阵列天线自适应波束形成的一种改进方法

维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　２００８年８月　雷达科学与技术　Ｒａｄａｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　ＴｅｃｈｎｏｌｏｇＹ　Ｖｏ１．６　ＮＯ．４　Ａｕｇｕｓｔ　２００８　阵列天线自适应波束形成的一种改进方法　谭晓斐，田北京，王彤　（西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安７１００７１）　摘　要：介绍了矩阵求逆（ＳＭＩ）的阵列天线自适应数字波束（ＤＢＦ）形成的一种旁瓣抑制的方法。由于　信号协方差矩阵估计误差的存在，自适应方法形成的波束会产生畸变，随着杂波小特征值发散程度的增加，　有时形成的自适应波束会出现较高的旁瓣。文中重点分析了波束发生畸变的原因并提出了旁瓣抑制的一　种改进方法，算法有效地对协方差矩阵估计进行了修正。仿真结果表明存在干扰的情况下，当迭代次数和　迭代增益大小选择适当时，该方法能有效地降低自适应旁瓣高度，而且不会对干扰零深产生明显影响，增强　了空时波束形成算法的鲁棒性。　关键词：空时自适应；波束形成；线阵；迭代增益　中图分类号：ＴＮ９５７；ＴＰ２７４　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—２３３７（２００８）０４—０２９７—０５　Ａｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　Ａｒｒａｙ　Ａｎｔｅｎｎａ　ＴＡＮ　Ｘｉａｏ—ｆｅｉ，ＴＩＡＮ　Ｂｅｉ—ｊｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｔｏｎｇ　（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂ　ｏＪ　Ｒａｄａｒ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００７１。（、＾ｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ＤＢＦ　ｏｆ　ＳＭＩ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｒｒａｙ　ａｎｔｅｎｎａ　ｔｏ　ｌｏｗｅｒ　ｔｈｅ　ｈｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｓｉｄｅｌｏｂｅ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｔｗｏ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ：ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒｓ　ｉｎ　ｃｏｖａｒｉ—　ａｎｃｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｐｐｅａｒａｎｃｅ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｓｉｄｅｌｏｂｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ　ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｃｌｕｔｔｅｒ．Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｅｆ—　ｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅ　ｈｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｓｉｄｅｌｏｈｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｍｅｎｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ　ｏｆ　ｃｌｕｔｔｅｒ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎ　ｏｆ　ｂｅａｍ—ａｂｅｒｒａｎｃｅ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏ—　ｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔＯ　ｓｕｐｐｒｅｓｓ　ｔｈｅ　ｓｉｄｅｌｏｂｅ　ｈｅｉｇｈｔ　ｉｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎｕｌｌｉｎｇ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｗｈｅｎ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅｓ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｇａｉｎ　ａｒｅ　ｐｒｏｐｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＳＴＡＰ；ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ；ｌｉｎｅａｒ　ａｒｒａｙ；ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｇａｉｎ　要求的自适应波束图，Ｃａｌｓｏｎ１］　提出了一种修正协　１　引言　波束形成是阵列信号处理理论的重要组成部　方差矩阵估计值的方法，它对估计得到的协方差　矩阵进行对角加载。固定对角加载技术，实现起　来比较简单，具体表现为在杂波和噪声协方差矩　阵上再加一对角矩阵，但由于各个多普勒通道输　出的杂波分量是不同的，使用统一加载的方法来　补偿这种误差引起的方向图畸变是不严格的。　分，也是阵列信号处理的主要研究和应用方向之　一。利用波束形成可以提取期望信号，抑制噪声　和干扰信号，从而提高阵列输出信号干扰和噪声　比（信干噪比），波束形成性能的好坏决定着阵列　信号处理系统性能的优劣。而在自适应天线的应　用环境中，除了对自适应处理器的系统改善因子、　ＨｉｅｍｓｔｒａＩ　提出了一种确定对角加载值的方法，称　为Ｌ曲线方法，这种方法依靠采样得到的数据确　定加载值。Ｌ曲线以加载值为参数，根据Ｌ曲线　误差鲁棒性、运算量、数据采样要求和实现复杂度　进行全面考虑外，天线的稳态性也是降低虚警概　率很重要的一个方面。　的最大曲率来确定加载值，但它的计算难度大，实　现起来太复杂。Ｏｌｅｎ等人ｌ３　提出了一种无干扰情　况下，根据静态方向图与期望方向图之间的差异，　针对某些特定方向对天线方向图进行改进的方　为了能在较少采样数据情况下也能得到合乎　收稿只期：２００８　０４・１１；修同日期：２００８—０５　２０　基金项目：国家重点实验窀基金（Ｎｏ．９１４０Ｃ０１０４０３０６０Ｃ０１）　维普资讯 http://www.cqvip.com

２９８　雷达科学与技术　第６卷第４期　法，该方法的加载值的选择是通过反复试验得出，　实现起来比Ｌ曲线方法简单。本文在前人研究的　基础上，提出了一种存在干扰的情况下，阵列天线　自适应波束形成的一种改进的旁瓣抑制方法，通　过迭代的方法来适时地确定加载值，该方法实现　起来比较简单，并且能够保证在干扰方向形成零　陷的同时，旁瓣电平也能达到期望值。　２　自适应方向图畸变机理和改进方法　２．１　自适应方向图畸变机理　在自适应波束形成中，可以采用采样矩阵求　逆（ＳＭＩ）的算法ｌ４　］，在信号干扰噪声比（ＳＩＮＲ）意　义下该方法有较快的收敛速度。