三年级数学下册《平均数》教学案例

三年级数学下册《平均数》教学案例

沙岗小学 周德银

背 景：

平均数是三年级下册统计中的一部分知识，是在学生刚刚认识平均数，刚刚知道平均数是怎样计算的基础上进行的。这是一节强化对平均数认识，对学生数感培养的训练课。我在设计时是站在教学的角度，源于教材，高于教材，将现实生活中的一些素材，进行数字化处理，提高学生对平均数本质的认识，并且运用解读现实生活中有关平均数实际运用的情境。总之，这节课通过设计有思维价值的活动，提供了有思维价值的空间，让学生在活动中理解平均数的本质。在活动中设法激活学生的思维，加深对概念的理解，在思维的提升中加深对数的感受，使学生在感受知识的同时，开启学生的智慧，发展学生能力。 案 例：

一、 情境激趣，引出问题。

师：同学们，上学期我们认识了一个新朋友---平均数，对平均数有了一个初步的认识。这节课我们一起再来学习平均数，看看通过学习有什么新的了解。我们现在来玩一个扑克牌游戏，好吗？

生：好!

师：这里有三张牌，请快速说出平均数是几。(出示三个5) 生：是5。

师：还有三张牌(出示4、5、6)，它们的平均数是几？ 生：还是5。 师：为什么？

生：中间是5,6比5 多1 ，5比4多1 ，所以把6多的1给4，恰好都是5。 生：把三个数加在一起，除以3等于5 。

师：还有三张牌(出示3、4、8)，它们的平均数又是几？ 生：还是5。

师：三个数中没有5，而平均数是5，看来平均数是其中的一个数吗？ 生：不是。

师：是不是，还是不一定？

生：不一定。

师：你发现什么没有变？

生：平均数没变，总数没变，份数没变。 二、解决问题，探究新知。

师：下面是换牌游戏。还是3、4、8，三个数。现在我们把8换成两张牌，有几种换法？

生：1+7，4+4，3+5，2+6。

师：我选一种情况：3、4、1、7，可不可以？ 生：可以。

师：平均数还是不是5？大家商量商量。 生：不是，虽然总数没变，但是份数变了。 师：平均数是变大了，还是变小了？ 生：变小了。 师：为什么？

生：虽然和还是15，但是份数多了一个数。15÷4显然比15÷3要小了。 师：变小了，跟什么有关系呢？如果把7再成两张牌，看谁换得快？ 生：1+6，2+5，3+4。

师：这时候，再选一个情况，变成3、4、1、2、5，平均数还是不是5呀？ 生：不是，又变了。 师：这跟什么有关系呀？ 生：跟份数有关系。

生：份数变了，总数没变，平均数反而变小了。 师：现在要把两张牌换成一张牌，看谁换得快？ 生：把3和4换成7。

师：换成这种情况后，平均数变大了，还是变小了？ 生：变大了。

师：为什么变大了？

生：因为总数没变，份数变少了，所以平均数变大了。 师：现在8换成比它大的一张牌，怎么换？ 生：换成10或9。

师：比就行，可以吗？选11，12行吗？ 生：可以。

师：这时，平均数变大了，总数也变大了，但是什么没变？ 生：份数没变。

师：平均数有时变大，有时变小，都和什么有关系？ 生：和总数有关系。 生：和份数有关系。

三、自主探索，合作交流。 1、求出小组的平均年龄。

（1）各组同学将自己的年龄填入教师发的表格，求出小组的平均年龄。

（2）请各小组汇报，比较出最高年龄组和最低年龄组，估算出全班平均年龄。 2、情境判断。

（1）江宁一组的平均年龄是10岁，所以江宁一定是10岁。

（2）小青的年龄是全班最小的，所以他的年龄一定小于他们组的平均年龄。 （3）张俊一组的平均年龄是9岁，小禹一组的平均年龄是8岁，所以张俊的年龄一定大于小禹。

四、联系实际，拓展深化。 1、尝试练习。

师：课前，同学们都收集了家里拥有的家用电器的件数，请各组同学记在分发的统计表上，并算出每组家庭平均拥有的家用电器数。

师：这是第三组同学家拥有的家用电器情况统计表，请同学们算一下，他们组平均每户家庭拥有几件家用电器。

第3组同学家拥有的家用电器情况统计表

姓名 ：王飞 李玉 张娟 方平 王华 李勇 平均数 件数 ： 8 9 4 3 5 7

师：从第三组中平均每户家庭拥有的家用电器件数，你想到了什么？ 生：家用电器进入千家万户，人民生活水平提高了。

生：人们拥有的家用电器越来越多，耗电量也越来越大，我们要节约用电。 师：你们的想法真好，家用电器为我们带来了方便，但也消耗了大量的电力资源，节约用电要从我做起。

2、灵活求平均数。

师：同学们，我想请我们班的歌手——方瑞为大家高歌一曲，你们现场打分，满分是10分，每一组亮一个分。

师：现在有8个分，你们认为哪个分最合适呢？ 生：要计算平均分。

师说明在实际生活中，为了反映真实水平，有时计算平均分要去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分。

生：去掉一个最高分10分和一个最低分7分，列式计算是：（10+10+8+9+8+9）÷6=9（分）

3、情境判断。

师：方弯池塘平均水深110厘米，咱们班的小飞身高135厘米，不会游泳，如果他去那里学游泳，会不会有危险？请同学们小组交流。

生：我认为小飞能去游泳，因为小飞身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。

生：我认为小飞不能去游泳，因为湖水的平均深度是110厘米，最深处可能大于135厘米，所以当小飞游过去时有危险。

„„

全班同学一致认为：小飞不能到方弯池塘学游泳。 老师渗透安全教育。

五、总结评价、自布作业。

师：在这节课的学习中，你有什么收获或遗憾？你准备给自己布置什么样的作业？

生：我学会了什么是平均数，如何求平均数。

生：令我遗憾的是：生活中还有许多求平均数的问题，这节课没有做，课后我要去做一样。

生：我要求出我前几个单元的数学平均分。 生：我要求出我们小组同学的平均身高。 „„ 反 思：

本节课是把数学知识与学生的生活实际紧密联系起来，让学生去感受数学,学

习数学,应用数学的一课,学生学得兴趣盎然，我也受益匪浅，认识到以下几点：

本节课设计的玩扑克牌的活动，帮助学生通过活动中的感受和体验，进一步理解平均数，建构自己的知识体系，在玩扑克牌的活动中主要体现以下四点：1、某几个数的平均数不一定是这几个数中的一个数；2、只要总数和份数不变，平均数就不变；3、总数不变，份数变了，平均数就会变；4、份数不变时，平均数会随着总数的变化而变化。玩扑克牌的活动是一个外在的游戏，活动的价值在于感悟平均数变与不变，建构总数、份数、平均数三者之间的函数关系。

情境判断题，正好激发了学生开展研究的兴趣，为学生创造了自由表达和广泛交流的机会，进一步深化了平均数的意义。

此外，适当地对学生进行了“节约用电”的教育和安全教育，实现数学教育的多重价值。