1、把3米长的铁丝平均分成 8份，每份是这根铁丝的米是这根铁丝的0.5平方米=( 1.2立方分米=(
(
(
每份长( )米；每
)，
()
)。
()
)平方分米 )升
25
立方分米
750
=
毫升=(
)
升 (
)立方米
简单
2、
A=2 X 3 X 5、B=2X 2X 5X 7，贝U B的最大公
约
3A、 、
3 9 =()
( )* 8= 0.75 = =
) 20 4()(
、
J数是(
=3 + ()
,最小公倍数是( ) 。
)
4 + 20 1
、 下面各题，怎样算简便就怎样算。
14 3 5 13 8 8
2
2 3 3 5
7 8
2 7
1 8
5
查漏
2
、 列式计算。
中等
1 2
①7减去-与-的和，差是多少？
4 5
2
②一个数减去2所得的差再加上
1结果是 6
2
1 4
，结果是 -。求这个数。
3
完成《课堂作业本》的第
3
、
1
2页，小华要用 — 小时，小明要用-小时。小华比小明
15 6
少用多少小时？
，卄“十十一
—
5 十“ 3 4 “
1小明第一天看了一本书的11，第二天看的相当于第一天的 、
这本书？为什么？
，小明两天有没有看完
难题
2、 少升？
5
千米耗油多少升？行 10千米耗油多
一、位置
数对A （列，行）如：A （ 3, 4）表示A点在第三列第四行。 A（ 3，X ）表示A可能在第三列的任何一行。 A（X，4）表示A可能在第四行的任何一列。
二、分数乘法
1、整数乘分数：整数与分子相乘
2、分数乘分数：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母
注意：约分并化成最简分数
3、分数乘法的简便计算：与整数乘法的简便计算相同（乘法结合率、交换律、分配率）
2
典型例题：
54X
2
53
1
1 +（ — + x ） =5
5
3 3 3
X 34 — 3 10 10
1v 1
0.125X + X -
40 48
0
4.85 X 2+ 4.85- 1 + 485
9
3
69 X( 6-
1723
4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数
真分数的倒数大于1
1的倒数是1 0没有倒数
假分数的倒数小于或等于 1
5、解决问题：做分数或百分数应用题前首先找到“单位 甲是乙（“单位1”）的几分之几 1A2乙（“单位1 ”）的几分之几是甲 A1等
量关系：乙X几分之几=甲
等量关系：乙土乙X几分之几=甲
的几
B甲比乙（“单位1”）多（少）几分之几 注意：1应用题中的隐藏条件
2、应用题中带单位的分数表示的是一个具体数量，不带单位的分数表示的是“单位 分之几
- 1
8
1 1
教学 过程
1 8
8
典型例题：a、一根电线长7米，剪去丄米后，再剪去剩下的 -，还剩多少米？
8
7
c、 一 4 X 甲=_ X 乙=—X 丙7 8
( )>( )>(
甲是乙的几分之几？ 丙比甲多几分之几？
b、一根电线长7米，剪去—后，再剪去-米，还剩多少米？
3 5
)
丙是乙的几分之几? 乙比丙少几分之几?
