浙江省金华市东阳市七年级(下)期末数学试卷

浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷

一、选一选（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占0.000 000 7mm2，这个数用科学记数法表示为（ ） A．7×107mm2

﹣

B．0.7×106mm2

﹣

C．7×108mm2

﹣D．70×108mm2

﹣

3．（3分）如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）

A．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位

4．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1） B．x•（a﹣b）＝ax﹣bx C．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 D．ax+by+c＝x（a+b）+c

5．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．

B．

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C． D．

6．（3分）化简（+）÷，其结果是（ ）

A．﹣ B． C． D．﹣

7．（3分）已知关于x的方程A．﹣1 C．﹣2

有增根，则k＝（ ）

B．1

D．除﹣1以外的数

8．（3分）今年我市有1万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这1万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9．（3分）三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类5块，小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是（ ）

A．m+2n

B．2m+n

C．2m+2n ，给出下列结论：

D．m+n

10．（3分）已知关于x、y的方程组①

是方程组的解；

②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； ④x，y的都为自然数的解有4对． 其中正确的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填一填（每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：2x2﹣18＝ ；已知xn＝4，则x3n＝ ．

12．（4分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD

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的位置关系为 ，得到这个结论的理由是 ．

13．（4分）已知﹣＝3，则分式

的值 ．

14．（4分）将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是 ．

频数 频率 第一组 12 b 和

第二组 16 c 第三组 a 20% 的解相同，则代数式3a+7b

15．（4分）已知关于x，y的方程组的值为 ．

16．（4分）已知p1＝a，pn＝1﹣（1）请分别求出p3，p4； （2）则p2018＝ ． 三、全面解一解（共66分） 17．（6分）（1）计算：（

（n＝1，2，3，…）

﹣）0﹣（﹣）2；

﹣

（2）简便计算：2032+203×194+972．

18．（6分）已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．

19．（6分）化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣2． 20．（8分）解方程组：

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（1）

（2）．

21．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是 ．

（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

22．（10分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立；

（2）利用（1）中的结论计算：已知a+b＝2，ab＝，求a2b﹣ab2； （3）根据（1）中的结论：若x2﹣3x+1＝0，分别求出x﹣和x4+

的值．

23．（10分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：

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第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，

第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． （1）如图①，求证：∠BEC＝∠ABE+∠DCE； （2）如图②，求证：∠BE2C＝∠BEC；

（3）猜想：若∠En＝α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．

24．（12分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟． （1）求k的值（用含a的代数式表示）．

（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值． （3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．

25．【知识拓展】

（1）你能对a3+b3因式分解吗？

（2）求最大正整数n，使得n3+2017，能被n+13整除．

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浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选一选（每小题3分，共30分）

1．A； 2．A； 3．A； 4．A； 5．D； 6．C； 7．C； 8．B； 9．A； 10．C； 二、填一填（每小题4分，共24分）

11．2（x+3）（x﹣3）；64； 12．平行；同位角相等，两直线平行； 13．14； 14．7； 15．﹣18； 16．

，a；；

三、全面解一解（共66分）

17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21．100； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ；

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