2019年江苏省南京市中考试题(数学)word版(完整版)

2019年南京中考数学试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、下列四个数中，负数是 A. -2

B. -2

2C. -2

-6 D.

-22

2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为

A. 0.2510 3、计算aA. a

-5

2B. 0.2510

C. 2.510

-5D. 2.510

-623a2的结果是

23B. a C. a D. a

C. -3与-2之间

D. -2与-1之间

44、12的负的平方根介于 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 5、若反比例函数yA. -2

B. -1

k

与一次函数yx2的图像没有交点，则k的值可以是 ．．x

C. 1

D. 2

6、如图，菱形纸片ABCD中，A60，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，的值为 A.

DCFFDAEFC31 2B.

3 6C.

231 6D.

31 8A'BD'二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7、使1x有意义的x的取值范围是

8、计算22的结果是 2E43D320的解是 xx210、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A120，则1234

9、方程

11、已知一次函数ykxk3的图像经过点（2，3），则k的值

2C1AB为

12、已知下列函数 ①yx ②yx ③yx12，其中，图象通过平移可以得到

222函数yx2x3的图像的有 （填写所有正确选项的序号）

2

13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表： 年薪/万元 员工数/人 30 1 14 1 9 1 6 2 4 7 3.5 6 3 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。

14、如图，将45的AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm

（结果精确到0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）

BC

12340

OA

15、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm 16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是 -3-2-1

CB-1

-2

-3A

三、解答题（本大题共11题，共88分）

x3y117、（6分）解方程组

3x2y8

x21x1x2118、（9分）化简代数式2，并判断当x满足不等式组时该代数

2x16x2xx式的符号。

19、（8分）如图，在直角三角形ABC中，ABC90，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E， （1）求证：ABCBDE

（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）

A

BC

20、（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

成绩 不及格 及格 良好 优秀 合计 频数 9 18 36 27 90 百分比 10% 20% 40% 30% 100% ED（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。 21、（7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。

（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学.

22、（8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点

H（1）求证：四边形EFGH为正方形； A（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。

EO

BF

y23、（7分）看图说故事。 请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：①指出x和y的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量

511

24、（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在eO1和扇形O2CD中，eO1与O2C、O2D分别相切于A、B，CO2D60，E、F事直线O1O2与eO1、扇形O2CD的

DGC15x

两个交点，EF=24cm，设eO1的半径为x cm， ① 用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；

22② 若eO1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm和0.06元/cm，当eO1的

半径为多少时，该玩具成本最小？

C A O2O1E

B

D 25、（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。 ① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；

② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利） 26、（9分）“？”的思考

下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。 F

我的结果也正确

小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”

结果为何正确呢？

（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：

变化一下会怎样……

（2）如图，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的内部，AB//A'B'，AD//A'D'，且AD:AB2:1，设AB与A'B'、BC与B'C'、CD与C'D'、DA与D'A'之间的距离分

别为a,b,c,d，要使矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a,b,c,d应满足什么条件？请说明理由。

dAA'D'cD

B'

B27、（10分）如图，A、B为eO上的两个定点，P是eO上a的动点（P不与A、B重合），我们称APB为eO上关于A、B的滑动角。 （1）已知APB是eO上关于点A、B的滑动角。 ① 若AB为eO的直径，则APB ② 若eO半径为1，AB=2，求APB的度数

C'bC

（2）已知O2为eO1外一点，以O2为圆心作一个圆与eO1相交于A、B两点，APB为eO1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交eO2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系。

POAB