【设计】地铁街站区间盾构隧道设计毕业设计

本科毕业设计

沈阳地铁一号线怀远门站至中

街站区间盾构隧道设计

王钊

燕 山 大 学

2012年6月

本科毕业设计

沈阳地铁一号线怀远门站至中街站区间盾构隧道设计

学院（系）：建筑工程与力学学院 专 业： 土木工程（岩土） 学生 姓名： 王 钊 学 号： 0 指导 教师： 潘 慧 敏 答辩 日期： 2012年6月25日

【关键字】设计

燕山大学毕业设计任务书

学院：建筑工程与力学学院 系级教学单位：土木工程系 学 学生 专 业 王钊 土木工程（岩土） 号 0 姓名 班 级 题 题目名称 沈阳地铁一号线区间盾构隧道设计 I文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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目 题目性质 1.理工类：工程设计 （ √ ）；工程技术实验研究型（ ）； 理论研究型（ ）；计算机软件型（ ）；综合型（ ） 2.管理类（ ）；3.外语类（ ）；4.艺术类（ ） 题目类型 题目来源 1.毕业设计（ √ ） 2.论文（ ） 科研课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ √ ） 主 1.盾构隧道的平面设计 2.纵断面设计 3.横断面设计 4.荷载作用及内力计算 要 5.管片的配筋设计及强度检算、裂缝验算 6.对结构进行裂缝验算及抗浮验算 7.盾内 容 构竖井的设计 设计部分： 基 1.施工图内容及比例：包括隧道总平面图、纵断面图、管片结构图、管片配筋图、本 要 详图若干；图纸数量：3号图不少于4张。 求 2.设计说明书内容：平纵断面设计、围岩压力的计算、结构内力的计算、配筋计算、强度检算、裂缝检算及抗浮验算、盾构竖井设计说明。计算书数量：60～80页。 参 《建筑结构荷载规范》（GB 50009--2010）；《地铁设计规范》（GB50157-2003）； 考 《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）；《地下结构设计原理与方法》，李志业资 《地铁与轻轨》，张庆贺编。 料 编；周 次 第1-2周 第3-5周 第6-8周 第9-11周 第12-13周 第14周 第15-18周 准备相关毕业完成盾构管片基本对盾构管完成管片结毕业设计算书与施应 完 成 的 内 容 设计资料，方机选型，管尺寸拟定片进行配构设计，及计工程工图修改、案设计，根据片选型、进计算围岩筋设计及盾构竖井结概预算。 打印、装订，已有资料，绘行横断面压力，计强度检算、构设计，完出盾构隧道平结构初步算结构内螺栓检算，成设计说明纵断面草图。 设计。 力。 裂缝验算。 书及图纸输出文整。 指导教师： 职称： 年 月 日 系级教学单位审批： 年 月 日 准备答辩。 II文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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摘要

中国城市化的发展必然带动城市地铁的发展。地铁产业作为中国的朝阳产业，是中国城市根底交通设施中最有前景、最有市场的产业，发展轨道交通势在必行。目前，修建地铁的施工方法主要有明挖法、矿山法以及盾构法。针对沈阳的地质情况以及隧道施工对地面交通的影响等方面考虑，本设计采用盾构法修建沈阳地铁一号线怀远门～中街区间隧道方案。因为盾构法有着良好的防渗性、施工安全快速、与埋深无关和对环境影响小等明挖法和矿山法无法比拟的优点。

本设计为沈阳地铁一号线怀远门站～中街站区间盾构隧道设计。区间盾构隧道左线全长，右线全长。在充分考虑隧道建筑限界的根底上，对盾构隧道的横断面进行了设计。

设计选取最不利断面，采用日本惯用法进行结构内力计算，分析出结构的弯矩、轴力、剪力。再根据分析出的结构内力进行配筋计算，并利用所配的钢筋进行相关的管片结构强度检算、管片结构允许裂缝宽度检算、螺栓强度检算、结构抗浮检算。 关键词 盾构隧道；内力计算；配筋；检算

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Abstract

city development will promote the development of Metro city. Subway industry as a sunrise industry in , it is Chinese city traffic infrastructure in the future, most of the market of the industry, the development of rail transportation be imperative. At present, the construction of the subway construction method are mainly open-cut method, mining method and shield. According to the geological situation of Shenyang and the influence of tunnel construction on ground transportation into consideration, the design of the shield construction of Shenyang Metro Line 1Huaiyuan Gate Street tunnel scheme. Because the shield method has a good barrier, construction safety fast, and buried depth and little influence on environment, independent of the cut-and-cover method and mine method incomparable advantages.

The design of Shenyang Metro Line 1Huaiyuan Gate Station - street running design of shield tunnel. Interval shield tunnel left line full-length , length of right line of. In full consideration of the tunnel construction clearance on the basis of the shield tunnel, cross section design for.

Design of selecting the most adverse section, using the Japanese usage of structure internal force calculation, analysis of structure of the bending moment, axial force, shear force. According to the analysis of internal force calculation of reinforcing bars, and the use of the reinforced related segment structure strength calculation, segment structure allows the crack width calculation, bolt strength calculation, structural anti-buoyancy calculation. Keywords Shield tunnel; calculation of internal force; reinforcement bar; check

calculation

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目 录

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第6章 管片配筋及验算 ..................................................... 错误!未定义书签。

6.1 埋深最浅截面 ........................................................ 错误!未定义书签。 6.1.1 正截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.1.2 斜截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.1.3 截面复合及强度验算 ..................................... 错误!未定义书签。 6.1.4 裂缝宽度验算 ................................................. 错误!未定义书签。 6.1.5 环向连接螺栓检算 ......................................... 错误!未定义书签。 6.2 怀远门站附近埋深截面 ........................................ 错误!未定义书签。 6.2.1 正截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.2.2 斜截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.2.3 截面复合及强度验算 ..................................... 错误!未定义书签。 6.2.4 裂缝宽度验算 ................................................. 错误!未定义书签。 6.2.5 环向连接螺栓检算 ......................................... 错误!未定义书签。 6.3 中街站附近埋深截面 ............................................ 错误!未定义书签。 6.3.1 正截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.3.2 斜截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.3.3 截面复合及强度验算 ..................................... 错误!未定义书签。 6.3.4 裂缝宽度验算 ................................................. 错误!未定义书签。 6.3.5 环向连接螺栓检算 ......................................... 错误!未定义书签。

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6.4 最大埋深截面 ........................................................ 错误!未定义书签。 6.4.1 正截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.4.2 斜截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.4.3 截面复合及强度验算 ..................................... 错误!未定义书签。 6.4.4 裂缝宽度验算 ................................................. 错误!未定义书签。 6.4.5 环向连接螺栓检算 ......................................... 错误!未定义书签。 6.5 终点中街站埋深截面 ............................................ 错误!未定义书签。 6.5.1 正截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.5.2 斜截面配筋计算 ............................................. 错误!未定义书签。 6.5.3 截面复合及强度验算 ..................................... 错误!未定义书签。 6.5.4 裂缝宽度验算 ................................................. 错误!未定义书签。 6.5.5 环向连接螺栓检算 ......................................... 错误!未定义书签。 6.6 其它检算 ................................................................ 错误!未定义书签。 6.6.1 结构抗浮检算 ................................................. 错误!未定义书签。

第7章 竖井结构及联络通道设计 ..................................... 错误!未定义书签。

7.1 盾构竖井结构设计 ................................................ 错误!未定义书签。 7.2 联络通道及泵房设计 ........................................... 错误!未定义书签。 7.2.1 开挖方式 ......................................................... 错误!未定义书签。 7.2.2 支护方式 ......................................................... 错误!未定义书签。 7.3 防水施工 ............................................................... 错误!未定义书签。 7.3.1 隧道防水处理 ................................................. 错误!未定义书签。 7.3.2 洞门防水处理 ................................................. 错误!未定义书签。

第8章 工程概预算 ............................................................. 错误!未定义书签。

8.1单位工程费汇总表 ................................................. 错误!未定义书签。 8.2 清单综合单价分析表 ............................................ 错误!未定义书签。 8.3 措施项目费分析表 ................................................ 错误!未定义书签。 8.4 工程费用计算 ........................................................ 错误!未定义书签。 8.4.1 预制混凝土管片费用计算 ............................. 错误!未定义书签。 ................................................................................... 错误!未定义书签。

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................................................................................... 错误!未定义书签。 ................................................................................... 错误!未定义书签。 ................................................................................... 错误!未定义书签。

结论 ....................................................................................... 错误!未定义书签。 参考文献 ............................................................................... 错误!未定义书签。 致谢 ....................................................................................... 错误!未定义书签。

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第1章 绪论

1.1 设计概况

1.1.1 设计依据

1 《沈阳市地铁一号线一期工程TJ6标段初步设计和施工图设计合同》 2 《沈阳市快速轨道交通建设规划》及《批复意见》 3 《沈阳市快速轨道交通线网规划》

4 沈阳市地铁一号线工程 怀远门站-中街站区间 岩土工程勘察报告（详细勘察阶段）编号：勘K2003-159 里程：CK16+386.9～CK17+528.0 中国冶金建设集团沈阳勘察研究总院 2003年12月

5 铁道第三勘察设计院地铁一号线总体组《沈阳地铁一号线一期工程（张士～黎明文化宫）施工设计技术要求》（试行稿）

6 铁道第三勘察设计院地铁一号线总体组《沈阳地铁一号线一期工程（张士～黎明文化宫）施工设计文件组成与内容》

7 铁道第三勘察设计院地铁一号线总体组《沈阳地铁一号线一期工程施工设计文件编制统一规定》

8 《沈阳地铁一号线一期工程初步设计—怀远门站-中街站区间》 9 沈阳市地铁一号线一期工程《沿线1:500电子地形图》 10 沈阳市地铁一号线一期工程《沿线1:500地下管线图》

11 《沈阳地铁一号线一期工程环境影响评估报告》（张士～黎明文化宫） 12 《沈阳市地铁一号线沿线主要建（构）筑物调查报告》图纸部分（一、二）

13铁道第三勘察设计院地铁一号线总体组“线路平、纵断面图”（电子文件含管线图）

1.1.2 设计范围

1 怀远门站～中街站区间(起讫里程为 DK16+715.700～DK17+881.567) 土建工程。

2 区间隧道范围的联络通道，废水泵房土建工程。

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1.1.3 主要设计原则及标准

1 主要设计原则

(1) 结构设计应满足城市规划、运营、施工、防水、防腐蚀的要求，保证结构在施工及使用期间具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。 (2) 隧道结构设计应根据所在地段的工程地质和水文地质条件，线路埋置深度，地面建筑及地下结构物的现状，道路交通情况，结合城市整体规划的要求，进行技术、经济、工期、环境影响等方面的综合比较，选择合适的施工方法和结构型式。

(3) 区间隧道的净空尺寸应满足地下铁道的建筑限界、使用功能、施工工艺等要求，并考虑施工误差、测量误差、结构变形和后期沉降的影响。

(4) 结构设计应尽量减少施工中和建成后对环境造成的不利影响，并应考虑城市规划引起周围环境的改变时对地下结构的影响。

(5) 结构设计应根据结构类型，使用条件及荷载特点等，选用与其特点相适应的结构设计规范和设计方法。

(6) 结构的计算模式应符合结构的实际工作条件，并反映结构和周围地层的相互作用关系，避免对周围环境产生过大的影响。

(7) 结构设计应采取防止杂散电流腐蚀的措施，钢结构及钢连接件应进行防锈处理。

(8) 隧道施工时引起的地面变形和沉降应控制在设计范围以内；设计中必须依周围环境、建筑物基础情况、地下管线对变形的敏感程度，采取稳妥可靠的措施和设计。暗挖法施工的地面变形沉降量一般控制在30mm以内，隆起量控制在10mm以内；穿越主要建筑物或地下管线时，应按实际情况确定；在空旷地区可适当放宽。

(9) 结构防水应满足国家颁发的有关地下工程防水技术规范的规定，并充分考虑沈阳地下水位埋藏较浅、地层渗透性强、结构施工方法多的特点。结构设计中应遵照防水与结构设计并重和统一考虑的原则。

(10) 两条单线隧道之间宜设联络通道，通道应设双向开启的防火门。 (11) 区间隧道内排水泵站宜结合通道设计。

(12) 区间隧道衬砌宜采用具有一定刚度的柔性结构，应限制其变形和

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接头张开量，满足结构受力和防水要求。

(13) 区间隧道在结构、地基、基础或荷载发生显著变化的部位，或因抗震要求必须设置变形缝时，应采取可靠的工程技术措施，确保变形缝两边的结构不产生影响正常行车的差异和轨道的曲率变化。变形缝的形式、宽度和间距应根据允许纵向沉降曲率、沉降差、防水和抗震要求等确定。

2 设计标准

(1) 结构设计保证结构有足够的耐久性，结构的使用寿命为100年，结构的安全等级为一级。

(2) 区间隧道结构防水等级为二级。 (3) 盾构圆形隧道限界为5200mm。

(4) 隧道混凝土结构允许裂缝开展，最大计算裂缝宽度允许值为0.3mm，迎土（水）面为0.2mm；钢筋混凝土管片最大计算裂缝宽度允许值为0.2mm。

(5) 地震基本烈度为Ⅶ度，本工程结构按8度采取抗震措施，主体结构抗震等级为三级。

(6) 结构按6级抗力人防荷载进行结构强度验算。 3 参考规范

(1) 《地铁设计规范》(GB50157-2003)

(2) 《地下铁道工程施工及验收规范》(2003年版) (3) 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2010) (4) 《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010) (5) 《地下工程防水技术规范》(GB50108-2008) (6) 《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010) (7) 《钢筋机械连接通用技术规程》(JGJ107-2010) (8) 《钢结构工程施工质量验收规范》(GB50205-2001) (9) 《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)

(10) 《混凝土结构工程施工质量验收规范》(GB50204-2010) (11) 《人民防空工程设计规范》(GB50108-2005)

(12) 《盾构法隧道工程施工及验收规范》(GB50446-2008) (13) 《地下防水工程施工及验收规范》(GB50208-2002)

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1.2 沈阳地铁工程地质及水文地质

本区间范围内为浑河冲积扇，地形变化平缓，地面标高介于49.64~51.72 m之间，最大地面高差2.08m。地基稳定性较好，地震基本烈度为Ⅶ度，属于非液化场地，建筑场地类别为Ⅱ类，标准冻结深度为1.2m。区间场地范围内地层分布起伏不大，各地层物理力学参数见表3-1.隧道结构范围内的地层杂填土为近期填土，组成成分及密实度不均，应力历史复杂，不宜直接作为地基土，其他各层土均可作为天然地基，其中钻探过程中圆砾、砾砂所见最大粒径110mm。

本车站范围内场地地下水丰富，地下水类型为孔隙潜水，稳定水位埋深在7.40~9.90m，相当于绝对标高42.03~42.84m。抗浮水位取地下3米，本区间无承压水。地下水常年水位变幅约2m。该地下水对混凝土结构无腐蚀性，对钢结构有弱腐蚀性。场地地下水位以上的对混凝土结构无腐蚀性，对钢结构有弱腐蚀性。各层土的渗透系数及渗透性详见表3-2.

