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人教版高一数学必修一第四单元《指数函数与对数函数》单元练习题(含答案)

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人教版高一数学必修一第四单元《指数函数与对数函数》

单元练习题（含答案）

一、单选题

1．函数fx33x8的零点所在的区间为

x1 A．0，3B．(1，)

23) C．(，32D．3，4

2．已知函数fx满足fx11，当0x1时，fxx，若方程

fx1fxmxm0x1,1有两个不同实数根，则实数m的最大值是（）

A．1 2B．

13C．

1 3D．

1 23．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x f(x) 1 6.1 2 3 4 2.9 3.5 1

那么函数f(x)一定存在零点的区间是（） A．(1,2)

B．(2,3)

C．(3,4)

D．(4,+)

4．已知f(x)是R上的偶函数，且在0,上单调递减，则不等式flnxf1的解集为（） A．(e,1) C． (0,1)(e,)

1B．(e,e)

D．(0,e)(1,)

115．函数yloga1axa0,a1在定义域1,2上为增函数，则a的范围（） A．(0,1)

B．(1,2)

C．[0,]

12D．(0,)

126．设alog0.70.8，blog110.9，c1.10.9，那么（） A．abc C．bac

B．acb D．cab

7．化简(3A．a16

644a9)(63a9)的结果等于（）

B．a8 C．a4 D．a2

8．已知定义在R上的函数

fx1为偶函数，当x1时，fxx2lnx，则不等式

f1xfx的解集为（）

1,A． 2B．,2

C．2,

1D．,

29．满足“对定义域内任意实数A．f(x)x

2，都有f(xy)f(x)f(y)”的函数可以是（）

C．f(x)log2x

D．f(x)elnxB．f(x)2x

2x1,x010．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)，若方程f(x)xa有两个

f(x1),x0不同实根，则a的取值范围为（） A．(,1)

B．(,1]

C．(0,1)

D．(,)

11．设函数f(x)=x-lnx，则函数y=f(x)（）

A．在区间，(1，e)内均有零点

B．在区间，(1，e)内均无零点

C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点

D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点

0.32，blog11，c1，则（）12．设alog1． 3232A．abc

第II卷（非选择题）

二、填空题

B．bca

C．acb

D．bac

13．设f(x)是定义在R上的偶函数，xR，都有f(2x)f(2x)，且当x[0,2]时，f(x)22，若函数g(x)xf(x)loga(x1)a0,a1在区间1,9内恰有

三个不同零点，则实数a的取值范围是____．

14．德国数学家黎曼1859年向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文井提出了一个命题，也就是至今未被证明的著名的黎曼猜想.著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为(x)x的结论.若根据欧拉得出的结lnx论，估计1000以内的素数的个数为________.（lge0.43429，计算结果取整数） 15．求值：lg221lg2lg5lg2_________．

21x16．函数f(x)2m的反函数为yf(x)，且yf1(x)的图像过点Q(5,2)，那么

m________

三、解答题

17．已知函数fxx3m1xn的零点是1和2，求函数ylognmx1的零点．

18．求值：

(1)0.000127491649222(2)lg5lg8lg5lg20(lg2)

31423121.5

xx19．已知f(x)16245，x1,2．

（1）设t4x，x1,2，求t的最大值与最小值；（2）求f(x)的最大值与最小值．

20．函数f(x)kx(2k1)x3在区间(1,)上有且只有一个零点，求实数k的取值

2

范围．