一、选择题(24分）
1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是( ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（ )
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点
3。 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8,BC＝5，则A´C´等于（ ）
A。 5 B. 6 C. 7 D。 8
4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )
A。 15° B. 20° C。 25° D. 30°
C
D M E
A
E
A
F
D
C
N B
B F
4题图 5题图 6题图
5．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N,∠E＝∠F＝90°,∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
6。如图，△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分
∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm,则点D到AC的距离是( )
A.2cm B。3cm C.4cm D.6cm
8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；•②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离 相等,其中正确的（ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（30分）
2
9．如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,△ABC面积是28 cm，AB=20cm，AC=8cm，
则DE的长为_________ cm．
10. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE,BC＝EF，则AC的对应边是__________,∠ACB的对应角是__________.
11. 如图所示,把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形（填“是\"或“不是”)；若△ABC的面积为2,那么△BDC的面积为__________。
12. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°,∠AEB＝75°,则∠CAE＝__________°。
A
E
F
C B D
9题图 11题图 12题图
13。 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段 有__________。
13题图 14题图 15题图
14。 如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________,BE＝__________.
15。如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件)。
16. 已知：△ABC中，∠B=90°, ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为 。 17．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE,则∠DOC=_________。
18．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm,BD=5 cm，则BC=_____cm.
18题图 17题图 三、解答题
19.（6分)已知：如图，∠1＝∠2,∠C＝∠D,求证：AC＝AD.
C
A12BD20．（8分）如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
B 求证：(1）△ABC≌△ADC;(2）BO＝DO．
D
21．（8分）如图,△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E，AD=BD．
（1）求证:AC =BE；（2）求∠B的度数。 C D
A 1 2 3 C O 4 A E
B 22.（10分）如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证:AD平分∠BAC.
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