表3-1 岩土物理力学指标设计参数建议值表

侧压天然 成因 地层 岩土 含水 直剪 重力密度γ 粘聚内摩擦承载力 特征值 力系数 泊松比 基床系数 年代 编号 名称 量ω fak / kN﹒ m-3 力Cq 角φq / % / kPa ξ (快/ kPa / °(快剪) 剪) μ 垂直Kv 水平Kx / MPa/m / MPa/m 20.0 25.0 35.0 25.0 50.0 20.0 25.0 35.0 25.0 50.0 Q4ml ① 杂填土 ④-1 ④-3 粉质粘土 中、粗砂 28.4 16.0 19 18.91 18.54 16.58 21.58 21.00 10 42.9 17.5 25.5 38.0 15 22.9 30.3 31.3 32.6 35.9 180 250 460 400 580 0.43 0.30 0.39 0.28 0.35 0.26 0.39 0.28 0.27 0.21 Q41al+pl ④ -4 砾砂 12.2 ④-4-中、粗13.0 砂 3 ④-4-5 圆砾 4文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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续表3-1

侧压天然 成因 地层 岩土 含水 直剪 重力密度γ 粘聚内摩擦承载力 特征值 力系数 泊松比 基床系数 年代 编号 名称 量ω fak / kN﹒ m-3 力Cq 角φq / % / kPa ξ / ° (快/ kPa (快剪) 剪) ④-4-5 圆砾 21.00 21.00 19.00 19.23 20.31 20.21 21.00 33.5 30.0 9.0 35.9 35.4 33.0 21.0 35.0 30.3 35.9 580 540 460 200 400 480 580 μ 垂直Kv 水平Kx / MPa/m / MPa/m 50.0 50.0 30.0 20.0 25.0 35.0 50.0 50.0 50.0 30.0 20.0 25.0 35.0 50.0 0.27 0.21 0.27 0.21 0.39 0.28 0.43 0.30 0.39 0.28 0.35 0.26 0.30 0.23 Q41al+pl ④-5 圆砾 ④-5-中、粗 砂 3 ⑤-1 粉质粘 27.5 ⑤-3 中、粗砂 18.8 Q32al+pl ⑤-4 砾砂 17.0 ⑤-4-5 圆砾 表3-2 地基土渗透性表

层位 ④-1 ④-3 ④-4 ④-4-3 ④-4-5 ④-5 ④-5-3 ⑤-1 ⑤-3 ⑤-4 岩性 粉质粘土 中、粗砂 砾砂 中、粗砂 圆砾 圆砾 中、粗砂 粉质粘土 中、粗砂 砾砂 8.0×10-5 3.7×10-3 渗透系数k / cm/s 7.6×10-6 2.1×10-2 3.7×10-2 / m/d 8.7×10-3 18.5 32.0 20.0 100.0 100.0 5.0 6.9×10-2 3.2 100.0 透水性类别 微透水 强透水 强透水 强透水 强透水 强透水 中等透水 弱透水 中等透水 强透水 5文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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第2章 施工方案选择

施工方法对结构型式的确定和地铁土建工程造价有决定性影响。施工方法的选定，受沿线工程地质条件、水文地质条件和环境条件（地面建筑物和地下构筑物的现状、道路宽度、交通状况）等多种因素的制约，同时也会对工程的难易程度、工期、造价，运营效果等产生直接的影响。常见的施工方法有明挖法、矿山法和盾构法。

2.1 明挖法

明挖法施工的特点适用于各种不同的地质情况，减少线路埋深，降低运营成本，施工工艺简单，技术成熟。但由于沈阳地铁一号线怀远门站到中街站处于房屋集中、地面交通繁忙的闹市区，若采用明挖法施工势必对城市主干道的交通、商业的正常运营造成巨大的影响。因此，本区间段范围内隧道不宜采用明挖法施工。

2.2 矿山法

地铁区间隧道采用矿山法施工，是近年来为适应城市浅埋隧道的需要而发展起来的一种施工方法，也称浅埋暗挖法。目前在我国地铁区间隧道建设中已被广泛采用。浅埋暗挖法施工工艺简单、灵活，并可根据施工监控量测的信息反馈来验证或修改设计和施工工艺，以达到安全与经济的目的。

采用矿山法施工必须在整个施工过程中实施降水，降水影响范围很大，虽然降水时注意井管缠丝间距、井管周围的填砾厚度、填砾滤料的级配，可减少或消除因潜蚀或管涌而产生的地面变形。但由于在粘性土之下或卵石土层中存在饱和状的稍密～松散状态的砂、粉细砂土，因此施工降水引起的上覆土层的固结沉降对两侧浅基础房屋和地下管线将会带来一定的影响。由于一号线上覆地层第四系全新统冲洪积层为松散、胶结及自稳能力较差的地层，因此暗挖法施工通过建筑下方时，除要保建筑物基础与隧道顶部之间有一定的距离外，最主要的是采取有效措施减少围岩变形，将其沉降量控制在不影响地面建筑物的安全和正常使用范围内。由此可见，地铁一号线怀远门站～中街站区间段隧道不宜采用矿山法施工。

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2.3 盾构法

1 盾构法基本概念

盾构法是在地面下暗挖隧道的一种施工方法。当代城市建筑、公用设施和各种交通日益繁杂，市区明挖隧道施工，对城市生活的干扰问题日趋严重，特别在市区中心遇到隧道埋深较大，地质复杂的情况，若用明挖法建造隧道则很难实现。在这种条件下采用盾构法对城市地下铁道、上下水道、电力通讯、市政公用设施等各种隧道建设具有明显优点。此外，在建造穿越水域、沼泽地和山地的公路和铁路隧道或水工隧道中，盾构法也往往因它在特定条件下的经济合理性及技术方面的优势而得到采用。

2 盾构法的主要优点

盾构法施工目前只要在软弱地层中采用，其最大的特点是不影响或较小影响地面建筑物和环境。在现阶段，特别是在闹市区软弱地层中是修建地下工程最好的施工方法，加之近年来盾构机械设备和施工工艺的不断发展，适应大范围的工程地质和水文地质条件的能力大为提高，尤其是泥水式、土压平衡式盾构的开发，使之在松散的含水砂层、高水压地层等所有地层中进行开挖成为可能，所以当工程地质条件差、周围环境复杂难以采用矿山法和明挖法施工时，盾构法时较好的选择。

综上所述，纵观沈阳地铁一号线怀远门站至中街站区间的地质情况、周围环境条件，区间隧道应主要采用盾构法施工，联络通道可采用矿山法施工，盾构工作井段采用明挖法施工。

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第3章 盾构机类型的选择

3.1 工程对盾构机的要求

针对工程条件及工程地质特点，难点，盾构机应具备以下功能： 1 基本功能

要求盾构具有开挖系统，出渣系统，渣土改良系统，管片安装系统，注浆系统，动力系统，控制系统，测量导向系统等基本功能。

2 适应长距离在沙砾石地层中掘进 3 具备处理大砾石和漂石的能力

盾构机破碎砾石时可能会出现刀具严重磨损，掘进困难，甚至损坏刀盘等现象。因此盾构设计时既要充分考虑盾构对大粒径漂石破碎的能力，同时又要考虑在掘进过程中对刀盘，刀具的保护功能。

土压平衡盾构机对于大粒径漂石破碎问题主要的处理措施有：工作面破碎+螺旋输送机排土，常规挖掘方式，人工开仓排石。

处理大砾石和漂石对于泥水平衡盾构机来说难度偏大。对于大块漂石，可采用在密封仓中配置的破碎机进行破碎至排泥管可通过的粒径大小后，通过排泥管排出或靠工作面的滚刀进行破碎。由于排泥管通过粒径较小，因此处理砾石和漂石的量较大，效率较低。

4 具备高精确控制方向的能力 5 满足环境保护的要求 6 掘进速度满足计划工期要求

7 设备可靠性，技术先进性与经济性的统一

3.2 泥水加压式盾构与土压平衡式盾构的特点

1 泥水加压式盾构。泥水加压式盾构是在盾构正面与支承环前面装置隔板的密封舱中，注入适当压力的泥浆来支撑开挖面，并以安装在正面的大刀盘切削土体，进土与泥水混合后，用排泥泵及管道输送至地面处理。

具体地讲，泥水加压盾构就是在机械式盾构大刀盘的后方设置一道隔板，隔板与大刀盘之间作为泥水室，在开挖面和泥水室中充满加压的泥水，

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通过加压作用和压力保持机构，保证开挖面土体的稳定。盾构推进时开挖下来的土就进入泥水室。由搅拌装置进行搅拌，搅拌后的高浓度泥水用流体输送法送出地面，把送出的泥水进行水土分离，然后再把分离后的泥水送入泥水室，不断地循环泥水加压盾构在其内部不能直接观察到开挖面，因此要求盾构从推进、排泥到泥水处理全部按系统化作业。通过泥水压力、泥水流量、泥水浓度等的测定，算出开挖土量，全部作业过程均由中央控制台综合管理。泥水加压盾构是利用了泥水的特性对开挖面起稳定作用的，泥水同时具有下列三个作用。

(1) 泥水的压力和开挖面水土压力的平衡。

(2) 泥水作用到地层上后，形成一层不透水的泥膜，使泥水产生有效 的压力。

(3) 加压泥水可渗透到地层的某一区域，使得该区域内的开挖面稳定。 就泥水的特性而言，浓度和密度越高，开挖面的稳定性越好，而浓度和密度越低泥水输送时效率越高，因此考虑了以上条件，目前被广泛作为泥水管理标准的数值如下：

(1) 容重：1.05～1.25 (g/cm3) 粘土、膨润土等。 (2) 粘度：20～40 (s)，漏斗粘度500/500ml。

(3) 脱水量：Q＜200ml，（APL过滤试验3kg/cm2,30min）。

泥水盾构适用地层：泥水加压盾构最初是在冲积粘土和洪积砂土交错出现的特殊地层中使用，由于泥水对开挖面的作用明显，因此软弱的淤泥质土层、松动的砂土层、砂砾层、卵石砂砾层、砂砾和坚硬土的互层等均运用。泥水加压盾构对地层的适用范围很广。但是在松动的卵石层和坚硬土层中采用泥水加压盾构施工，会产生逸水现象，因此在泥水中应加入一些胶合剂来堵塞漏缝。在非常松散的卵石层中开挖时，也有可能失败。还有在坚硬的土层中开挖时，不仅土的微粒会使泥水质量降低，而且粘土还常会粘附在刀盘和槽口上，给开挖带来困难，因此应该予以注意。

泥水加压盾构的适用性：

(1) 细粒土（粒径0.074mm 以下）含有率在粒径累积曲线的10%以上。 (2) 砾石（粒径2mm以上）含有率在粒径加积曲线的60%以上。

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(3) 自然含水量18%以上。 (4) 无200～300mm的粗砾石。

(5) 渗透系数K<10-2cm/s。

2 土压平衡式盾构。土压盾构又称削土密闭式或泥土加压式盾构。它的前端有一个全断面切削刀盘，切削刀盘的后面有一个贮留切削土体的密封舱，在密封舱中心线下部装置长筒形螺旋输送机，输送机一头设有出入口。所谓土压平衡就是密封舱中切削下来的土体和泥水充满密封舱，并可具有适当压力与开挖面土压平衡，以减少对土体的扰动，控制地表沉降。这种盾构可节省泥水盾构中所必须的泥水平衡及泥水处理装置的大量费用，主要适用于粘性土或有一定粘性的粉砂土。现已有加水或加泥水的新型土压平衡盾构，可适用于多种土层。

土压平衡式盾构的基本原理，由刀盘切削土层，切削后的泥土进入土腔（工作室），土腔内的泥土与开挖面压力取得平衡的同时由土腔内的螺旋输送机出土，装于排土口的排土装置在出土量与推进量取得平衡的状态下，进行连续出土。土压平衡式盾构的产品名称是各不相同的，即使是相类似的盾构，其名称也因开挖面稳定的方法和各公司对排土机构开发过程的不同而各异。在使开挖面稳定条件不同的盾构中，把这种从土腔内用螺旋输送机出土的盾构与泥水加压盾构相区别。土压平衡式盾构又分为：削土加压式，土压平衡加水式，高浓度泥水加压式，加泥式等4类。

土压平衡盾构较适应于在软弱的冲积土层中推进，但在砾石层中或砂土层推进时，加进适当的泥土后，也能发挥土压平衡盾构的特点。因此1983年后，一般认为土压平衡盾构的适应性是强的，土压平衡盾构施工后的地表沉降量可控制在30mm以内。但其要求施工人员具有相当丰富的施工经验，能根据地层和施工条件的变化采用一系列的施工管理方法。

土压平衡盾构（含加泥式盾构）适用性：

(1) 细粒（粒径0．074mm以下）含有率在粒径加积曲线的7%以上。 (2) 砾石（粒径2mm以上）含有率在粒径加积曲线的70%以下。 (3) 粘性土（粘土、粉砂土含有率4%以上）的N值在15以下。 (4) 自然含水量，砂：18%以上，粘性土：25%以上。

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(5) 渗透系数K＜5×10-2cm/s。

3.3 盾构机选型结论

在选定盾构时，不仅要考虑到地质条件，还要考虑到盾构的外径、隧道的长度、工程的施工程序、劳动力情况等，而且还要综合研究工程的施工环境、基地面积、施工引起对环境的影响程度等。选择盾构的种类一般要求掌握不同盾构的特征，综合沈阳地铁一号线的地质条件以及施工中的各种因素，考虑选用土压平衡式盾构机这种盾构设备。

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第4章 管片选型与几何设计

4.1 盾构隧道断面尺寸的拟定

本区间段双圆区间隧道内径的确定式是由《地铁限界标准》在圆形建筑界限Φ5200mm的基础上考虑施工误差、测量误差、设计拟合误差、不均匀沉降、设备安装等诸多因素确定的，根据技术要求，只要在施工过程中的控制措施得当，在圆形建筑限界Φ5200mm的基础上再留有100mm的富余量，就能满足要求，故选用的隧道内径为Φ5400mm。

图4.1隧道建筑限界

4.2 管片衬砌选择

管片制造费用在盾构隧道工程总投资中所占比重较大，在地铁工程中约为45%，因此合理地选择管片的形式是十分必要的。

盾构隧道中，管片衬砌的作用可以总结为： A. 足够安全地承受作用于隧道上的荷载； B. 具有适应于隧道使用目的的功能； C. 具有适合于隧道施工条件的结构形式。

为满足上述管片衬砌的作用，使得隧道能很好地满足其功能要求。必须合理、科学地选择管片衬砌。管片衬砌的选择包括材料选择和形式选择两方面内容。

1.衬砌材料

盾构隧道管片衬砌按其制作材料主要可分为铸铁管片、钢管片、钢筋混凝土管片、钢－混凝土复合管片等几类。

铸铁管片强度高，耐蚀性、延性和防水性能比较好，但耗费金属，机械加工量大，造价高，铸铁本身具有脆性破坏的特性，承受冲击荷载的性能差，目前应用较少。钢管片强度高、延性好，运输和安装都比较方便制作精度容易保证，但其刚度很难保证，耐锈蚀性差，成本非常高。目前一般仅作为局部加强的衬砌使用。

与其它管片相比，钢筋混凝土管片具有能满足结构受力的要求，加工制

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作比较容易，耐腐蚀，造价低、刚度大，由其组成的衬砌防水性能有保证等一系列优点，故本隧道采用钢筋混凝土管片。

2.衬砌形式

盾构法隧道衬砌主要有：预制装配式衬砌、模注钢筋混凝土整体衬砌相结合的双层衬砌 、挤压混凝土整体式衬砌三大类。

预制装配式衬砌与其它两种衬砌相比较具有以下优点：管片在工厂预制，质量易于保证；安装后能立刻承受地层荷载；施工易于机械化。且随着防水、截水材料质量和施工工艺的提高，采用单层衬砌即可满足强度、刚度及功能的需要。依据国外一些超大断面盾构隧道及国内盾构隧道的成功经验，本隧道采用预制装配式衬砌。