虽然ＳＭＩ算法只　需要较少的采样数据就能保证ＳＩＮＲ收敛，但希望　得到较低的自适应波束旁瓣电平，则需要更多的　采样数据。当采样数据不够多时，自适应波束的　旁瓣将会变高。针对这一问题，本文提出改进的　波束形成算法，可以获得的目标是：方向图在期望　方向　形成主波束，在干扰处形成零陷，同时压低　旁瓣。　假设有Ｐ个阵元组成的具有任意阵列几何结　构的天线阵，Ｑ（Ｑ≤Ｐ一１）个窄带信号从不同的　方向　，　，　，…，　。到达阵列，阵列接收信号的复　包络可以表示为　Ｑ　（ｚ　）一＞　ａ（Ｏｋ）　（ｔ　）＋ｎ（ｚ　）一　ｋ　’＝——ｌ　Ａ（　）Ｓ（ｔ　）＋ｎ（ｔ　），　ｉ一１，２，…，Ｍ（１）　式中，　（ｔ　）为接收数据矢量；ｎ（　）为阵列对　方向　的相应矢量（导向矢量）；Ａ（　）一［ｎ（　），ａ（　），…，　ａ（０Ｑ）］；Ｓ　（￡　）为第ｋ个信号在ｔ　时刻的采样值；　ｓ（￡　）一［ｓ１（ｔ　），Ｓ２（ｔ　），…，ＳＫ（￡　）］　；ｎ（￡　）为同　分布的零均值的高斯噪声矢量，其协方差矩阵为　Ｉ，通常假设信号矢量和噪声矢量不相关；Ｍ是快　拍数。接收数据的协方差矩阵为　Ｒ—Ｅ［　（￡）　“（￡）］一Ａ（　）Ｒ　Ａ（　）＋　Ｉ（２）　假设Ｑ个信号不相关或不完全相关，则　Ｐ　Ｑ　Ｒ一∑　ｌｉ一１　ｌ　一∑　ｌｉ一１　ｌ　＋　Ｊ　其中　。和ｌｌ　分别为Ｒ的第ｉ个特征值和特征矢量。　将特征值由大到小排列，得到：　１≥　２≥…≥　Ｑ≥　。．Ｉ一　２一…一　Ｐ一　（３）　而实际应用中，实测数据　（ｔ　）的协方差矩阵只能　由估计得到：　袁一　（￡　）　“（￡　）　（４）＾　／Ｊｒ　‘　、　由于快拍数Ｍ有限和噪声的影响，式（３）不再成　立，特征值的大小关系变为　１≥　２≥　Ｑ≥　。．１≥…≥　Ｐ　（５）　由文献［６　７］，利用线性约束最小方差（ＬＣＭＶ）算法　准则可以得到自适应波束形成器的最优权向量为　ｗ一　＿＿）　㈦　（６　因为Ｒ　是正定的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，对协方差矩阵进　行特征分解，得到：　Ｒ　一∑　ｌｌＨｌ＋∑　ｌｌＨｌ　（７）　把式（７）代入式（６）得：　ｗ＝／￣Ｅａ（Ｏｏ）一∑（　）ａｄ＊　］（８）　以上各式中，ａ（０ｏ）为期望信号的导向矢量，Ｒ　为接　受信号的自相关矩阵，通常使用　来代替式（６）中权　矢量Ｗ的分母部分，ａ　一　（００）。对于式（４），在空　间为白噪声和快拍数Ｍ趋于无穷大时，Ｒ的小特征　值趋于零，但是当Ｍ较小和噪声的真实协方差矩阵　偏离　Ｉ时，式（５）中　的Ｐ—Ｑ个小特征值将很散，　表现为色噪声。即无误差时，小特征值和特征矢　量对自适应权值并无贡献，当有误差存在时，杂波　大特征值的个数有变化，小特征值起伏较大。由　权矢量式（８）可以看出，小特征值发散后，小特征　波束将加到自适应波束中去。小特征波束是一个　随机波动的波束，它的发散程度越大，随机波束的　起伏越大，自适应方向图的畸变就越严重。即小　特征值的发散，使自适应波束旁瓣电平变高。　２．２　自适应方向图的改善方法　抑制小特征值影响的有效方法是对角加载技　术，它等效为注入白噪声，或者人为施加干扰源。　假定有大量的空间相近的干扰信号从旁瓣对　应的方位区域入射到阵列，干扰信号的个数选择　为阵元数的２～３倍。在自适应阵列理论中，一个　Ｍ元阵列的方向图有Ｍ～１个自由度，在期望信号　方向上形成主波束需要一个自由度，剩余的Ｍ一２　个自由度可以用来对干扰信号形成零陷。如果干　扰信号个数不大于Ｍ一２个，那么自适应阵列方向　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００８年第４期　谭晓斐：阵列天线自适应波束形成的一种改进方法　２９９　图可以在每个干扰方向上形成零陷；如果干扰个　数大于Ｍ一２，那么自适应方向图一般不会在干扰　的上下限时为零（避免主波束位置加干扰），其他　为ｍａｘ［０，１＂ｉ（是）］，其中，　ｒ　（ｋ）一　（ｋ）＋Ｋ［Ｐ（　，ｋ）一ｄ（　，ｋ）　（１１）　式中，Ｐ（　，ｋ）表示第ｋ次迭代中方向图在０　方向　方向形成零陷，取而代之的是一种折衷的方向图，　使得阵列输出中的总干扰功率最小。