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排序练习题(答案)
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《排序》练习题
一、单项选择题
若对n个元素进行直接插入排序，在进行第i趟排序时，假定元素r[i+1]的插入位置为r[j]，则需要移动元素的次数为（ ）。
A. j-i
B. i-j-1 C. i-j D. i-j+1
在对n个元素进行直接插入排序的过程中，共需要进行（ ）趟。 A. n
B. n+1
C. n-1
D. 2n
在对n个元素进行冒泡排序的过程中，最好情况下的时间复杂度为（ ）。
A. O(1) B. O(log2n)
C. O(n2)
D. O(n)
在对n个元素进行快速排序的过程中，若每次划分得到的左、右两个子区间中元素的个数相等或只差一个，则排序的时间复杂度为（ ）。
A. O(1) B. O(nlog2n)
C. O(n2)
D. O(n)
在对n个元素进行直接插入排序的过程中，算法的空间复杂度为（ ）。
A. O(1) B. O(log2n)
C. O(n2)
D. O(nlog2n)
设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，利用冒泡排序进行升序排序，且排序中从后往前进行比较，则第一趟冒泡排序的结果为（ ）。
(A) 2，5，3，6， 8 (C) 2，3，5，6， 8
(B) 2，5，6，3，8 (D) 2，3，6，5，8
对下列四个序列进行快速排序，各以第一个元素为基准进行第一次划分，则在该次划分过程中需要移动元素次数最多的序列为（ ）。
A. 1, 3, 5, 7, 9 B. 9, 7, 5, 3, 1 C. 5, 1, 3, 7, 9 D. 5, 7, 9, 3, 1 在对n个元素进行堆排序的过程中，时间复杂度为（ ）。
A. O(1) B. O(log2n) C. O(n2) D. O(nlog2n)
以下序列不可以构成小跟堆的是（ ）。 A. 12, 9, 7, 5, 3, 1 C. 1, 5, 3, 7, 9, 12
B. 1, 3, 5, 9, 7, 12 D. 1, 5, 3, 9, 12, 7
设一组初始记录关键字序列(5，8，6，3，2)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟从大到小快速排序的结果为（ ）。
A. 2，3，5，8，6 C. 3，2，5，8，6
B. 2，3，5，6，8
D. 3，2，5，8，6
假定对元素序列（7, 3, 5, 9, 1, 12）进行堆排序，并且采用小根堆，则由初始数据构成的初始堆为（ ）。
A. 1, 3, 5, 7, 9, 12 C. 1, 5, 3, 7, 9, 12
B. 1, 3, 5, 9, 7, 12 D. 1, 5, 3, 9, 12, 7
假定一个初始堆为(1, 5, 3, 9, 12, 7, 15, 10)，则进行第一趟堆排序后，再重新建堆得到的结果为（ ）。
A. 3, 5, 7, 9, 12, 10, 15, 1 B. 3, 5, 9, 7, 12, 10, 15, 1
C. 3, 7, 5, 9, 12, 10, 15, 1 D. 3, 5, 7, 12, 9, 10, 15, 1
若对n个元素进行归并排序，则进行归并的趟数为（ ）。 A. n B. n-1
C. n/2
D.
log2n
若要从1000个元素中得到10个最小值元素，最好采用（ ）方法。 A. 直接插入排序 C. 堆排序
B. 归并排序 D. 快速排序
若要对1000个元素排序，要求既快又稳定，则最好采用（ ）方法。 A. 直接插入排序 快速排序
B. 归并排序
C. 堆排序
D.
二、填空题
对n个记录进行冒泡排序时，最少的比较次数为__n-1______，最少的趟数为_1______。
快速排序在平均情况下的时间复杂度为__O(nlog2n)______，在最坏情况下的时间复杂度为__O(n2)___。
假定一组记录为(46,79,56,38,40,84)，则利用堆排序方法建立的初始小根堆为_(38,40,56,79,46,84)__。
假定一组记录为(46,79,56,38,40,80)，对其进行快速排序的第一次划分后的结果为___(40,38,46,56,79,80)___。
假定一组记录为(46,79,56,38,40,80,46,75,28,46)，对其进行归并排序的过程中，供需要_____4_____趟完成。
在时间复杂度为O(nlog2n)的所有排序方法中，___归并_____排序方法是稳定的。
设有一无序序列{32，45，41，12，1，9 }，进行从小到大的希尔排序，且分组增量d=3，则一趟希尔排序后的序列为_ {12,1,9,32,45,41} _。
三、判断题
希尔排序算法的平均时间复杂度为O(n2)。( 0 ) 堆是完全二叉树，完全二叉树不一定是堆。（ 1 ）
在对排序中，若要进行升序排序，则需要建立大根堆。（ 1 ） 若给出的待排序序列已有序，则使用快速排序的进行排序的时间复杂度是O(n)。（ 0 ）
若待排序序列已基本有序，则使用冒泡排序会比快速排序的时间效率会更好。（1 ）
堆排序是稳定的排序算法。（0 ） 四、应用题
1. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用直接插入排序法进行排序时每一趟的排序结果。
2. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用冒泡排序法进行排序时每一趟的排序结果。
3. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用快速排序法进行排序时每一趟的排序结果。
4. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用简单选择排序法进行排序时每一趟的排序结果。
5. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用堆排序法进行排序时每一趟的排序结果。
6. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用归并排序法进行排序时每一趟的排序结果。
四、应用题（参考答案） 1.