按管片的截面形状钢筋混凝土管片又可分为箱形和板形两类。箱形钢筋混凝土管片存在以下的缺点：在千斤顶推力的作用下易开裂，通风阻力大，不利于隧道通风，浪费了本已构筑好的地下空间。而板形管片则能很好地满足千斤顶顶推力的要求，同时对已构筑的地下空间无浪费。

综合以上分析，本铁路隧道采用单层装配式板形钢筋混凝土管片衬砌的结构形式。

4.3 管片参数

4.3.1 管片厚度

管片的厚度与隧道断面大小的比，取决于地层条件和隧道埋深等，最主要式取决于荷载条件。一般情况下，管片厚度为管片外径的4％左右，我国的地铁单线圆形区间隧道多采用350mm和300mm两种。根据沈阳地区的工程地质条件及地下水埋深情况，并参照类似的地铁盾构隧道工程，参照其工程并结合后续的结构计算分析，确定管片厚度为300mm，则得管片外径为5400+600=6000mm。

4.3.2 管片幅宽

目前，我国地铁盾构隧道设计中多采用幅宽1200mm和1500mm两种。依据类似的地铁盾构工程，同时从考虑运输、吊装、装配等方面进行综合分析比较，且线路曲线半径较小，施工控制不易于保证，最终确定管片的幅宽

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为1200mm。

4.3.3 衬砌环组成

本次设计，采用不对称双圆衬砌结构。衬砌环宽幅1200mm，由6块管片组成，其中3个为标准块，2个相邻块，1个封顶块。单块管片间由环向螺栓连接，环间则由纵向螺栓连接。

4.3.4 管片拼装方式

拼装方式对结构的受力影响很大。管片的拼装方式有错缝拼装和通缝拼装两种。所有衬砌的纵缝成一直线的情况称之为通缝拼装；相邻两环间纵缝互相错开的情况称之为错缝拼装。

错缝拼装有如下优点：能够使圆环接缝刚度分布均匀，提高了管片衬砌的纵向刚度，减小接缝以及整个结构的变形；同时在接缝防水方面，错缝拼装方式纵、环缝相交处有三缝相交，相比通缝拼装时纵、环缝成十字形相交较容易处理。同时错缝拼装下接缝变形也较小，也有利于结构的防水。因此，本设计采用错缝拼装。

4.3.5 管片连接

环向螺栓和纵向螺栓均采用短直螺栓，另外，在管片的环、纵缝侧面上设置凹凸榫槽，除了能保证在管片拼装过程中起到正确定位的作用外，更重要的是，在环缝中设置榫槽可以为软土地层中的地铁区间隧道可能出现的不对称沉降提供更大的抗剪能力。

图4.2 衬砌环拼装示意图 图4.3衬砌圆环布置展开图

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第5章 管片内力计算

5.1 围岩压力计算

5.1.1 选取最小埋深断面计算

该断面的顶板埋深为9.6m，地下水位-7.2m。地层结构和参数见图5.1和表5-1。

图5.1 埋深最小处隧道所处地层埋深示意图 <1>杂填土<4-1>粉质粘土<4-2>中粗砂3.4m3.2m表5-1 最小埋深断面地层参数表 地层 ①杂填土 ④-1粉质粘 ④-3中、粗砂 ④-4砾砂 天然重度 / kN﹒ m-3 0.6m19 18.91 18.54 16.58 <4-4>砾砂20.10 20.15 19.51 18.45 2.4m饱和重度 / kN﹒ m-3 0.6m侧压力系数 0 0.43 0.39 0.35 计算条件： 管片外径：D=6000mm 管片幅宽：B=1200mm 管片厚度：h=300mm 覆盖土厚度：H=9600mm 1 土压力计算：

竖向压力：

qihiq附 （5-1）

式中 i—每层土的土体重度，在有地下水范围内，按其饱和重度进行计算。

hi—每层地层的厚度；

q附—地面附加荷载，取25kPa。

地基反力： PRqPg （5-2）

式中 PR—地基竖向反力；

q附Pg—地面上的附加荷载；

—由结构自重产生的地基反力，对于圆形结构Pgdh。

式中 d—平板形管片衬砌的厚度；

h—衬砌材料的重度。

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3.2m5.4m文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

水平侧压力：

对于砂性土可采用水压力与土压力分开计算，再叠加的方法：

eiihiwHiw （5-3） 式中 ei—计算点处的侧压力；

—计算点处的侧压力系数； Hi—计算点处地下水位的高度； w—水的侧压力系数，一般取为1； w—水的重度，一般取10kN/m3。

式中的i为各层土层的重度，地下水位以上的土体采用天然重度及对应的侧压力系数，水位以下的土体采用有效重度'及对应的侧压力系数'计算土压力。

土体的有效重度'为：'sw 式中 s—饱和重度。

对粘性土，则将其视为土压力的一部分和土压力一起算。因为在粘性土中的水大多是非重力水（结合水），不对土粒起静水压力作用。此时

（5-4） eiihi 式中各符号的含义同前。

e200.4318.913.40.3918.540.60.39(19.5110)(0.62.4)110(0.62.4)0.35(18.4510)5.41105.464.8978.19kPa2 弹性反力计算：

土壤弹性反力图形分布在水平直径上下各45。范围内，其分布规律如下 pkKhy(12|cos|) （5-5） 式中 —所讨论截面与竖直轴夹角，当45。时，pk0，90。时，最大弹性抗力值为：pkKhy；

y—水平直径处在主动和弹性反力作用下的变位，计算公式如下

4(2q2e1e2g)Rh y （5-6） 424(EI0.045KhRh)其中 —圆环刚度有效系数，0.25~0.8； Rh—衬砌的计算半径；

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E—混凝土弹性模量； I—惯性矩，圆环计算式为I； 64 Kh—侧向地层弹性反力系数，Kh(0.67~0.90)Kv；

Kv—竖向地层弹性反力系数，其值可参看表5-2，此处选取

130MPa/m。

表5-2竖向弹性反力系数Kv与土壤类别的关系

(D4d4) 土体种类 粘土 20 砂粘土 30~50 细砂 50~60 砂 80~100 粗砂 110~130 水平直径处在主动和弹性反力作用下的变位

弹性抗力最大值：PkKhy0.81301031.361060.14kPa

图5.2 作用在衬砌结构上的围岩压力示意图

5.1.2 选取怀远门站附近断面计算

该断面的顶板埋深为12.2m，地下水位-9.0m。地层结构和参数见图5.3和表5-3。 图5.3 怀远门附近隧道所处地层埋深示意图1.7m <4-1>粉质粘土<4-2>中粗砂2.9m<1>杂填土表5-3 最小埋深断面地层参数表 地层 ①杂填土 ④-1粉质粘 ④-3中、粗砂 ④-4砾砂 天然重度 / kN﹒ m-3 <4-4>砾砂19 20.10 20.15 19.51 3.9m6m3.2m饱和重度 / kN﹒ m-3 3.5m0.9m侧压力系数 0 0.43 0.39 0.35 18.91 18.54 16.58 18.45 计算条件： 管片外径：D=6000mm 管片幅宽：B=1200mm 管片厚度：h=300mm 覆盖土厚度：H=9600mm 1 土压力计算：

竖向压力： 地基反力：

水平侧压力： 2 弹性反力计算：

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水平直径处在主动和弹性反力作用下的变位

弹性抗力最大值：PkKhy0.81301031.361060.14kPa

图5.4 作用在衬砌结构上的围岩压力示意图

5.1.3 选取最大埋深断面计算

该断面埋深20.8m，地下水位-8.2m。地层结构和参数见图5.5和表5-5。

图5.5 埋深最大处隧道所处地层埋深示意图

表5-5 最大埋深断面地层参数表

地层 ①杂填土 ④-1粉质粘 ④-3中、粗砂 ④-4砾砂 ④-4-5圆砾 ④-4砾砂 天然重度 / kN﹒ m-3 19 18.91 18.54 16.58 21.00 16.58 饱和重度 / kN﹒ m-3 20.10 20.15 19.51 18.45 21.00 18.45 侧压力系数 0 0.43 0.39 0.35 0.21 0.35 管片外径：D=6000mm 管片幅宽：B=1200mm 管片厚度：h=300mm 覆盖土厚度：H=9600mm 1 土压力计算：

竖向压力： 地基反力：

水平侧压力： 2 弹性反力计算：

图5.6 作用在衬砌结构上的围岩压力示意图

5.1.4 选取中街站附近埋深断面计算

该断面埋深18.9m，地下水位-8.6m。地层结构和参数见图5.7和表5-7。

图5.7 中街站附近隧道所处地层埋深示意图

表5-7 中街站附近断面地层参数表

地层 ①杂填土 天然重度 / kN﹒ m-3 19 饱和重度 / kN﹒ m-3 20.10 侧压力系数 0 18文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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④-1粉质粘土 ④-3中、粗砂 ④-4砾砂 ④-4-5圆砾 ④-4砾砂 5-1粉质粘土 ○18.91 18.54 16.58 21.00 16.58 19.23 20.15 19.51 18.45 21.00 18.45 19.57 0.43 0.39 0.35 0.21 0.35 0.43 计算条件：

管片外径：D=6000mm 管片幅宽：B=1200mm 管片厚度：h=300mm 覆盖土厚度：H=9600mm 1 土压力计算：

竖向压力：

地基反力： PRqPg390.240.325413.80kPa 水平侧压力： 2 弹性反力计算：

水平直径处在主动和弹性反力作用下的变位

弹性抗力最大值：PkKhy0.81301032.381060.25kPa

图5.8 作用在衬砌结构上的围岩压力示意图

5.1.5 选取终点中街站埋深断面计算

该断面的顶板埋深为16.5m，地下水位-9.1m。地层结构和参数见图5.9和表5-9。

图5.7 终点中街站隧道所处地层埋深示意图

表5-7 终点中街站断面地层参数表

地层 ①杂填土 ④-3中、粗砂 ④-4砾砂 ④-4-5圆砾 ④-4砾砂 天然重度 / kN﹒ m-3 19 18.54 16.58 21.00 16.58 饱和重度 / kN﹒ m-3 20.10 19.51 18.45 21.00 18.45 侧压力系数 0 0.39 0.35 0.21 0.35 计算条件：

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管片外径：D=6000mm 管片幅宽：B=1200mm 管片厚度：h=300mm 覆盖土厚度：H=9600mm 1 土压力计算：

竖向压力：

地基反力： PRqPg326.690.325350.25kPa 水平侧压力： 2 弹性反力计算：

水平直径处在主动和弹性反力作用下的变位

弹性抗力最大值：PkKhy0.81301032.031060.21kPa

图5.9 作用在衬砌结构上的围岩压力示意图

5.2 惯用法进行管片内力计算

本设计根据惯用法所求弯矩及轴力计算公式如下表5-6，剪力计算公式如下表5-7。

表5-6 惯用计算法计算弯矩和轴力公式

荷载 1、自重g 2上部荷载q 3、地基竖向 反力PR 4、均布 测压e1 5、测压 截面 位置 M / kN﹒m 内力 N / kN e2e1 6、水平地 基抗力（ pkk ） 表5-7 用弹性方程计算剪力公式 20文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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荷载 1、自重g 截面 位置 剪力Q / kN 21文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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（续表5-7）

荷载 2、上部荷 载q 3、均布 测压e1 4、测压e2e1 截面 位置 剪力Q / kN 5、水平地 基抗力 pkk 5.2.1 选取始发站附近断面计算

惯用法所求的弯矩、轴力、剪力如表5-8、表5-9、表5-10所示。

表5-8 用弹性方程计算的弯矩（kN·m）

角度 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 0.9063 0.8660 0.8191 0.7660 0.7071 0.6427 0.5735 0.5 0.4226 0.342 0.2588 0.1736 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测总M 的M 起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M -0.121 27.337 480.974 -98.668 -109.998 -53.916 245.6137 -0.120 27.309 474.216 -97.856 -108.327 -53.292 241.9251 -0.115 27.225 454.131 -95.425 -103.34 -51.466 230.9892 -0.109 27.089 421.286 -91.395 -95.261 -48.415 213.1909 -0.099 26.908 376.605 -85.796 -84.264 -44.192 189.1557 -0.087 26.689 321.345 -78.670 -70.704 -38.843 159.7261 -0.073 26.443 257.054 -70.072 -54.999 -32.422 125.9304 -0.056 26.184 185.529 -60.067 -37.625 -25.025 88.94463 -0.037 25.923 108.762 -48.731 -19.101 -16.765 50.04996 -0.015 25.679 28.879 -36.151 -2.4 -7.804 10.58613 0.007 25.468 -51.920 -22.422 19.105 1.677 -28.0958 0.032 25.309 -131.433 -7.650 37.623 11.439 -64.6808 0.057 25.222 -207.511 8.054 54.999 21.246 -97.9341 0.081 25.227 -278.128 24.571 70.705 30.809 -126.742 0.104 25.344 -341.439 41.774 84.266 39.809 -150.146 0.124 25.594 -395.833 59.533 95.266 47.942 -167.372 0.140 25.997 -439.982 77.713 103.364 54.911 -177.852 （续表5-8）

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角cos 度 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 -0.707 140 -0.766 145 -0.819 150 -0.866 155 -0.906 160 -0.939 165 -0.965 170 -0.984 175 -0.996 180 -1 sin 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 Pk引起的M 0.150 0.154 自重引竖向均布底部反力均布测压三角测总M 起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M 26.571 -472.873 96.174 108.329 60.415 -181.235 27.337 -493.844 114.777 109.998 64.174 -177.397 28.311 -502.584 133.366 108.326 65.997 -166.584 29.508 -499.015 151.609 103.364 65.706 -148.829 30.943 -483.164 168.852 95.261 63.215 -124.892 32.627 -455.151 184.118 84.263 58.526 -95.6193 34.569 -415.191 196.145 70.705 51.707 -62.0629 36.777 -363.587 203.429 54.999 42.938 -25.4458 39.252 -300.732 204.276 37.621 32.465 12.88133 41.998 -227.104 196.869 19.101 20.618 51.48361 45.009 -143.263 179.335 2.4 7.803 88.8876 48.282 -49.848 149.815 -19.101 -5.525 123.6262 51.806 52.430 106.545 -37.621 -18.878 154.2821 55.568 162.793 47.922 -54.999 -31.752 179.5292 59.553 280.402 -27.418 -70.705 -43.661 198.1702 63.741 404.360 -120.539 -84.263 -54.123 209.1702 68.109 533.725 -232.146 -95.261 -62.743 211.6857 72.630 667.512 -362.535 -103.364 -69.151 205.0885 77.275 804.704 -511.558 -108.327 -73.111 188.9838 82.012 944.255 -678.598 -109.998 -74.448 163.2234 表5-9 用弹性方程计算的轴力(kN)

角度 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 0.9063 0.8660 0.8191 0.7660 0.7071 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 Pk引起的N 0.136 0.133 0.131 0.129 0.125 0.121 0.115 0.109 0.109 0.092 自重引竖向均布底部反力均布测压三角测起的N 荷载N 引起的N 引起的N 压N -10.125 -63.159 79.054 219.996 59.539 -10.074 -58.389 78.753 218.329 59.221 -9.775 -44.224 77.853 213.363 58.634 -9.343 -21.092 76.360 205.251 57.497 -8.744 10.3485 74.281 194.264 55.764 -7.987 49.174 71.654 180.704 53.558 -7.081 94.259 68.461 164.997 50.819 -6.035 144.275 64.758 147.615 47.459 -4.863 197.788 60.559 129.099 43.692 -3.579 253.232 55.894 109.998 39.207 总N 285.426 288.080 295.948 308.753 326.046 347.224 371.555 398.208 426.283 454.851 （续表5-9）

