三角形教案

【教材分析】

教学主要内容及地位：本节教学的《三角形边的关系》是四下第五单元认识

图形中的第四课内容。是小学 “空间与图形”领域中新增添的内容。是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

编写意图：本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让

学生通过操作获得一些数据。特别重视对探索过程的亲身体验。

教材有两个显著的特色：1．提出“空间与图形”学习的新方式：探索与发

现。2．教材非常重视创设问题情境，重视问题情境的呈现方式，创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性问题情境，激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。

数学思想和方法：本课通过摆图形，寻找数据间的关系；又通过数据的整理和分析，确定图形的存在性和图形具有的性质，使数形紧密结合，渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结，渗透了数学的归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂，时时渗透，处处体现。

【学生分析】

在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、

三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。如：（1）生活中哪些地方用到了三角形？学生回答“金字塔、修凳子”。（2）一组小棒不能围成三角形，你知道为什么？学生回答：“不会吧！”动手摆弄，却无从下手。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

【总设计思想】

本节课以“问题解决”的思想为基本理念设计课堂教学，以“发现问题——

探究问题——解决问题”为主线组织数学教学活动，以“问题——探索——发现——应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合起来的思想和数学归纳思想为教学的灵魂，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意义和具有挑战性的探究活动中，完成数学化和“再创造”的过程，初步体验科学探究问题的思想和方法，以培养学生的探究能力和创新意识。

【学习目标】

知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运

用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的

关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究

兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

【教学准备】课件；自制教具；小棒：3根3cm（白色）、一根4cm（绿色）、

5cm（蓝色）、6cm（黄色）、 9cm（红色）共7根小棒；6根等长小棒。

【教学过程】（按40分钟设计）

一、复习导入，提出问题 1、复习、回顾三角形的特征。

师（在黑板上画一个三角形）：我们已经认识了三角形，谁来说一说三角形有什么特点？

师：同学们的知识面真广，这么快就说出三角形的特点。

师：三角形是由三条线段围成的，那是不是随便三条线段都一定能围成三角形？

教师小结，完成如下板书：

能

不一定 不能

师：什么时候能？什么时候不能？今天我们就来研究这个内容。下面我们先来研究不能这一块。你们找到过不能围成三角形的三条线段吗？下面我们就动手找一找。

2．从袋子里拿一条9cm的边，从3cm、4cm、6cm的纸条中再选两根，合起来做三角形，可以怎样选择？

3．学生操作演示（实物投影）：

3cm、4cm、9cm （不能围成） 3cm、6cm、9cm （不能围成） 4cm、6cm、9cm （能围成）

4．看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？

到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）.有人说他一步能走3米,你相信吗？

5．让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有

信心和勇气吗？ 二）实验探索：

1．分组实验，合作探索：

从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，

也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中：

（附实验报告单）：

3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm

第三边长度

能否围成三角形

比较三条边关系 3＋4○5 5＋4○3

3

4

5

4＋5○3

第一边 第二边长度cm 长度

2．小组内分析数据，交流探究结果。

（三）发现结论

1．小组汇报交流实验结果：你发现了什么？（能围成的三角形任意两边之

和都大于第三边。）

①不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系?（有一组两边之和小于或等于第三边）

②围成了哪些类型的三角形？能用一个词语概括吗？（任意三角形）能用一

· ·

句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之和都大于第3边）

2．归纳结论：

同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这

个结论。

（四）拓展应用：

1.判断哪组线段能组成三角形？（课件出示） 2.学习例3

3.有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?

4. 元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论. 5.拓展题

6. 徐老师要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？ （五）评价小结

这节课你有什么收获？课堂中给你留下印象最深的是什么？