2017年北京市各区高三理科数学试题分类汇编----创新题

(2017年西城期末)14．10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平

局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，10名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的

4．则第二名选手的得分是__16__． 5(2017年丰台期末)8.对于任何集合S，用|S|表示集合S中的元素个数，用n(S)表示集合S的子集个数. 若集合

A，B满足条件：|A|2017，且n(A)n(B)n(AUB)，则|AIB|等于（ B ）

（A）2017

(2017年石景山期末)

8．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过，那么F在第一天参加的比赛局数为（ D ） A．1

(2017年通州期末)8．设集合Sn=B．2

C．3

D．4

（B）2016

（C）2015

（D）2014

{1,2,3,,2n-1}，若X是Sn的子集，

把X的所有元素的乘积叫做X的容量（规定空集的容量为0）， 若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集. 其中Sn 的奇子集的个数为（ B ）

n2nnA． B．21

2A．存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多 B．存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多 C．存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个 D．存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个

C．2

n

D．22n12n1

(2017年房山期末)8．对于100个黑球和99个白球的任意排列（从左到右排成一行），则一定（ B ）

（2017年朝阳一模）（8）现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9

支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分．下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（ D ）

（A）可能有两支队伍得分都是18分 （B）各支队伍得分总和为180分 （C）各支队伍中最高得分不少于10分 （D）得偶数分的队伍必有偶数个

(2017年东城一模)（8）甲抛掷均匀硬币2017次，乙抛掷均匀硬币2016次，下列四个随机事件的概率是0.5

的是（ B ）

①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多.

②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少. ③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多. ④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多. （A）①②

（B）①③

（C）②③

（D）②④

(2017年海淀一模)8. 某折叠餐桌的使用步骤如图所示.有如下检查项目：

NN'MOCM'O'1243D'AB图3

C'DKL'LA'B'K'图1图2项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；

项目②：打开过程中（如图2），检查OMONO'M'O'N'； 项目③：打开过程中（如图2），检查OKOLO'K'O'L'； 项目④：打开后（如图3），检查1=2=3=4=90； 项目⑤：打开后（如图3），检查ABA'B'CDC'D'.

下列检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行”的是（ B ） A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤ (2017年西城一模)

8．将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2．考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为m，则m的最大值为（ C ） （A）8

（B）9

（C）10

（D）11

(2017年丰台一模)8. 一次猜奖游戏中，1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品（每扇门里仅放一件）. 甲

同学说：1号门里是b，3号门里是c；乙同学说：2号门里是b，3号门里是d；丙同学说：4号门里是

b，2号门里是c；丁同学说：4号门里是a，3号门里是c.

如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（ A ） （A）a

（B）b

（C）c

（D）d

(2017年平谷一模)8、某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停(每次上涨10%)，又经历了5次跌停(每次下跌10%)，则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为（ B ）

A．略有盈利 B．略有亏损

C．没有盈利也没有亏损 D．无法判断盈亏情况 (2017年石景山一模)

8．如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的 小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以 分割成n个边长为1的小正三角形．

若m:n47:25，则三角形ABC的边长是（ C ）

A．10 C．12

（2017年朝阳二模）8．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某 中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场 传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场 知识竞赛前三名的得分都分别为a,b,c(abc,且a,b,cN)；选手最后得分为各场

得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获

得第一名，则下列说法正确的是（ C ）

A．每场比赛第一名得分a为4 B．甲可能有一场比赛获得第二名 C．乙有四场比赛获得第三名 D．丙可能有一场比赛获得第一名

(2017年东城二模)（8）据统计某超市两种蔬菜A,B连续n天价格分别为a1,a2,a3,L,an和b1,b2,b3,L,bn，

令M{m|ambm,m1,2,L,n}，若M中元素个数大于

B．11 D．13

3n，则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的4价格，记作：ApB，现有三种蔬菜A,B,C，下列说法正确的是 （ C ） （A）若ApB，BpC，则ApC

（B）若ApB，BpC同时不成立，则ApC不成立 （C）ApB，BpA可同时不成立 （D）ApB，BpA可同时成立

(2017年海淀二模)8.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为x1,x2,x3,x4，大圆盘上所写的实数分别记为y1,y2,y3,y4,如图所示.将小圆盘逆时针旋

y3y2x2x1x3x4y4y1转i(i1,2,3,4)次，每次转动90，记Ti(i432,)1为转动i次后各区域内两数乘积之和，

例如T1x1y2x2y3x3y4x4y1. 若x1+x2+x3x40，y1+y2+y3+y40，则以下结论正确的是 （ A ）

A.T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数 B. T1,T2,T3,T4中至少有一个为负数

C. T1,T2,T3,T4中至多有一个为正数 D. T1,T2,T3,T4中至多有一个为负数 (2017年西城二模)

8．有三支股票A，B，C，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票．

在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍．在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1．在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票．则只持有B股票的股民人数是 （ A ） （A）7

(2017年丰台二模)8. 血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发

（B）6

（C）5

（D）4

挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：

根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是（ A ） ．．．①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用

②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒 ③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用

④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒 （A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个

(2017年顺义二模)8. 某学校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动.规定各班每10人推选一名候选人 ，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么，各班可推选候选人人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y[x]( [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 （ B ）

A.y[

xx2x3x4] B.y[] C.y[] D.y[] 10101010