圆周运动实例分析

例1．火车转弯

1、在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ）

A、减轻火车轮子挤压外轨 B、减轻火车轮子挤压内轨

C、使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D、火车向外脱轨 2、为了消除火车车轮对铁轨的侧向压力铁轨弯道处内、外轨不在同一水平面上，其高度差是

根据 和 设计的。若列车行驶的速度过大，则 轨受到车轮对它向 的压力（填“内”或“外”）。

3、铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L>h，如果列车转弯速率大于Rgh/L，则（ ）

A、外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B、铁轨与轮缘间无挤压

C、内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D、内外铁轨与轮缘间均有挤压

4、铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm，规定火车通过这里的速度是72km/h内外轨的高度差应该是多少，才能使外轨不受轮缘挤压？

例2．汽车过桥

1、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ）

A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力 B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力

C、汽车的牵引力不发生变化 D、汽车的牵引力逐渐变小

2、一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）

A、a处 B、b处 C、c处

D、d处

4

3、汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速行驶，汽车对路面的压力为4×10N，该汽车以同样的速率驶过半径R=40m的凸形桥时，汽车对桥面的压力为 N（g取10m/s2）。 4、一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的压力，车速至少为（ ）

A、15 m/s B、20 m/s C、25 m/s

34

，如果要使汽车在桥顶对桥面没有

D、30 m/s

5、在半径为R的固定半球形碗内，有一质量为m的物体自碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体在最低点受到的摩擦力大小是( )

A.mg B.m(gv2R) C.m(gv2R) D.mv2R

6、如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则 ( )

A、物体立即离开球面做平抛运动 B、物体落地时水平位移为2R

C、物体的初速度v0例3．汽车转弯

gR D、物体着地时速度方向与地面成45°角

1、汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）

A、减为原来的1/2倍 B、减为原来的1/4倍 C、增为原来的2倍 D、增为原来的4倍

1

2、如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是

3、在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于（ ）

A、arcsin

v2

B、arctan

v2 C、12arcsin

2v2 D、arccot

v2

RgRgRgRg4、在摩托车沿水平圆形弯道匀速转弯时，人和车应向弯道的 侧倾斜，人和车这时受到__________、

___________、________三个力的作用，并且这三个力的合力提供人和车做匀速圆周运动的 。 5、冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为（ ）

A、vkgR B、vkgR C、vkgR D、vgRk 例4：飞机拐弯

1、飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力，下列说法正确的是（ ） A、飞机受到重力、升力 B、飞机受到重力、升力和向心力 C、飞机受到的重力和升力仍为平衡力 D、飞机受到的合外力为零

2、飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动当飞机飞到最高点时速度为v，飞行员对机座的压力恰好为零，若飞机飞到最低点时速度为v′，求飞行员对机座的压力是多少?

例5：竖直平面内物体做圆周运动过最高点的情况分析

1、用长L=0.6 m的绳系着装有m=0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。求：

（1）最高点水不流出的最小速度为多少？

（2）若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？ 2、杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( )

A、水处于失重状态，不受重力的作用了 B、水受平衡力作用，合力为0 C、水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D、杯子特殊，杯底对水有吸力

3、乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）

A、车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B、人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg

C、人在最低点时对座位的压力等于mg D、人在最低点时对座位的压力大于mg 4、如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )

A、小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

B、小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gL

D、小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

5、质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为4gRv2，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）

2

A、6mg B、5mg C、4mg D、2mg 6、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为 ( )

A、0 B、mg C、3mg D、5mg

7、如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=mg/2，求这时小球的瞬时速度大小？

8、长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是支持力）。

（1）当v=1 m/s时，大小为 N，是 力

（2）当v=4 m/s时，大小为 N，是 力

9、一轻杆一端固定一质量为M的小球，以另—端为轴在竖直面内做圆周运动。小球运动到最高点时，关于小球受力，下列说法中正确的是 ( )

A、轻杆对小球的作用力不可能向下 B、轻杆对小球的作用力不可能为零 C、轻杆对小球的作用力和小球重力的合力提供向心力 D、小球所受的向心力不可能为零 10、如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转，使小球在竖直平面内运动，设小球在最高点的速度为v，则 ( )

A、v的最小值为

gL B、v若增大，向心力也增大

C、当v由gL逐渐增大时，杆对球的弹力也增大

D、当v由gL逐渐减小时，杆对球的弹力也逐渐减小

11、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ）

A、a处为拉力，b处为拉力 B、a处为拉力，b处为推力 C、a处为推力，b处为拉力 D、a处为推力，b处为推力

12、如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有 ( )

A、小球通过最高点的最小速度为vRg B、小球通过最高点的最小速度为0

C、小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D、小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 例6：临界问题

1、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：（1） 当v1gL60

时，求线对物体的拉力；

300 ⑵ 当v23gL2 时，求线对物体的拉力。

3

2、如图所示，细绳一端系着质量 M=0.6kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量 m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度 会处于静止状态？（g取10/s2）

3、如图，直杆上O1O2两点间距为L，细线O1A长为3L，O2A长为L，A端小球质量为m，要使两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度ω转动？

4、一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴一个质量为m的小球，圆盘的半径为r，绳长为L，圆盘匀速转动时小球随着圆盘一起转动，并且绳与竖直方向成θ角，如图所示。求圆盘的转速是多大?

5、如图所示，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO′旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为m的物块A，设弹簧劲度系数为k，弹簧原长为L。将物块置于离圆心R处，R＞L，圆盘不动，物块保持静止。现使圆盘从静止开始转动，并使转速ω逐渐增大，物块A相对圆盘始终未动。当ω增大到盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试确定其方向。

6、如图所示，质量为m的小球用长为l的细绳悬于光滑的斜面上的O点，小球在这个倾角为θ的斜面内做圆周运动。若小球在最高点和最低点的速度分别是v1和

5kRl4mR在什么范围m O R 时，物块A是否受到圆

Ov2，则绳子在这两个位置时的张力大小分别是多大？

例7.离心现象

1、下列说法中，正确的是 ( )

A、物体做离心运动时，将离圆心越来越远 B、物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线 C、做离心运动的物体，一定不受到外力的作用

D、做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动 2、关于离心运动，下列说法中正确的是 ( )

A、物体一直不受外力的作用时，可能做离心运动

B、做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动 C、做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动

D、做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动 3、如图所示，质量为m的小球用细绳通过光滑的水平板中的小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M 的质量，则m运动的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是 ( )

A、r不变，ω 变小 B、r增大，ω变小

C、r变小， v不变 D、r增大，ω不变

4

m

M