《三角形的内角和》教学设计
学习目标：
1、知识与技能方面：
（1）学生认识内角、理解内角和。
（2）学生通过量、拼等方法探索并发现三角形的内角和是180度。
（3）学生能灵活运用“三角形的内角和是180度”这一知识解决简单的数学问题。
2、过程与方法：学生通过讨论、操作等活动发展空间观念，渗透剪拼的数学方法。
3、情感态度价值观：学生体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活运用。
重点：探索发现规律的过程，并归纳总结出规律。
教学过程：
课前熟悉环节
（设计意图：通过与学生交流拉近与学生的距离，同时通过脑筋急转弯调动积极性，再通过数学脑筋急转弯渗透拼的方法。）
一、揭示课题，明确目标。
师：今天，我们一起来学习“三角形的内角和”（板书并齐读课题）
师：读了这个课题，你想知道什么？谁来说一说？
生说出自己的想法。
师：大家想知道这么多，要想解决这些问题，那就先从认识内角开始吧。
二、探究新知
1、认识内角和内角和
师：你们认为什么是三角形的内角？你能指一指这个三角形的内角在哪里吗？生指出来。
师：角1、角2、角3这三个角就是三角形的内角。
出示带有一个外角的三角形。师：你能找一找这个三角形的内角吗？
（生说一说或指一指）
出示带有两个外角的三角形。再来看这个三角形，你还能再找一找它的内角吗？一起来说。
师：看来，不管是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，都有几个内角（3个）。它们已经有3个内角了，还在比什么呢？让我们现场连线动物王国，听一听？
师：听清楚了吗？它们在比什么？生：内角和。
师：你们认为什么是三角形的内角和？生说。
师：这是你的想法，谁还想说一说？
你们不仅理解的好，说的也很到位。对，三角形的内角和就是求3个内角加起来一共是多少度。
（设计意图：让学生看课题提问，培养学生的问题意识，做到心中有目标。通过诊断学生对知识的理解，教师层层追问，使教学进程自然过渡到探究环节。）
2、自主探究，发现规律。
师：到底是是谁的内角和大？该怎么比呢？生：量一量。
师：简单明了的好方法！
师：想一想要想知道这三个角一共是多少度，还可以怎么做？
（给生充分思考的时间）想一想我们的脑筋急转弯？（有学生举手，但也不叫起来）
我看不少同学有想法了，和你的同位说一说。
谁来说一说你的想法？
生：把三个角拼起来。
师：很有创意！
看来啊方法还真不少！想不想试一试？它们就藏在老师给你准备的神秘信封里。操作之前，老师给你一个温馨提示：
学生按照要求自主探究，教师参与学生的活动，并对需要帮助的学生进行个别辅导，同时巡视发现典型方法。（5分钟）
3、汇报交流、梳理方法、总结规律。
师：每个小组都有了自己不同的方法，让我们一起来学习学习。
用测量方法的小组汇报。
师：量的时候可能不是那么准确，产生误差，看来，量这种方法还不能让人完全信服。
用剪一剪、拼一拼方法的小组汇报。
师：这一剪一拼，巧妙的把三角形的三个角拼在了一起。数学就是要敢于探索，有时候一些发明创造就是从破坏开始的。如果没有剪刀，怎么办呢？
借助大屏幕介绍撕一撕的方法。
师:其实，不剪不撕也能把角拼在一起，想知道吗？
借助大屏幕介绍折一折的方法。
总结：三角形的内角和是180度。
出示大小不同的三角形，引导学生发现结论“所有三角形的内角和都是180度。”
4、介绍数学文化
介绍帕斯卡，同时情感教育。通过回忆三角板的知识发现其中隐藏的奥秘，知道了其中一个角，可以直接用90度减去已知角的度数。渗透初中要学习的互余的知识。
三、随堂练习，巩固新知。
1、算一算。怎样根据已知的两个角求第三个角。
2、巧妙计算。关于特殊三角形（等腰、等变边三角形）的解决问题。先仔细审题，独立思考。之后，和你同桌互相交流交流。
3、拓展提高。求外角的度数。回忆剪拼过程，发现新方法。
4、想一想。激发探究四边形内角和的欲望。
（设计意图：本节课的练习我注重层次性，一是新知再现，直接运用“三角形的内角和是180度”求未知角的度数；二是结合特殊三角形的性质，求角的度数；三是利用内角
知识求外角，渗透初中要学到的外角定理，从而培养学生思维的灵活性，拓宽学生的视野。）
四、回顾整理。
师：这节课和你们一起学习，非常愉快，你们积极思考，大胆探索，相信也有不少收获吧？能谈一谈你的收获吗？
生谈收获。
师：是的，这节课我们学习的是三角形的内角和，不仅知道了三角形内角和是180度，更重要的是我们在这个过程中，掌握了方法。一开始，我们通过量一量（量），量是很常用的方法，后来我们通过剪一剪或撕一撕，折一折又把角巧妙地拼在了一起（拼）从而探究出内角和是180度，对于拼，我们早在三年级上册就有用到，当时是把面积单位拼起来从而推导出了长方形和正方形面积公式，这在以后也会经常用到。希望你们能把这些经验和方法变成自己宝贵的知识财富，用心观察、勤于思考，说不定你也会成为数学家，拥会有自己的发现和创造。
《三角形内角和》学情分析
1、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法，会区分直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，了解等腰三角形和等边三角形的特点，具备了探索三角形内角和的知识。