三、分数除法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 工作总量十工作时间=工作效率 1、解决问题：先找出题目的等量关系
路程十时间=速度
1
典型例题：a —堆大米运了 3车运走了 1，平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要运
8
几车？
4
b、 学校六年级共有学生 279人，女生是男生的 一，男、女生各有多少人？
5
1 8
1 3
c、 一辆汽车 丄小时行驶了丄千米，这辆汽车的速度是多少 ？ 2、比和比的应用：
A、 两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数 B、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变
C、 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的 后项所得的商，叫做比值。
1 1
D、 最简整数比：分数比化简，如： ':'
8 5
先前项与后项同时乘以分母的最小公倍数把分数化成
整数，再化简成最简整数比。
小数比化简：如：0.49 : 0.7 化简成最简整数比。
先前项与后项同时乘以 10或100或1000，把小数化成整数，再
典型例题：a、一种药水中药液与水的比是 2： 25，现在有药液50克，配成这种药水要多少克水？
如果有水2千克，配这种药水需要多少克药液？
1
b、水结成冰后，体积增加 —，冰化成水，体积减少几分之几？
11
4
c、 一批货物，运走 8车后还剩下
；如果运走6车，还剩下42.5吨，这批货物有多少吨？
5
d、 乙数除以甲数的商是 0.25，甲、乙两数的最简整数比是多少？
e、 两辆汽车行同一段路程，甲用了 5小时，乙用了 8小时，甲与乙的速度比是多少？ f、 植树节植树，四、五、六年级的植树数量的比是 级各植树多少棵？
3： 4： 5，平均每个年级植树 72棵，四、五、六 年
四、圆
圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
-3.14 兀〉3.14
画圆时圆规两脚间的距离是半径。
在同一圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。直径和半径都是线段。圆内最长的线段是直径。 正方形内画最大圆，边长 =直径。长方形内画最大圆，宽 =直径。
对称轴：长方形（2条）、正方形（4条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1 条）、圆（无数条）都是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。 1、 圆的周长： 。=兀 d = 2 兀 r
d=C+ 兀
d=2 r
r = d 壬 r = C -兀^2 C=兀d- 2+ d
半圆的周长：不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。
3
个圆的周长C=兀dx 3 + 2 r
4 4
圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积〉正方形面积〉长方形面积 圆，长方形，正方形三者面积相等，长方形面积〉正方形面积〉圆面积 半径扩大a倍，直径扩大a倍，周长也扩大a倍，面积则扩大 a2。 两个圆的半径比是 a： r，直径比是a： r,周长比是a: r,面积比是a2： r2
2
. .
2
3 4
.
2
3 4
2、 圆的面积：S=n r 半圆的面积：S=n r -2 个圆的面积：S=n r x
圆环的面积：S环=nX （R2— r2）或S环=nX R2— n x r2 求阴影部分面积：A、总面积减空白部分面积
B、分部分求阴影部分面积
注意：A、应用题告诉你的是直径还是半径，求面积一定用半径
B、题目的单位是否统一
典型例题：a、在周长18.84米的圆形花坛边铺一条 2米宽的小路，小路的面积是多少？ b、 一个圆的周长是 25.12米，直径减少1米，面积是多少平方厘米 ？ c、 两个圆的周长比是 1 : 4，他们的面积比是（
）
d、 一辆自行车的车轮的外直径是 0.8米，如果每分钟转 70圈，通过600米的大桥，大约需要多少 分钟？
a
LZci
e、求下列图形阴影部分面积（单位：厘米）
f、下列图形的周长和面积分别是多少?
五、百分数
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫做百分率或百分比。 百分数表示数量关系，分数既可以表示数量也可以表示数量关系。 分数可以带单位，百分数不可以带单位。
1、 百分数与小数的互化：百分数化成小数时去掉百分号，小数点向左移两位。 小数化成百分数，小数点向右移两位，去掉百分号。
2、 百分数与分数的互化：百分数化成分数时约分化成最简分数，如果百分数的分子是小数 先把分子化成整数再约分成最简分数。
分数化成百分数时，先把分数化成小数，再改写成百分数。
3、百分数解决问题： 达标率=达标学生人数x 100% 出勤率=岀勤人数x 100%
学生总人数
总人数
发芽率=发芽数量X 100%
种子总数
成活率=成活棵数x 100%
总棵数
甲比乙多百分之几？ （甲-乙）十乙