因此，当加多　个干扰时，自适应方向图不能在每个干扰方向形　成零陷，而在加干扰方向，自适应方向图电平会降　低，旁瓣电平降低的幅度由所加干扰的能量决定，　而所加的干扰信号的能量是迭代的，直到旁瓣达　的电平值；Ｋ是放大系数，称为迭代增益。其中，迭　代增益的大小是通过反复试验得到。设置上Ｌ，干扰　信号后，信号矢量变为　Ｊ　Ｘ：＝＝＝Ｘ　＋＞　Ｘ　（１２）　到要求（一般都用一目标函数Ｄ（　）来判定）为止，　本文即根据这一理论，提出新的旁瓣抑制算法，具　体实现方法如下：　假定设计目标是使０方向的旁瓣电平比主峰　电平低Ｄ（　）ｄＢ，初始状态为：假定已经存在几个大　干扰（干扰个数远远小于阵元数），此时的信号只　有这几个大干扰和噪声，因此非期望信号为这几　个大干扰和噪声。根据式（６）计算其权值向量，然　后根据　Ｐ（　）一ｆ　“口（　）ｆ　（９）　得到初始状态方向图，初始步骤成为第ｋ一０次　迭代。　在后续的每一步迭代中，旁瓣电平和期望值　Ｄ（　）作比较，然后根据比较的结果对干扰的功率　作相应的修改。假定０　表示第ｉ个干扰信号（此处　的干扰为人为所加的空问相近的大量干扰之一）　的来波方向，其中ｉ＝＝＝２，３，…，Ｌ，＋１，如果方向图在　０　处的旁瓣电平高于期望电平Ｄ（　），那么增加０　方向的干扰信号的功率；反之，减小此方向的功　率。算法中不允许出现负功率，因此当干扰功率在　迭代过程中为负值时就设置为零。第一次迭代时，　在整个　（∈Ｅｏ。，１８０。］）每间隔ａ（∈［２。，５。］）方向　均匀施加干扰于阵列。　第是次迭代中，在设置干扰功率前要重新计算　０　方向的干扰信号的期望电平值ｄ（　，ｋ），即　ｄ（Ｏ　）一　（１０）　式中，ｐ（是）为第ｋ次迭代时的方向图主瓣电平值。　因为主瓣电平值ｐ（ｋ）在每次迭代中会有变化（变　化不大），因此每次迭代都要重新计算ｄ（Ｏ，，ｋ）。在　要求精度不高的情况下，为降低计算量，ｄ（　，是）可　视为一与迭代次数无关的量。　令　（是）表示第ｋ次迭代中第　个信号的ＩＮＲ，　那么第ｋ＋１次迭代的ＩＮＲ，当０　处于主波束区域　ｍ一】　式中，Ｘ　表示未注入大量干扰时的信号矢量，即仅　有几个大干扰和噪声的信号矢量；Ｘ　表示新加的　第ｍ个干扰信号矢量。信号的协方差矩阵变为　Ｑ　』　Ｒ＝ｃｒ　ＥＩ＋∑ｚ　Ｍ　Ｍ　＋∑８（ｋ）ａ（Ｏｉ）ａ“（　）］（１３）　ｉ一】　州一ｌ　式中的前两项为第一次迭代前噪声和初始的几个　大干扰信号的协方差矩阵，后一项为冲入的Ｌ，个　小干扰信号的协方差矩阵。将式（１３）的计算结果　代入式（６）即可得到第ｋ次迭代的最优权值，迭代　在方向图达到目标函数Ｄ（　）的要求时停止。　３　性能仿真　采用１６元的均匀线阵，阵元问距为二分之一　信号波长。试验中期望信号的波达方向为９０。。　干扰波达方向分别为５５。，６９。，８１。和１２２。，图１～６　中星花表示干扰所在的方位角。输入信噪比为３０　ｄＢ，输入干噪比为６０　ｄＢ（初始状态假定的４个干　扰与噪声比）。方向图设计目标函数为Ｄ（　），０∈　Ｅｏ。，１８０。］，即在０。～１８０。范围内，期望得到的方向　图为主瓣电平比旁瓣电平高２Ｏ　ｄＢ。　第４号多普勒通道　、　、　’＼　／　｛　Ｊ　●　－２０　ｊ　驴　．　’　７弋：　∞　警圳　●－　｝　●　●　椒　一印　｛　一　０　３０　６０　９０　ｌ２０　１５０　ｌ８０　方位角，（。）　图ｌ　未经改进得到的自适应方向图　维普资讯 http://www.cqvip.com