角cos sin Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测23文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

总N 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

度 50 0.6427 55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 -0.707 140 -0.766 145 -0.819 150 -0.866 155 -0.906 160 -0.939 165 -0.965 170 -0.984 175 -0.996 180 -1 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 的N 0.084 0.079 0.064 0.041 0.035 0.028 0.009 0.004 0 起的N -2.199 -0.738 0.783 2.348 3.937 5.529 7.105 8.643 10.125 11.529 12.837 14.030 15.091 16.004 16.753 17.326 17.711 17.898 17.880 17.650 17.206 16.545 15.670 14.584 13.292 11.802 10.125 荷载N 309.023 363.557 415.261 462.681 504.482 539.527 566.856 585.752 595.782 599.019 597.691 591.824 581.455 566.654 547.538 524.251 496.984 465.933 431.332 393.453 352.543 309.023 263.118 215.207 165.649 114.834 63.159 引起的N 引起的N 压N 50.814 90.895 34.359 45.341 72.377 29.181 39.528 54.999 23.817 33.403 39.295 18.456 27.032 25.734 13.317 20.462 14.734 8.645 13.721 6.631 4.698 6.894 1.677 1.734 0 0 0 -9.712 1.677 -0.290 -24.888 6.631 1.035 -45.001 14.734 4.092 -69.306 25.734 8.926 -96.731 39.295 15.508 -126.058 54.999 23.722 -155.827 72.377 33.379 -184.477 90.895 44.210 -210.359 109.998 55.877 -231.802 129.099 67.989 -247.169 147.615 80.117 -254.911 164.997 91.813 -253.63 180.704 102.63 -242.122 194.264 112.148 -219.427 205.251 119.983 -184.87 213.363 125.821 -138.088 218.329 129.423 -79.052 219.996 130.640 482.983 509.788 534.448 556.236 574.550 588.920 599.025 604.694 605.907 602.211 593.317 579.679 561.902 540.717 516.956 491.515 465.331 439.352 414.505 391.677 371.688 355.274 343.07 335.600 333.255 336.300 344.860 表5-10 用弹性方程计算的剪力(kN)

角Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引cos sin 度 的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 0 1 0 0 0 0 0 -0.829 5 0.9961 0.087 0.011 -2.683 -51.728 19.101 4.376 10 0.9848 0.173 0.023 -5.319 -101.885 37.621 9.582 总Q -0.829 -30.922 -59.976 （续表5-10）

角度 cos sin Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 24文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

总Q 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0.9659 0.9396 0.9063 0.8660 0.8191 0.7660 0.7071 0.6427 0.5735 0.5 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 0.034 0.045 0.056 0.066 0.076 0.085 0.094 0.101 0.105 0.105 0.101 0.092 0.077 0.056 0.030 0 -7.861 -10.263 -12.482 -14.476 -16.206 -17.636 -18.733 -19.471 -19.824 -19.775 -19.308 -18.415 -17.093 -15.343 -13.174 -10.597 -7.698 -4.829 -2.397 -0.786 -0.341 -1.357 -4.064 -8.624 -15.122 -23.561 -33.861 -45.864 -59.332 -73.960 -89.382 -105.18 -120.90 -136.07 -148.946 -191.481 -228.198 -257.981 -279.926 -293.365 -297.891 -293.365 -279.926 -257.981 -228.198 -191.481 -148.946 -101.885 -51.728 0 51.728 101.884 148.945 191.480 228.197 257.981 279.926 293.365 297.891 293.365 279.926 257.981 228.197 191.480 148.945 101.884 51.728 0 54.999 70.705 84.263 95.261 103.364 108.326 109.998 108.326 103.364 95.261 84.263 70.705 54.999 37.621 19.101 0 -19.101 -37.621 -54.999 -70.705 -84.263 -95.261 -103.364 -108.327 -109.998 -108.327 -103.364 -95.261 -84.263 -70.705 -54.999 -37.621 -19.101 0 14.737 19.774 24.605 29.123 33.200 36.692 39.44 41.290 42.084 41.690 40.004 36.962 32.550 26.815 19.864 11.870 3.067 -6.254 -15.762 -25.089 -33.857 -41.687 -48.225 -53.156 -56.224 -57.247 -56.127 -52.859 -47.532 -40.330 -31.522 -21.450 -10.519 0 -87.03 -111.21 -131.755 -148.006 -159.49 -165.896 -167.09 -163.118 -154.196 -140.699 -123.137 -102.137 -78.412 -52.735 -25.906 1.273 27.996 53.179 75.787 94.898 109.73 119.675 124.271 123.257 116.545 104.229 86.572 63.996 37.069 6.484 -26.957 -62.368 -98.794 -136.072 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 -0.707 140 -0.766 145 -0.819 150 -0.866 155 -0.906 160 -0.939 165 -0.965 170 -0.984 175 -0.996 180 -1 5.2.2 选取最小埋深断面计算

惯用法所求的弯矩、轴力、剪力如表5-11、表5-12、表5-13所示。

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文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 表5-11 用弹性方程计算的弯矩（kN·m）

角度 0 5 10 15 20 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测的M 起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M -0.121 27.337 453.466 -82.729 -87.601 -59.850 -0.120 27.309 447.094 -82.048 -86.270 -59.169 -0.115 27.225 428.158 -80.010 -82.318 -57.131 -0.109 27.089 397.192 -76.631 -75.865 -53.754 -0.099 26.908 355.066 -71.936 -67.106 -49.069 -0.087 -0.073 -0.056 -0.037 -0.015 0.007 0.031 0.056 0.081 0.104 0.124 0.140 0.150 0.154 26.689 26.443 26.183 25.923 25.679 25.468 25.309 25.222 25.227 25.344 25.594 25.997 26.571 27.337 28.311 29.508 30.943 32.627 34.569 36.777 39.252 41.998 45.009 48.282 51.806 55.568 302.966 242.352 174.918 102.542 27.228 -48.951 -123.916 -195.643 -262.221 -321.911 -373.195 -414.818 -445.828 -465.6 -473.84 -470.475 -455.53 -429.12 -391.446 -342.793 -283.532 -214.115 -135.07 -46.997 49.431 153.483 -65.962 -58.752 -50.364 -40.859 -30.311 -18.800 -6.414 6.753 20.602 35.026 49.916 65.159 80.638 96.236 111.822 127.119 141.576 154.376 164.460 170.567 171.278 165.067 150.365 125.614 89.334 40.180 -56.309 -43.800 -29.961 -15.211 -1.9 15.211 29.961 43.800 56.309 67.106 75.865 82.318 86.270 87.601 86.270 82.318 75.865 67.106 56.309 43.800 29.961 15.211 1.95 -15.211 -29.961 -43.800 总M 250.501 246.795 235.807 217.921 193.763 25 0.9063 30 0.8660 35 0.8191 40 0.7660 45 0.7071 50 0.6427 55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 -0.707 140 -0.766 145 -0.819 150 -0.866 -43.125 164.172 -35.995 130.174 -27.780 92.939 -18.613 53.743 -8.665 13.914 1.854 -25.209 12.699 -62.327 23.583 -96.224 34.193 -125.807 44.191 -150.137 53.230 -168.463 60.965 -180.237 67.069 -185.127 71.250 -183.019 73.266 -174.169 72.941 -158.587 70.178 -136.966 64.970 -110.039 57.404 -78.701 47.666 -43.980 36.038 -7.000 22.890 31.052 8.665 68.971 -6.131 105.556 -20.957 139.652 -35.255 170.176 （续表5-11）

角度 cos sin Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测的M 起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M 26文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

总M 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

155 160 165 170 175 180 -0.906 -0.939 -0.965 -0.984 -0.996 -1 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 59.553 63.741 68.109 72.630 77.275 82.012 264.365 381.234 503.200 629.336 758.681 890.251 -22.989 -101.068 -194.646 -303.971 -428.922 -568.979 -56.309 -67.106 -75.865 -82.318 -86.270 -87.601 -48.472 -60.093 -69.655 -76.775 -81.166 -82.650 196.148 216.708 231.144 238.901 239.597 233.032 表5-12 用弹性方程计算的轴力(kN)

角度 0 cos 1 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测总N 的N 起的N 荷载N 引起的N 引起的N 压N 0.133 -10.125 -59.541 66.283 175.203 66.078 238.032 0.133 0.131 0.129 0.125 0.121 0.115 0.109 0.102 0.094 0.085 0.073 0.061 0.047 0.033 0.020 0.009 0.002 0 -10.037 -9.775 -9.343 -8.744 -7.987 -7.081 -6.035 -4.863 -3.579 -2.199 -0.738 0.783 2.348 3.937 5.529 7.105 8.643 10.125 11.529 12.837 14.031 15.091 16.004 -55.047 -41.698 -19.884 9.757 46.362 88.862 136.023 186.473 238.752 291.352 342.760 391.510 436.220 475.636 508.670 534.431 552.251 561.708 564.759 563.513 557.978 548.197 534.243 66.031 65.276 64.025 62.286 60.073 57.403 54.296 50.776 46.869 42.606 38.018 33.141 28.012 22.670 17.155 11.510 5.777 0 -8.147 -20.866 -37.736 -58.107 -81.111 173.872 169.92 163.466 154.708 143.910 131.402 117.563 102.813 87.601 72.389 57.640 43.800 31.292 20.494 11.736 5.283 1.330 0 1.330 5.283 11.736 20.494 31.292 65.826 65.062 63.767 61.912 59.467 56.405 52.714 48.406 43.522 38.145 32.396 26.441 20.490 14.785 9.598 5.216 1.926 0 -0.322 1.149 4.543 9.910 17.215 240.778 248.916 262.160 280.045 301.947 327.108 354.671 383.707 413.261 442.379 470.150 495.739 518.411 537.557 552.710 563.555 569.932 571.833 569.150 561.917 550.552 535.586 517.645 5 0.9961 10 0.9848 15 0.9659 20 0.9396 25 0.9063 30 0.8660 35 0.8191 40 0.7660 45 0.7071 50 0.6427 55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 （续表5-12）

角度 cos sin Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测的N 起的N 荷载N 引起的N 引起的N 压N 16.753 516.223 -105.695 43.801 27文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

总N 120 -0.5 0.866 26.336 497.419 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 -0.573 -0.642 -0.707 -0.766 -0.819 -0.866 -0.906 -0.939 -0.965 -0.984 -0.996 -1 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 17.326 17.711 17.898 17.880 17.650 17.206 16.545 15.670 14.584 13.292 11.802 10.125 494.275 468.565 439.289 406.67 370.955 332.418 291.350 248.065 202.893 156.176 108.270 59.541 -130.655 -154.677 -176.378 -194.357 -207.241 -213.734 -212.659 -203.01 -183.982 -155.007 -115.782 -66.283 57.640 72.389 87.601 102.813 117.563 131.402 143.910 154.708 163.466 169.92 173.872 175.203 37.057 49.081 62.033 75.480 88.944 101.929 113.939 124.504 133.203 139.684 143.683 145.034 475.645 453.071 430.445 408.486 387.872 369.222 353.087 339.939 330.165 324.066 321.846 323.619 表5-13 用弹性方程计算的剪力(kN)

角度 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 0.9063 0.8660 0.8191 0.7660 0.7071 0.6427 0.5735 0.5 0.4226 0.342 0.2588 0.1736 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 0 0 0 0 -0.920 0.011 -2.683 -48.769 15.211 4.858 0.023 -5.319 -96.057 29.961 10.638 0.034 -7.861 -140.427 43.800 16.361 0.045 -10.263 -180.529 56.309 21.953 0.056 -12.483 -215.147 67.106 27.316 0.066 -14.476 -243.227 75.865 32.332 0.076 -16.206 -263.916 82.318 36.859 0.085 -17.636 -276.587 86.270 40.735 0.094 -18.733 -280.854 87.601 43.787 0.101 -19.471 -276.587 86.270 45.839 0.105 -19.824 -263.916 82.318 46.721 0.105 -19.775 -243.227 75.865 46.284 0.101 -19.308 -215.147 67.106 44.412 0.092 -18.415 -180.529 56.309 41.034 0.077 -17.093 -140.427 43.800 36.136 0.056 -15.343 -96.057 29.961 29.769 总Q -0.920 -31.371 -60.753 -88.090 -112.483 -133.15 -149.439 -160.868 -167.131 -168.104 -163.847 -154.596 -140.747 -122.835 -101.509 -77.505 -51.613 （续表5-13）

角Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引cos sin 度 的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 85 0.0871 0.996 0.030 -13.174 -48.769 15.211 22.053 90 0 1 0 -10.597 0 0 13.178 28文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

总Q -24.648 2.580 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 -0.087 -0.173 -0.258 -0.342 -0.422 -0.5 -0.573 -0.642 -0.707 -0.766 -0.819 -0.866 -0.906 -0.939 -0.965 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 -7.698 -4.829 -2.397 -0.786 -0.341 -1.357 -4.064 -8.624 -15.122 -23.561 -33.861 -45.864 -59.332 -73.960 -89.382 48.769 96.057 140.427 180.529 215.146 243.226 263.916 276.587 280.854 276.587 263.916 243.226 215.146 180.529 140.427 -15.211 -29.961 -43.800 -56.309 -67.106 -75.865 -82.318 -86.270 -87.601 -86.270 -82.318 -75.865 -67.106 -56.309 -43.800 -29.961 -15.211 0 3.406 -6.943 -17.498 -27.854 -37.588 -46.281 -53.538 -59.013 -62.419 -63.555 -62.311 -58.683 -52.769 -44.774 -34.995 -23.814 -11.678 0 29.265 54.323 76.730 95.579 110.110 119.723 123.994 122.678 115.710 103.199 85.424 62.814 35.937 5.485 -27.751 -62.898 -99.022 -136.072 170 -0.984 0.173 175 -0.996 0.087 180 -1 0 -105.18 96.057 -120.902 48.769 -136.072 0 5.2.3 选取终点附近断面计算

惯用法所求的弯矩、轴力、剪力如表5-14、表5-15、表5-16所示。

表5-14 用弹性方程计算的弯矩（kN·m）

角度 0 5 10 15 20 25 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 0.9063 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测的M 起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M -0.216 27.337 850.61 -147.813 -218.808 -55.686 -0.214 27.309 838.657 -146.597 -215.484 -55.052 -0.207 27.225 803.137 -142.956 -205.612 -53.156 -0.194 27.089 745.050 -136.918 -189.493 -50.014 -0.178 26.908 666.032 -128.53 -167.617 -45.655 -0.156 26.689 568.302 -117.854 -140.647 -40.124 总M 455.422 448.619 428.431 395.519 350.961 296.209 （续表5-14）

