2018-2019年数学必修1浙江高考全真模拟试卷含答案考点及解析6

2018-2019年数学必修1浙江高考全真模拟试卷含答案考点及解析

单选题（共10道）

1、下面说法不正确的选项（ ）

A函数的单调区间可以是函数的定义域

B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

2、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是

[]

A增函数且最小值是-5 B增函数且最大值是-5 C减函数且最大值是-5 D减函数且最小值是-5

3、下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）

Ay=-|sinx| By=-xsin|x| Cy=sin（-|x|）

Dy=sin|x|

4、计算：21g2+1g25=（ ）

A2 B1 C20 D10

5、已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则CUA和CUB公共元素的个数为（ ）

A2 B3 C5 D6

6、下列命题正确的是（ ）

Alog0.23＞log0.22 B0.23＞0.22 C20.2＞30.2 D0.23＞log0.23

7、已知实数集为R，集合M={x|x＜3}，N={x|x＜1}，则M∩CRN=（ ）

Aφ

B{x|1＜x＜3} C{x|1≤x＜3} D{x|1≤x≤3}

8、函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是( )

Aa≤2 Ba≥－2 C－2≤a≤2 Da≤－2或a≥2

9、已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=-2}，那么集合M∩N为（ ）

Ax=0，y=2 B（0，2） C{0，2} D{（0，2）}

10、已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有( )

A1个 B2个

C4个 D8个

简答题（共5道）

11、给出下列两个条件：（1）f(

+1)=x+2

;

(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.

12、（本小题满分14分）已知函数

，试证明f(x)在区间(-2,+∞)

上是增函数，并求出该函数在区间[1,4]上的最大值和最小值.

13、（1）已知

，求

的值；

（2）已知log189=a，18b=5，求log3645。

14、(本小题满分12分) 已知函数:(1)当②设值范围.

(2)当

15、已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)=（1）若f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；

（2）若方程g（x）=x有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2），则 ①试判断函数f（x）在区间（-1，1）上是否具有单调性，并说明理由； ②若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

，

时,恒有

成立,求的取值范围.

时①求

.

的单调区间; ,若对任意

,存在

,使

,求实数取

填空题（共5道）

16、函数y= 17、方程

18、定义运算：a⊗b=

19、函数①y=()x，②y=x12，③y=x3，④y=x-1，⑤y=|x-1|中，值域为[0，+∞）的函数是______．（写出所有符合条件函数序号）

20、函数y=______．

-------------------------------------

1-答案：B

2-答案：A

在区间（-∞，1]上是单调递减函数，则a的取值范围是

则函数f（x）=3-x⊗3x的值域为______． 的解

的定义域为______．

3-答案：B

4-答案：A

5-答案：A

6-答案：D

7-答案：C

8-答案：D

9-答案：D

10-答案：B

-------------------------------------

1-答案：（1）f(x)=x2-1,x∈［1，+∞)（2）f(x)=x2-x+3 （1）令t=

+1,∴t≥1，x=（t-1）2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即

f(x)=x2-1,x∈［1，+∞).

（2）设f(x)=ax2+bx+c (a≠0),∴f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.∴f(x)=x2-x+3.

2-答案：解：∵

1分

，∴

，又f(0)=3

c=3,∴

（1）在(-2,+∞)上任取x1，x2，使得-24分=

5分∵-2x1-x2<0 8分∴

∴

9分∴f(x)在区间(-2,+∞)上是增函数. 10分 (2) ∵f(x)在区间(-2,+∞)上是增函数，∴f(x)在区间[1,4]上也是增函数， 11分当x=1时，f(x)有最小值，且最小值为

f(1)=1 12分当x=4时，f(x)有最大值，且最大值为f(4)=

. 14分略

3-答案：解：（1）（2）

，∴

，∴

； 。

4-答案：(1) ①是减函数.②

(2) ,

得

在(0,1)上是减函数,在(1,3)上是增函数,(3，+∞)上

试题分析：(1) ①当

时, 由

∴

得

,

在(0,1)上是减函数,在(1,3)上是增函数,(3，

,存在在

,使上的最小

”

+∞)上是减函数. ………3分②“对任意等价于“函数

在

上的最小值不小于

值. ………4分由①知:增函数,所以,

而

时,

在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是

∴

解得:

,故实数取值范围是（2）（,时,

有

）.则在

上递减,故,对

,有

………6分

，令.………7分①当

时,对

,有

,适合题意； ………9分②当,故

在

上递增,任取时,

,不

,

,不合题意； ………11分③当

合题意.综上知,所求的取值范围是. ………12分点评：由于导数

的实际应用价值较高，因而常成为考试热点。另分步讨论问题也常出现在后面的大题中。

5-答案：（1）∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x），∴bx=0，∴b=0∴g(x)=-，∴函数g（x）为奇函数；（4分） （2）①由g(x)=

=x得方程a2x2+bx+1=0（*）有不等实根∴△=b2-4a2

＞0及a≠0得||＞1即-＜-1或-＞1（7分）又f（x）的对称轴x=-∉(-1，

1)故f（x）在（-1，1）上是单调函数（10分）②x1，x2是方程（*）的根，∴a2x12+bx1+1=0∴bx1=-a2x12-1，同理bx2=-a2x22-1∴f（x1）

=ax12+bx1+1=ax12-a2x12=（a-a2）x12同理f（x2）=（a-a2）x22要使x3＜x1＜x2＜x4，只需

即

，∴a＞1或

即

，解集为φ故a

的取值范围a＞1（16分）

-------------------------------------

1-答案：由题意可得，1+cosx≠0即cosx≠-1所以，x≠π+2kπ故答案为：{x|x≠π+2kπ，k∈Z}

2-答案：

，所以

3-答案：如图为y=f（x）=3-x⊗3x的图象（实线部分），由图可知f（x）的

试题分析：由已知得

，

．

，即

，

值域为（0，1]．故答案为：（0，1]．

4-答案：①函数y=(23

)x是指数函数，所以其值域为（0，+∞），故①错误．②函数y=x12是幂函数，根据幂函数的性质可得函数的值域为[0，+∞），故②正确．③函数y=x3，的值域为R，所以③错误．④函数y=x-1，的值域为{x|x≠0}，所以④错误．⑤函数y=|x-1|，根据绝对值的意义可得函数的值域为[0，+∞），所以⑤正确．故答案为：②⑤．

5-答案：∵y=

在区间（-∞，1]上是单调递减函数∴t=1-ax在区间（-

∞，1]上是单调递减函数，且t≥0恒成立∴a＞0，且1-a×1≥0解得0＜a≤1故答案为 （0，1]