(0) [46] 74 53 14 26 38 86 65 27 34 (1) [46 74] 53 14 26 38 86 65 27 34 (2) [46 53 74] 14 26 38 86 65 27 34 (3) [14 46 53 74] 26 38 86 65 27 34 (4) [14 26 46 53 74] 38 86 65 27 34 (5) [14 26 38 46 53 74] 86 65 27 34 (6) [14 26 38 46 53 74 86] 65 27 34 (7) [14 26 38 46 53 65 74 86] 27 34 (8) [14 26 27 38 46 53 65 74 86] 34 (9) [14 26 27 34 38 46 53 65 74 86] 2.
(0) [46 74 53 14 26 38 86 65 27 34]
(1) [46 53 14 26 38 74 65 27 34] 86 (2) [46 14 26 38 53 65 27 34] 74 86 (3) [14 26 38 46 53 27 34] 65 74 86 (4) [14 26 38 46 27 34] 53 65 74 86 (5) [14 26 38 27 34] 46 53 65 74 86 (6) [14 26 27 34] 38 46 53 65 74 86 (7) [14 26 27 34] 38 46 53 65 74 86 3.
(0) [46 74 53 14 26 38 86 65 27 34] (1) [34 27 38 14 26] 46 [86 65 53 74] (2) [26 27 14] 34 38 46 [74 65 53] 86 (3) 14 26 27 34 38 46 [53 65] 74 86 (4) 14 26 27 34 38 46 53 65 74 86 4.
(0) [46 74 53 14 26 38 86 65 27 34] (1) 14 [74 53 46 26 38 86 65 27 34] (2) 14 26 [53 46 74 38 86 65 27 34] (3) 14 26 27 [46 74 38 86 65 53 34] (4) 14 26 27 34 [74 38 86 65 53 46] (5) 14 26 27 34 38 [74 86 65 53 46] (6) 14 26 27 34 38 46 [86 65 53 74] (7) 14 26 27 34 38 46 53 [65 86 74] (8) 14 26 27 34 38 46 53 65 [86 74] (9) 14 26 27 34 38 46 53 65 74 [86] 5. 构成初始堆（即建堆）的过程：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (0) 46 74 53 14 26 38 86 65 27 34 (1) 46 74 53 14 26 38 86 65 27 34 (2) 46 74 53 14 26 38 86 65 27 34 (3) 46 74 38 14 26 53 86 65 27 34 (4) 46 14 38 27 26 53 86 65 74 34 (5) 14 26 38 27 34 53 86 65 74 46 进行堆排序的过程：
(0) 14 26 38 27 34 53 86 65 74 46 (1) 26 27 38 46 34 53 86 65 74 [14] (2) 27 34 38 46 74 53 86 65 [26 14] (3) 34 46 38 65 74 53 86 [27 26 14] (4) 38 46 53 65 74 86 [34 27 26 14] (5) 46 65 53 86 74 [38 34 27 26 14] (6) 53 65 74 86 [46 38 34 27 26 14] (7) 65 86 74 [53 46 38 34 27 26 14] (8) 74 86 [65 53 46 38 34 27 26 14] (9) 86 [74 65 53 46 38 34 27 26 14] 6.
(0) [46] [74] [53] [14] [26] [38] [86] [65] [27] [34] (1) [46 74] [14 53] [26 38] [65 86] [27 34] (2) [14 46 53 74] [26 38 65 86] [27 34] (3) [14 26 38 46 53 65 74 86] [27 34] (3) [14 26 27 34 38 46 53 65 74 86]
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