角cos sin 度 30 0.8660 0.5 30 0.8191 0.573 40 0.7660 0.642 Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测的M 起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M -0.130 26.443 454.603 -104.974 -109.404 -33.491 -0.100 26.183 328.111 -89.985 -74.836 -25.847 -0.066 25.923 192.348 -73.003 -37.995 -17.318 总M 233.047 163.524 89.887 29文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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45 0.7071 50 0.6427 55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 -0.707 -0.766 -0.819 -0.866 -0.906 -0.939 -0.965 -0.984 -0.996 -1 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 -0.028 0.013 0.057 0.101 0.145 0.186 0.222 0.250 0.269 0.275 25.679 25.468 25.309 25.222 25.227 25.344 25.594 25.997 26.571 27.337 28.311 29.508 30.943 32.627 34.569 36.777 39.252 41.998 45.009 48.282 51.806 55.568 59.553 63.741 68.109 72.630 77.275 82.012 51.074 -91.822 -232.441 -366.986 -491.873 -603.839 -700.036 -778.113 -836.282 -873.369 -888.825 -882.513 -854.481 -804.941 -734.271 -643.008 -531.848 -401.636 -253.363 -88.157 92.723 287.902 495.894 715.116 943.900 1180.505 1423.129 1669.927 -54.158 -33.591 -11.460 12.066 36.809 62.582 89.186 116.420 144.077 171.946 199.793 227.123 252.954 275.825 293.842 304.753 306.022 294.926 268.658 224.436 159.613 71.791 -41.074 -180.578 -347.773 -543.106 -766.355 -1016.59 0 37.995 74.836 109.404 140.647 167.616 189.493 205.612 215.483 218.808 215.483 205.612 189.493 167.616 140.647 109.404 74.836 37.995 4.860 -37.995 -74.836 -109.404 -140.647 -167.617 -189.493 -205.612 -215.484 -218.808 -8.062 1.725 11.815 21.943 31.814 41.117 49.527 56.724 62.403 66.293 68.169 67.866 65.296 60.450 53.410 44.350 33.531 21.297 8.062 -5.704 -19.499 -32.802 -45.100 -55.912 -64.809 -71.434 -75.519 -76.900 14.504 -60.210 -131.882 -198.247 -257.228 -306.992 -346.013 -373.109 -387.476 -388.708 -377.068 -352.402 -315.793 -268.422 -211.801 -147.723 -78.204 -5.417 68.368 140.861 209.806 273.056 328.626 374.751 409.934 432.983 443.046 439.636 表5-15 用弹性方程计算的轴力(kN)

角度 0 5 10 15 20 25 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 0.9063 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 Pk引起的N 0.238 0.237 0.235 0.230 0.224 0.216 自重引竖向均布底部反引均布测压三角测起的N 荷载N 起的N 引起的N 压引N -10.125 -111.687 118.429 437.616 61.481 -10.037 -103.258 117.978 434.291 61.246 -9.775 -78.218 116.630 424.420 60.535 -9.343 -37.3 114.394 408.301 59.331 -8.744 18.302 111.287 386.424 57.605 -7.987 86.965 107.333 359.455 55.330 总N 495.953 500.459 513.827 535.613 565.099 601.312 30文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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30 0.8660 35 0.8191 40 0.7660 45 0.7071 50 0.6427 55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 -0.422 -0.5 -0.573 -0.642 -0.707 -0.766 -0.819 -0.866 -0.906 -0.939 -0.965 -0.984 -0.996 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0.206 0.195 0.182 0.168 0.152 0.132 0.109 0.084 0.059 0.036 0.017 0.004 0 -7.081 166.688 -6.035 255.151 -4.863 349.785 -3.579 447.849 -2.199 546.515 -0.738 642.947 0.783 734.392 2.348 818.259 3.937 892.195 5.529 954.160 7.105 1002.482 8.643 1035.91 10.125 1053.648 11.529 1059.373 12.837 1057.035 14.030 1046.652 15.091 1028.304 16.004 16.753 17.326 17.711 17.898 17.880 17.650 17.206 16.545 15.670 14.584 13.292 11.802 1002.13 968.329 927.158 878.932 824.016 762.828 695.836 623.547 546.513 465.32 380.585 292.954 203.093 102.563 97.011 90.722 83.742 76.125 67.928 59.214 50.050 40.505 30.651 20.565 10.321 0 -14.557 -37.280 -67.424 -103.821 -144.921 -188.845 -233.442 -276.361 -315.134 -347.258 -370.279 -381.878 -379.959 -362.718 -328.72 -276.951 -206.868 328.212 293.644 256.803 218.808 180.812 143.971 109.404 78.160 51.191 29.314 13.195 3.324 0 3.324 13.195 29.314 51.191 78.160 109.401 143.971 180.812 218.808 256.803 293.644 328.212 359.455 386.424 408.301 424.420 434.291 52.485 49.046 45.038 40.494 35.491 30.142 24.602 19.064 13.756 8.930 4.853 1.792 0 -0.299 1.069 4.227 9.220 16.018 24.504 34.479 45.666 57.717 70.228 82.756 94.837 106.012 115.842 123.936 129.966 133.686 643.07 689.014 737.668 787.483 836.897 884.382 928.505 967.967 1001.646 1028.624 1048.219 1059.997 1063.773 1059.369 1046.857 1026.801 999.987 967.392 930.145 889.494 846.761 803.305 760.48 719.609 681.925 648.567 620.539 598.686 583.681 576.006 （续表5-15）

角度 180 cos -1 sin 0 Pk引起自重引竖向均布底部反引均布测压三角测的N 起的N 荷载N 起的N 引起的N 压引N 表5-16 用弹性方程计算的剪力(kN)

角度 cos sin Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 31文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

总Q 总N 10.125 111.686 -118.43 437.612 134.944 575.942 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

0 1 5 0.9961 10 0.9848 15 0.9659 20 0.9396 25 0.9063 30 0.8660 35 0.8191 40 0.7660 45 0.7071 50 0.6427 55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 -0.707 140 -0.766 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0 0.021 0.041 0.061 0.081 0.100 0.119 0.136 0.153 0.168 0.181 0.188 0.188 0.181 0.164 0.137 0.101 0.054 0 0 -2.683 -5.319 -7.861 -10.263 -12.482 -14.476 -16.206 -17.636 -18.733 -19.471 -19.824 -19.775 -19.308 -18.415 -17.093 -15.343 -13.174 -10.597 -7.698 -4.829 -2.397 -0.786 -0.341 -1.357 -4.064 -8.624 -15.122 -23.561 0 -91.482 -180.184 -263.412 -338.636 -403.571 -456.243 -495.053 -518.82 -526.824 -518.82 -495.053 -456.243 -403.571 -338.636 -263.412 -180.184 -91.482 0 91.482 180.184 263.412 338.635 403.570 456.243 495.052 518.820 526.824 518.820 0 37.995 74.836 109.404 140.647 167.616 189.493 205.612 215.483 218.808 215.483 205.612 189.493 167.616 140.647 109.404 74.836 37.995 0 -37.995 -74.836 -109.404 -140.647 -167.617 -189.493 -205.612 -215.484 -218.808 -215.484 -0.856 4.520 9.898 15.223 20.425 25.415 30.082 34.294 37.901 40.741 42.650 43.470 43.064 41.322 38.179 33.622 27.698 20.518 12.261 3.169 -6.460 -16.281 -25.916 -34.972 -43.061 -49.814 -54.907 -58.076 -59.133 -0.856 -51.626 -100.727 -146.584 -187.745 -222.92 -251.024 -271.215 -282.918 -285.84 -279.976 -265.606 -243.272 -213.759 -178.06 -137.341 -92.891 -46.086 1.664 48.956 94.058 135.329 171.285 200.639 222.331 235.561 239.804 234.816 220.641 （续表5-16）

角度 145 150 155 160 165 cos -0.819 -0.866 -0.906 -0.939 -0.965 sin 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q -33.861 495.052 -205.612 -57.976 -45.864 456.243 -189.493 -54.600 -59.332 403.570 -167.617 -49.098 -73.960 338.635 -140.647 -41.658 -89.382 263.412 -109.404 -32.560 总Q 197.602 166.285 127.523 82.369 32.065 32文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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170 -0.984 0.173 175 -0.996 0.087 180 -1 0 -105.18 180.184 -74.836 -120.902 91.482 -37.995 -136.072 0 0 -22.157 -10.866 0 -21.990 -78.281 -136.072 5.2.4 选取最大埋深断面计算

惯用法所求的弯矩、轴力、剪力如表5-17、表5-18、表5-19所示。

表5-17 用弹性方程计算的弯矩（kN·m）

角度 0 5 10 15 20 25 30 30 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 0.9063 0.8660 0.8191 0.7660 0.7071 0.6427 0.5735 0.5 0.4226 0.342 0.2588 0.1736 0.0871 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测总M 的M 起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M -0.225 27.337 928.076 -160.509 -253.382 -58.373 482.925 -0.214 27.309 915.036 -159.187 -249.532 -57.709 475.702 -0.207 27.225 876.280 -155.234 -238.101 -55.721 454.243 -0.194 27.089 812.903 -148.677 -219.435 -52.427 419.258 -0.178 26.908 726.689 -139.569 -194.101 -47.857 371.891 -0.156 26.689 620.059 -127.977 -162.87 -42.060 313.684 -0.130 26.443 496.004 -113.99 -126.691 -35.107 246.530 -0.100 26.185 357.993 -97.714 -86.661 -27.094 172.605 -0.066 25.923 209.865 -79.274 -43.999 -18.154 94.295 -0.028 25.679 55.725 -58.809 0 -8.451 14.115 0.013 25.468 -100.184 -36.476 43.999 1.808 -65.370 0.059 25.309 -253.61 -12.444 86.661 12.385 -141.63 0.105 25.222 -400.408 13.102 126.690 23.001 -212.284 0.151 25.227 -536.669 39.971 162.870 33.349 -275.098 0.193 25.344 -658.832 67.956 194.101 43.101 -328.134 0.231 25.594 -763.79 96.846 219.434 51.916 -369.767 0.260 25.997 -848.978 126.419 238.100 59.460 -398.739 0.279 26.571 -912.444 156.451 249.532 65.412 -414.194 （续表5-17）

角度 90 95 100 105 110 115 cos 0 -0.087 -0.173 -0.258 -0.342 -0.422 sin 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 Pk引起的M 0.286 自重引竖向均布底部反力均布测压三角测起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M 27.337 -952.908 186.714 253.381 69.491 28.311 -969.773 216.953 249.532 71.458 29.508 -962.886 246.630 238.100 71.141 30.943 -932.3 274.680 219.434 68.446 32.627 -878.249 299.514 194.101 63.366 34.569 -801.142 319.079 162.870 55.987 总M -415.696 -403.518 -377.504 -338.795 -288.638 -228.635 33文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 -0.5 -0.573 -0.642 -0.707 -0.766 -0.819 -0.866 -0.906 -0.939 -0.965 -0.984 -0.996 -1 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 36.777 39.252 41.998 45.009 48.282 51.806 55.568 59.553 63.741 68.109 72.630 77.275 82.012 -701.568 -580.284 -438.213 -276.437 -96.185 101.168 314.122 541.056 780.244 1029.864 1288.016 1552.737 1822.011 330.927 332.305 320.257 291.733 243.712 173.321 77.957 -44.602 -196.087 -377.643 -589.752 -832.175 -1103.91 126.690 86.661 43.999 0 -43.999 -86.661 -126.696 -162.87 -194.101 -219.435 -238.101 -249.532 -253.382 46.490 -160.683 35.149 -86.914 22.325 -9.633 8.451 68.757 -5.979 145.829 -20.440 219.19 -34.384 286.572 -47.276 345.861 -58.609 395.187 -67.93 432.959 -74.880 457.913 -79.163 469.142 -80.610 466.123 表5-18 用弹性方程计算的轴力(kN)

角度 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 0.9063 0.8660 0.8191 0.7660 0.7071 0.6427 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 Pk引起的N 0.238 0.237 0.235 0.230 0.224 0.216 0.206 0.195 0.182 0.168 0.158 自重引竖向均布底部反引均布测压三角测起的N 荷载N 起的N 引起的N 压引N -10.125 -121.858 128.601 506.763 64.447 -10.037 -112.662 128.111 502.913 64.201 -9.775 -85.342 126.647 491.482 63.456 -9.343 -40.697 124.219 472.816 62.193 -8.744 19.969 120.845 447.482 60.384 -7.987 94.885 116.552 416.252 57.999 -7.081 181.869 111.371 380.072 55.012 -6.035 278.388 105.343 340.043 51.413 -4.863 381.640 98.514 297.380 47.211 -3.579 488.636 90.934 253.381 42.448 -2.199 596.287 82.663 209.382 37.203 总N 568.066 572.765 586.703 609.419 640.161 677.912 721.451 769.348 820.065 871.990 923.495 （续表5-18）

角度 55 60 65 70 75 80 cos 0.5735 0.5 0.4226 0.342 0.2588 0.1736 sin 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 Pk引起的N 0.137 0.113 0.087 0.062 0.038 0.018 自重引竖向均布底部反引均布测压三角测总N 起的N 荷载N 起的N 引起的N 压引N -0.738 701.502 73.762 166.719 31.596 972.979 0.783 801.275 64.300 126.690 25.789 1018.953 2.348 892.779 54.349 90.511 19.984 1060.061 3.937 973.449 43.984 59.280 14.420 1095.133 5.529 1041.058 33.284 33.946 9.361 1123.218 7.105 1093.781 22.331 15.280 5.087 1143.604 34文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 -0.707 140 -0.766 145 -0.819 150 -0.866 155 -0.906 160 -0.939 165 -0.965 170 -0.984 175 -0.996 180 -1 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 0.005 8.643 1130.253 0 10.125 1149.606 11.529 1155.852 12.837 1153.301 14.030 1141.973 15.091 1121.954 16.004 1093.396 16.753 1056.517 17.326 1011.597 17.711 958.978 17.898 899.061 17.880 832.301 17.650 759.207 17.206 680.335 16.545 596.285 15.670 507.697 14.584 415.245 13.292 319.633 11.802 221.589 10.125 121.858 11.208 0 -15.807 -40.482 -73.215 -112.73 -157.368 -205.065 -253.491 -300.097 -342.2 -377.083 -402.081 -414.676 -412.592 -393.871 -356.953 -300.737 -224.635 -128.601 3.849 0 3.849 15.280 33.946 59.280 90.511 126.690 166.719 209.382 253.381 297.380 340.043 380.072 416.252 447.483 472.816 491.482 502.913 506.76 1.878 1155.838 0 1159.731 -0.314 1155.109 1.121 1142.058 4.431 1121.167 9.665 1093.254 16.791 1059.334 25.686 1020.583 36.142 978.295 47.869 933.845 60.502 888.643 73.617 844.09 86.749 801.569 99.413 762.350 111.127 727.618 121.431 698.411 129.915 675.609 136.236 659.907 140.136 651.806 141.454 651.599 表5-19 用弹性方程计算的剪力(kN)

角Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引cos sin 度 的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 0 1 0 0 0 0 0 -0.898 5 0.9961 0.087 0.021 -2.683 -9.981 43.999 4.738 10 0.9848 0.173 0.043 -5.319 -19.654 86.661 10.375 15 0.9659 0.258 0.064 -7.861 -28.740 126.690 15.957 总Q -0.898 36.094 72.102 106.112 （续表5-19）

