图像的平滑处理与锐化处理

数字图像处理作业

题目：图像的平滑处理与锐化处理

：一凡 学号：4

专业：计算机应用技术

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1.1 理论背景

现实中的图像由于种种原因都是带噪声的，噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来了困难。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声、椒盐噪声等。

图像去噪算法根据不通的处理域，可以分为空间域和频域两种处理方法。空间域处理是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理。而频域算法是用一组正交函数系来逼近原始信号函数，获得相应的系数，将对原始信号的分析转动了系数空间域。

在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息，图像锐化就是增强图像的边缘和轮廓。

1.2 介绍算法

图像平滑算法：线性滤波（邻域平均法）

对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声。领域平均法就是一种非常适合去除通过扫描得到的图像中的噪声颗粒的线性滤波。

领域平均法是空间域平滑噪声技术。对于给定的图像fi,j中的每个像素点m,n，取其领域S。设S含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像素点m,n处的灰度。用一像素领域各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度，即领域平均技术。

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领域S的形状和大小根据图像特点确定。一般取的形状是正方形、矩形及十字形等，S的形状和大小可以在全图处理过程中保持不变，也可以根据图像的局部统计特性而变化，点(m,n)一般位于S的中心。如S为3×3领域，点(m,n)位于S中心，则

111 fm,nfmi,nj

9i1j1假设噪声n是加性噪声，在空间各点互不相关，且期望为0，方差为2，图像g是未受污染的图像，含有噪声图像f经过加权平均后为

fm,n1Mfi,j1Mgi,j1Mni,j

12，即方差M由上式可知，经过平均后，噪声的均值不变，方差2变小，说明噪声强度减弱了，抑制了噪声。 图像锐化算法：拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性，比较适用于改善因为光线的漫反射造成的图像模糊。其原理是，在摄像记录图像的过程中，光点将光漫反射到其周围区域，这个过程满足扩散方程:

fkV2f t经过推导，可以发现当图像的模糊是由光的漫反射造成时，不模糊图像等于模糊图像减去它的拉普拉斯变换的常数倍。另外，人们还发现，即使模糊不是由于光的漫反射造成的，对图像进行拉普拉斯变换也可以使图像更清晰。

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拉普拉斯锐化的一维处理表达式是：

d2fx gxfx dx2在二维情况下，拉普拉斯算子使走向不同的轮廓能够在垂直的方向上具有类似于一维那样的锐化效应，其表达式为:

2f2f f22

xy2对于离散函数fi,j，拉氏算子定义为

2fi,jx2fi,jy2fi,j

其中 xfi,j =xxfi,j =xfi1,jfi,j =xfi1,jxfi,j

=fi1,jfi,jfi,jfi1,j =fi1,jfi1,j2fi,j

同理 yfi,jfi,jfi,j1 类似的有 y2fi,jfi,j1fi,j12fi,j

所以有 2fi,jfi1,jfi1,jfi,j1fi,j14fi,j 则拉式算子的模板表示为：

0 10071 101 . . .

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1.3 功能应用

图像平滑：图像平滑是指用突出图像的宽大区域、低频成分、主干部分或者抑制噪声和干扰高频成分，使图像亮度平缓渐变，减小突变梯度，改善图像质量的图像处理方法。

图像锐化：图像在传输过程中，通常质量都要降低，除了噪声因素外，图像一般都要变得模糊。这主要是因为图像的传输或者转换系统的传递函数对高频成分的衰减作用，造成图像细节轮廓不清晰。图像锐化就是补偿图像年的轮廓，使图像比较清晰。

2. maltba源代码

lena=imread('lena.jpg'); %载入图片，本程序使用lena标准图

figure(1);imshow(lena);title('原图像'); %显示原图像 rgb1=imnoise(lena,'gaussian'); %加入高斯噪声 figure(2);imshow(rgb1);title('加入噪声后');%显示加入噪声后的图像

fR1=rgb1(:,:,1); %提取图像中的R层 fG1=rgb1(:,:,2); %提取图像中的G层 fB1=rgb1(:,:,3); %提取图像中的B层

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w=fspecial('average');

fR_filtered=imfilter(fR1,w); %对R层做平滑处理 fG_filtered=imfilter(fG1,w); %对G层做平滑处理 fB_filtered=imfilter(fB1,w); %对B层做平滑处理 rgb_filter=cat(3,fR_filtered,fG_filtered,fB_filtered); %将处理后的3层合并在一起

figure(3);imshow(rgb_filter);title('模糊后的图像 '); %显示模糊后的图像

rgb2=rgb_filter; %将模糊后的图像传递给rgb2

fR2=rgb2(:,:,1); %提取图像中的R层 fG2=rgb2(:,:,2); %提取图像中的G层 fB2=rgb2(:,:,3); %提取图像中的B层 lapMatrix=[-1 -1 -1;-1 9 -1;-1 -1 -1];

fR_tmp=imfilter(fR2,lapMatrix); %对R层做锐化处理 fG_tmp=imfilter(fG2,lapMatrix); %对R层做锐化处理 fB_tmp=imfilter(fB2,lapMatrix); %对R层做锐化处理 rgb_tmp=cat(3,fR_tmp,fG_tmp,fB_tmp); %合并3层图像 figure(4);imshow(rgb_tmp);title('锐化后的图像 ');%显示锐化后的图像

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3.1 实验结果

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4.实验分析与总结

经过多次的实践和理论上的推导不难发现图像平滑和图像锐化是两个完全对立的图像处理技术。图像平滑让图像中的细节成分越来越少，而相对的，图像的锐化则是凸显图像的细节部分。

在图像平滑图像处理中，在很多噪声的情况下，图像平滑能够有效的减弱噪声对图像的影响，无论是高斯噪声、椒盐噪声还是乘性噪声，都能很好的在图像平滑中将这集中噪声很好的去除。岁演不能完全复原如原图一样的情况，但是在图像平滑过后，噪声在图像中的存在确实少了许多，但是对于一些本身比较清晰的图像，效果就不那么明显了。

图像平滑的弊端在于会把图像本身一些很好的细节部分给模糊

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掉，从而降低图像的质量，对一些分辨率很高鹗茄细节很唯美的图像来说，图像平滑来处理噪声反而效果不是很好。

图像锐化则是让图像变得更为清晰。通过图像锐化可以是图像细节部分遍的清楚起来，但是如果图像有噪声，只会让图像变得更加模糊，图像锐化不能对有噪声的图像进行处理。

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