３００　雷达科学与技术　第６卷第４期　第４号多普勒通道　＼　＼　、　ｆ　、　１　，　－２０　∞　罂＿４０　、厂　＿　懈　、　椒　６０　ｆ　‘＿ｌ。＿　一一　３０　６０　９０　１２ｏ　ｌ５０　１８ｏ　方位角，（ｏ）　经过一次迭代的自适应方向图　第４号多普勒通道　／　ｔ／、　—２０　＿＿ｆＪ、　＿　∞　～　ｆ．　罩　墨－４ｏ　－‘●　●●●　●。…　椒　｛　一６０　．ｅ　３０　６０　９０　１２０　１５０　１８０　方位角，（ｏ）　经过７次迭代的自适应方向图　　ｉ，　一２ｏ　１　１　厶　∞　罩　罂一４ｏ　、　—　Ｉ　ｒ　Ⅳ、　一　＿　椒　一６Ｏ　３０　６０　９０　１２０　１５０　１８０　方位角，（ｏ）　经过１３次迭代的自适应方向图　４　一２０　∞　广　罩　Ｉ　］［－４０椒　Ｉ　．＿＿　３０　６０　９０　１２０　１５０　１８０　方位角，（ｏ）　经过２７次迭代的自适应方向图　第４号多普勒通道　ｎ　、　　。一２０　－。●。　∞　墨－４ｏ　『、　椒　ｆ　１　●＿　＿　／＼＼　；　－６０　．　一。　一、’　ｏ　３０　ｏｏ　９ｏ　Ｉｚｏ　ｌ３ｏ　方位角，（ｏ）　图６经过３８次迭代的自适应方向图　图１为未经过对角加载得到的方向图，整个线　阵为１６个阵元，初始状态所加干扰为４个，在干扰　方向能形成很深的零陷，但旁瓣性能比较差，图中　箭头方向旁瓣电平太高。图２为在原来的基础上　在Ｏ。～１８０。之间每隔５。的方向均匀施加小干扰（干　扰个数为３７，同时避开在主波束附近加干扰）于阵　列，从图中可以看出，经过１次迭代，方向图性能整　体有所提高，而且在大干扰位置仍然能形成比较　深的零陷。而在Ｏ。～１８０。范围内，在图２中箭头位　置方向图仍有超过２０　ｄＢ的旁瓣。因此在后续迭　代时，在这些位置注入小干扰，进行迭代。依次类　推，图３～６分别为迭代７次、１３次、２７次和３８次　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００８年第４期　谭晓斐：阵列天线自适应波束形成的一种改进方法　３０１　的结果，从图中可以看出，随着迭代次数的增加，　Ｉ．ｅｖｅＩ　Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ　Ｅｃ］／／　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，　旁瓣性能变好，同时，形成的零陷却有所降低，但　仍能对消干扰，经过３８次迭代（图６所示），方向　图已基本达到目标函数Ｄ（　）的要求。通过试验得　到：迭代１～１０次时，迭代增益在１．５左右；迭代　１１～２５次时，迭代增益取１．０；迭代大于２６次时，　迭代增益取０．７，算法都能比较稳定。显然，经过　［ｓ．Ｉ．］：Ｉｓ．ｎ．］，２００２：１２６１　１２６６．　Ｅ３２　Ｏｌｅｎ　Ｃ　Ａ，Ｃｏｍｐｔｏｎ　Ｒ　Ｔ．Ａ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｓｙｎ—　ｔｈｅｓｉｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ａｒｒａｙｓ［ｃ］／／Ａｎｔｅｎｎａｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐ　ａｇａｔｉｏｎ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，Ｄａｌｌａｓ，Ｔｘ，　ＵＳＡ：Ｉｓ．ｎ．］，１９９０：８２８—８３１．　［４］Ｈｕｄｓｏｎ　Ｊ　Ｅ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ａｒｒａｙ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　改进后的方法处理后，在期望信号方向形成高增　益，同时降低了旁瓣电平，与未经过处理的算法相　比，旁瓣电平降低了１０～１　５　ｄＢ，改善了系统信噪　比，充分证明了该方法具有较好的鲁棒性。　４　结论　本文通过对角加载技术来实现方向图在期望　方向０。形成主波束，同时压低旁瓣。通过仿真试　验可以看出，该方法能有效地改善自适应波束的　主副瓣比，同时在干扰方向又能形成很好的凹口，　可以有效地抑制干扰。本方法的局限性为随着迭　代次数的逐渐加大，运算量变大，同时，干扰处形　成的零陷会有所降低，算法中迭代增益不能取得　很大，否则算法会不稳定。迭代增益的选择取决于　期望旁瓣深度。