角度 20 25 30 35 40 45 50 cos 0.9396 0.9063 0.8660 0.8191 0.7660 0.7071 0.6427 sin 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 0.084 -10.263 -36.947 162.870 21.411 0.104 -12.482 -44.032 194.101 26.642 0.124 -14.476 -49.779 219.434 31.534 0.142 -16.206 -54.013 238.100 35.949 0.159 -17.636 -56.60 249.532 39.729 0.175 -18.733 -57.480 253.381 42.707 0.181 -19.471 -56.607 249.532 44.708 总Q 137.155 164.333 186.837 203.972 215.178 220.049 218.343 35文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 -0.707 140 -0.766 145 -0.819 150 -0.866 155 -0.906 160 -0.939 165 -0.965 170 -0.984 175 -0.996 180 -1 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 0.188 0.188 0.181 0.164 0.137 0.101 0.055 0 -19.824 -19.775 -19.308 -18.415 -17.093 -15.343 -13.174 -10.597 -7.698 -4.829 -2.397 -0.786 -0.341 -1.357 -4.064 -8.624 -15.122 -23.561 -33.861 -45.864 -59.332 -73.960 -89.382 -105.18 -120.902 -136.072 -54.013 -49.779 -44.032 -36.947 -28.740 -19.659 -9.981 0 9.981 19.659 28.740 36.947 44.032 49.779 54.013 56.607 57.480 56.607 54.013 49.779 44.032 36.947 28.740 19.659 9.981 0 238.100 219.434 194.101 162.870 126.690 86.661 43.999 0 -43.999 -86.661 -126.691 -162.87 -194.101 -219.435 -238.101 -249.532 -253.382 -249.532 -238.101 -219.435 -194.101 -162.87 -126.691 -86.661 -43.999 0 45.568 45.142 43.316 40.021 35.244 29.034 21.508 12.853 3.321 -6.771 -17.068 -27.166 -36.660 -45.138 -52.217 -57.556 -60.878 -61.986 -60.773 -57.234 -51.467 -43.668 -34.131 -23.226 -11.390 0 210.01 195.211 174.258 147.693 116.239 80.794 42.407 2.255 -38.394 -78.603 -117.412 -153.876 -187.071 -216.151 -240.369 -259.106 -271.903 -278.473 -278.722 -272.754 -260.869 -243.552 -221.464 -195.409 -166.31 -136.072 5.2.5 选取终点站断面计算

惯用法所求的弯矩、轴力、剪力如表5-20、表5-21、表5-22所示。

表5-20 用弹性方程计算的弯矩（kN·m）

角cos sin 度 0 1 0 5 0.9961 0.087 10 0.9848 0.173 15 0.9659 0.258 Pk引起自重引竖向均布底部反力均布测压三角测的M 起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M -0.182 27.337 712.089 -125.113 -171.882 -57.921 -0.180 27.309 702.083 -124.083 -169.271 -57.262 -0.173 27.225 672.347 -121.001 -161.516 -55.290 -0.163 27.089 623.720 -115.891 -148.854 -52.022 总M 384.328 378.596 361.591 333.879 36文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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20 0.9396 25 0.9063 30 0.8660 30 0.8191 40 0.7660 45 0.7071 50 0.6427 55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 130 -0.642 135 -0.707 140 -0.766 145 -0.819 150 -0.866 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 -0.149 -0.131 -0.109 -0.084 -0.055 -0.023 0.011 0.047 0.085 0.122 0.156 0.186 0.210 0.226 0.231 26.908 26.689 26.443 26.183 25.923 25.679 25.468 25.309 25.222 25.227 25.344 25.594 25.997 26.571 27.337 28.311 29.508 30.943 32.627 34.569 36.777 39.252 41.998 45.009 48.282 51.806 55.568 557.569 475.755 380.571 274.678 161.024 42.757 -76.868 -194.58 -307.223 -411.772 -505.505 -586.037 -651.399 -700.095 -731.142 -744.082 -738.797 -715.33 -673.858 -614.696 -538.295 -445.237 -336.23 -212.103 -73.800 77.623 241.018 -108.79 -99.754 -88.852 -76.165 -61.792 -45.840 -28.432 -9.700 10.213 31.156 52.970 75.489 98.541 121.950 145.539 169.109 192.243 214.107 233.464 248.715 257.950 259.024 249.632 227.399 189.968 135.100 60.765 -131.669 -110.484 -85.941 -58.787 -29.847 0 29.847 58.787 85.941 110.483 131.669 148.854 161.516 169.270 171.882 169.270 161.516 148.854 131.669 110.483 85.941 58.787 29.847 0 -29.847 -58.787 -85.941 -47.487 296.381 -41.735 250.339 -34.835 197.277 -26.885 138.939 -18.013 77.239 -8.386 14.185 1.794 -48.179 12.290 -107.854 22.823 -162.936 33.091 -211.69 42.767 -252.596 51.515 -284.397 59.000 -306.133 64.908 -317.167 68.954 -317.197 70.905 -306.485 70.590 -284.939 67.917 -253.508 62.876 -213.22 55.554 -165.373 46.130 -111.496 34.877 -53.295 22.152 7.400 8.386 68.692 -5.933 128.668 -20.282 185.460 -34.118 237.292 （续表5-20）

角度 155 160 165 170 175 180 cos -0.906 -0.939 -0.965 -0.984 -0.996 -1 sin 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 Pk引起的M 自重引竖向均布底部反力均布测压三角测起的M 荷载M 引起的M 引起的M 压M 59.553 415.138 -34.766 -110.484 -46.910 63.741 598.661 -152.84 -131.669 -58.156 68.109 790.187 -294.364 -148.854 -67.412 72.630 988.261 -459.698 -161.516 -74.301 77.275 1191.375 -648.661 -169.271 -78.551 82.012 1397.982 -860.47 -171.882 -79.987 总M 282.531 319.731 347.669 365.376 372.168 367.655 表5-21 用弹性方程计算的轴力(kN) 37文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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角cos 度 0 1 5 0.9961 10 0.9848 15 0.9659 20 0.9396 25 0.9063 30 0.8660 35 0.8191 40 0.7660 45 0.7071 50 0.6427 55 0.5735 60 0.5 65 0.4226 70 0.342 75 0.2588 80 0.1736 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 0.996 1 0.996 0.984 0.965 0.939 0.906 Pk引起的N 0.200 0.199 0.197 0.193 0.188 0.181 0.173 0.164 0.153 0.141 0.127 0.110 0.091 0.071 0.050 0.031 0.014 0.004 0 自重引竖向均布底部反引均布测压三角测起的N 荷载N 起的N 引起的N 压引N -10.125 -93.498 100.241 343.764 63.948 -10.037 -86.442 99.860 341.152 63.704 -9.772 -65.480 98.718 333.398 62.965 -9.343 -31.225 96.825 320.736 61.712 -8.744 15.321 94.196 303.551 59.917 -7.987 72.803 90.849 282.365 57.550 -7.081 139.545 86.811 257.823 54.587 -6.035 213.600 82.113 230.669 51.015 -4.863 292.823 76.789 201.729 46.845 -3.579 374.918 70.881 171.882 42.120 -2.199 457.516 64.434 142.035 36.916 -0.738 538.244 57.496 113.094 31.352 0.781 614.797 50.120 85.941 25.586 2.346 685.006 42.363 61.398 19.829 3.935 746.902 34.284 40.212 14.308 5.526 798.776 25.944 23.027 9.288 7.102 839.229 17.406 10.365 5.047 8.646 867.213 8.736 2.611 1.863 10.125 882.06 0 0 0 11.529 886.855 -12.321 2.611 -0.312 12.838 884.898 -31.555 10.365 1.112 14.034 876.206 -57.069 23.027 4.397 15.095 860.846 -87.876 40.212 9.591 16.007 838.934 -122.66 61.398 16.661 总N 404.531 408.437 420.023 438.899 464.430 495.763 531.858 571.526 613.477 656.363 698.829 739.559 777.324 811.018 839.696 862.598 879.170 889.073 892.18 888.362 877.658 860.592 837.865 810.333 （续表5-21）

角度 120 125 130 135 140 145 150 155 cos -0.5 -0.573 -0.642 -0.707 -0.766 -0.819 -0.866 -0.906 sin 0.866 0.819 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 Pk引起的N 自重引竖向均布底部反引均布测压三角测起的N 荷载N 起的N 引起的N 压引N 16.784 810.638 -159.843 85.941 25.487 17.329 776.172 -197.59 113.094 35.863 17.712 735.799 -233.918 142.03 47.499 17.864 689.826 -266.737 171.882 60.034 17.881 638.603 -293.928 201.729 73.047 17.658 582.520 -313.412 230.669 86.078 17.201 522.003 -323.23 257.823 98.648 16.547 457.515 -321.606 282.365 110.267 总N 778.977 744.86 709.127 672.90 637.332 603.505 572.446 545.087 38文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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160 165 170 175 180 -0.939 -0.965 -0.984 -0.996 -1 0.342 0.258 0.173 0.087 0 15.675 14.583 13.292 11.805 10.125 389.543 318.605 245.249 170.017 93.498 -307.013 -278.236 -234.418 -175.098 -100.242 303.551 320.736 333.398 341.152 343.764 120.491 128.910 135.182 139.052 140.360 522.24 504.602 492.702 486.929 487.506 表5-22 用弹性方程计算的剪力(kN)

角度 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 cos 1 0.9961 0.9848 0.9659 0.9396 0.9063 0.8660 0.8191 0.7660 0.7071 0.6427 0.5735 0.5 0.4226 0.342 0.2588 0.1736 sin 0 0.087 0.173 0.258 0.342 0.422 0.5 0.573 0.642 0.707 0.766 0.819 0.866 0.906 0.939 0.965 0.984 Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 0 0 0 0 -0.891 0.017 -2.683 -76.584 29.847 4.701 0.034 -5.319 -150.842 58.787 10.295 0.051 -7.861 -220.516 85.941 15.834 0.068 -10.263 -283.49 110.483 21.245 0.084 -12.482 -337.85 131.669 26.436 0.100 -14.476 -381.944 148.854 31.290 0.114 -16.206 -414.434 161.516 35.671 0.128 -17.636 -434.331 169.270 39.422 0.141 -18.733 -441.032 171.882 42.376 0.152 -19.471 -434.331 169.270 44.362 0.158 -19.824 -414.434 161.516 45.215 0.158 -19.775 -381.944 148.854 44.792 0.152 -19.308 -337.85 131.669 42.980 0.138 -18.415 -283.49 110.483 39.712 0.115 -17.093 -220.516 85.941 34.972 0.085 -15.343 -150.842 58.787 28.810 总Q -0.891 -44.703 -87.043 -126.542 -161.955 -192.142 -216.176 -233.338 -243.145 -245.365 -240.017 -227.368 -207.914 -182.356 -151.571 -116.58 -78.503 （续表5-22）

角cos 度 85 0.0871 90 0 95 -0.087 100 -0.173 105 -0.258 110 -0.342 115 -0.422 120 -0.5 125 -0.573 Pk引起自重引起竖向均布均布测压三角测压引的Q 的Q 荷载Q 引起的Q 起的Q 0.996 0.046 -13.174 -76.5843 29.847 21.342 1 0 -10.597 0 0 12.753 0.996 -7.698 76.584 -29.847 3.296 0.984 -4.829 150.841 -58.787 -6.719 0.965 -2.397 220.515 -85.941 -16.934 0.939 -0.786 283.489 -110.484 -26.956 0.906 -0.341 337.849 -131.669 -36.376 0.866 -1.357 381.944 -148.854 -44.789 0.819 -4.064 414.43 -161.516 -51.813 sin 39文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

总Q -38.523 2.156 42.334 80.505 115.242 145.262 169.462 186.943 197.04 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 -0.642 -0.707 -0.766 -0.819 -0.866 -0.906 -0.939 -0.965 -0.984 -0.996 -1 0.766 0.707 0.642 0.573 0.5 0.422 0.342 0.258 0.173 0.087 0 -8.624 -15.122 -23.561 -33.861 -45.864 -59.332 -73.960 -89.382 -105.13 -120.902 -136.072 434.331 441.031 434.331 414.43 381.944 337.849 283.489 220.515 150.841 76.584 0 -169.271 -171.882 -169.271 -161.516 -148.854 -131.669 -110.484 -85.941 -58.787 -29.847 0 -57.111 -60.407 -61.506 -60.303 -56.792 -51.069 -43.331 -33.867 -23.046 -11.302 0 199.324 193.618 179.992 158.752 130.434 95.778 55.714 11.325 -36.172 -85.467 -136.07 40文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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第6章 管片配筋及验算

6.1 埋深最浅截面

由计算结果知最大正弯矩Mk250.5kNm，对应内力Nk238.03kN；最大负弯矩Mk185.27kNm，对应的内力Nk570.67kN；最大剪力

Vk168.35kN，对应的内力N401.44kN。

6.1.1 正截面配筋计算

1.选取正弯矩最大截面作为配筋计算截面

该配筋计算主要参考《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002) 和《建筑结构荷载规范》(GB-2001)，计算过程中的结构重要性系数0取1.1（安全等级为一级），永久荷载分项系数G取1.35（永久荷载效应控制），而在计算模型中，采用管片计算宽度为1m，而在以下计算中采用管片宽幅1.5m，所以在计算中还应乘以宽度增大系数1.2。考虑到错缝拼接时弯矩并不是全部都经由管片接头传递，可以认为其中的一部分通过环间的剪切阻力传递给由接头连接的相邻管片，进一步考虑错缝接头的连接部分的弯矩分配，主截面设计弯矩为(1+) M。

保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩 附加偏心矩eamax{300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea1368201388mm (2) 求偏心矩增大系数

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l010003.335，可以得出1.0 因为h300计算偏心距：ei1388mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55 则受压区钢筋面积：

因为配筋为负值，故受压区钢筋面积采用最小配筋率计算得出的最小配筋面积：

受压钢筋选用8Φ14 As'1230mm2

(4) 求受拉区钢筋面积 根据大偏心受压构件计算公式 将As带入上式，得受压区高度： 这时受拉区钢筋面积：

受拉钢筋选用13Φ28，As8005mm2min'bh720mm2 所以非少筋。

且AsAs'9235mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

2.选取负弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩 附加偏心矩eamax{300,20}20mm 30''初始偏心矩eie0ea42220462mm

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(2) 求偏心矩增大系数

l10003.335，可以得出1.0 因为0h300计算偏心距：ei462mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55 则受压区钢筋面积：

因为配筋为负值，故受压区钢筋面积采用最小配筋率计算得出的最小配筋面积：

受压钢筋选用8Φ14 As'1230mm2 (4) 求受拉区钢筋面积

根据大偏心受压构件计算公式 '将As带入上式，得受压区高度：

这时受拉区钢筋面积：

受拉钢筋选用9Φ28，As5541mm2min'bh720mm2 所以非少筋。

且AsAs'6771mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

'6.1.2 斜截面配筋计算

判别是否构造配筋： 式中

—偏心受压构件计算截面的剪跨比：当承受均布荷载时，取1.5；

N—与剪力对应的轴力。 所以只需构造配筋

6.1.3 截面复合及强度验算

由以上正、负弯矩配筋得到以下结果：

为了满足最大正弯矩的要求：As'1230mm2， As8005mm2 为了满足最大负弯矩的要求：As'1230mm2， As5541mm2

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因为管片该设计中九分块管片配筋完全相同，为了使管片同时能承受设计的最大正、负弯矩，取：As'1230mm2（管片外侧），As8005mm2（管片内侧） 并作如下验算：

1 正弯矩作用下

'''ee2(fyAsefyAse)(1)12h0hfbh01c02275.4150322(3001230127330080051503))(1)26526523.1120026520.33b0.55(1

故属于大偏心受压。 满足要求。 2 负弯矩作用下 故属于大偏心受压。 满足要求。

6.1.4 裂缝宽度验算

1 正弯矩作用下 e013685.160.55 需要验算裂缝宽度。 h0265式中cr—构件受力特征系数，受弯和偏心受压构件，cr2.1； —裂缝之间钢筋应变不均匀系数；

sk—混凝土构件裂缝截面处纵向受力钢筋应力； Es—钢筋弹性模量，取Es2.0105N/mm2;

c—最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c21mm； deq—纵向受拉钢筋的等效直径；

te—按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率； 纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求 2 负弯矩作用下