A、 求出比“单位1 ”多或者少的具体量再除以“单位
B、 把百分之几设为 X，解方程
甲比乙少百分之几？
（乙-甲）十乙 1 ”
注意：1百分数的解决问题和分数的解决问题在解题方式上是一样的 2、解题时注意题目中的隐藏条件，找准“单位
增加（减少）：现在比原来增加（减少） 涨价（降价）：现价比原价涨价（降价） 节约（节省）：现在比原来节约（节省） 4、 折扣：现价=原价X折扣 原价=现价十折扣 便宜多少= 原价X（ 1—折扣）
原价=便宜多少+（ 1—折扣）
1 ”
5、 缴税的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入的比率叫做税率。 税率=应缴税额十各种收入 时间
利息税=本金X利率X时间X税率（一般为 5%
典型例题：a、一批产品100件合格，2件不合格，合格率为 98% b、 一件商品先涨价 20%再降价20%现价比原价低
c、 一条公路已经修了 30%还剩下25千米，这条公路有多长？
d、 一件服装210元，现在降价到每件180元，这件服装是打几折销售的？
e、 五一节促销，商场将 400元的皮鞋，按标价的 70%出售，仍可以赚20元，这种皮鞋的标价是多少 元？ f、 一件商品1000元，打八折后仍无人购买，再打九折出售，现在每件多少元？打了几折？ g、 甲比乙多25%乙比甲少百分之几？
（ （
） ）
应缴税额=各种收入x税率
各种收入=应缴税额十税率
6、 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金X利率X
六、统计
条形统计图：可以清楚的看出数据的多少
折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势（一般跟时间有关） 扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系
七、鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔，共有 A、 解方程 解：设兔有X只，鸡有16-X只 4X+2X( 16-X) =52 B、 假设法 1、 假设笼子里全部是鸡则 16X 2=32只脚，比实际少了 52-32=20只脚 2、 每把一只兔子假设成鸡就少 4-2=2只脚，也就是20十2=10只兔 3、 16-10=5 只鸡 典型例题：a、传说中的九头鸟有 9头1尾，九尾鸟有9尾1头，现有290头，尾210条，九头鸟和 九尾鸟各有多少只？ b、 学校共买了篮球和足球 20个，篮球25元每个，足球18元每个，共472元，篮球、足球各有多少 个？ c、 学校组织科学知识抢答比赛，共答 125分，六年级答错多少道题？ 20道题，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，六年级最后 得分为16个头，有52只脚，鸡和兔各多少只？ 1、 计算。 15 16 —X— 20 21 X - 5 1 — 10 9 2 3 5 一 6 — X 22 X 33 2 5 1 2、 列式计算。 3 2 巩固 ① 7与3的积的21倍是多少？ 练习 3 1 4 ② 一个数是3的1，这个数的4是多少？ 2 9 5 5 2 3 3、 一个长方体的长是-米，宽是口米，咼是米，它的体积是多少立方米？ 6 5 8 1、计算。 3 16 4 XX 3 8 27 ★ 1 2 XX ,, X — X — 3 4 2 3 99 100 101 100 1 2、一台织布机平均每小时织布 100千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？ 拓展 延伸 ★ 3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之 几？ 3 /米的正方形，求这个长方形的面积和周长。 4 ★★4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是 1、一篮桃子共48个，小猴子吃掉了篮桃子的一半少 子吃的多？计算说明 1 5个，大猴子吃掉这篮桃子的-多5个，哪只猴 3 ★ 2、甲、乙两站相距 720千米，一列火车从甲站开往乙站，已经行了全程的 中点多少千米？ 5 -，这时火车超过两站 8 ★★3、两根冋样长的绳子，第一根剪掉了 1 1 2米，第二根剪掉了 2，哪一根剪下的多？为什么？ 课后 作业 4、有20个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩 1 -，还剩多少个？小俊第一天吃掉多少个？ 5 1 -，这 5 ★ 5、儿童乐园的碰碰车项目，原来每玩 10分钟收5元，六一儿童节那天调整了价格，降低了 样每玩10分钟碰碰车，比原来可以少付多少兀？ 1 ★ 6、小区里栽水杉400棵，栽的梧桐比水杉多：，栽了梧桐多少棵？ 4 1 1 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ★★ 7、小明倒了杯牛奶，先喝了 3，再加满，最后把这杯牛奶全 部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？
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