旁瓣越低，迭代增益越大；迭代增　益的选择是很关键的，通过大量的仿真试验得到：　迭代１～１０次时，迭代增益在１．５左右，迭代　１１～２５次时，迭代增益取１．０，迭代大于２６次时，　迭代增益取０．７，算法都能比较稳定。当迭代增　益选择适当时，该方法有效地对协方差矩阵估　计进行了修正，增强了空时波束形成算法的鲁　棒性　参考文献：　［１］Ｃａｌｓｏｎ　Ｂ　Ｄ．Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ　Ｍａｔｒｉｘ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　Ｅｒｒｏｒｓ　ａｎｄ　Ｄｉａｇｏｎａｌ　Ｌｏａｄｉｎｇ　ｉｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ａｒｒａｙｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　ＡＥＳ，１　９８８，２４（４）：３９７—４０１．　［２］Ｈｉｅｍｓｔｒａ　Ｊ　Ｉ），Ｗｅｉｐｐｅｒｔ　Ｍ　Ｅ，Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ　Ｊ　Ｓ，ｅｔ　ａＩ．　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉ．－Ｃｕｒｖｅ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｔＯ　Ｉ　ｏａｄｉｎｇ　Ｙｏｒｋ：Ｐｅｒｅｇｉｎｕｓ　Ｉ．ｔｄ，１９８１．　［５］石镇．自适应天线原理［Ｍ］．北京：国防工业出版社，　１９９８．　［６３张光义．相控阵雷达系统［Ｍ］．北京：国防工业出版　社，１９９４．　［７］Ｃｏｍｐｔｏｎ　Ｒ　Ｔ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ａｒｒａｙｓ　Ｃｏｎｃｅｐｔｓ　ａｎｄ　Ｐｅｒ—　ｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｍ］．Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ　Ｃｌｉｆｆｓ，ＮＪ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ—Ｈａｉｌ，　１９８８．　Ｅ８２保铮，廖桂生，吴仁彪，等．相控阵机载雷达杂波抑制　的时一空二维自适应滤波［Ｊ］．电子学报，１９９３，２１　（９）：１－７．　ＢＡＯ　Ｚｈｅｎｇ，Ｉ　ＩＡＯ　Ｇｕｉｓｈｅｎｇ，ＷＵ　Ｒｅｎｂｉａｏ，ｅｔ　ａＩ．２　Ｄ　Ｔｅｍｐｏｒａｌ—Ｓｐａｔｉａｌ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｃｌｕｔｔｅｒ　Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｐｈａｓｅｄ　Ａｒｒａｙ　Ａｉｒｂｏｒｎｅ　Ｒａｄａｒｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，１９９３，２１（９）：卜７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　作者简介　谭晓斐　女，１９８２年７月出生于山东　莱芜，现为西安电子科技大学雷达信　号处理重点实验室硕士生，研究方向　为空时二维自适应信号处理。　田北京　男，１９８３年４月出生于陕西西安，现为西安　电子科技大学雷达信号处理重点实验室硕士生，研究方向　为空时二维自适应信号处理。　王　彤　男，１９７４年３月出生于陕西西安，博士后，副　教授，从事信号与信息处理研究工作，特别是针对雷达探测　方向的阵列信号处理、包括空时二维自适应处理、雷达成像　和地面动目标检测等，承担和参加过多项国家自然科学基　金项目和总装备部国防科技预先研究项目。