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e04221.590.55，需要裂缝宽度检算。 h0265式中cr—构件受力特征系数，受弯和偏心受压构件，cr2.1； —裂缝之间钢筋应变不均匀系数；

sk—混凝土构件裂缝截面处纵向受力钢筋应力； Es—钢筋弹性模量，取Es2.0105N/mm2;

c—最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c21mm； deq—纵向受拉钢筋的等效直径；

te—按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率； 纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

结论：最终的管片配筋为

管片外侧：8Φ14， As'1230mm2 管片内侧：13Φ28， As8005mm2

6.1.5 环向连接螺栓检算

根据上述计算结果，螺栓承受的最大剪力为V298.08kN，承受的拉力

hN(e0)2424.17(1368150)3344.3kN，需进行抗拉检算和剪为Nth1502力检算。

选用12Φ30的8.8级普通螺栓，抗剪设计强度fvb320MPa，

ftb400MPa。截面承受的最大剪力为300kN，这里偏于安全地不考虑接头管片接头间摩擦的作用。

故抗剪切承载力满足要求。

由于截面是大偏心受压，所以螺栓受拉，最大拉力为： 对于既受剪力又受拉力的螺栓，还应进行如下验算：

6.2 怀远门站附近埋深截面

由计算结果知最大正弯矩Mk245.61kNm，对应内力Nk285.43kN；

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最大负弯矩Mk181.24kNm，对应的内力Nk604.69kN；最大剪力

Vk167.27kN，对应的内力N449.14kN。

6.2.1 正截面配筋计算

1 选取正弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩

300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea1119201139mm

附加偏心矩eamax{(2) 求偏心矩增大系数

l10003.335，可以得出1.0 因为0h300计算偏心距：ei1139mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55 则受压区钢筋面积：

因为配筋为负值，故受压区钢筋面积采用最小配筋率计算得出的最小配筋面积：

受压钢筋选用8Φ14 As'1230mm2 (4) 求受拉区钢筋面积 根据大偏心受压构件计算公式 将As带入上式，得受压区高度： 这时受拉区钢筋面积：

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受拉钢筋选用13Φ28，As8005mm2min'bh720mm2 所以非少筋。

且AsAs'9235mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

2 选取负弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩

300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea39020410mm

附加偏心矩eamax{(2) 求偏心矩增大系数

l010003.335，可以得出1.0 因为h300计算偏心距：ei410mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55 则受压区钢筋面积：

因为配筋为负值，故受压区钢筋面积采用最小配筋率计算得出的最小配筋面积：

受压钢筋选用8Φ14 As'1230mm2 (4) 求受拉区钢筋面积 根据大偏心受压构件计算公式 将As带入上式，得受压区高度：

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这时受拉区钢筋面积：

受拉钢筋选用8Φ28，As4926mm2min'bh720mm2 所以非少筋。

且AsAs'6156mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

6.2.2 斜截面配筋计算

判别是否构造配筋： 所以只需构造配筋

6.2.3 截面复合及强度验算

由以上正、负弯矩配筋得到以下结果：

为了满足最大正弯矩的要求：As'1230mm2， As8005mm2 为了满足最大负弯矩的要求：As'1230mm2， As4926mm2 因为管片该设计中九分块管片配筋完全相同，为了使管片同时能承受设计的最大正、负弯矩，取：As'1230mm2（管片外侧），As8005mm2（管片内侧） 并作如下验算：

1 正弯矩作用下

'''ee2(fyAsefyAse)(1)1h01fcbh02h021254125422(3001230102430080051024))(1)26526523.1120026520.346b0.55(1故属于大偏心受压。 满足要求。 2 负弯矩作用下 故属于大偏心受压。 满足要求。

6.2.4 裂缝宽度验算

1 正弯矩作用下

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e011194.220.55 需要验算裂缝宽度。 h0265纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

2 负弯矩作用下 e03901.470.55，需要裂缝宽度检算。 h0265纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

结论：最终的管片配筋为

管片外侧：8Φ14， As'1230mm2 管片内侧：13Φ28， As8005mm2

6.2.5 环向连接螺栓检算

根据上述计算结果，螺栓承受的最大剪力为V298.08kN，承受的拉力

hN(e0)2508.64(1119150)3285.8kN，需进行抗拉检算和剪为Nth1502力检算。

选用12Φ30的8.8级普通螺栓，抗剪设计强度fvb320MPa，

ftb400MPa。截面承受的最大剪力为298.08kN，这里偏于安全地不考虑接头管片接头间摩擦的作用。

d2b302bNv298.08kNNvnfv123.143201032712.96kN44故抗剪切承载力满足要求。

由于截面是大偏心受压，所以螺栓受拉，最大拉力为： 对于既受剪力又受拉力的螺栓，还应进行如下验算：

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6.3 中街站附近埋深截面

由计算结果知最大正弯矩Mk296.21kNm，对应内力Nk601.31kN；最大负弯矩Mk198.25kNm，对应的内力Nk928.51kN；最大剪力

Vk168.35kN，对应的内力N401.44kN。

6.3.1 正截面配筋计算

1 选取正弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩

300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea64020660mm

附加偏心矩eamax{(2) 求偏心矩增大系数

l10003.335，可以得出1.0 因为0h300计算偏心距：ei660mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55 则受压区钢筋面积：

因为配筋为负值，故受压区钢筋面积采用最小配筋率计算得出的最小配筋面积：

受压钢筋选用8Φ14 As'1230mm2 (4) 求受拉区钢筋面积 根据大偏心受压构件计算公式

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将As带入上式，得 这时受拉区钢筋面积：

受拉钢筋选用16Φ28，As9852mm2min'bh720mm2 所以非少筋。

且AsAs'11082mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

2 选取负弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩

300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea27820298mm

'附加偏心矩eamax{(2) 求偏心矩增大系数

l10003.335，可以得出1.0 因为0h300计算偏心距：ei298mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55 则受压区钢筋面积：

因为配筋为负值，故受压区钢筋面积采用最小配筋率计算得出的最小配筋面积：

受压钢筋选用8Φ14 As'1230mm2 (4) 求受拉区钢筋面积

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根据大偏心受压构件计算公式

'将As带入上式，得受压区高度： 这时受拉区钢筋面积：

受拉钢筋选用9Φ28，As5541mm2min'bh720mm2 所以非少筋。

且AsAs'6771mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

6.3.2 斜截面配筋计算

判别是否构造配筋：

需计算配筋，由

A1.75Vftbh00.07N1.0fyvsvh0 得

1.0S采用Φ12@150，则

6.3.3 截面复合及强度验算

由以上正、负弯矩配筋得到以下结果：

为了满足最大正弯矩的要求：As'1230mm2， As9852mm2 为了满足最大负弯矩的要求：As'1230mm2， As5541mm2 因为管片该设计中九分块管片配筋完全相同，为了使管片同时能承受设计的最大正、负弯矩，取：As'1230mm2（管片外侧），As9852mm2（管片内侧） 并作如下验算：

1 正弯矩作用下 故属于大偏心受压。 满足要求。 2 负弯矩作用下 故属于大偏心受压。 满足要求。

6.3.4 裂缝宽度验算

1 正弯矩作用下

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e06402.420.55 需要验算裂缝宽度。 h0265纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

2 负弯矩作用下 e02781.050.55，需要裂缝宽度检算。 h0265纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

结论：最终的管片配筋为

管片外侧：8Φ14， As'1230mm2 管片内侧：16Φ28， As9852mm2

6.3.5 环向连接螺栓检算

根据上述计算结果，螺栓承受的最大剪力为V509.58kN，承受的拉力

hN(e0)2401.44(640150)1664.63kN，需进行抗拉检算和剪为Nth1502力检算。

选用12Φ22的8.8级普通螺栓，抗剪设计强度fvb320MPa，

ftb400MPa。截面承受的最大剪力为509.58kN，这里偏于安全地不考虑接头管片接头间摩擦的作用。

d2b222bNv509.58kNNvnfv123.143201031458.97kN44故抗剪切承载力满足要求。

由于截面是大偏心受压，所以螺栓受拉，最大拉力为： 对于既受剪力又受拉力的螺栓，还应进行如下验算：

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6.4 最大埋深截面

由计算结果知最大正弯矩Mk296.21kNm，对应内力Nk601.31kN；最大负弯矩Mk198.25kNm，对应的内力Nk928.51kN；最大剪力

Vk168.35kN，对应的内力N401.44kN。

6.4.1 正截面配筋计算

1 选取正弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩

300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea60220622mm

附加偏心矩eamax{(2) 求偏心矩增大系数

l10003.335，可以得出1.0 因为0h300计算偏心距：ei622mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55

则受压区钢筋面积：

受压钢筋选用7Φ18 As'1780mm20.0021200300720mm2 (4) 求受拉区钢筋面积

根据大偏心受压构件计算公式

'将As带入上式，得受压区高度： 这时受拉区钢筋面积：

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受拉钢筋选用18Φ28，As11084mm2min'bh720mm2 所以非少筋。

且AsAs'12864mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

2 选取负弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩

300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea34320363mm

附加偏心矩eamax{(2) 求偏心矩增大系数

l010003.335，可以得出1.0 因为h300计算偏心距：ei363mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55 则受压区钢筋面积：

受压钢筋选用9Φ18 As'2290mm20.002bh720mm2 (4) 求受拉区钢筋面积

根据大偏心受压构件计算公式 '将As带入上式，得受压区高度：

这时受拉区钢筋面积：

受拉钢筋选用15Φ28，As9236mm2min'bh720mm2

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所以非少筋。

且AsAs'11482mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

6.4.2 斜截面配筋计算

判别是否构造配筋：

需计算配筋，由

A1.75Vftbh00.07N1.0fyvsvh0 得

1.0S采用Φ12@150，则

6.4.3 截面复合及强度验算

由以上正、负弯矩配筋得到以下结果：

为了满足最大正弯矩的要求：As'1780mm2， As11084mm2 为了满足最大负弯矩的要求：As'2290mm2， As11084mm2 因为管片该设计中九分块管片配筋完全相同，为了使管片同时能承受设计的最大正、负弯矩，取：As'2290mm2（管片外侧），As11084mm2（管片内侧） 并作如下验算：

1 正弯矩作用下

'''ee2(fyAsefyAse)(1)1h01fcbh02h0273773722(300229050730011084737))(1)26526523.1120026520.53b0.55(1故属于大偏心受压。 满足要求。 2 负弯矩作用下 故属于大偏心受压。 满足要求。

6.4.4 裂缝宽度验算

1 正弯矩作用下

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e06022.270.55 需要验算裂缝宽度。 h0265纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

2 负弯矩作用下 e03431.290.55，需要裂缝宽度检算。 h0265纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

结论：最终的管片配筋为

管片外侧：9Φ18， As'2290mm2 管片内侧：15Φ28， As11084mm2

6.4.5 环向连接螺栓检算

根据上述计算结果，螺栓承受的最大剪力为V497.5kN，承受的拉力

hN(e0)2497.5(602150)1499.13kN，为Nt需进行抗拉检算和剪力h1502检算。

选用12M20的8.8级普通螺栓，抗剪设计强度fvb320MPa，

ftb400MPa。截面承受的最大剪力为497.5kN，这里偏于安全地不考虑接头管片接头间摩擦的作用。

d2b202bNv497.5kNNvnfv123.143201031205.76kN44故抗剪切承载力满足要求。

由于截面是大偏心受压，所以螺栓受拉，最大拉力为： 对于既受剪力又受拉力的螺栓，还应进行如下验算：

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6.5 终点中街站埋深截面

由计算结果知最大正弯矩Mk250.34kNm，对应内力Nk495.76kN；最大负弯矩Mk252.6kNm，对应的内力Nk839.7kN；最大剪力

Vk245.53kN，对应的内力N647.78kN

6.5.1 正截面配筋计算

1 选取正弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩

300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea65620676mm

附加偏心矩eamax{(2) 求偏心矩增大系数

l10003.335，可以得出1.0 因为0h300计算偏心距：ei676mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55

则受压区钢筋面积：

受压钢筋选用8Φ14 As'1230mm20.0021200300720mm2 (4) 求受拉区钢筋面积

根据大偏心受压构件计算公式

'将As带入上式，得受压区高度： 这时受拉区钢筋面积：

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受拉钢筋选用13Φ28，As8005mm2min'bh720mm2 所以非少筋。

且AsAs'9235mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

2 选取负弯矩最大截面作为配筋计算截面 保护层厚度：asas'35mm，

界面有效高度：h0has30035265mm， 钢筋为Ⅱ级螺纹钢，强度设计值：fyfy'300N/mm2 界限相对受压区高度：b0.55 计算长度：l01000mm

截面尺寸：bh1200mm300mm

混凝土为C50, 强度设计值：fc23.1N/mm2 (1) 求偏心矩

300,20}20mm 30初始偏心矩eie0ea39120411mm

附加偏心矩eamax{(2) 求偏心矩增大系数

l010003.335，可以得出1.0 因为h300计算偏心距：ei411mm0.3h00.326579.5mm 故按大偏心受压构件计算。 (3) 求受压区钢筋面积 As

为使混凝土充分发挥作用，用钢量最少，取b0.55 则受压区钢筋面积：

受压钢筋选用8Φ14 As'1230mm20.002bh720mm2 (4) 求受拉区钢筋面积

根据大偏心受压构件计算公式

'将As带入上式，得受压区高度：

这时受拉区钢筋面积：

受拉钢筋选用13Φ28，As8005mm2min'bh720mm2

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所以非少筋。

且AsAs'9235mm20.05bh015900mm2 所以非超筋。

6.5.2 斜截面配筋计算

判别是否构造配筋： 只需构造配筋

6.5.3 截面复合及强度验算

由以上正、负弯矩配筋得到以下结果：

为了满足最大正弯矩的要求：As'1230mm2， As8005mm2 为了满足最大负弯矩的要求：As'1230mm2， As8005mm2 因为管片该设计中九分块管片配筋完全相同，为了使管片同时能承受设计的最大正、负弯矩，取：As'1230mm2（管片外侧），As8005mm2（管片内侧） 并作如下验算：

1 正弯矩作用下 故属于大偏心受压。 满足要求。 2 负弯矩作用下 故属于大偏心受压。 满足要求。

6.5.4 裂缝宽度验算

1 正弯矩作用下 e06562.470.55 需要验算裂缝宽度。 h0265纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

2 负弯矩作用下 e03911.480.55，需要裂缝宽度检算。 h026560文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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纵向受拉筋合力作用点至截面受压合力点距离： 构件最大裂缝宽度： 满足要求

