列方程的过程，可以发现一个什初提出的问题，么基本的相等关系？ 让学生重视移项学生回答：表示同一个量的两个不同的式子相等 的作用，同时感师总结：解方程时经常要“合并同类项”和“移受数学知识悠久项”，古老的代数书中的“对消”和“还原”指的就是的历史. 合“合并同类项”和“移项”.学生观看有关“对消”和“还原”短视频 例1 解下列方程： （1）3x7322x （2）x3例活题动讲三 解 水排量要比环保的最大还多200t，，如用新工艺，题的能力，同时则废水量比环保的最大量少100t，新、旧工艺的也进一步展现利例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废力和分析解决问路、格式. 培养学生读题能3x1 2进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法 师生活动：学生口述解题过程，教师板书规范思废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 用移项、合并同师生活动：引导学生分析，师生共同完成解题过类项等步骤解方程. 基础检测 解下列方程： （1）6x74x5 13（2）x6x 24程 学生动手，动脑进一步巩固利用移项、合并同类学生活动：学生完成后，投影，集体订正, 让项解方程的方 当 堂活检动测 四 学生差异性的学习需求，确保不同的学生在数学上有不同的提高 总结升华 布置作业 小结：师生一起回顾本节课所学的主要内容，并 请学生回答以下问题： 引导学生归纳一链接中考 （2016 柳州） 链接中考，让学生提前感知解方程在中考中的难度，既丰富了课程内容，又满足的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？ 芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后王新知识的应用 学以致用 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小加深难度，深化 学生总结的易错点，总结口诀，移项要变号. 法、步骤 95ax2ax3.5的解，x3已知是方程 21求代数式 (4a10)的值. 3 （1）什么叫做移项？移项要注意什么？ （2）利用移项解一元一次方程的一般步骤是什么？ 节课的内容，形成科学的数学知（3） 列一元一次方程解实际问题的关键步骤是什识体系. 么？ （4）本节课我们运用了什么数学思想方法？ 作业：习题3.2 （必做题）第3（3）（4）小题，（选做题）第5题 3.2.2 解一元一次方程——移项 一、移项的概念 三、例题 四、练习 板书设计 二、步骤 五、小结与作业