2、四年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定程度的空间感，他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一
定的抽象思维能力和初步的动手操作、主动探究的能力。
《三角形的内角和》效果分析
在之前的磨课过程中，学生在理解内角及内角和的含义之后，在比一比谁的内角和大时，我发现学生除了量一量的方法，想不到其他的方法去探究，归根到底是他们不敢“动”三角形，更别提剪一剪、撕一撕或折一折了。基于这一学情，我反思怎么样才能引导学生想出量之外的方法。
于是在课前熟悉学生的环节我利用了脑筋急转弯“南边来了一群羊、北边来了一群羊，合在一起是几群羊”渗透合二为一的思想；再进一步通过数学脑筋急转弯“要想知道角1和角2两个角一共是多少度，要求是只量一个度数就得到结果，”引导学生将两个角拼在一起，量一个大角的度数就可以，渗透拼的方法。再通过问题“两个角可以拼在一起？那三个角呢？四个角呢？”拓宽学生的思维。
这样在探究新知环节，求三角形的三个角一共是多少度时，学生很自然的想到拼一拼的方法，但三个角不在一起怎么拼？又很自然的想到了剪下来拼一拼的方法，水到渠成，效果很好，以至于课堂上很多小组都不采用量一量的方法，反而会觉得剪下来再拼在一起会更容易得到结果。
剪下来可以拼在一起，那没有剪刀怎么办？学生自然想到把角撕下来。除了剪下来、撕下来，还有没有其他方法把角拼在一起呢？学生又想到了折一折。顺势而导。学生在探究的过程中积累了这么多的方法和经验。
总之，成功地教学只有靠深入的研究，才能带给学生无限的遐想，他们为疑惑而思考，
为发现而兴奋，为展示而满怀信心。这样时而困惑，时而思辨，时而犹豫，时而高兴，就有了知、情、意、行统一的参与，我们的学生就这样不断地精彩着……
《三角形的内角和》教材分析
《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在让学生通过直观操作，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等一系列活动积累一些图形的经验和方法。
《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。
1、算一算。求出未知角的度数。
2、巧妙计算。
（1）一个等腰三角形的风筝，它的顶角是40°，它的另外两个角分别是多少度呢？
（2）一个等边三角形的风筝，它的每个角分别是多少度呢？
3、拓展提高。求外角角4的度数。
如何促进学生深度思考
———《三角形的内角和》反思
1、创造趣味情境带动学生主动参与思考
在本节课中，我在学生认识了三角形的内角基础上，创设了这样的情境：“它们已经都有3个角了，还在比什么呢？让我们现场连线数学王国，一起来听一听”。钝角三角形说:“我的一个角比你们大，所以我的内角和一定比你们大”，直角三角形说：“我有的角比你们大，所以我的内角和一定比你们大”锐角三角形说：“我的个头最大，所以我的内角和一定比你们大”。它们在比什么呢？学生说内角和。那你们认为什么是三角形的内角和？该怎么样比呢？想不想帮它们比一比？由比赛来引入，并通过追问促进学生思考。如果学生没有参与到学习中去谈何思考？
2、精心设计问题引导学生层层深入思考
现新型课程改革以转变学生的学习方式为突破点，倡导以“问题”为中心的教学，问题的设计是关键，一方面要源于教材，另一方面还要考虑学生的学情和基础。老师提出问题的角度、层次、要求直接影响着学生的思考。因此教师要根据学生的认知水平、教材内容、课题要求等提出不同角度、不同层次、不同要求的问题，从多方面去引导学生思考。
例如，学生并不理解内角，所以我认为很有必要先让学生认识内角。在一次次的磨课中，我发现，直接告诉他们什么是内角、什么是内角和并不能让他们融入课堂，导致后面探究三角形内角和的时候把三个三角形的内角拼在一起。所以，我转变思路，先诊断学生的学情，“你们认为什么是三角形的内角？”“你们认为什么是三角形的内角和？”让学生先去思考、教师再给予肯定，学生的思维就会通过问题引导而得到提升。不管是从课前熟悉环节，还是引入新课环节，还是探究新知环节，我都是以问题串的形式循序渐进，让学生充分经历思考的过程，享受思考的过程。
让我们的数学课堂有深度思考，才能让学生的思维从狭隘走向广阔，从肤浅走向深刻，才能使数学课堂真正成为学生不断挑战自我、发展思维、提升智慧的大舞台。
课标分析：
《课程标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
本着“学生的数学学习过程是一个自主建构知识的过程”的教学理念，利用学生探究、
多媒体课件等让学生在动手操作、积极探索的实践活动中体验知识的形成过程，积累数学活动经验，发展空间观念，渗透转化的数学思想和科学探究的方法，为后续学习奠定必要的基础。
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