深圳数学八年级下学期期中试卷(北师大版)[1]

八年级下学期数学期中试卷

一、 选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内。 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ） A. －8＜x＜8 B. x＜－8或x＞8 C. x＜8 D. x＞8 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A．x2－xy B.x2＋xy C.x2＋y2 D.x2－y2 3.下列各式从左至右变形正确的是（ ）

A.

nmnmn2m2mn B.

xyxy221xy

C.mnmny D.3x23xy22

4.已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（ ）

A.3a＞3b B.－a＜－b C.2a＋3＜2b＋3 D.a－6＞b－6 5.下列因式分解错误的是（ ）

A.x2－y2=(x＋y)(x－y) B.x2－6x＋9=(x－3)2

C.x2＋xy=x(x＋y) D.x2＋y2=(x＋y)2 6.若分式

的值为零，则x的值为（ ）

x1A. 1 B.-1 C.1或-1 D.0

7.如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是 （ ） A．ａ>0 B．a<0 C．a=－2 D．a=2 8.化简A.

m2x213m29mm的结果是（ ）

m33m9.把x－y＋2y－1分解因式结果正确的是（ ） A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x－y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)

m32

2

B.mm3 C.

m D.

m

10.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

11.若关于x的方程

x2x1m1x1产生增根，则m是（ ）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

12．小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，

平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A.

140x10x140x211014 B.

1 D.

280x280x2114

C.

140xx21140x2114

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=___________________

14.如果xkx1是一个完全平方式，那么k的值是__________________. 15.关于x的方程

x5(x1)(x3)xm32x12m的解是非正数，则m的取值范围是 ． ．．．

216.已知

Ax1Bx3，整式A、B的值分别为 .

17.若不等式组xa2b2x0的解集是1x1，则(ab)2009 ．

18. 一次函数y=(a－1)x＋a＋1的大致图像如右图，则a的值为________________。 y 三、解答题（本大题共8个小题，共58分）

解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。

19．分解因式（本题含2个小题，每小题4分，满分8分）

O 22 2

(1) a ( b－1 ) + ( 1－b ) (2) 3x－ 6xy + 3y

18题

x

20. （本题满分6分）

4x8＜x1①解不等式组  并把它的解集表示在数轴上。

x4≤3x8②

21. （本题满分6分）

解方程：

x1x114x12

22.（本题含2个小题，每小题5分，满分10分） （1）化简：

（2）先化简：求值

1x12x11x2

x1x2x122x2xx22x,再在x=0，1，2，3中取一个你喜欢的x值代入

23.（本题满分6分）

抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成，保证救灾物质顺利通过。如果甲工程队单独做正好如期完成；若乙工程队单独做需要超过4天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？

24.（本题满分6分）

某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人， 有一间宿舍不足3人，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?

25.（本题满分8分）

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

26.（本题满分8分）

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)] =(1＋x)2[1＋x] =(1＋x)

(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.

(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 .

(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)＋…＋x(x＋1)(n为正整数)，必须有简要的过程。

2

3

n

八年级下学期数学期中试卷参

一、选择题 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 C 345 D 6 B 7 C 8 B 9 C 10 B 11 D 12 D 二、 填空题 13. 6 ； 14. ±2； 15.m≥

； 16. -1, 2； 17. －1； 18. －1 ＜a ＜1

三、解答题

19.(1) a2 ( b－1 ) + ( 1－b ) (2) 3x2 － 6xy + 3y2 = a2 ( b－1 )－( b－1 ) =3(x2 － 2xy + y2)

22

=(b－1)( a－1) =3(x－y) =(b－1) (a+1) (a－1)

20. 解：由不等式①得：x＜3

由不等式②得：x≥-2

不等式组的解集是：-2≤x＜3 在数轴上表示不等式的解集如图（略）。

21. 解： 方程的两边都乘以(x2－1)，约去分母得：

(x+1)2－(x2－1)=4 解这个方程得：x=1 检验：当x=1时 x－1=0 ∴x=1是原方程的增根（舍去）

原方程无解。

22.（1）

2

1x1

2x11x21x(1x)(1x)2x1(1x)(1x)1x(2x1)(1x)(1x)3x(1x)(1x)3x(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)1

2

（2）解：原式=

x1x12xx1x(x2)x21x

==

2xx1当x=3时，原式=

=3

23. 解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙工程队单独完成要(x+4)天，根据题意得：

3xxx41

解之得：x=12

经检验：x=12是所列方程的解且符合题意。 答：规定日期为12天。

24. .解：设学校有宿舍x间，根据题意得：0＜4x＋19－6(x－1)＜3 解之得：11＜x＜12.5

因为x为正整数 ，所以：x=12

4x＋19=4×12＋19=67

答：学校的宿舍有12间；住宿的学生又有67名。 25. （1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元 100000x1000x解得：x4000

经检验：x4000是原方程的根，

80000

所以甲种电脑今年每台售价4000元． （2）设购进甲种电脑x台，

48000≤3500x3000(15x)≤50000

解得6≤x≤10

因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 （3）设总获利为W元，

W(40003500)x(38003000a)(15x)(a300)x1200015a

当a300时，（2）中所有方案获利相同．

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利． 26. (1) 提取公因式 3 （2） 2011 （1＋x)

2011

(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]

＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)] … ＝ (1＋x)

n