指数函数及对数函数相关知识点

一．图像的画法。（三点：单调性；定点；图像的渐近线）

x（）1. 画出函数y2x的图像； 2.画出函数y的图像；

1

3.画出函数ylog2x的图像；

二．指数和对数的计算。

5.计算下面各式的值或者化简。 11（1）(4)2 （2）a2a2a

（4）log216 （5）lg2+lg5

（7）2lg5+lg4 （8）lne+lg10lg0.1

24.画出函数ylog1x的图像。

2 （3）2x13(11 22x32x3)

（6）log827log32 （10）258111329(27)4(e)0

三．指对数比较大小。 6.比较下面各数的大小

（1）1.72和1.7-4 （2）0.91.1和0.91.2 （3）0.9-2和1.1-3

（4）log23和log25 （5）log0.90.6和log0.90.7 （6）log12和log23

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四．过定点问题。（要点：ax0,让指数为0；loga10,让真数为1） 7.函数y=2ax13必定过点________________________________________；

8.函数y3loga(x2)4必定过点___________________________________________。 五．指数型和对数型不等式。 9.求下面不等式中x的范围，

x（）8 （3）ex1 （1）22 （2）

x312

（2）log2xlog28 （3）log3x0 （4）log3x20

10.求下列函数的定义域。 （1）y2

（4）ylog2(x1) （5）y2x1 （2）y3x2 （3）y0.7

1x1 （6）ylog3x1 log2x