大数的认识
知识点梳理：
1、计数单位：一（个）
十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率
十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如 万万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。 5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。 如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千” 某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万” 6、大数的读法：
①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
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读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”
7、大数的写法：
①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。 如：
0、大数的比较：
①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
1、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字
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1。
如，12,5933 （精确到万位）≈ 13,0000 12,5933 （精确到千位）≈ 12,6000 12,5933 （精确到百位）≈ 12,5900 12,5933 （精确到十位）≈ 12,5930 注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！ 2、改写成不同计数单位的数：
（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”， 整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿” 如， 15,0000 = 15万 24,0000,0000 = 24,0000万 = 24亿 370,0000 = 370万 注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！
（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数
如 14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以 14,7283 ≈ 15,0000 = 15万 或者直接写成 14,7283 ≈ 15万
（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
如 56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以
56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56 亿 或者直接写成 56,0384,9182≈ 56亿 3、按要求组数：
（1）组成最大、最小的数： “用
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2、4 5、6
0、9组成最大的六位数和最小的六位数”
最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420
最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得 024569 –》204569
（2）组成特定读法的数：“ 2、4 5
0、0组成读出1个0的数”
按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005
（3）特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。
4、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。
5、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
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典型例题： 一、数位和计数单位
1．10个一千万是（ ），10个一亿是（ ），10个十亿是（ ），10个一百亿是（ ）。
2．在整数数位顺序表中，从右向左数，第四位是（ ）位，第九位是（ ）位，第十一位是（ ）位，亿位的右面是（ ）位。
3．2018760500这个数是由2个（ ），1个（ ），（ ）个百万，（ ）个十万，（ ）个万和5个（ ）组成的。
4．3207850009是（ ）位数，“3”在（ ）位上，表示（ ）；2在（ ）位上，表示（ ）；9在（ ）位上，表示（ ）。
5．一个数的最高位是千万位，这个数是（ ）位数。 一个数的最高位是百亿位，这个数是（ ）位数。
6、一千万是由（ ）个一百万组成的。一千万是由（ ）个十万组成的。 二、写法练习：
1、默写数位顺序表
2、先补充数位，再对齐数位写数。 三十四亿零三百万： 一亿二千五百万零三十：
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二十亿八千万九千： 一百四十九亿： 二亿零二百：
一千四百二十五亿五千万零三百： 十亿：
十二亿零七千五百： 十四亿六千八百万： 一百七十亿六千万零二十： 三、读法练习：
1、连线。
20007000 204001 30607000 只读一个零 读两个零 一个零也不读
2010004082 6008000 120500 7000004 2、请先划分下面各数的数级，再读出来。
6207800 读作：________________ 30000001 读作：________________ 7650000000 读作：________________ 900750007 读作：________________ 600500200000 读作：________________ 87000000700 读作：_________________
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四、比较大小练习：
按照要求写。
1．在○ 内填上“﹥ ”“ ﹤”或“ ﹦”。
23586 ○ 230000 675900 ○ 700000 12000000 ○3800000 98756 ○ 10000 410200 ○ 270000 3670001 ○ 36700001 2．3400760 11203400 4001290 980968 3400670 （从小到大排列） 3．11010 9998 10000 99890 1010000 （从大到小排列） 五、数的改写练习：
1、把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。
16739600≈ 974000≈ 795400≈ 164999≈ 1307200≈ 2044700≈
2、一个数百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其他各位上都是0，这个数是多少？省略万位后面的尾数，近似数是多少？（写出数位）
3、省略百位后面的尾数：20167396045≈ 省略千位后面的尾数：20167396045≈ 省略万位后面的尾数：20167396045≈ 省略亿位后面的尾数：20167396045≈
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六、数字重组练习：
1． 7、0 5
8、6这五个数组成的五位数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 A.78065 B.87650 C.50678 D.80756 2、 1、2 3、4 0
0、0组成七位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。 达标练习： 一．填空。
1．最大的六位数是（ ），省略“万”位后面的尾数的近似数是（ ）万。 2．最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）。 3．相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。
4．由625个万，3001个一组成的数是（ ），省略万位后面的尾数约等于
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（ ）。
7．18□3096≈180万，□中应该填（ ）。 51□096≈51万，□中可以填（ ）。 二．选择。
1．省略万位后面的尾数，求近似数时，只有千位上的数字（ ）时，才要向万位 1。
A．是5 B．等于或大于5 C．小于4 2．一个数省略万位后面的尾数约是3万，这个数不可能是（ ）． A．35004 B．26412 C．34100 3．4□736≈5万，□里最小的能填（ ）
A．9 B．5 C．0 4．632100千米改写成用“万千米”作单位约是（ ） A．63万千米 B．632万千米 C．630万千米 三．把下面各数亿位后面的尾数省略，求出近似数。
1673960000≈ 974000000≈ 7954000000≈ 1649990000≈ 130720000≈ 204470000≈ 四．解决问题。
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1．一个数是由2个亿，5个百万，3个十万，9个千组成的，这个数是多少？（写出数位） 省略万位后面的尾数，它的近似数是（ ），省略亿后面的尾数，近似数是 ）。
2．按照要求，用 1、2
3、4”和4个“0”组成四位数：（各写一个即可）（1）一个零也不读： （3）读两个零：
（2）只读一个零： 10 / 10
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