结论：最终的管片配筋为

管片外侧：8Φ14， As'1230mm2 管片内侧：13Φ28， As8005mm2

6.5.5 环向连接螺栓检算

根据上述计算结果，螺栓承受的最大剪力为V437.53kN，承受的拉力

hN(e0)2883.44(656150)2980.14kN，需进行抗拉检算和剪为Nth1502力检算。

选用12M30的8.8级普通螺栓，抗剪设计强度fvb320MPa，

ftb400MPa。截面承受的最大剪力为437.53kN，这里偏于安全地不考虑接头管片接头间摩擦的作用。

d2b302bNv437.53kNNvnfv123.143201032712.96kN44故抗剪切承载力满足要求。

由于截面是大偏心受压，所以螺栓受拉，最大拉力为： 对于既受剪力又受拉力的螺栓，还应进行如下验算：

6.6 其它检算

6.6.1 结构抗浮检算

取最浅覆土断面进行结构的抗浮验算。 GG2抗浮安全系数：k1

F其中：F- 水的浮力； G1-结构自重； G2-覆土重量。

结构最小埋深为15.6m，最大水位高度-7.4m，管片底面至最大水位时

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的水面高度为8.4m。

抗浮安全系数为4.2, 满足施工期间大于1.03，使用期间大于1.07的要求。

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第7章 竖井结构及联络通道设计

7.1 盾构竖井结构设计

根据全线工程筹划和现场具体的场地条件，本区间段以车站端部（即区间尾部）加宽加深作为盾构竖井。

盾构竖井端头加固：为了保证隧道进出洞的安全，通常需要在靠近出发口处设置密封圈或浇注洞口混凝土，同时在盾构始发或到达的端头部位进行加固或地基改良，加固或地基改良的范围主要从保证盾构进、出洞时的围岩强度与止水要求两方面考虑，目的主要有：①防止设置盾构竖井（车站端头井）施工时造成的围岩松动影响；②防止拆除盾构竖井围护结构时的振动影响；③在盾构机贯入开挖面前或拉入竖井前能使围岩自稳及防止地下水流入；④降低对入口填塞物的压力；⑤防止因开挖面压力不足引起的开挖面坍塌；⑥防止对地面沉陷或对埋设物的影响。由于盾构始发和到达时竖井及地层的稳定性是修建区间盾构隧道的关键因素之一，能否保证盾构始发和到达时的竖井端头部位的安全，必须予以足够的重视。端头加固的一般原则是：满足在拆除临时墙时能够保证地层稳定，防止地下水流入以及作业面压力不足所引起的掌子面坍塌。拟选用如下两种方案作为端头地层加固方案：

1 当车站端头围护结构采用盾构可切割的玻璃纤维筋时，不需要先由人工切除竖井围护结构，盾构机直接切割围护结构便可进出洞，因而盾构大刀盘在进出洞一直与围护结构、地层处于密实状态。在降水条件下，地层稳定性是十分理想的。

2 当车站端头围护结构采用的是盾构不可切割的钢筋时，根据地质情况需要在原围护结构外设置1～3排人工挖孔桩，桩体为素混凝土，同样可以起到(1)方案中达到的地层稳定的效果。此时，盾构机在进、出洞前由人工凿除原围护结构后盾构机再行施工。

本区间段建议采用1方案。

7.2 联络通道及泵房设计

在左线DK17+421.000（右线DK17+419.000）处进行联络通道及泵房设

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计施工。根据工程地质条件及其它施工条件，确定采用“矿山法暗挖构筑”的施工方案，开挖方向为隧道到泵房，这主要考虑从泵房侧开挖难以保证对准钢管片位置，可能造成结构无法接口。开挖的顺序是先开挖位于下方的上行线通道，待上行线旁通道构筑完成后，再开挖位于上方的下行线通道。

开挖构筑的主要施工工艺及顺序见图：

隧道支护 施工准备 探孔试挖 开挖、临时支护 开钢管片 结构层及防水层施工 壁后注浆 土层注浆充填

利用在泵站附近处搭设的工作平台，将隧道作为排渣及材料运输通道。经探挖试挖确认可以进行正式开挖后，打开钢管片，然后根据“新奥法”的基本原理，进行暗挖法施工。

7.2.1 开挖方式

开挖掘进采用短段短砌技术，开挖步距一般控制在0.3～0.5m，喇叭口处断面较大，为减轻开挖对隧道变形的影响，开挖步距可缩减为0.3m。采用风镐进行掘进。为了提高掘进效率，加快施工进度，缩短土体暴露时间，

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风镐尖需做特殊处理，并要求每个掘进班配备5～6把风镐，以避免不能正常工作而影响施工进度。在掘进施工中根据暴露土体的加固效果，以及监控监测信息，及时调整开挖步距和支护强度，确保安全施工。

7.2.2 支护方式

采用两次支护方式。第一次支护（临时支护）采用钢支架加背板。第二次支护（永久支护）采用现浇钢筋混凝土。

1 临时支护

旁通道开挖后，地层中原有的应力平衡受到破坏，引起通道周围地层中的应力重新分布，这种重新分布的应力不仅使上部地层产生位移，而且会形成新的附加荷载作用在已加固好的土体帷幕上，当土体帷幕墙所承受的压力超过土体强度时，土体帷幕及冻结管会产生蠕变，为控制这种变形的发展，土体开挖后就要及时对土体进行及时的支护，所以旁通道的临时支护即作为维护地层稳定，确保施工安全的一项重要技术措施，又作为永久支护的一部分，是支护工艺中较为关键的一步。

将土体帷幕简化为弹性材料制成的厚壁筒，假定厚壁筒处于静水压力状态，根据变形协调方程经过力学计算分析，确定旁通道临时支护的结构形式。

临时支护采用18#工字钢加工成的直腿拱形支架和矩形支架。钢拱架为封闭形式通道内的临时支护，为增加支架的稳定性，每道支架中部加有一根横撑，拱形支架的间排距与通道的开挖步距相对应为0.3～0.5m，相邻支架间加有纵向拉杆，以增加整个支护体系的整体性和稳定性。矩形钢支架用于集水井，支护间距为0.5m，上下两排支架间由8根拉杆相互连接，必要时增加纵横向支撑，以增加支架整体的稳定性及抗变形的能力。为了控制支架间土体的变形，所有钢支撑架后用木背板密背，背板必须同土体紧贴，尽量减少支护间隙，木背板不能松动，当支护间隙较大时，可增加背板厚度和木橛子，以提高支护效果。

2 永久支护

永久支护为结构设计中的钢筋砼结构，为减少砼施工接缝，旁通道开挖及临时支护完成后，一次连续进行浇筑。由于这种结构的特殊性，通道顶板内的砼浇筑较为困难，为提高砼施工质量，可采取分段浇筑的施工方式，必

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要时可采用喷浆机对浇筑空隙进行充填。

7.3 防水施工

7.3.1 隧道防水处理

1.防水要求 (1) 管片自身防水

① 管片的抗渗等级为S10； ② 管片采用密实级配混凝土。 (2) 接缝防水

① 采取沿管片肋面四周设置密封垫的方法进行接缝防水； ② 密封垫采用符合标准的氯丁橡胶和遇水膨胀橡胶。 (3) 螺栓防水

在管片接头设置止水垫圈。 (4) 嵌缝

管片设计中预留嵌缝沟槽。 (5) 管片外围防水

管片外围空隙注浆，形成稳定均匀的管片外围防水层。 2 具体措施

管片上的弹性密封垫要粘贴牢固，并且材料的种类和位置符合设计要求，尤其要注意管片角部材料粘结要紧密和牢固。

在管片吊运过程中要避免触碰密封垫，发现脱落时要及时粘贴上去，在管片安装关，要安排一道检查程序。

盾构操作要均衡（尤其在转弯处）。避免盾构机方向变化中角度较大导致管片出现较大的错台，从而影响密封垫搭接和密贴。

在紧固管片螺栓时，要确认止水圈的完好性。 3 衬砌接缝安设过程中应注意的问题

(1) 加强施工测量，提高盾构掘进质量，减小隧道轴线的偏差及纠偏力度，给管片的吊装创造一个良好的前提。这样才能保证管片铺设顺畅、橡胶垫各部位受力均匀，提高防水效果；

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(2) 加强管片拼装施工管理，提高拼装质量，对于接缝部位的防水效果至关重要。操作人员应经过岗位培训，要有熟练的操作技术。衬砌环脱出盾尾后一般采取多次拧紧连接螺栓，严格控制压浆部位的注浆量和注浆压力等措施。另外，拼装后，衬砌环环面应平整。在盾构推进过程中由于不平衡地使用液压千斤顶，很容易导致环向间隙的不一致，使累计误差增加，引起环向的不平整。千斤顶在这样的衬砌环上推进，易出现管片顶裂破损和渗漏现象。在拼装时尤其应注意这一点；

(3) 做好衬砌接缝的嵌缝工作。衬砌接缝除采用密封条、密封垫进行防水外，在背后注浆过后，应及时做好接缝的嵌缝工作，嵌缝密封材料可采和单分子亲水性聚氨酯密封膏、密封胶，由专用工具进行施工。嵌缝前应先清理缝中的灰尘杂物，在干燥状态下进行嵌缝材料的施工，局部漏水处应先止水后施工。

(4) 螺栓孔及吊装孔（注浆孔）的防水

螺栓孔的密封圈也采用遇水膨胀橡胶材料，利用压密和膨胀双重作用加强防水，使用寿命终结可以进行更换，另外连接螺栓的防腐蚀处理是延长使用寿命、防止隧道渗漏的重要方面，也不能忽视。

根据现场条件和已有经验，可采用填实保护法，涂敷保护法或封盖保护法等保护螺栓不被水浸锈蚀。

吊装孔可兼作注浆孔，注浆管端头可做成可拆卸式，注浆结束后，将活动端头部分拆除，清除预留孔内残余物，填入弹性密封材料，并用防水砂浆封固孔口，防止管片外部的水沿注浆管渗入。密封圈和密封塞均用遇水膨胀橡胶制作。

(5) 管片与地层空隙的防水措施

盾构推进后，盾尾空隙在围岩坍落前及时地进行压浆，不但可防止地面沉降，而且有利于隧道衬砌的防水，选择合适的浆液（初期粘度低，微膨胀，后期强度高）、注浆参数、注浆工艺，可形成稳定的管片外围防水层，将管片包围起来，形成一个保护圈。常用的浆液有加膨胀剂的单液水泥浆、水泥石灰浆、水泥膨润土浆等。在软弱围岩中，还可在管片与围岩间的空隙注完水泥浆之后在贴近空隙的围岩中注入超细水泥或化学浆等，并应保证注

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浆量、注浆压力，以充填密实不留空隙。

7.3.2 洞门防水处理

1 拆除管片前，将从相邻管片的中间也注浆以减少渗水。

2 拆除管片后，对渗水部位仍要进行注浆封堵或预留引水导管，以确保施工面的干燥。

3 对施工接缝要进行凿毛处理，对止水条的基面要清理干净并保持平整和干燥。

4 遇水膨胀止水条要与基面密贴牢靠，搭接足够，并涂上缓膨剂。 5 布置钢筋时不要触碰止水条，封闭模板前要仔细检查止水条的牢靠性。

6 浇筑混凝土时要避免振捣棒碰到止水条，振捣要均匀到们。 7 浇完混凝土后要及时养护14 天，在达到规定强度前不得拆除模板，以免出现渗水裂缝。

8 对拆模后的渗水部位要及时进行注浆处理，并以环氧水泥砂浆拌平。

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第8章 工程概预算

8.1单位工程费汇总表

表8-1单位工程费汇总表

序号 名称 1 分部分项工程量清单 2 3 4 规费 5 税金 措施项目管片配筋清单 费用 计算基数 费率/% 金额/元 其中 人工费 /元 材料费 机械费 STXM 100 .63 .88 .33 .55 CSXM 100 .82 67938.95 .91 .66 100 STXM_FY3+ F1+F2+F3+F4 CSXM_FY3 100 .45 3.45 .42 8.2 清单综合单价分析表 8.3 措施项目费分析表 8.4 工程费用计算

8.4.1 预制混凝土管片费用计算

1) 计算衬砌管片混凝土用量 衬砌圆环面积：

S12 (d12d2) （8-1）

4其中：d1~衬砌外径

d2 ~衬砌内径

衬砌混凝土体积：VSL5.371172.2486295m3。 2) 计算预制混凝土管片费用 其中：Q~预制混凝土管片综合单价

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预制混凝土管片费用 CQV （8-2）

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V~衬砌管片总体积，查规范得Q8848.47元/10m3 衬砌压浆费用CQV

其中：Q~衬砌压浆综合单价，查规范得Q3606.97元/10m3

V~衬砌压浆体积，此处衬砌压浆体积与衬砌管片总体积的比例系数取0.1

1) 计算衬砌钢筋用量

(1) 衬砌环的个数 n其中：L~本区间盾构隧道长度 b~衬砌环宽度

d(2) 单个衬砌环所用受拉钢筋长度为l82(r1as)

2L （8-3） b其中：8~单个衬砌环中受拉钢筋根数

r1~衬砌内轮廓线半径

as~保护层厚度

28)138110mm。 2d~受拉钢筋直径

l823.14(270035d(3) 单个衬砌环所用受压钢筋长度为l82(r1as)

2其中：8~单个衬砌环中受压钢筋根数

r2~衬砌外轮廓线半径

as'~保护层厚度

d'~受压钢筋直径

(4) 受拉钢筋总长度： (5) 受压钢筋总长度： (6) 受拉钢筋总质量： (7) 受压钢筋总质量： 2) 计算钢筋材料费用：

直径20mm以内的钢筋单价为5061.80元/吨,直径20mm以外的钢筋单价为4987元/吨，则管片钢筋总费用为

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衬砌制作安装费用C(M1M2)Q，查规范得Q5886.76元/吨 其中：Q~预制混凝土管片综合单价M1，M2~衬砌管片受拉筋受压筋质量

隧道盾构掘进费用 CLQ （8-4） 其中：L~隧道长度

Q~隧道盾构掘进综合单价，查规范得Q8848.94元/m C1172.2488848.9410373152.22元71文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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结论

在本篇论文中，我主要做了施工方案选择、盾构机选型、隧道净空确定、管片设计、管片配筋及检算、盾构竖井设计、联络通道设计、工程预算等工序。施工方案选用盾构法施工主要在于建筑范围内的地质条件、建筑物林立、不便于其它方法施工，当然还存在其它原因，具体见前面章节；盾构机选择土压平衡式盾构主要是根据土压平衡式盾构的特点及本区段内的工程地质条件和水文地质条件；隧道净空的确定主要是依据《地铁限界标准》的有关规定；管片设计是按照规范，更主要的是通过与大量工程实践相比较，得出的具体管片厚度、宽幅、分块等；最重要的是管片内力计算，本设计采用日本惯用法计算弯矩和剪力，用弹性方程计算剪力；按照<<混凝土设计原理>>和混凝土设计规范中的方法进行管片配筋计算，比较准确。

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致谢

四年时光如白驹过隙般匆匆流转，我的大学生活也必将在我的人生履历上留下浓墨重彩的一笔。

感谢学校四年中对我的培育教导；仍然记得刚开始面对毕业设计无从下手时的焦急心情，感谢潘老师对我的耐心指导，使我逐步地顺利地完成了毕业设计。还有所有给予我指导的老师，是你们认真、严谨的工作态度感染了我，是你们孜孜不倦的教诲，让我学会做人做事。在以后的学习生活中，我将在继续深造的同时，不断巩固本科阶段的理论知识，因为这是以后从事设计工作的根本所在，是成为一名合格工程技术人员必备的基本素质。同时要更加深入的了解现场施工，项目运作管理的有关知识，争取成为具有一定综合素质，全面发展的青年，以期为以后的工作打下良好而坚实的基础。

今日我以学校为荣，同时希望明日能够成为国家的有用之人，以回报母校，回报社会！

最后我再次表示感谢，谢谢四年来所有帮助过我的同学和老师！

王 钊 2012年6月16日

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燕山大学毕业设计评审意见表

指导教师评语： 成绩： 指导教师签字： 年 月 日 评阅人评语： 成绩： 评阅人签字： 年 月 日 75文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.

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燕山大学毕业设计答辩委员会评语表

答辩委员会评语： 总成绩： 答辩委员会成员签字： 答辩委员会主席签字： 年 月 日

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